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        新型弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌的靜動(dòng)態(tài)特性有限元分析與多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

        2015-11-26 09:28:32鄭福祥范國勇郭拉鳳巨暢暢
        機(jī)床與液壓 2015年19期
        關(guān)鍵詞:弧形導(dǎo)軌固有頻率

        鄭福祥,范國勇,郭拉鳳,巨暢暢

        (中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山西太原030051)

        0 前言

        方坯結(jié)晶器加工裝置是根據(jù)目前國內(nèi)鋼鐵企業(yè)中大型連鑄機(jī)的核心部件——結(jié)晶器的需求而創(chuàng)新設(shè)計(jì)的一種全新專用裝置,以制造或修復(fù)進(jìn)口零件,延長使用壽命,降低生產(chǎn)成本為目的。方坯結(jié)晶器加工裝置采用弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌,導(dǎo)軌支撐形式是兩端支撐的簡支梁,將這種結(jié)構(gòu)應(yīng)用到此類裝置上是一次突破性的嘗試,在生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)揮著重要作用。

        弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌系統(tǒng)包括導(dǎo)軌、滑塊、支撐座和壓板。導(dǎo)軌的剛度、強(qiáng)度影響著工件的加工精度,導(dǎo)軌的振動(dòng)特性決定導(dǎo)軌對(duì)于各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況,因此針對(duì)弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌作為主要研究對(duì)象,對(duì)導(dǎo)軌進(jìn)行靜力和模態(tài)分析,為導(dǎo)軌橫截面尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

        近年來,多目標(biāo)優(yōu)化算法在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用,在求解結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化問題上具有強(qiáng)大的能力,能夠解決在特定條件下多個(gè)參數(shù)達(dá)到最佳的結(jié)果。因此,利用多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化以得到最佳設(shè)計(jì)尺寸,提高導(dǎo)軌的靜動(dòng)態(tài)性能。該方法對(duì)于導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),提高市場競爭力具有重大意義[1]。

        1 基于HyperMesh弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌有限元模型的建立

        由于主要以方坯結(jié)晶器加工裝置 (圖1(a)所示)的核心部件弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌為研究對(duì)象,所以略去該設(shè)備的其他部件,只選取弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌部分。

        利用Solidworks構(gòu)造弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌的三維幾何模型,如圖1(b)所示。為提高建模的速度與質(zhì)量,采用專業(yè)有限元前處理軟件HyperMesh建立可靠的有限元模型。通過Solidworks與HyperMesh的接口將幾何模型導(dǎo)入到HyperMesh中,經(jīng)過一系列的幾何處理,建立高質(zhì)量的有限元模型[2]。

        圖1 方坯結(jié)晶器加工裝置與導(dǎo)軌三維圖

        在HyperMesh中設(shè)置材料彈性模量E=2×105MPa,泊松比 μ=0.3,密度 ρ=7.85×10-6kg/mm3?;瑒?dòng)導(dǎo)軌采用SOLID185單元?jiǎng)澐至骟w網(wǎng)格,單導(dǎo)軌有限元模型 (如圖2所示)共有52 161個(gè)節(jié)點(diǎn),364 284個(gè)單元。

        圖2 導(dǎo)軌有限元模型 (局部)

        2 弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌的有限元分析[3-5]

        弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌的靜動(dòng)態(tài)特性分析在有限元分析軟件ANSYS Workbench平臺(tái)下進(jìn)行,為導(dǎo)軌截面尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。

        2.1 導(dǎo)軌的靜力分析

        導(dǎo)軌主要受以下幾種力:導(dǎo)軌自身的重力,動(dòng)力頭對(duì)導(dǎo)軌的壓力,刀具銑削被加工件的銑削力及力矩,導(dǎo)軌的約束為兩個(gè)端面處的全約束。分析結(jié)果如圖3、4所示。從分析結(jié)果云圖可以看出最大位移處發(fā)生在導(dǎo)軌受壓處,為0.188 5 mm。已知材料的屈服極限為355 MPa,取安全系數(shù)為1.5,則導(dǎo)軌所承受的最大應(yīng)力為236.67 MPa,而由分析結(jié)果可以看出導(dǎo)軌的最大應(yīng)力為7.421 8 MPa,遠(yuǎn)小于所承受的最大應(yīng)力,因此滿足工作要求。

        圖3 導(dǎo)軌位移分布云圖

        圖4 導(dǎo)軌等效應(yīng)力分布云圖

        2.2 導(dǎo)軌模態(tài)分析

        模態(tài)分析用來確定導(dǎo)軌的振動(dòng)特性,在承受動(dòng)載荷的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,模態(tài)分析是必須完成的環(huán)節(jié)。

        在對(duì)導(dǎo)軌進(jìn)行模態(tài)分析前,先對(duì)導(dǎo)軌添加約束條件限制其自由度。由于影響導(dǎo)軌模態(tài)剛度的固有頻率只有低階頻率,所以只計(jì)算其前10階固有頻率?;⌒位瑒?dòng)導(dǎo)軌前10階模態(tài)的固有頻率和振型描述如表1所示,部分振型云圖如圖5所示。

        表1 導(dǎo)軌前10階模態(tài)的固有頻率和振型描述

        圖5 導(dǎo)軌各階振型云圖

        方坯結(jié)晶器加工裝置采用電機(jī)最大轉(zhuǎn)速為3 400 r/min,所以整套設(shè)備的工作頻率為56.67 Hz。從導(dǎo)軌的模態(tài)分析仿真結(jié)果可以看出,第一階固有頻率為75.773 Hz,大于工作頻率,滿足導(dǎo)軌的工作要求。但是應(yīng)盡量提高低階固有頻率,防止共振現(xiàn)象發(fā)生。

        3 弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

        從弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌的靜動(dòng)態(tài)特性分析可以看出,雖然能滿足工作要求,但是為了提高加工精度,增強(qiáng)低階固有頻率,避免共振帶來的危害,對(duì)導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

        3.1 弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)的選定

        弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)在Ansys Workbench中的Design Explorer模塊中進(jìn)行,對(duì)導(dǎo)軌截面進(jìn)行尺寸優(yōu)化[6]。選取導(dǎo)軌的最大撓度變形、最大應(yīng)力和質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù),選取導(dǎo)軌的工字型橫截面的尺寸參數(shù)為設(shè)計(jì)變量,將設(shè)計(jì)變量確定為:X = [x1,x2,x3,x4,x5,x6]T= [w1,w2,w3,t1,t2,t3]T,導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)變量示意圖如圖6所示。初始尺寸為X= [36,30,30,10,10,12]T,且 X滿足條件:L≤X≤U(li≤xi≤ui,i= 1,2,3,4,5,6),其中下限 L= [30,30,28,8,8,10]T,上限U = [36,36,32,12,12,14]T。

        圖6 弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌橫截面尺寸參數(shù)

        通過對(duì) w1,w2,w3,t1,t2,t3的優(yōu)化設(shè)計(jì)與配合,盡量降低導(dǎo)軌的最大撓度變形,減小導(dǎo)軌的質(zhì)量,盡可能提高導(dǎo)軌的低階固有頻率。

        3.2 靈敏度的分析

        在導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,靈敏度的分析能直觀地顯示每個(gè)設(shè)計(jì)變量在其整個(gè)變化范圍內(nèi)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度[7]。

        各截面與各目標(biāo)的關(guān)系如圖7所示。

        圖7 各截面與各目標(biāo)的關(guān)系圖

        由圖7可以觀察出靈敏度曲線的曲率都偏離零,所以靈敏度分析合理,參數(shù)選擇合適,不需要忽略任何參數(shù)[8]。各參數(shù)與各目標(biāo)的關(guān)系如圖8所示。

        圖8 各參數(shù)與各目標(biāo)的關(guān)系圖

        由圖8可以看出,w3對(duì)導(dǎo)軌的最大應(yīng)力,最大撓度變形和低階固有頻率影響最大。

        3.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與分析

        利用Workbench對(duì)弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌的靜動(dòng)態(tài)特性仿真分析完成后,在Design Simulation的分析結(jié)果中設(shè)置目標(biāo)函數(shù),并導(dǎo)入目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化模塊 (GDO)。首先采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分析,然后生成響應(yīng)曲面,最后采用多目標(biāo)遺傳算法 (MOGA)進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)定弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌優(yōu)化的目標(biāo)為:最大應(yīng)力小于等于236.67 MPa,重要性設(shè)為Higher,最大撓度變形的重要性設(shè)為Higher,質(zhì)量設(shè)為Lower,第1階固有頻率設(shè)為Higher[9]。優(yōu)化后的結(jié)果如表2所示。

        表2 優(yōu)化后的結(jié)果

        從優(yōu)化后的結(jié)果可以看出,方案一應(yīng)該為最優(yōu)方案,最大應(yīng)力從7.421 8 MPa下降到5.992 7 MPa,下降了19%;最大位移從0.188 5 mm下降到0.151 67 mm,下降了20%;總質(zhì)量從9.198 8 kg下降到8.873 6 kg,下降了4%;第1階固有頻率從75.773 Hz上升到85.417 Hz上升了13%。由此可以看出,優(yōu)化后的導(dǎo)軌具有更好的靜動(dòng)態(tài)特性。

        4 結(jié)論

        (1)在ANSYS Workbench平臺(tái)下對(duì)弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)特性分析,可以得出原方案中導(dǎo)軌在剛度、強(qiáng)度以及抗振性上都符合要求,但有提高與改善的空間。

        (2)利用Ansys Workbench的優(yōu)化模塊對(duì)弧形滑動(dòng)導(dǎo)軌的截面尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),在滿足導(dǎo)軌最大工況要求的前提下,降低了導(dǎo)軌的最大撓度變形,減輕了導(dǎo)軌的總質(zhì)量,提高了導(dǎo)軌的低階固有頻率。優(yōu)化后的方案與原始方案相比,能有效提高和改善導(dǎo)軌的靜動(dòng)態(tài)特性,提高了工件的加工質(zhì)量,減少了導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)周期,能有效避免導(dǎo)軌發(fā)生共振,降低了生產(chǎn)成本,提高了市場競爭力,為此類部件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一種行之有效的方法。

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