王俊鋒，游有鵬

(南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院，江蘇南京210016)

0 前言

電液伺服舵機是一個高精度的位置伺服控制系統(tǒng)，它在飛行器的姿態(tài)和軌跡精度控制起著決定性作用。直驅(qū)式電液伺服舵機是伺服電動機技術(shù)與液壓技術(shù)的結(jié)合，它通過伺服電機直接驅(qū)動滾珠絲杠帶動液壓缸活塞運動方式代替了結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電液伺服閥和易出現(xiàn)故障的變量泵，并由高壓油液直接驅(qū)動擺動馬達帶動負載轉(zhuǎn)動。控制簡單、高效、節(jié)能、集成化、價格便宜。

但是直驅(qū)式電液伺服舵機系統(tǒng)也存在一些不足，如轉(zhuǎn)動慣量很大、外負載復(fù)雜多變、易受系統(tǒng)泄漏和油液彈性模量系數(shù)的影響，且存在一定的時滯，影響了舵機系統(tǒng)的動靜態(tài)特性，是一種時變特性顯著并具有非線性特性的電液伺服系統(tǒng)。對于這樣的系統(tǒng)，普通的PID控制策略并不適合，而單一神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID的結(jié)合，它不僅繼承了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模并行處理，高度的容錯性和魯棒性、自組織學(xué)習和實時處理等特點，而且兼有普通PID簡單、實用易于調(diào)節(jié)的特點，它能夠有效地優(yōu)化PID參數(shù)，克服傳統(tǒng)PID的不足，實現(xiàn)對非線性、時變系統(tǒng)智能控制。

我國的直驅(qū)式電液伺服舵機研究起步比較晚，其設(shè)計和制造水平與發(fā)達國家有很大差距，隨著航空航天技術(shù)的飛速發(fā)展。飛行器的控制精度也越來越高，也對直驅(qū)式電液伺服舵機的性能提出了更高的要求。AMESim作為一種液壓系統(tǒng)專用仿真軟件，可采用基本元素法按照實際物理系統(tǒng)來構(gòu)建仿真模型，能夠方便地對多學(xué)科跨專業(yè)復(fù)雜系統(tǒng)進行不同領(lǐng)域的模塊進行建模與仿真分析。本文作者利用AMESim仿真平臺建立了某直驅(qū)式電液伺服舵機控制系統(tǒng)的仿真模型，對其性能進行了分析，結(jié)果表明該方法有效可行。

1 直驅(qū)式電液伺服舵機工作原理

文中設(shè)計的直驅(qū)式電液伺服舵機以伺服電動機驅(qū)動滾珠絲杠，滾珠絲杠的滑塊與液壓缸的活塞桿相連，通過改變伺服電機的轉(zhuǎn)速和工作時間來改變液壓缸油液輸出量 (電動伺服泵)，最終控制擺動馬達的輸出，其最大的特點是發(fā)揮伺服電機的特性，避免了傳統(tǒng)電液伺服中電磁閥泄漏和變量泵故障多的缺點，無溢流損失、節(jié)流損失、體積小、效率高，操作控制簡單方便。該系統(tǒng)的工作原理如圖1所示，飛控計算機給出的舵面偏角指令信號，電位計根據(jù)舵面偏轉(zhuǎn)角度實時產(chǎn)生反饋信號，控制器將兩者進行比較，輸出操縱指令驅(qū)動電機偏轉(zhuǎn)，電機經(jīng)減速器帶動滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，絲杠螺母與液壓缸活塞桿相連作往復(fù)直線運動，推動液壓缸工作腔高壓油液流入擺動馬達，推動馬達旋轉(zhuǎn)，馬達轉(zhuǎn)子與舵機轉(zhuǎn)軸一體安裝，帶動舵面產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，從而改變飛行器航行姿態(tài)或航行軌跡以達到控制器飛行軌跡的目的。圖中溢流閥起安全保護作用，防止過載損壞系統(tǒng)部件;蓄壓器用于低壓腔補油。

圖1 直驅(qū)式電液伺服舵機系統(tǒng)工作原理

2 系統(tǒng)建模

2.1 直驅(qū)式電液伺服舵機控制系統(tǒng)建模

直驅(qū)式電液伺服舵機控制系統(tǒng)由伺服電機驅(qū)動、減速器、滾珠絲杠，雙出桿液壓缸、擺動馬達、電位計等組成。為分析系統(tǒng)運動規(guī)律，列出伺服電機—減速器—滾珠絲杠—伺服液壓缸—擺動馬達的動力運動學(xué)方程如下:

(1)由伺服電機與減速箱之間運動關(guān)系可得:

整理得電機軸力矩平衡方程:

式中:J0為電機軸轉(zhuǎn)動慣量;T為滾珠絲杠上的力矩;θ為電機轉(zhuǎn)角;k為滾珠絲杠扭轉(zhuǎn)剛度;M為電機驅(qū)動力矩;h為滾珠絲杠的導(dǎo)程;θ0為電機軸輸入轉(zhuǎn)角;x為滑塊位移量;i為減速箱減速比。

(2)由電機軸與滾珠絲杠力矩平衡得到滾珠絲杠的運動力矩平衡方程:

其中:J1為滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量;θ為滾珠絲杠的轉(zhuǎn)角;M為滾珠絲杠運動的阻力矩;F為活塞連桿的驅(qū)動力;m為絲杠滑塊及連桿活塞質(zhì)量;μ為阻尼系數(shù)。

整理得:

(3)假設(shè)油溫和體積彈性模量為常量，伺服液壓缸流量方程為:

式中:A為伺服液壓缸活塞有效面積;q為伺服缸推油量。

(4)根據(jù)流量和擺動馬達的排量可得擺動馬達輸出轉(zhuǎn)角方程:

式中:b為擺動馬達的葉片厚度;D為擺動馬達外殼內(nèi)半徑;d為擺動馬達轉(zhuǎn)軸半徑。

對式 (4)、(8)、(9)、(10)分別進行拉普拉斯變換，消除中間項可得馬達輸出轉(zhuǎn)角與電機輸入轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù):

2.2 單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID建模

為改進舵機的伺服性能，將單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID引入舵機控制系統(tǒng)，它把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和常規(guī)PID控制器相結(jié)合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習功能和非線性函數(shù)的表示能力，遵從一定的最優(yōu)指標，在線智能地調(diào)整PID控制器的參數(shù)，使之適應(yīng)被控對象參數(shù)以及結(jié)構(gòu)的變化和輸入?yún)⒖夹盘柕淖兓?，并抵御外來擾動的影響。

神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制方法的原理如圖2所示。

圖2 神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制方法原理

如圖2所示，系統(tǒng)通過學(xué)習算法將誤差轉(zhuǎn)換為神經(jīng)元，通過神經(jīng)元權(quán)值wj的自適應(yīng)調(diào)整使被控對象的輸出信號y(t)跟蹤r(t)的變化。

令神經(jīng)元的輸人變量為:

則神經(jīng)元輸出為:

其中:wj為神經(jīng)元權(quán)值;ts為神經(jīng)元閾值;k為迭代次數(shù)。

采用Delta算法調(diào)節(jié)wj，則調(diào)節(jié)公式為:

其中η'為學(xué)習率，神經(jīng)元閾值調(diào)節(jié)公式為:

上面兩式兩端同除以輸入信號的采樣周期T，可得

合并神經(jīng)元的學(xué)習率和采樣周期，令η'/T＝η，若T取得足夠小，可把離散變量看成連續(xù)變量，離散變量k用連續(xù)時間變量t代替，則有:

對上面兩式分別積分得:

由此可見U(t)可分成比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)和閾值4個部分，如圖3—6所示。

圖3 比例環(huán)節(jié)

圖4 積分環(huán)節(jié)

圖5 微分環(huán)節(jié)

圖6 閾值

基于AMESim軟件平臺，可構(gòu)建如下單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID模型。

圖7 單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID模型

為了簡化結(jié)構(gòu)，將復(fù)雜單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID模型生成超級模塊。

2.3 仿真平臺搭建

直驅(qū)式電液伺服舵機控制系統(tǒng)主要由伺服電機、減速器、滾珠絲杠、雙出桿液壓缸、擺動馬達、電位計等組成。分析系統(tǒng)內(nèi)各部分組成及原理，利用AMESim平臺建立相應(yīng)仿真模型:

(1)在草圖模式下，按照系統(tǒng)的物理構(gòu)成搭建如圖8所示的系統(tǒng)仿真模型。為了簡化結(jié)構(gòu)，伺服控制部分控制器的仿真建模采用了單一神經(jīng)元PID模型的超級模塊。

圖8 基于AMESim的直驅(qū)式電液伺服舵機控制系統(tǒng)仿真模型

(2)在給元件分配子模型時，為了便于初步分析，使用首選子模型功能為每個元件分配最簡單的子模型。

(3)在參數(shù)模式下為各元件設(shè)定具體參數(shù)。主要參數(shù)設(shè)置:電機最大轉(zhuǎn)速12 000 r/min，減速器減速比1∶4，滾珠絲杠導(dǎo)程2 mm，活塞最大位移50 mm，擺動馬達最大角行程 60°，擺動馬達排量24.115 2 mL/r，安全閥開啟壓力27 MPa，負載為140sinθN·m(θ為舵面與飛行器機體的夾角，140 N·m為假定舵面與飛行垂直時對軸的扭矩)，其他參數(shù)為默認值。

3 仿真結(jié)果分析

為了對比分析，分別采用普通PID和單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID進行控制，在AMESim環(huán)境下建立仿真模型，給系統(tǒng)施加不同的輸入信號，得到直驅(qū)式電液伺服舵機控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。

圖9是直驅(qū)式電液伺服舵機控制系統(tǒng)對階躍信號響應(yīng)的仿真曲線。圖 (a)是幅值為15°時的響應(yīng)曲線，圖 (b)是幅值為30°的響應(yīng)曲線。

圖9 直驅(qū)式電液伺服舵機控制系統(tǒng)階躍信號響應(yīng)曲線

圖10 為直驅(qū)式電液伺服舵機控制系統(tǒng)對正弦信號響應(yīng)的仿真曲線。圖 (a)是頻率為1 Hz，幅值為30°的響應(yīng)曲線，圖 (b)是頻率為5 Hz，幅值為30°時的響應(yīng)曲線。

由圖 (a)可知，單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制經(jīng)過0.052″到達并穩(wěn)定于幅值15°;普通PID控制經(jīng)過0.067″到達并穩(wěn)定于幅值15°。由圖 (b)可知，單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制經(jīng)過0.07″到達并穩(wěn)定于幅值30°;普通PID控制經(jīng)過0.089″到達并穩(wěn)定于幅值30°。由此可見單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制比普通PID控制響應(yīng)快。

圖10 直驅(qū)式電液伺服舵機正弦信號響應(yīng)曲線 (幅值30°)

由圖10所示可知，在輸入正弦信號時，單一神經(jīng)元PID控制和普通PID控制舵機系統(tǒng)響應(yīng)曲線相差不大，相位滯后較小，且幅值無明顯衰減，可見系統(tǒng)能夠用于高響應(yīng)場合，適應(yīng)飛行器快速響應(yīng)要求。

對以上的仿真結(jié)果分析可知:直驅(qū)式電液伺服舵機在舵面轉(zhuǎn)動角速度及角度位置控制過程中，采用單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制策略是可以滿足高響應(yīng)控制要求的，且性能優(yōu)于普通PID控制，系統(tǒng)響應(yīng)快、位置誤差較小、無超調(diào)現(xiàn)象。仿真結(jié)果說明該直驅(qū)式電液伺服舵機控制系統(tǒng)能夠滿足飛行器快速定位場合的要求。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)仿真結(jié)果可知，采用單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID進行控制，不僅能夠提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，同時也能夠避免系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，保證了系統(tǒng)的快速性和準確性。

(2)上述結(jié)果表明該直驅(qū)式電液伺服舵機的控制系統(tǒng)在外加變負載情況下正反向運動，均能夠快速響應(yīng)，且無超調(diào)量，滿足系統(tǒng)設(shè)計要求，這與電液系統(tǒng)響應(yīng)速度快、位置誤差小、控制精度高的特點是相符合的。

［1］張新華，楊瑞峰.電動伺服系統(tǒng)剛度測試方法的AMES-im仿真［J］.振動、測試與診斷，2013(5):195-197.

［2］王群，吳寧，王兆安.神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制方法的模擬電路實現(xiàn)［J］.電氣傳動，1998(4):24-27.

［3］付永領(lǐng)，祁曉野.AMESim系統(tǒng)建模和仿真:從入門到精通［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2006.

［4］萬保中，常虹，姜繼海，等.直驅(qū)式電液伺服油動機的建模與仿真研究［J］.液壓氣動與密封，2013(11):20-24.

［5］傅曉云，黎飛，李寶仁.某水下航行器舵機液壓伺服系統(tǒng)建模仿真［J］.機床與液壓，2010(7):151-153.

［6］唐凱，廖瑛，何星星，等.液壓舵機一體化建模與聯(lián)合仿真方法研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2011，31(3):207-210.

［7］陳士龍，王彬.渦輪流量計校準裝置仿真研究［J］.計算機仿真，2014(4):56-59.

［8］謝國慶，周曉明，金梁斌.基于AMESim的電液位置控制系統(tǒng)動態(tài)性能仿真分析及優(yōu)化［J］.機床與液壓，2014(2):47-49.