武江濤，白森

（中國空空導彈研究院，河南洛陽471000）

SAR-GMTI中擴展目標跟蹤

武江濤，白森

（中國空空導彈研究院，河南洛陽471000）

對地面運動目標進行檢測時，目標的運動會導致目標的擴展，從而占據(jù)多個距離-方位單元。針對傳統(tǒng)目標跟蹤方法跟蹤精度不高、甚至發(fā)散的情況，分析了目標擴展情況與目標運動狀態(tài)的關系，將擴展信息加入到狀態(tài)方程中，提出了基于擴展跟蹤波門的跟蹤方法，將波門建模為目標擴展信息的函數(shù)，從而充分利用了目標的擴展信息，仿真結(jié)果表明，該算法能較好地跟蹤擴展目標，并能有效地提高跟蹤精度。

擴展目標；跟蹤波門；目標狀態(tài)

在傳統(tǒng)跟蹤方法中，目標假設為點目標，只占據(jù)一個分辨單元，但在現(xiàn)代跟蹤系統(tǒng)中，目標會出現(xiàn)占據(jù)多個分辨單元的情況，稱該類目標位擴展目標。例如，高分辨雷達中目標尺寸較大、編隊目標、長時間相干積累導致的距離走動以及參數(shù)不匹配導致散焦等都會導致目標占據(jù)多個分辨單元。如果把目標繼續(xù)作為點目標處理，就會漏掉許多有用的特征信息，甚至會導致檢測漏報和跟蹤發(fā)散。

對于擴展目標，國內(nèi)外已經(jīng)有許多研究成果。文獻［1］中針對平面運動的艦船類目標，將目標形狀建模為一個橢圓，將目標長度信息加入到狀態(tài)向量中；文獻［2］中討論了擴展目標散射點的空間分布情況，采用多假設卡爾曼濾波器的方法實現(xiàn)擴展目標跟蹤；文獻［3］中提出了基于最大似然比的擴展目標跟蹤算法，研究了目標發(fā)生旋轉(zhuǎn)時的跟蹤情況；文獻［4］中比較了點目標和擴展目標的異同點，并采用檢測前跟蹤思想對擴展目標進行了跟蹤檢測。

以上方法所針對的擴展情況與目標形狀，散射點分布有關而與目標運動狀態(tài)無關。本研究主要針對SAR-GMTI中由于相干積累時間較長且運動目標參數(shù)不匹配，從而引起距離走動及方位散焦，因而目標的擴展情況是與運動狀態(tài)緊密聯(lián)系的。針對該種擴展情況，在分析了目標擴展與運動狀態(tài)關系后，首先，建立了基于擴展信息的目標狀態(tài)模型與量測模型，然后詳細闡述了本研究所提的擴展跟蹤波門方法的原理及步驟，最后給出了仿真實驗及分析，驗證了所提方法的正確性。

1 目標狀態(tài)與量測方程

1.1 狀態(tài)模型

考慮目標在x-y平面內(nèi)勻速運動，載機以速度v，高度h沿x軸飛行，定義目標的狀態(tài)向量為，Wk，Lk分別表示k時刻距離向與方位向的擴展長度，（xk，yk）分別是目標中心的位置和速度。該系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述為

其中，過程噪聲Vk是加性零均值白噪聲，方差為E［VkV'j］=Qkδkj。

可以看出，由于引入了擴展信息，狀態(tài)方程是一個非線性的方程。非線性方程形式如下

其中：T為時間間隔；l，g為擴展信息隨運動狀態(tài)的變化函數(shù)。由于引入的擴展部分是由目標運動參數(shù)決定的，而目標運動狀態(tài)部分是線性變化的，因此可以采用卡爾曼濾波方法先計算運動狀態(tài)部分，進而由函數(shù)l，g求出擴展部分。關于SAR-GMTI下運動目標散焦與距離走動的原理分析及推導在許多文獻中都有詳細的描述，這里直接采用文獻［5-6］中給出的結(jié)論，在不考慮加速度條件下的簡化結(jié)果如下：

距離走動

散焦

其中：ρa為方位向分辨率；λ為波長大??；R為雷達距目標斜距

1.2 量測模型

這里考慮經(jīng)過CFAR處理前的量測值，采用文獻［7］中給定的模型，不同的是這里采用的是笛卡爾坐標系，而不是極坐標，且要考慮方位向散焦引起的擴展。量測值是距離-方位上的回波強度，距離、方位被分為Nr，Na個單元。距離和方位的分辨率分別為Δr，Δa。用來表示距離-方位上的分辨單元集合。對于距離向，由于目標的擴展，目標回波所占據(jù)距離單元可以表示為

對于方位向，與距離向類似，由于目標方位向擴展，目標回波所占據(jù)的方位單元可以表示為

這里假設每個單元的量測值相互獨立且服從瑞利分布。則對于第（i，j）個量測單元的幅度信息zk（i，j），i=1，…，Nr，j=1，…，Na，有以下結(jié)論：

當目標不存在于這個單元時，其統(tǒng)計分布滿足

當目標存在于這個單元時，其統(tǒng)計分布滿足

其中：λ反映了目標的信噪比；而σ2反映了背景噪聲的強度。

2 點擴展目標跟蹤算法

在傳統(tǒng)單目標跟蹤方法中，落入跟蹤波門的回波多于一個時，這些候選回波只有一個來自目標，其余均是由虛警或者雜波產(chǎn)生［8-10］。但是，在目標量測值占據(jù)多個分辨單元時，落入波門的量測值可能均來自目標，這樣，必須對傳統(tǒng)的跟蹤波門改進［10-14］，本研究提出了擴展跟蹤波門的概念，在設置跟蹤波門時，將跟蹤波門的大小設置為擴展的函數(shù)，即，即波門大小隨著目標擴展的情況變化而變化，而目標的擴展是跟隨目標狀態(tài)變化的，從而落入波門內(nèi)的回波集合是與目標運動狀態(tài)相關的，該模型充分利用目標的擴展信息，進而提高跟蹤的穩(wěn)定性。對落入擴展跟蹤波門的回波進行處理過程如下：假設Z（k）表示k時刻落入擴展跟蹤波門的回波集合，可以表示為

其中，nk是跟蹤波門內(nèi)的候選回波數(shù)，將所有的候選回波作為目標的回波集合，并計算目標的質(zhì)心位置，計算方法為

3）對預測的狀態(tài)向量Xk+1，利用公式變換得到距離-方位平面內(nèi)的量測預測值；

4）利用第二步得到的擴展信息，得到擴展跟蹤波門γk+1=f（Wk+1，Lk+1），得到落入波門內(nèi)的量測集合；

6）更新目標運動方程及協(xié)方差矩陣，重復步驟2）～6）。

3 仿真結(jié)果及分析

雷達仿真參數(shù)如下：載頻為1 GHz，天線孔徑為10 m，帶寬為50 MHz，測距誤差為3 m，合成孔徑時間為1 s，重返時間為3 s，高度為5 000 m，觀測區(qū)域距離向為6 000～15 000 m，方位向為0～900 m，載機速度為80 m/s。

目標運動參數(shù)如下：目標沿直線運動，初始運動狀態(tài)為（50，5，5 000，3），共仿真50個周期，圖1給出了在信噪比為21 dB，虛警率為10-4條件下，全部點跡原始數(shù)據(jù)，圖2給出了第10個周期的原始點跡數(shù)據(jù)?？梢钥闯瞿繕说臄U展隨著目標運動狀態(tài)的變化而變化的情況。

圖1 目標全部50幀原始點跡

圖2 目標第10幀原始點跡

為了對比本文方法與最近鄰域濾波及強近鄰域濾波跟蹤方法的優(yōu)劣，在信噪比為22dB，虛警率為10-4條件下進行了50次蒙特卡洛實驗。圖3給出了某次蒙特卡洛實驗跟蹤結(jié)果對比圖，圖4給出了跟蹤誤差大小。可以看出，本研究提出的擴展目標跟蹤方法要優(yōu)于最近鄰域跟蹤方法及強近鄰域跟蹤方法，這是由于充分利用了目標擴展信息的結(jié)果。

最后分析了在信噪比變化下目標穩(wěn)定跟蹤的概率大小，進行了50次蒙特卡洛實驗，實驗統(tǒng)計了在不同信噪比下目標跟丟的次數(shù)，表1給出了跟蹤結(jié)果?？梢钥闯?，本文所提方法相比其他方法的穩(wěn)定跟蹤程度較高。

圖3 3種方法跟蹤結(jié)果對比

圖4 3種方法誤差對比

表1 目標跟丟次數(shù)隨信噪比的變化（在50次蒙特卡洛實驗下，swerling 0模型）

表2 目標跟丟次數(shù)隨信噪比的變化（在50次蒙特卡洛實驗下，swerling 2模型）

4 結(jié)論

本研究對隨目標運動狀態(tài)變化的擴展目標進行了分析，將擴展信息加入到目標狀態(tài)方程中，并提出了擴展跟蹤波門的概念，利用隨目標運動狀態(tài)變化而變化的擴展波門，可以充分利用目標的擴展信息，該方法解決了傳統(tǒng)跟蹤方法由于忽略目標的擴展信息，從而導致跟蹤精度不高且易跟蹤發(fā)散的問題，仿真表明，該方法能明顯提高跟蹤精度及跟蹤穩(wěn)定性。下一步工作將針對目標存在距離、方位向加速度時，擴展較嚴重時的情況進行研究。

［1］Salmond D J，Parr MC.Track maintenance using measurements of target extent［J］.IEE Proceedings-Radar，Sonar and Navigation，2003，150（6）:389-395.

［2］Vermaak J，Ikoma N，Godsill S J.Sequential Monte Carlo framework for extended object tracking［J］.IEEE Proc.Radar Sonar Navigation.，2005，152（5）:353-363.

［3］Gilholm K，Salmond D.Spatial distribution model for tracking extended objects［J］.IEEE Proc.-Radar Sonar Navigation，2005，152（5）:364-371.

［4］TSOU Haiping，YAN T Y.The extended-image tracking technique based on the maximum likelihood estimation［R］. Jet Propulsion Laboratory California Institute of Technology，1999.

［5］Boers Y.A track before detect algorithm for tracking extended targets［J］.Radar Sonar and Navigation，2006，153（4）:345-351.

［6］RANEY R K.Synthetic Aperture Imaging Radar and Moving Targets［J］.IEEE Trans on Aerospace and Electronic Sysems，1971，AES-7（3）:499-505.

［7］李瑞英.合成孔徑雷達運動目標檢測與成像［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2010.

［8］保錚，刑孟道，王彤.雷達成像技術［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2005.

［9］丁鷺飛，耿富錄.雷達原理［M］.西安:西安電子科技大學出版社，2002.

［10］于洪波，王國紅，王娜.基于粒子濾波的擴展目標檢測前跟蹤算法［J］.電光與控制，2010，17（8）:41-44.

［11］魏濤.SAR運動目標檢測與運動參量估計方法研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2009.

［12］武杰.SAR地面運動目標檢測方法研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2008.

［13］李杰，向敬成，黃順吉.合成孔徑雷達慢運動目標成像處理的研究［J］.電子科技大學學報，1995，24（2）:119 -125.

［14］何友.雷達數(shù)據(jù)處理［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2006.

（責任編輯楊繼森）

Extended Target Tracking In SAR-GMTI

WU Jiang-tao，BAI Sen
（China Airborne Missile Academy，Luoyang 471000，China）

When detecting the target which is moving on the ground will leads to target extended，then the target will occupy multi range-azimuth units.Traditional target tracking method leads to low precision and divergence，and in order to solve this problem，we analyzed the relation between target extended and the moving state of the target，and added the extended information into the state equation，then put forward the method based on extended tracking gate，which model the gate into a function of target extended information and can use the target extended information sufficiently.The simulation result shows that the algorithm can tracking the target better and increase the tracking accuracy.

extended target；tracking gate；target state

武江濤，白森.SAR-GMTI中擴展目標跟蹤［J］.四川兵工學報，2015（11）：108-111.

format：WU Jiang-tao，BAI Sen.Extended Target Tracking In SAR-GMTI［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：108-111.

TN958.2

A

1006-0707（2015）11-0108-04

10.11809/scbgxb2015.11.029

2015-06-28

武江濤（1989—），男，碩士，助理工程師，主要從事目標跟蹤研究。