陳 婧, 鄭洪峰, 于英民

(中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院，山東青島 266580)

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一種改進的水平管氣液兩相流截面含氣率預測模型

陳 婧, 鄭洪峰, 于英民

(中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院，山東青島 266580)

考慮了環(huán)狀流液膜中含有氣泡，氣芯中夾帶液滴的情況，根據(jù)Smith的環(huán)狀流液膜動能與中間氣芯動能相等的假設，提出了一個改進的截面含氣率預測模型。實驗結果表明，對于水平管空氣-水兩相流，在質量含氣率為0.048 5～0.796 0，Smith模型對于分層流誤差為29.2%，環(huán)狀流誤差為18.6%，而改進模型對于分層流預測誤差10.89%，環(huán)狀流誤差為13.3%，大大提高了Smith模型的預測精度。

含氣率; 改進模型; 水平管; 氣液兩相流

在多相流領域，截面含氣率是一個非常重要的參量，計算重力壓降和加速壓降以及測量各分相流量一般都需要知道各相所占的截面份額[1-2]。影響截面含氣率的因素很多，受壓力、干度、管徑、質量流速、流動方向以及管壁粗糙度和熱流密度等交互影響[3-4]，精確預測含氣率非常困難。阿爾曼特在20世紀40年代末期開展了水平管和垂直管實驗研究[4]，氣液相分別采用空氣和水，認為體積含氣率在0～0.91，截面含氣率和體積含氣率成正比，比例系數(shù)為0.833。盡管該公式仍在廣泛應用，但考慮因素太少，缺乏理論基礎，誤差很大。S.G.Bankoff[5]假設氣泡懸浮與流體中的流動，氣相濃度和混合物濃度均沿截面按指數(shù)曲線分布，提出了一種變密度模型，但當x=1.0時，計算的含氣率值α≠1.0，所以Bankoff公式的應用有局限性，在x較高時就不宜采用，在低壓時誤差更明顯[4]。S. L. Smith[6]提出了一種混合相-單相并流模型來預測截面含氣率，獲得了廣泛應用。Smith模型是根據(jù)環(huán)狀流推導出來的，認為氣芯中液體夾帶率為定值Ψ=0.4。實際上環(huán)狀流中的液相夾帶量與氣相流速等因素有關，在氣相折算速度小于臨界速度時，將不發(fā)生夾帶。而且夾帶率一般隨著氣相流速增加而增大，氣速較高時可能會大于0.4[7]。對于分層流流型，由于氣液相流速較低，沒有液相夾帶。因此將夾帶率看作固定常數(shù)顯然是不合適的。另外，在環(huán)狀流型下，氣泡也有可能進入液膜區(qū)。本文旨在通過對Smith模型進行改進，使其對于分層流以及環(huán)狀流截面含氣率的預測都具有較高的精度。

1 改進的Smith截面含氣率模型的推導

1.1 Smith模型的改進

認為管內氣液兩相流動為環(huán)狀流型，流動區(qū)域分為氣芯區(qū)和液膜區(qū)兩部分，假設條件如下：

(1) 氣芯區(qū)中的液滴和氣相具有相同速度，氣液相間不存在滑移；液膜區(qū)中的氣泡和液膜速度相同；

(2) 熱力學平衡，相間不存在熱量傳遞；

(3) 氣芯區(qū)的動壓和液膜區(qū)的動壓相等。

設氣芯中氣體和液滴速度為ugm，混合密度為ρgm；液膜速度為ulm，混合密度為ρlm。根據(jù)假設(3)有：

(1)

設氣芯中的液滴含量為全部液體量的Ψ1倍，液膜中氣泡含量為全部氣相含量的Ψ2倍，并設質量含氣率為x，混合物質量流量為W，則對于氣芯區(qū)，氣體質量流量Wgc=Wx-WxΨ2，液滴質量流量為Wlc=W(1-x)Ψ1；對于液膜區(qū)，液體質量流量為Wlf=W(1-x)-W(1-x)Ψ1，氣泡質量流量為Wgf=WxΨ2，則氣芯中混合物的密度為：

(2)

液膜中氣液混合物密度為:

(3)

根據(jù)方程(1)有：

(4)

(5)

根據(jù)總截面積

(6)

而氣相所占面積:

(7)

從而截面含氣率:

(8)

將式(6)、(7)帶入式(8)則可以求出：

(9)

由以上可見，在質量含氣率x=0時，截面含氣率為0，為單相液體流動的情況；x=1時，截面含氣率為1，為單相氣體流動的情況。

若考慮液膜中含有氣泡的情況，則Ψ1=Ψ，Ψ2=0，式(9)可以改寫為：

(10)

當Ψ=0.4時，式(10)即為Smith公式，因Smith公式是式(9)的一個特例。

圖1、圖2分別為Ψ1=0和Ψ2=0時模型截面含氣率預測值。

圖1 Ψ1=0時模型預測值隨Ψ2變化情況

Fig.1 Liquid hold up changes withΨ2(Ψ1=0)

圖2 Ψ2=0時模型預測值隨Ψ1變化情況

Fig.2 Liquid hold up changes withΨ1(Ψ2=0)

從圖1、2中可以看到，液膜中夾帶氣泡的影響要比氣芯中夾帶液滴的影響要大的多，這是因為液相密度遠大于氣相密度，且在液膜中氣泡速度很低，所以液膜中氣相含量很低時都會使截面含氣率大大增加。而實際上由于液膜厚度很薄，包含的氣泡非常少，即Ψ1通常很小。

1.2 經(jīng)驗系數(shù)的確定

文獻[9]認為，液膜中的氣相與體積含氣率β成反比，由于液膜中氣泡含量非常小，用式(11)計算液膜中含氣量：

(11)

氣芯中液體的夾帶率可用下式計算[10]：

(12)

φ值用下式計算：

(13)

對于分層流動，由于氣相速度很小，液相中不會存在氣泡，而氣芯中也不會夾帶液滴；環(huán)狀流型時，開始產(chǎn)生夾帶的臨界氣相折算速度用下式計算[11]：

(14)

2 實驗設備和流程

實驗在氣-水大型實驗環(huán)道上進行，實驗環(huán)道流程圖如圖3所示。通過清管測量了實際的截面含氣率。實驗介質為空氣和水，管道內徑為80 mm。來自壓縮機的氣體和來自離心泵的液體經(jīng)流量計量后在氣液混合氣中混合，隨后進入測試段。氣液相流量可以通過調節(jié)閥進行調節(jié)控制。

圖3 氣液兩相流實驗環(huán)道流程圖

Fig.3 Schematic of gas-liquid two-phase flow loop

在實驗過程中采用通球法確定管道平均截面含氣率。圖3中9為發(fā)球裝置，11為收球裝置，10為測試段。實驗中選用的清管球為實心橡膠球，直徑為81.5 mm，其和管道之間的過盈量為1.5 mm，能保證清出測試段中的所有液體。通球操作時，關閉通往氣液分離器閥門，打開去集液罐閥門，從而將管線中的液體在集液罐12收集起來，通過測量所收集的液體的體積，即可測算出管路中實際的平均截面含氣率。本次實驗氣相折速22.0～33.2 m/s，液相折速為0.024～0.089 m/s，流型為環(huán)狀流。

3 預測效果驗證

圖4為實驗測得的在環(huán)狀流型下的截面含氣率與模型預測的含氣率的對比。質量含氣率范圍為0.375～0.796。從圖4中可以看出，Bankoff模型和阿爾曼特模型的預測結果遠低于實際值，這是因為這兩種模型主要適用于垂直管的氣液兩相流，且Bankoff模型主要適用于較高壓力下的蒸汽-水兩相流動。Smith模型預測結果比實際值偏大，最大誤差為18.6%。而本模型預測結果與實際值比較接近，最大誤差為13.3%。

圖4 模型預測含氣率與試驗值比較

Fig.4 Comparison of liquid hold up model

with experimental data

為了檢驗模型對分層流型截面含氣率預測效果，利用C.H. Newton等[12]提供的數(shù)據(jù)，對模型進行了驗證。其實驗是在內徑分別為50 mm和80 mm的兩根水平管中進行的，實驗介質為空氣和水，截面含氣率用電導探針法測量。在50 mm管中氣相流速為3.1～6.6 m/s，液相流速0.12～0.30 m/s，質量含氣率0.048 5～0.263 0。80 mm管中氣相流速范圍3.9～6.2 m/s，液相流速0.23～0.40 m/s，質量含氣率為0.072 8～0.180 0。均為分層流型。圖5為內徑為50 mm管線截面含氣率預測結果與實際值的對比，本模型與實驗結果吻合的最好，最大誤差為10.89%，Smith模型最大誤差為29.2%。圖6為內徑為80 mm管線截面含氣率預測結果與實際值的對比，可以看出本模型與實驗結果最為接近，最大誤差為4.3%，Smith模型最大誤差為11.6%。

4 結論

考慮了液膜中含有氣泡和氣芯中存在液滴的情況，利用Smith提出的液膜動壓與氣芯混合物動壓相等假設，提出了一個改進的Smith截面含氣率預測模型；該模型提高了Smith模型的預測精度。實驗發(fā)現(xiàn)，對于水平管分層流和環(huán)狀流，在質量含氣率為0.048 5～0.796 0，Smith模型最大誤差為29.2%，本模型預測的截面含氣率最大誤差為13.3%。

圖5 模型預測含氣率與Newton數(shù)據(jù)比較(d=50 mm)

Fig.5 Comparison of model prediction with Newton’s data(d=50 mm)

圖6 模型預測含氣率與Newton數(shù)據(jù)比較(d=80 mm)

Fig.6 Comparison of model prediction with Newton’s data(d=80 mm)

符號說明

A為管截面積；

Ag為氣相所占面積；

D為管內徑；

α為截面含氣率；

β為體積含氣率；

x為質量含氣率；

Vsg為氣相折速；

σ為表面張力；

Mg為氣相黏度；

ρg為氣相密度；

ρlm為液膜中氣液混合物密度；

ρgm為氣芯中氣液混合物密度；

Ulm為液膜中氣液混合物速度；

Ugm為氣芯中氣液混合物速度；

ρl為液相密度；

Ψ1，E為氣芯中液體夾帶率；

Ψ2為液膜中氣泡夾帶率；

μg為氣相黏度。

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(編輯 王亞新)

A Modified Model for Void Fraction Prediction in Horizontal Gas-Liquid Pipe

Chen Jing, Zheng Hongfeng, Yu Yingmin

(CollegeofPipelineandCivilEngineering,ChinaUniversityofPetroleum，QingdaoShandong266580,China)

In consideration of the bubble in the film of annular flow and the droplet in the gas core, the previous model of Smith has been modified in order to predict the void fraction in horizontal pipes more accurately. During the gas quality range of 0.048 5～0.796 0, as to Smith model, the void fraction prediction error of stratified flow and annular flow was 29.2% and 18.6% respectively. On the contrary, as to stratified flow, the corresponding prediction error of the modified model was 10.89% and in annular flow the prediction error was 13.3%. The experimental results showed that the prediction accuracy was improved greatly compared with Smith model.

Void fraction; Modified model; Horizontal pipe; Gas-liquid two-phase flow

1006-396X(2015)04-0086-05

2014-05-25

2015-04-28

國家自然科學基金資助項目(51006123)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金項目(14CX05028A)；山東省優(yōu)秀中青年科學家獎勵基金(BS2011HZ024)。

陳婧(1977-)，女，碩士，實驗師，從事油氣儲運實驗測量方向研究；E-mail：Chenjing_32@163.com。

TE866; O359

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2015.04.018