蘇文獻(xiàn)， 周飛鴿， 范 斌

（1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海妍杰機(jī)械工程有限公司，上海 201314）

隨著石油化工等工業(yè)的迅速發(fā)展，許多壓力容器要承受交變載荷，例如，頻繁地開(kāi)、停工以及壓力波動(dòng)、溫度變化等，使得容器中的應(yīng)力隨時(shí)間呈周期性（或無(wú)規(guī)則）變化.生產(chǎn)規(guī)模的大型化和高參數(shù)化也使得更多高強(qiáng)度材料應(yīng)用于壓力容器，造成壓力容器發(fā)生疲勞失效的事故增加［1］.壓力容器疲勞失效往往起源于局部高應(yīng)力區(qū)，疲勞斷裂時(shí)，容器的總體應(yīng)力水平較低，一般低于材料的屈服強(qiáng)度，斷裂往往在容器正常工作條件下發(fā)生，沒(méi)有明顯的塑性變形，具有突發(fā)性，危險(xiǎn)性很大.

平封頭常用于人孔蓋、手孔蓋和高壓容器，其中，平封頭與筒體之間使用角焊縫連接是較常見(jiàn)的一種形式［2］.焊接接頭中通常存在未焊透、夾渣、咬邊及裂紋等焊接缺陷，這種先天的疲勞裂紋源可直接越過(guò)疲勞裂紋萌生階段，縮短疲勞斷裂的進(jìn)程.而且，焊接接頭處存在著嚴(yán)重的應(yīng)力集中和較高的焊接殘余應(yīng)力，這些都會(huì)使焊接結(jié)構(gòu)更容易產(chǎn)生疲勞裂紋，導(dǎo)致疲勞斷裂［3］.所以，封頭與筒體間的焊縫區(qū)域是疲勞破壞十分常見(jiàn)的地方.Hinnant［4］在文獻(xiàn)［5］的基礎(chǔ)上，又進(jìn)行了3組壓力容器平封頭焊接接頭疲勞試驗(yàn)，采用平均失效準(zhǔn)則和首次失效準(zhǔn)則，得到了兩類不同的疲勞壽命.但是，壓力容器中只要有一處發(fā)生破壞，整個(gè)容器便無(wú)法正常工作，因此，選擇采用首次失效準(zhǔn)則得到的疲勞壽命更為合理.本文根據(jù)首次失效準(zhǔn)則的實(shí)際疲勞壽命，借助ANSYS有限元軟件，分別按照ASME VIII－2《壓力容器另一規(guī)則》［6］和EN 13445《非火焰接觸壓力容器》［7］進(jìn)行疲勞評(píng)定，分析比較兩種疲勞設(shè)計(jì)方法的差別.

1 歐美疲勞設(shè)計(jì)規(guī)范

目前，工程界對(duì)材料和結(jié)構(gòu)的疲勞給予了足夠的重視，各國(guó)壓力容器行業(yè)針對(duì)疲勞問(wèn)題都制定了各自的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn).如美國(guó)的ASME VIII－2、歐盟的EN 13445、意 大 利 的VSR 1995 和 我 國(guó) 的JB 4732－1995［8］，其中，ASME VIII－2和EN 13445規(guī)范是國(guó)際上主流的疲勞設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范.但是，由于這兩大主流壓力容器疲勞設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)在疲勞評(píng)定方法、步驟、設(shè)計(jì)曲線的選取和相關(guān)制造、檢測(cè)要求上的不同，對(duì)同一結(jié)構(gòu)，將會(huì)得到不同的許用循環(huán)次數(shù).即使同一規(guī)范內(nèi)也有多種疲勞評(píng)定方法.所以，很有必要結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)這兩種疲勞設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行詳細(xì)的分析和比較.

1.1 ASME VIII－2

有關(guān)疲勞設(shè)計(jì)的內(nèi)容主要列于ASME VIII－2的5.5節(jié)：防止由循環(huán)載荷引起的失效.包括疲勞分析篩分方法、3種詳細(xì)的疲勞評(píng)定方法（彈性應(yīng)力分析和當(dāng)量應(yīng)力、彈－塑性應(yīng)力分析和當(dāng)量應(yīng)變、彈性應(yīng)力分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力）和棘輪評(píng)定.ASME VIII－2的3種方法都是基于設(shè)計(jì)疲勞曲線的方法.另外，ASME VIII－2 還包括了基于試驗(yàn)的疲勞設(shè)計(jì)方法，以斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)的疲勞設(shè)計(jì)方法已列入ASME VIII－3，用于超高壓容器的疲勞設(shè)計(jì).

疲勞篩分用以確定疲勞分析是否需要作為設(shè)計(jì)的一個(gè)組成部分.如果元件不滿足篩分準(zhǔn)則，則應(yīng)進(jìn)行疲勞評(píng)定.在ASME VIII－2中疲勞曲線分為光滑桿件的設(shè)計(jì)疲勞曲線和焊接件的設(shè)計(jì)疲勞曲線.光滑桿件的疲勞曲線由光滑桿件試樣作出，且對(duì)平均應(yīng)力和應(yīng)變的最大可能影響進(jìn)行了調(diào)整，可用于帶或不帶焊縫的元件；焊接件的疲勞曲線是以焊接件試樣作出，且包括對(duì)厚度和平均應(yīng)力影響的調(diào)整，僅用于焊接件.為防止發(fā)生棘輪現(xiàn)象，對(duì)所有操作載荷還應(yīng)進(jìn)行棘輪評(píng)定.

1.2 EN13445

EN 13445 給出了兩種疲勞設(shè)計(jì)方法，即第17章的疲勞壽命的簡(jiǎn)化評(píng)定法和第18章的疲勞壽命詳細(xì)評(píng)定法.以上兩種方法也是基于設(shè)計(jì)疲勞曲線的方法.但EN 13445 疲勞曲線采用應(yīng)力全幅，ASME VIII－2為應(yīng)力半幅；EN 13445循環(huán)次數(shù)安全系數(shù)為10，應(yīng)力范圍安全系數(shù)為1.5，而ASME VIII－2 中相應(yīng)的安全系數(shù)分別為20 和2.EN 13445在疲勞評(píng)定中提出了名義應(yīng)力、結(jié)構(gòu)應(yīng)力和缺口應(yīng)力的應(yīng)力分類方法，并區(qū)分焊接區(qū)與非焊接區(qū)，且采用了諸多修正因子.

疲勞壽命的簡(jiǎn)化評(píng)定應(yīng)用比較方便，適用于元件應(yīng)力可以采用公式計(jì)算得到的情況，僅適用于壓力載荷波動(dòng)條件，且對(duì)壓力波動(dòng)的范圍以及當(dāng)量循環(huán)次數(shù)進(jìn)行了限制.詳細(xì)評(píng)定方法是一種通用方法，適用范圍廣，但此方法需要進(jìn)行詳細(xì)應(yīng)力分析［9］.

2 平封頭結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 結(jié)構(gòu)尺寸和設(shè)計(jì)參數(shù)

3組試樣的結(jié)構(gòu)如圖1所示（見(jiàn)下頁(yè)），相應(yīng)尺寸如表1所示（見(jiàn)下頁(yè)）.封頭和筒體的材料均為SA 36，其彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3，設(shè)計(jì)溫度下的屈服強(qiáng)度為250 MPa，抗拉強(qiáng)度為550 MPa.3 組 試 樣 的 最 大 循 環(huán) 壓 力 分 別 為0.276，0.345，0.414MPa，最小壓力均為0MPa，故采用最大壓力載荷計(jì)算得到的當(dāng)量應(yīng)力即代表當(dāng)量應(yīng)力范圍.設(shè)計(jì)溫度為室溫.焊縫為全焊透的角焊縫，開(kāi)雙面坡口，采用TIG 焊接法（非熔化極惰性氣體鎢極保護(hù)焊），背面打磨，焊接材料的強(qiáng)度與母材相同.D1為筒體外徑，T1為筒體壁厚，D2為平封頭直徑，T2為 平 封 頭 壁 厚，W1，W2，W3，W4分 別 為 焊 腳高度.

圖1 試樣結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure of specimen

表1 結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Structure dimensions mm

2.2 有限元模型

由結(jié)構(gòu)和載荷對(duì)稱性，采用PLANE 82軸對(duì)稱面單元建立軸對(duì)稱模型，筒體長(zhǎng)度方向尺寸遠(yuǎn)大于邊緣應(yīng)力的衰減長(zhǎng)度.網(wǎng)格劃分如圖2所示，對(duì)焊縫及其附近區(qū)域網(wǎng)格加密處理.在模型內(nèi)表面施加均布內(nèi)壓，筒體模型端面約束軸線方向位移為零.

圖2 模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Model mesh

2.3 有限元計(jì)算結(jié)果

試樣1的彈性應(yīng)力分析結(jié)果如圖3所示.從圖3中可以得到，一次加二次加峰值當(dāng)量應(yīng)力范圍ΔSp最大值出現(xiàn)在筒體內(nèi)壁的焊趾缺口處，其值為524.281MPa.

圖3 試樣1彈性應(yīng)力分析結(jié)果Fig.3 Elastic stress analysis result of specimen 1

彈－塑性應(yīng)力分析時(shí)依據(jù)焊縫材料數(shù)據(jù)，設(shè)置材料屬性為雙線性運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化.因SA 36切向模量值不易獲得，但SA36與國(guó)內(nèi)材料Q235力學(xué)性能相似，在此取其切線模量為6 100 MPa.經(jīng)有限元計(jì)算后，得到試樣1 的當(dāng)量應(yīng)力范圍ΔSp的值為294.768MPa，當(dāng) 量 塑 性 應(yīng) 變 范 圍 Δεpeq為0.001 746，如圖4所示.

圖4 試樣1的彈－塑性應(yīng)力分析結(jié)果Fig.4 Elastic－plastic stress analysis result of specimen 1

3 疲勞評(píng)定

利用ANSYS后處理模塊可以得到各種疲勞評(píng)定方法所用到的各類應(yīng)力、應(yīng)變等參量，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中的公式，并考慮規(guī)定的各種修正系數(shù)，計(jì)算得到相應(yīng)的應(yīng)力幅或應(yīng)力范圍；再根據(jù)疲勞設(shè)計(jì)曲線或曲線擬合公式，計(jì)算得到相應(yīng)的許用循環(huán)次數(shù).

3.1 ASME VIII－2彈性應(yīng)力分析和當(dāng)量應(yīng)力

彈性應(yīng)力分析和當(dāng)量應(yīng)力法對(duì)于由線彈性應(yīng)力分析所得結(jié)果，認(rèn)為對(duì)疲勞評(píng)定起決定性作用的應(yīng)力是有效的總當(dāng)量應(yīng)力幅，它定義為在載荷規(guī)律中對(duì)每一循環(huán)所計(jì)算得的有效的總當(dāng)量應(yīng)力范圍的一半.

式中，Salt為有效交變應(yīng)力幅；Kf為疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)；Ke為疲勞損失系數(shù)；ΔSp為一次加二次加峰值當(dāng)量應(yīng)力范圍.

根據(jù)有限元分析結(jié)果及規(guī)范內(nèi)容規(guī)定，由有效交變應(yīng)力幅Salt和光滑桿件設(shè)計(jì)疲勞曲線擬合公式確定的3 組試樣的許用循環(huán)次數(shù)分別為8 146，7 780和10 022.

3.2 ASME VIII－2彈－塑性應(yīng)力分析和當(dāng)量應(yīng)變

彈－塑性應(yīng)力分析和當(dāng)量應(yīng)變法對(duì)于彈－塑性應(yīng)力分析所得的結(jié)果，采用有效應(yīng)變范圍來(lái)評(píng)定疲勞損傷.對(duì)于載荷規(guī)律中的每一循環(huán)，采用逐一循環(huán)法或二步屈服法中的任一方法計(jì)算有效應(yīng)變范圍.本文采用逐一循環(huán)分析、運(yùn)動(dòng)硬化的循環(huán)塑性算法.

有效應(yīng)變范圍

有效交變應(yīng)力幅

式中，Eya為考慮點(diǎn)平均溫度下的彈性模量；Eyf為所采用疲勞曲線的彈性模量.

由有效交變應(yīng)力幅Salt和光滑桿設(shè)計(jì)疲勞曲線擬合公式確定的3 組試樣的許用循環(huán)次數(shù)分別為5 901，2 297和6 039.

3.3 ASME VIII－2彈性應(yīng)力分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力

彈性應(yīng)力分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力法采用當(dāng)量結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍參量評(píng)定由線彈性應(yīng)力分析所得結(jié)果的疲勞損傷.在疲勞評(píng)定中起決定性的應(yīng)力是結(jié)構(gòu)應(yīng)力，它是垂直于假想裂紋平面的薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的函數(shù).這一方法推薦用于并未機(jī)加工至光滑輪廓的焊接件的評(píng)定.

當(dāng)量結(jié)構(gòu)應(yīng)力

式中，tess為結(jié)構(gòu)應(yīng)力有效厚度；mss，I，fM分別為相關(guān)校正系數(shù)；Δσ 為所評(píng)定點(diǎn)處的局部非線性結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍，由彈性法計(jì)算得的結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍和結(jié)構(gòu)應(yīng)變范圍經(jīng)塑性修正得到.

由當(dāng)量結(jié)構(gòu)應(yīng)力ΔSess和焊接件設(shè)計(jì)疲勞曲線擬合公式，確定許用循環(huán)次數(shù).根據(jù)不同的統(tǒng)計(jì)依據(jù)，規(guī)范給出了7條設(shè)計(jì)疲勞曲線.規(guī)范規(guī)定，除非用戶和制造廠有其它的協(xié)定，設(shè)計(jì)應(yīng)采用較低的99%的設(shè)想間隔（－3σ）的疲勞曲線.為了分析統(tǒng)計(jì)依據(jù)對(duì)評(píng)定結(jié)果的影響，在此分別選擇最為保守的低于99%的估計(jì)間隔的疲勞曲線和平均曲線進(jìn)行計(jì)算.采用低于99%的估計(jì)間隔的疲勞曲線所得3組試樣的許用循環(huán)次數(shù)分別為1173，1433和2061；采用平均曲線所得3組試樣的許用循環(huán)次數(shù)分別為6 418，7 874和11 279.

3.4 EN13445簡(jiǎn)化評(píng)定法

使用簡(jiǎn)化評(píng)定法須首先確定壓力差和應(yīng)力系數(shù)，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出應(yīng)力范圍并進(jìn)行修正，然后根據(jù)疲勞曲線和許用循環(huán)數(shù)進(jìn)行評(píng)定［10］.

局部非線性結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍

式中，ΔP 為壓力差；Pmax為構(gòu)件或容器的最高許用壓力；η 為應(yīng)力系數(shù)；f 為名義設(shè)計(jì)應(yīng)力.

Δσ 經(jīng)溫度和壁厚系數(shù)修正后得到虛擬應(yīng)力范圍，然后由焊接區(qū)域疲勞設(shè)計(jì)曲線擬合公式確定的3組試樣的許用循環(huán)次數(shù)分別為2 252，2 421 和3 230.

3.5 EN13445詳細(xì)評(píng)定法

EN 13445在疲勞評(píng)定中提出了名義應(yīng)力、結(jié)構(gòu)應(yīng)力和缺口應(yīng)力的應(yīng)力分類方法，其示意圖如圖5所示（見(jiàn)下頁(yè)），σ 為應(yīng)力；T1為筒體壁厚.

在焊接區(qū)，使用外推法求得靠近焊縫處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力.預(yù)計(jì)此處會(huì)有較高的彎曲應(yīng)力，有限元模型網(wǎng)格尺寸小于等于0.2 T1，所以，采用三點(diǎn)二次外推法.對(duì)此結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行溫度、厚度以及塑性修正，得到當(dāng)量結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍，然后由焊接區(qū)域疲勞設(shè)計(jì)曲線擬合公式確定的3組試樣的許用循環(huán)次數(shù)分別為5 945，6 382和8 354.

3.6 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Hinnant平封頭疲勞試驗(yàn)3組試樣的試驗(yàn)壓力循環(huán)次數(shù)分別為32 273，21 568，16 594.表2（見(jiàn)下頁(yè)）列出了各種疲勞評(píng)定方法得出的許用循環(huán)次數(shù)與試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)的比值.

圖5 結(jié)構(gòu)不連續(xù)處名義應(yīng)力、結(jié)構(gòu)應(yīng)力和缺口應(yīng)力分布Fig.5 Distribution of nominal，structural and notch stress at structure discontinuity

表2 計(jì)算壽命的安全余量Tab.2 Safety toleranceofcalculatedlife

4 結(jié) 論

以壓力容器平封頭為研究對(duì)象，利用ANSYS軟件進(jìn)行了彈性和彈－塑性計(jì)算，根據(jù)ASME VIII－2和EN 13445標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了疲勞評(píng)定，通過(guò)對(duì)比得到以下結(jié)論：

a.總體來(lái)說(shuō)，所有疲勞評(píng)定方法預(yù)測(cè)的壽命均小于試樣的實(shí)際壽命.其中，ASME VIII－2彈性應(yīng)力分析和當(dāng)量應(yīng)力法得出的疲勞壽命較接近實(shí)際值.

b.壓力容器應(yīng)力集中區(qū)的材料屈服后，理論上應(yīng)該考慮塑性應(yīng)變，但結(jié)果表明，即使認(rèn)為材料在整個(gè)過(guò)程中都處于彈性區(qū)間，計(jì)算得的疲勞壽命也是可靠的，如果采用彈－塑性應(yīng)力分析法，將使得計(jì)算結(jié)果更保守，不過(guò)，彈－塑性分析法計(jì)算步驟較少，不需要計(jì)算疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)和疲勞損失系數(shù)，計(jì)算過(guò)程非常簡(jiǎn)便.EN 13445并未采用彈－塑性分析法，而是當(dāng)計(jì)算的彈性結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍超過(guò)材料屈服強(qiáng)度兩倍時(shí)，引入塑性校正系數(shù)加以修正.

c.對(duì)于焊縫分析法，采用不同的預(yù)測(cè)區(qū)間結(jié)果相差很大.低于99%的預(yù)測(cè)區(qū)間（－3σ）導(dǎo)致了最為保守的計(jì)算結(jié)果，而采用平均曲線得出的計(jì)算結(jié)果又突然提高了很大的幅度.ASME VIII－2 規(guī)范指出，此方法推薦用于并未機(jī)加工至光滑輪廓的焊接件的評(píng)定，對(duì)于調(diào)整至光滑輪廓的焊接件可以采用前兩種方法.

d.ASME VIII－2 對(duì)于是否需要進(jìn)行疲勞評(píng)定，采用疲勞篩分的方法.而EN 13445認(rèn)為免除疲勞分析的判斷條件在大部分情況下偏于保守，但直接進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)又因需要詳細(xì)的應(yīng)力分類而過(guò)于復(fù)雜，故借鑒德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)驗(yàn)，代之以簡(jiǎn)化評(píng)定法.故簡(jiǎn)化評(píng)定法是一種粗略的、簡(jiǎn)便的疲勞強(qiáng)度評(píng)定方法，規(guī)范也說(shuō)明了此法適用于不需精確計(jì)算疲勞壽命的情況.

e.EN 13445詳細(xì)評(píng)定采用外推法求得結(jié)構(gòu)應(yīng)力，將峰值應(yīng)力從缺口應(yīng)力中剔除，得到了相對(duì)接近試驗(yàn)壽命的計(jì)算壽命.由于ASME VIII－2彈性應(yīng)力分析和當(dāng)量應(yīng)力法將峰值應(yīng)力計(jì)入用于評(píng)定疲勞的當(dāng)量應(yīng)力幅，故在峰值應(yīng)力很大時(shí)，兩種規(guī)范的評(píng)定結(jié)果差別會(huì)進(jìn)一步加大.

［1］鄭津洋，董其伍，桑芝富.過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)［M］.3版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

［2］蘇文獻(xiàn)，周歡，劉雷敏，等.夾套翻邊角度對(duì)強(qiáng)度性能和疲勞壽命的影響［J］.上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，37（1）：71－78.

［3］張彥華.焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2013.

［4］Hinnant C.Fatigue testing of welded flat head pressure vessel joints［C］∥Proceeding of 2007ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference.San Antonio：PVP Press，2007：363－377.

［5］Hinnant C.Fatigue testing and life estimates of welded flat head pressure vessel joints［C］∥Proceeding of 2006 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference.Vancouver：PVP Press，2006：285－297.

［6］ASME Boiler Pressure Vessel Committee on Pressure Vessels.ASME BPVC VIII－2－2010alternate rules［S］.New York：The American Society of Mechanical Engineers，2010.

［7］European Committee for Standardization.EN 13445－2009unfired pressure vessels［S］.Brussel：European Committee for Standardization，2009.

［8］全國(guó)壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).JB 4732－1995鋼制壓力容器－分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：新華出版社，2007.

［9］譚蔚，王澤軍.EN 13445壓力容器疲勞評(píng)定方法及其應(yīng)用［J］.壓力容器，2013，30（1）：60－63.

［10］姚華堂，王正東.壓力容器疲勞壽命的簡(jiǎn)化評(píng)定方法［J］.壓力容器，2006，23（3）：44－48.