吉莉

（上海同濟(jì)黃渡小學(xué)）

以教材和課堂為抓手，促進(jìn)學(xué)生思維大發(fā)展

吉莉

（上海同濟(jì)黃渡小學(xué)）

審視當(dāng)今的教學(xué)現(xiàn)狀，我們不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)教師依然把知識的獲取作為教學(xué)的主攻方向，割斷了掌握知識與發(fā)展能力之間的內(nèi)在聯(lián)系，某種程度上限制了課堂教學(xué)中學(xué)生的思維活動空間。那么，如何既達(dá)成雙基目標(biāo)，又能讓學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練和提高呢？

一、教材——思維訓(xùn)練的資源庫

1.用具體的動手操作引導(dǎo)學(xué)生思維

新教材非常重視直觀教學(xué)，有許多學(xué)生的實踐活動和動手操作內(nèi)容，比方說10以內(nèi)數(shù)的組成、分類、比長短、認(rèn)識平面圖形和立體圖形等內(nèi)容，都要求學(xué)生親自動手操作，去分一分、擺一擺、畫一畫、摸一摸，讓學(xué)生在動手操作中去觀察、分析、比較。如，“雞圖同籠”問題：籠子里有雞和兔，數(shù)數(shù)頭有7個，數(shù)數(shù)腳有20只，雞、兔各有多少只？教材并沒有直接呈現(xiàn)抽象的算式：7×2=14（條），20-14=6（條），兔：6÷2=3（只），雞：7-3=4（只），而是采用“畫一畫”的方法，用7個圓圈代表動物的頭，先假設(shè)都是雞，給每個圓圈加上2只腳，發(fā)現(xiàn)還少了6只腳，再把三只雞各加上兩只腳變成兔，這樣的過程形象生動，趣味盎然。

2.用多樣的開放題發(fā)散學(xué)生的思維

所謂“開放題”是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型，如，自行車離舉重館有19千米遠(yuǎn)，20分鐘后舉重比賽就要開始了。你會選擇哪種交通工具前往舉重館？說說你的理由。

摩托車小轎車公共汽車

1000米/分2000米/分700米/分

學(xué)生在解答這一類題時往往不滿足于只用一種方法，或者只找一種答案，而是努力地思考分析，探索解題規(guī)律和方法，這樣在無形中打開了學(xué)生的思路，開發(fā)了學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力。

3.挖掘隱性資源拓展學(xué)生的思維

看似簡單的計算課，幾何概念課中也有許多的思維資源可以利用，在教長度單位時曾有：一張課桌高80（）。很多學(xué)生對于這里應(yīng)該填厘米還是分米產(chǎn)生了疑惑。在他們的小腦袋里，雖然有1厘米和1分米的表象，但是無法構(gòu)建出80厘米和80分米的長度。如果這里采用轉(zhuǎn)化再比較的思想，問題就迎刃而解了，引導(dǎo)學(xué)生80厘米與自己的身高比較，再把80分米轉(zhuǎn)化成8米，與教室的寬度比較，這樣學(xué)生不再是憑著感覺去“蒙”，而是利用已有的表象和生活經(jīng)驗有根有據(jù)地進(jìn)行推理。

二、課堂——思維訓(xùn)練的主陣地

1.巧妙利用“意外”和“錯誤”，幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)

在教學(xué)“兩位數(shù)乘多位數(shù)”的乘法時，由于教學(xué)目標(biāo)只需要學(xué)生理解并掌握乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，即兩個部分積相加得到最后結(jié)果。所以，當(dāng)教材練習(xí)中出現(xiàn)兩個因數(shù)分別是兩位數(shù)和三位數(shù)如：25×333時，我設(shè)計讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：交換兩個因數(shù)的位置，讓25做第二個因數(shù)計算起來更加方便。于是出現(xiàn)了以下的臨場教學(xué)片段：

在學(xué)習(xí)完用兩位數(shù)乘的基本例題后，學(xué)生獨立嘗試練習(xí)：下面是其中兩位學(xué)生的板演：

師：你對黑板上的兩個豎式有什么看法？

生：第一個算式不對。他乘333的時候，只是分別用3和30去乘25，然后加起來，前面百位的3都沒有用上，得到的結(jié)果也就不對了。

師：是啊，怎樣解決這個問題呢？

生：像第二個豎式那樣，交換兩個因數(shù)的位置，這樣分別用5 和20去乘333，這樣就可以了。

我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：對第一位同學(xué)的豎式，還有沒有不同的看法？

如我所愿，果然有學(xué)生大膽地站起來說：老師，我認(rèn)為第一位同學(xué)沒有完全錯，只是沒有做完。繼續(xù)用百位上的3乘25，末尾對齊百位就行了。

于是，我請他上來繼續(xù)完成了第一個豎式，得到右邊的豎式。我引導(dǎo)學(xué)生比較兩個豎式：你們覺得哪種方法計算更加方便呢？

生1：333×25方便，因為只要乘出兩個部分積，然后相加就行了。

生2：我覺得25×333方便，每一個3乘25的積都一樣，只是位置不一樣，我們不用計算就可以寫出部分積。

有學(xué)生響應(yīng)：“我覺得一個是乘的時候方便，一個是加的時候方便?！薄拔矣X得這道題，25×333方便，但并不是每一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的時候，三位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字都是一樣的，這道題是碰巧的?！薄笆前。∥覀円鶕?jù)題目的特點來選擇合適的方法?！薄f得真是太好了！這些不都是我想要學(xué)生明白的嗎？因此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤或者意外現(xiàn)象的時候，就需要我們適時地加以疏導(dǎo)、點撥，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

2.鼓勵學(xué)生求異、質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生思維的內(nèi)在原動力

記得我曾經(jīng)輔導(dǎo)過一道奧數(shù)題：一根180厘米長的繩子，從一端開始，每隔3厘米做一個記號，每隔4厘米做一個記號，然后將做有記號的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？

通過討論和分析，我們集體得出這是一個關(guān)于最小公倍數(shù)的容斥問題，先求出3厘米的段數(shù)，然后求出4厘米的段數(shù)，再減去它們最小公倍數(shù)的個數(shù)：180÷3+180÷4-180÷12=90（段）

正當(dāng)我們準(zhǔn)備結(jié)束這道題的討論時，一個遲疑的聲音從下面?zhèn)鱽恚骸拔疫€有更簡單的方法：180÷4×2=90（段）”我開始一愣，但又很快冷靜下來，問大家愿不愿意聽聽他的解釋。在征得同意后，已經(jīng)漲紅了臉的學(xué)生開始分析：先把繩子按照4厘米的距離做好記號后，然后做3厘米的記號，每一段4厘米必須也只能被分成兩段，因此，總段數(shù)就是再乘以2。片刻的沉默和思考后，教室里響起了真誠的掌聲，我也不禁為學(xué)生的智慧所折服。

在多年的教學(xué)實踐中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維空間是很大的，只要我們主動成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，終將能激發(fā)學(xué)生的思維潛能，提高學(xué)生的思維能力。

·編輯 孫玲娟