李飛越

（暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣州　510632）

中國(guó)人口老齡化與收入不平等關(guān)系研究

李飛越

（暨南大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廣州510632）

日益嚴(yán)重的老齡化和不斷拉大的收入差距是當(dāng)今中國(guó)發(fā)展面臨的兩大挑戰(zhàn)，兩者之間是否存在關(guān)聯(lián)呢？文章利用1982—2013年時(shí)間序列數(shù)據(jù)，在非線性假設(shè)的基礎(chǔ)上運(yùn)用嶺回歸（Ridge Regression）估計(jì)方法從收入不平等的各個(gè)層面對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果表明：不管是從全國(guó)、城鎮(zhèn)內(nèi)部、農(nóng)村內(nèi)部還是城鄉(xiāng)對(duì)比的角度，人口老齡化都對(duì)收入不平等具有顯著的倒U型影響，人口老齡化在不同的階段通過(guò)改變“人口紅利”影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展從而間接作用于收入分配，這種作用機(jī)制不僅被動(dòng)而且不一定有益，因此只有制定合適的人口政策和財(cái)政政策激發(fā)二次“人口紅利”，才是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)良性發(fā)展的長(zhǎng)久之計(jì)。

老齡化；收入不平等；非線性；嶺回歸

一、引言

人口結(jié)構(gòu)的劇烈轉(zhuǎn)變和收入差距的不斷拉大是當(dāng)前中國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的兩大典型特征之一。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的居民收入基尼系數(shù)數(shù)據(jù)顯示，2013年我國(guó)居民收入基尼系數(shù)為0.473，遠(yuǎn)超國(guó)際警戒線0.4的標(biāo)準(zhǔn)。并且2003年至2013年我國(guó)基尼系數(shù)都高于0.47，相對(duì)于1978年0.16的水平，我國(guó)基尼系數(shù)35年來(lái)已經(jīng)大幅上升，顯示出收入分配不斷惡化的趨勢(shì)。與此同時(shí)，人口結(jié)構(gòu)的急劇轉(zhuǎn)變也成為影響我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)更好發(fā)展的一大桎梏。日益嚴(yán)重的人口老齡化是21世紀(jì)以來(lái)我國(guó)發(fā)展所面臨的重大挑戰(zhàn)。按照國(guó)際通行標(biāo)準(zhǔn)，一國(guó)或地區(qū)60歲以上人口占總?cè)丝诘谋戎爻^(guò)10%，或者65歲以上人口占總?cè)丝诒戎爻^(guò)7%，即可認(rèn)為該國(guó)或地區(qū)進(jìn)入老齡化社會(huì)。結(jié)合我國(guó)歷年統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)和人口普查數(shù)據(jù)，從1982年第三次人口普查到2013年，我國(guó)65歲以上人口比重已由4.93%上升至9.7%，此外，15歲至64歲勞動(dòng)年齡人口比重也發(fā)生明顯變化，從1982年的61.5%上升至2013年的73.9%。進(jìn)一步看，0歲至14歲未成年人比例在1982至2013年30年間從33.59%下降至16.4%，少兒撫養(yǎng)比從1982年的54.6%下降到2013年的22.2%，而老年撫養(yǎng)比則從1982年的8%上升到目前的13.1%。這些數(shù)據(jù)反映了如下事實(shí)：我國(guó)目前已處于老齡化社會(huì)階段，未來(lái)將長(zhǎng)期處于老齡化社會(huì)，未來(lái)勞動(dòng)力供給存在壓力，贍養(yǎng)負(fù)擔(dān)將加重。

人口老齡化和收入不平等之間是否存在關(guān)系呢？發(fā)達(dá)國(guó)家比發(fā)展中國(guó)家更早進(jìn)入老齡化社會(huì)，因此國(guó)外關(guān)于人口老齡化和收入不平等關(guān)系的研究也更早更全面，Paglin（1975）［1］是該研究領(lǐng)域的鼻祖，他開(kāi)創(chuàng)性地提出年齡結(jié)構(gòu)變化影響收入不平等的分解方法，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。Deaton和Paxon（1994）［2］提出“相關(guān)生命周期假說(shuō)”，將人口結(jié)構(gòu)對(duì)收入不平等效應(yīng)分為組內(nèi)效應(yīng)和組間效應(yīng)，研究得出老齡化對(duì)收入不平等影響十分顯著。Ohtake和Saito（1998）［3］進(jìn)一步將影響收入不平等的因素劃分為人口效應(yīng)、出生組效應(yīng)和年齡間效應(yīng)，研究結(jié)果表明人口老齡化對(duì)不平等影響很小。Morley（1981）［4］研究發(fā)現(xiàn)更年輕的年齡結(jié)構(gòu)會(huì)使收入不平等程度加大，老齡化嚴(yán)重的國(guó)家收入不平等反而不是很嚴(yán)重。Karunaratne（2000）［5］基于分解泰爾指數(shù)的方法，利用斯里蘭卡央行數(shù)據(jù)分析了該國(guó)人口年齡變動(dòng)對(duì)收入分配的影響，研究得出“35歲以上年齡組收入不平等擴(kuò)大主要是老齡化引起的”。Mason和Lee（2002）［6］對(duì)中國(guó)臺(tái)灣的研究則表明人口老齡化降低了收入不平等程度。

中國(guó)老齡化現(xiàn)象始于21世紀(jì)，因此國(guó)內(nèi)研究比較滯后，在最近幾年才逐漸興起，目前也只有零星幾篇文獻(xiàn)涉及到老齡化和收入不平等的關(guān)系，而且對(duì)老齡化和收入不平等關(guān)系的研究結(jié)論也不一致。周紹杰等（2009）［7］利用城市家庭數(shù)據(jù)研究家庭收入，結(jié)果顯示家庭收入的代際效應(yīng)和年齡效應(yīng)都呈遞增趨勢(shì)。Zhong（2011）［8］采用CHNS面板數(shù)據(jù)利用收入差距分解方法分析了中國(guó)農(nóng)村老齡化與收入差距的關(guān)系，研究表明兩者存在顯著聯(lián)系，老齡化擴(kuò)大了收入差距。董志強(qiáng)等（2012）［9］構(gòu)建了一個(gè)統(tǒng)計(jì)性框架，研究得出老齡化加劇了收入不平等。劉華（2014）［10］利用農(nóng)戶微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，采用方差分解和回歸分解相結(jié)合的方法考察農(nóng)村人口老齡化對(duì)收入不平等的影響，研究發(fā)現(xiàn)農(nóng)村人口老齡化加劇了收入不平等。藍(lán)嘉俊等（2014）［11］利用跨國(guó)面板數(shù)據(jù)考察了老齡化對(duì)收入不平等的影響，結(jié)果亦表明老齡化加劇了收入不平等。

與此相反，也有研究認(rèn)為老齡化減緩了收入不平等趨勢(shì)，或者老齡化對(duì)收入分配幾乎沒(méi)有影響。曲兆鵬等（2008）［12］采用農(nóng)村CHIP數(shù)據(jù)從微觀角度利用方差分解和回歸分解得出老齡化對(duì)收入不平等影響很小的結(jié)論。Cai（2010）［13］則利用CHIP城市家庭調(diào)查數(shù)據(jù)分析了年齡效應(yīng)和消費(fèi)不平等的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)年齡對(duì)收入分配的影響很小。王鑫鑫（2013）［14］利用可計(jì)算一般均衡模型（CGE）將宏觀經(jīng)濟(jì)和微觀經(jīng)濟(jì)兩個(gè)領(lǐng)域有效鏈接，獲得人口結(jié)構(gòu)改變導(dǎo)致的微觀家庭收入和支出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，最終得出“不平等現(xiàn)象在人口老齡化背景下有所緩解”的結(jié)論。

已有關(guān)于老齡化與收入不平等關(guān)系的研究大多假設(shè)人口老齡化與收入不平等之間只存在簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，這顯然是不符合實(shí)際的。并且以往研究更多是利用微觀調(diào)查數(shù)據(jù)或者從分城鄉(xiāng)的角度進(jìn)行局部的考察，鮮有利用宏觀數(shù)據(jù)從全局考察兩者關(guān)聯(lián)的，本文利用1982年至2013年的中國(guó)時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立多元回歸模型，在非線性假設(shè)的基礎(chǔ)上運(yùn)用嶺回歸（Ridge Regression）估計(jì)方法從各個(gè)層面檢驗(yàn)了人口老齡化與收入不平等之間的關(guān)系，以期獲得更為全面的信息。

二、理論假設(shè)與模型設(shè)定

1.非線性假設(shè)

邊際理論是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)最重要的基礎(chǔ)理論之一，邊際理論探討的是假設(shè)其他條件不變的情況下，每增加或減少一個(gè)數(shù)量可能產(chǎn)生的效應(yīng)。一般來(lái)說(shuō)，邊際效用遞減是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的普遍規(guī)律（貨幣被認(rèn)為是邊際效用不變的，也是基于其一般等價(jià)物的性質(zhì)）。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，由于參與者眾多，各種因素相互作用干擾，很難說(shuō)某兩種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象有完全的線性關(guān)系，所以本文的研究理所當(dāng)然的從非線性角度出發(fā)。著名的庫(kù)茲涅茲效應(yīng)表明，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是造成收入不平等現(xiàn)象的重要影響因素，前者對(duì)后者具有顯著倒U型作用。本文認(rèn)為，老齡化對(duì)收入不平等的影響也主要是通過(guò)改變經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平從而間接作用于收入分配。具體來(lái)看，在老齡化程度較低時(shí)，老齡化主要是由生育率下降導(dǎo)致的，此時(shí)由于人口紅利的存在會(huì)促進(jìn)粗放型經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展（此處不討論經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量）拉大了收入差距（楊俊等）［15］，因此這個(gè)階段的老齡化與收入不平等正相關(guān)；當(dāng)老齡化程度逐漸加深，情況就會(huì)變得有所不同：壽命延長(zhǎng)導(dǎo)致的老齡化造成的直接后果就是人口紅利逐漸減少直至消失，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度開(kāi)始放緩，收入不平等現(xiàn)象也隨之得到減輕（2008年以來(lái)我國(guó)GDP增速?gòu)?.6%降至7.7%，居民收入基尼系數(shù)則從0.491下降到0.473），這個(gè)階段的人口老齡化反而緩和了收入不平等。通過(guò)以上分析，本文可以用彈性形式［16］總結(jié)如下：Eo表示收入不平等對(duì)人口老齡化彈性系數(shù)，Eo可表示為：Eo=f（o），其中o表示老齡化系數(shù)，存在o1＜o(jì)2＜o(jì)3，當(dāng)o＜o(jì)1或者o＞o3時(shí)，f（o）＞0；當(dāng)o1＜o(jì)＜o(jì)3時(shí)，f（o）＜0；并且當(dāng)o＜o(jì)2時(shí)，f′（o）＜0；當(dāng)o＞o2時(shí)，f′（o）＞0。

2.模型設(shè)定

為了全面考察人口老齡化與收入不平等之間的關(guān)系，本文從不同的角度根據(jù)自變量與因變量的不同形式建立四個(gè)方程：其中第一個(gè)方程主要自變量為老齡化系數(shù)Aging（65歲以上人口占總?cè)丝诒戎兀┘捌淦椒巾?xiàng)，因變量為全國(guó)收入基尼系數(shù)（Gini）；第二個(gè)方程主要自變量和方程1相同，因變量為反映城鎮(zhèn)內(nèi)部收入差距的城鎮(zhèn)基尼系數(shù)（Ugini）；第三個(gè)方程主要自變量和方程1、2相同，因變量為反映農(nóng)村內(nèi)部收入分配的農(nóng)村基尼系數(shù)（Cgini）；第四個(gè)方程主要自變量同方程1、2、3，因變量為反映城鄉(xiāng)收入差距的城鄉(xiāng)收入比（Rin）。通過(guò)建立這四個(gè)方程，本文從多個(gè)角度詳細(xì)考察了老齡化與收入不平等的非線性關(guān)系。利用時(shí)序數(shù)列建立多元回歸模型，模型回歸子為衡量收入不平等的參數(shù)，用全國(guó)基尼系數(shù)（Gini）、城鎮(zhèn)基尼系數(shù)（Ugini）、農(nóng)村基尼系數(shù)（Cgini）和城鄉(xiāng)收入比（Rin）表示，回歸元主要包括老齡化系數(shù)（Aging）及其平方項(xiàng)（Aging2）、人均真實(shí)GDP（Rgdp）及其平方項(xiàng)（Rgdp2）以及其他影響收入不平等的控制變量X，模型形式為Inequality=f（Aging，Aging2，Rgdp，Rgdp2，X），其中Inequality=（Gini，Ugini，Cgini，Rin），方程具體形式如下：

式（1）中，a0為截距項(xiàng)，a1、a2、a3、a4、a5為回歸元的斜率系數(shù)，u為隨機(jī)誤差項(xiàng)，X為控制變量，包括城鎮(zhèn)化率（Urb）、通貨膨脹（Inf）、金融發(fā)展水平（Fir）、開(kāi)放程度（Tra）等。

城鎮(zhèn)化率用城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒戎睾饬?。城鄉(xiāng)收入差距是我國(guó)收入差距的主要特征之一，而城鎮(zhèn)化是造成城鄉(xiāng)收入差距擴(kuò)大的原因之一，積極引導(dǎo)農(nóng)村勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移到城市有利于提高農(nóng)民收入，縮小城鄉(xiāng)收入差距（陳釗、陸銘，2004）［17］；積極推進(jìn)戶籍制度改革，實(shí)現(xiàn)人的城鎮(zhèn)化，有利于減小收入差距（陳純槿、李實(shí)，2013）［18］。

通貨膨脹用消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（CPI）變化率表示。通貨膨脹率與預(yù)期通貨膨脹率都顯著擴(kuò)大收入不平等程度，未預(yù)期到的通貨膨脹率顯著縮小收入不平等程度（張偉，2014）［19］。黃智淋、賴小瓊（2011）［20］則從理論上預(yù)言通貨膨脹和收入不平等之間存在正向關(guān)系，并且預(yù)言存在一個(gè)“最優(yōu)”通貨膨脹率，使得該通貨膨脹率不會(huì)加大收入不平等。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平用對(duì)數(shù)人均GDP表示。GDP換算為1982年不變價(jià)格。著名的庫(kù)茲涅茨效應(yīng)表明收入分配與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平呈倒U型關(guān)系。本文預(yù)期一次項(xiàng)符號(hào)為正，平方項(xiàng)符號(hào)為負(fù)。

金融發(fā)展水平用金融相關(guān)率（金融機(jī)構(gòu)存貸款余額占GDP比重）表示。楊俊、王佳（2012）［21］從金融結(jié)構(gòu)探討收入不平等，研究得出提高直接融資比例會(huì)降低收入不平等；余玲錚、魏下海（2012）［22］的研究表明金融發(fā)展顯著加劇了中國(guó)收入不平等，而且金融發(fā)展的收入分配效應(yīng)表現(xiàn)出鮮明的門檻特征，跨越特定門檻值省區(qū)的金融發(fā)展對(duì)收入不平等的影響更大。

開(kāi)放程度用進(jìn)出口總額占當(dāng)年GDP比重衡量。對(duì)外貿(mào)易與收入分配的關(guān)系研究結(jié)果較為分化，學(xué)界通常認(rèn)為兩者存在相關(guān)關(guān)系，但是作用方向則不盡相同。

三、數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

由于城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)的存在，長(zhǎng)期以來(lái)我國(guó)居民收入基尼系數(shù)都是分城鄉(xiāng)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)居民收入基尼系數(shù)難以直接獲取，關(guān)于全國(guó)居民收入基尼系數(shù)的計(jì)算，已經(jīng)有大量研究，本文采用Sundrum（1992）［23］城鄉(xiāng)分解法對(duì)全國(guó)居民收入差距基尼系數(shù)進(jìn)行測(cè)算。計(jì)算公式如下：

式（2）中，G、G1、G2分別表示全國(guó)、城鎮(zhèn)、農(nóng)村居民收入分配的基尼系數(shù)；P1、P2分別表示城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口占總?cè)丝诘谋戎?；U、U1、U2分別表示全國(guó)居民人均收入、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民人均純收入。人口數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》，收入數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，統(tǒng)計(jì)區(qū)間為1982年至2013年。

自變量方面，老齡化系數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》，人均GDP數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。其它控制變量數(shù)據(jù)來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)金融年鑒》，《中國(guó)發(fā)展報(bào)告》、《新中國(guó)六十年統(tǒng)計(jì)資料匯編》、World Bank、國(guó)家統(tǒng)計(jì)局等。

圖1　老齡化系數(shù)與全國(guó)基尼系數(shù)的關(guān)系

圖2　老齡化系數(shù)與城鎮(zhèn)基尼系數(shù)的關(guān)系

圖3　老齡化系數(shù)與農(nóng)村基尼系數(shù)的關(guān)系

圖4　老齡化系數(shù)與城鄉(xiāng)收入比的關(guān)系

以上四幅圖中，上面兩幅從左至右依次反映老齡化與全國(guó)基尼系數(shù)以及老齡化與城鎮(zhèn)基尼系數(shù)的關(guān)系；下面兩幅從左至右依次反映老齡化與農(nóng)村基尼系數(shù)以及老齡化與城鄉(xiāng)收入比之間的關(guān)系。觀察散點(diǎn)圖可知，人口老齡化系數(shù)與各項(xiàng)收入不平等指標(biāo)均存在非線性關(guān)系，長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看老齡化對(duì)收入不平等有明顯的緩和作用。

經(jīng)濟(jì)變量具有非平穩(wěn)性和異質(zhì)性特征，因此時(shí)序數(shù)據(jù)在進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)之前須進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，本文采用考慮殘差項(xiàng)序列相關(guān)的ADF檢驗(yàn)法，對(duì)每個(gè)變量的原序列和一階差分序列進(jìn)行檢驗(yàn)。按照AIC盡量小、D—W趨近2的原則，選擇較為適合的滯后階數(shù)。在單位根檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)平穩(wěn)序列進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)的關(guān)鍵在于滯后期的選擇，本文采用SC評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以確定最優(yōu)滯后期數(shù)。通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)，主要變量序列均滿足回歸分析的條件，但是通過(guò)初步回歸，部分解釋變量的T值并不顯著，系數(shù)符號(hào)也不在預(yù)期之內(nèi)，并且VIF值也偏大。在綜合運(yùn)用各種計(jì)量工具后，判定變量之間存在較為嚴(yán)重的多重共線性，此時(shí)用普通的OLS估計(jì)方法并不奏效，為了克服多重共線性影響，本文采用嶺回歸（Ridge Regression）估計(jì)方法進(jìn)行模型擬合。

四、實(shí)證分析及估計(jì)結(jié)果

1.單位根檢驗(yàn)

為了防止虛假回歸，本文采用ADF單位根檢驗(yàn)法，以確定變量的平穩(wěn)性，水平序列的變量仍然用Gini①城鎮(zhèn)基尼系數(shù)Ugini、農(nóng)村基尼系數(shù)Cgini、城鄉(xiāng)收入比Rin與全國(guó)基尼系數(shù)Gini檢驗(yàn)結(jié)果類似，不再在表1中一一列出。、Aging、Aging2、Rgdp、Rgdp2、Inf、Urb、Fir、Tra表示，△Gini、△Aging、△Aging2、△Rgdp、△Rgdp2、△Urb、△Tra、△Fir、△Inf表示相應(yīng)變量的一階差分值。通過(guò)觀察趨勢(shì)圖，Gini、Aging、Aging2、Urb、Rgdp、Fir、Tra均包含趨勢(shì)項(xiàng)，Inf、Rgdp2則無(wú)明顯隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，另外通過(guò)對(duì)比AIC、SC值，確定各變量的最佳滯后階數(shù)。檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示，所有變量在水平檢驗(yàn)下均沒(méi)有通過(guò)1%臨界值的嚴(yán)格約束，Inf、Fir通過(guò)了5%水平檢驗(yàn)，拒絕有單位根的原假設(shè)；此外，在5%顯著性水平下，所有一階差分后的統(tǒng)計(jì)量均拒絕原假設(shè)，顯示出穩(wěn)定性特征。

表1　單位根檢驗(yàn)

2.格蘭杰因果檢驗(yàn)

由單位根檢驗(yàn)，經(jīng)過(guò)一階差分轉(zhuǎn)化后，△Gini、△Aging、△Aging2、△Rgdp2均為平穩(wěn)序列。變量之間是否具有因果關(guān)系還需要進(jìn)行格蘭杰檢驗(yàn)，采用SC標(biāo)準(zhǔn)，最優(yōu)滯后期為4。如表2所示，在5%的顯著性水平下，老齡化與收入差距存在單項(xiàng)因果關(guān)系，即老齡化是造成收入不平等的原因之一，反之則不成立。除此之外，城鎮(zhèn)化與收入差距也有類似關(guān)系；經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和收入不平等之間則互為因果；通貨膨脹水平、對(duì)外貿(mào)易水平與收入不平等之間也存在單向因果，只不過(guò)收入不平等是前兩者的原因之一，與上述老齡化和收入不平等之間因果關(guān)系的方向相反。

表2　格蘭杰因果檢驗(yàn)

3.回歸分析

時(shí)序數(shù)列雖通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)，但經(jīng)過(guò)初步回歸分析，結(jié)果并不在預(yù)期之內(nèi)，通過(guò)多種計(jì)量工具的檢驗(yàn)，判定變量之間存在較為嚴(yán)重的多重共線性關(guān)系，為了克服多重共線的影響，本文采用嶺回歸（Ridge Regression）估計(jì)方法。嶺回歸是從根本上消除多重共線性影響的統(tǒng)計(jì)方法，嶺回歸模型通過(guò)在相關(guān)矩陣中引入一個(gè)很小的嶺參數(shù)K（0＜k＜1），并將它加到主對(duì)角線元素上，從而降低參數(shù)的最小二乘估計(jì)中復(fù)共線特征向量的影響，以保證更接近真實(shí)情況。

確定嶺參數(shù)k是嶺回歸分析中非常重要的環(huán)節(jié)，通常使用的判斷嶺參數(shù)k的方法是以嶺跡和方差膨脹因子VIF為依據(jù)的。通過(guò)分析嶺跡圖發(fā)現(xiàn)，不管是對(duì)于相對(duì)小的k值（0.01＞k≥0）還是相對(duì)大的k值（0.5＜k≤1），回歸系數(shù)是不穩(wěn)定的，結(jié)合方差膨脹因子的升降，本文把嶺參數(shù)步長(zhǎng)改為0.01，范圍縮小到0.5。下表列出了在此范圍下的嶺參數(shù)k的主要解釋變量標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸系數(shù)以及對(duì)應(yīng)的方差膨脹因子VIF和可決系數(shù)R2。

表3　不同嶺參數(shù)k的標(biāo)準(zhǔn)化估計(jì)系數(shù)、VIF及R2

如表3所示，方差膨脹因子VIF迅速下降，當(dāng)k=0.1時(shí)，方差膨脹因子VIF接近1，嶺回歸系數(shù)基本穩(wěn)定，在殘差平方和適當(dāng)增加的前提下可決系數(shù)并沒(méi)有下降太多，而且最為重要的是，在用普通OLS估計(jì)時(shí)符號(hào)不及預(yù)期的回歸系數(shù)符號(hào)變得符合預(yù)期，因此確定嶺參數(shù)k=0.1，利用給定的k=0.1，重新進(jìn)行嶺回歸估計(jì)，結(jié)果如下表所示：

表4　嶺回歸估計(jì)結(jié)果

表4中，A、B、C、D分別表示上文提到的方程1、2、3、4，即A表示因變量為全國(guó)基尼系數(shù)Gini的估計(jì)結(jié)果；B表示因變量為城鎮(zhèn)基尼系數(shù)Ugini的估計(jì)結(jié)果；C表示因變量為農(nóng)村基尼系數(shù)Cgini的估計(jì)結(jié)果；D表示因變量為城鄉(xiāng)收入比Rin的估計(jì)結(jié)果。嶺回歸估計(jì)結(jié)果顯示，在模型下收入不平等的解釋變量按其解釋力度（按各自變量標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)系數(shù)的絕對(duì)值衡量）的大小依次為：經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（76.6%-93.8%）、城鎮(zhèn)化（23.1%-91.9%）、老齡化（28.8%-79.6%）、開(kāi)放程度（18.3%-44.9%）、通貨膨脹（0.4%-6.2%）。正如庫(kù)茲涅茲效應(yīng)所闡明的，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)收入分配具有明顯倒U型影響，并且在所有解釋變量中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平具有最大的解釋力度①。此外，不管是從全國(guó)、城鎮(zhèn)內(nèi)部、農(nóng)村內(nèi)部或者是城鄉(xiāng)對(duì)比角度，老齡化對(duì)收入不平等都有顯著的倒U型影響，表明老齡化前期階段惡化了收入不平等，但是長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看則緩和了收入不平等。控制變量方面，城鎮(zhèn)化不管從哪個(gè)層面都加劇了收入不平等；通貨膨脹則對(duì)收入不平等有緩和作用；對(duì)外貿(mào)易的發(fā)展對(duì)收入分配的影響則不是很明朗。

五、結(jié)論與啟示

日益嚴(yán)重的老齡化和不斷拉大的收入差距是當(dāng)今中國(guó)面臨的兩個(gè)挑戰(zhàn)，它們之間是否存在聯(lián)系呢？本文采用1982—2013年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，在非線性假設(shè)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用嶺回歸估計(jì)方法對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果表明：老齡化對(duì)收入不平等具有顯著的倒U型影響。具體來(lái)看，在老齡化前期階段，由于老齡化主要是由生育率下降導(dǎo)致的，因此“人口紅利”的大量存在極大地促進(jìn)了我國(guó)粗放型經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展（不考慮發(fā)展質(zhì)量）也導(dǎo)致收入差距的急劇擴(kuò)大，因此這個(gè)階段的老齡化與收入不平等是正向關(guān)系；隨著老齡化的深入，導(dǎo)致人口老齡化的原因逐漸改變，由生育率下降轉(zhuǎn)變成壽命延長(zhǎng)，壽命延長(zhǎng)導(dǎo)致的老齡化直接后果就是“人口紅利”逐漸減少直至消失，隨著“人口紅利”的逐漸消失，靠勞動(dòng)力密集型產(chǎn)業(yè)維系的粗放型高增長(zhǎng)模式難以為繼，經(jīng)濟(jì)開(kāi)始降溫，收入不平等現(xiàn)象也開(kāi)始得到緩和（我國(guó)居民收入基尼系數(shù)從2008年開(kāi)始逐年下降，由2008年的0.491下降至2013年的0.473），老齡化在這個(gè)階段反而緩和了收入不平等。事實(shí)上老齡化是通過(guò)改變“人口紅利”影響“經(jīng)濟(jì)發(fā)展”間接作用于收入分配，但是這種影響是十分被動(dòng)的，并且不一定有益，老齡化本身也給社會(huì)的發(fā)展帶來(lái)沉重的負(fù)擔(dān)，經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展需要恰當(dāng)?shù)闹贫仍O(shè)計(jì)，只有制定合適的人口政策和財(cái)政政策激發(fā)二次“人口紅利”，才是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)良性發(fā)展的長(zhǎng)久之計(jì)。

總體來(lái)說(shuō)，從人口結(jié)構(gòu)角度去分析收入分配問(wèn)題是一個(gè)值得關(guān)注的方向，尤其是老齡化和收入差距之間的關(guān)系，還沒(méi)有被引起足夠的重視，本文研究表明兩者之間確實(shí)存在關(guān)聯(lián)，如果忽視這個(gè)關(guān)聯(lián)，可能會(huì)夸大經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整和體制改革對(duì)收入分配的影響。人口結(jié)構(gòu)的變遷事實(shí)上和人口政策更為緊密，一切改革的最終受益者也應(yīng)該是人，其中所蘊(yùn)含的社會(huì)保障、財(cái)政轉(zhuǎn)移支付、以及生育政策等，應(yīng)該被給予給多的關(guān)注。?

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The Research on the Relationship of China’s aging and income inequality

LI Fei-yue
（Institute of economics，Jinan University，GuangZhou，510632）

Growing aging and widening income disparity are two major challenges which are threating the development of today's China，so Whether there is an association between them？This article examine the relationship between them from all angles on the basis of non-linear assumptions，and with the method of Ridge Regression by using the time-series data from 1982 to 2013. The results shows that population aging have a inverted U impact on the income inequality from all angles，population aging changes the income distribution by changing the“demographic dividend”and thus indirectly affect economic development at different stages，but this kind of mechanism is not necessarily beneficial.Therefore，It is the development of appropriate population policy and fiscal policy to stimulate the secondary“demographic dividend”that the society can be running on a good way.

Aging；income inequality；non-linear；Ridge Regression

C92-05

A

1007-0672（2015）05-0068X-06

2015-02-27

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃（NCET—12—0681）。

李飛越，男，湖北荊門人，暨南大學(xué)特區(qū)港澳經(jīng)濟(jì)研究所碩士研究生，研究方向：人口經(jīng)濟(jì)。