張鵬飛，李本威，韋 祥，胡 洋

（1.91046部隊，山東萊陽265200；2,3.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系2,研究生管理大隊3，山東煙臺264001；4.91934部隊，浙江義烏322000）

0 引言

磨損是航空發(fā)動機早期故障的主要原因，嚴(yán)重影響發(fā)動機的可靠性。對磨損故障最為成熟的監(jiān)控手段是滑油分析。單一滑油分析方法的準(zhǔn)確率有限，容易漏報某類故障，從而造成重大安全事故。各種滑油分析方法各有所長，因此，需基于多種滑油樣分析信息進(jìn)行融合診斷評估。目前已有大量學(xué)者對發(fā)動機磨損故障的融合診斷方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1-4]以光譜、鐵譜、理化性能等檢測結(jié)果為征兆信息，運用融合方法對發(fā)動機磨損故障進(jìn)行診斷，提高了診斷的精確度，但在具體操作時有較大局限性；文獻(xiàn)[5-8]僅利用光譜分析結(jié)果，基于D-S證據(jù)理論將磨損量和磨損率進(jìn)行融合，對發(fā)動機磨損狀態(tài)進(jìn)行評估，忽視了光譜分析不能完全反映滑油中所有磨粒信息的事實；文獻(xiàn)[9-10]針對光譜分析僅能對尺寸<10μm的磨粒進(jìn)行精確分析的弊端，引入了與之相補的自動磨粒檢測技術(shù)，并利用檢測得到的各元素磨粒數(shù)和磨粒個數(shù)對發(fā)動機磨損狀態(tài)進(jìn)行融合診斷評估，效果較好，但忽略了磨損增長率對評估發(fā)動機狀態(tài)的重要性。

本文基于光譜分析和自動磨粒檢測2種滑油樣分析的結(jié)果，針對現(xiàn)有評估算法的局限性，將模糊推理和證據(jù)理論結(jié)合，提出了1種新的信息融合評估算法，充分利用了滑油分析的檢測信息，并使各算法優(yōu)勢互補，可得到較為理想的評估結(jié)果。

1 航空發(fā)動機磨損狀態(tài)融合評估新方法

1.1 磨損狀態(tài)評估指標(biāo)確定

某型發(fā)動機潤滑系統(tǒng)的磨損部位主要有主軸軸承、離心通風(fēng)器和回油泵等，其中主軸軸承失效的故障率最高且危險性最大。主軸軸承的失效模式主要有3種：磨損、疲勞剝落、斷裂?；凸庾V分析（spectrometricoilanalysis）可對尺寸小于10μm的磨粒進(jìn)行精確分析，對軸承漸進(jìn)型磨損或由發(fā)動機裝配質(zhì)量引起的早期磨損的預(yù)報效果較好，但對后2種故障模式的預(yù)報效果較差。在該型發(fā)動機實際故障統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)滑油中有大量大磨粒時，軸承疲勞為最主要的失效模式[9]。因此，需引入大磨粒檢測技術(shù)，Laser NetFines-C（LNF）自動磨粒檢測儀可識別大于20μm的全部顆粒，按金屬磨損類型進(jìn)行區(qū)分并加以計數(shù)。針對實際情形中軸承故障模式的復(fù)雜性，可選用滑油光譜分析和與之相補的大磨粒分析技術(shù)，對發(fā)動機主軸軸承磨損狀態(tài)進(jìn)行重點監(jiān)控并融合評估。

針對軸承磨損狀態(tài)評估，依據(jù)其主要材料成分，確定光譜分析中Fe、Cu為重要元素，監(jiān)控其磨損量和磨損率。依據(jù)失效模式，確定自動磨粒檢測中監(jiān)控對象為切削磨粒、疲勞磨粒和嚴(yán)重滑動磨粒，監(jiān)控各磨粒數(shù)和增長率。發(fā)動機其余重要部件（離心通風(fēng)器等）磨損狀態(tài)評估也可依此類推。

1.2 磨損狀態(tài)融合評估模型

航空發(fā)動機磨損狀態(tài)的融合評估流程如圖1所示。首先對滑油樣進(jìn)行光譜分析和自動磨粒檢測分析，可基本獲取滑油樣中所有重要磨粒的信息；針對各監(jiān)控對象，將磨損量和磨損率進(jìn)行模糊推理，得到發(fā)動機磨損狀態(tài)評估結(jié)果；在光譜分析和自動磨粒檢測中，分別進(jìn)行Max運算，得出各自最后的決策結(jié)果；針對2種滑油分析方法的評估結(jié)果，實施決策層的信息融合；基于粗糙集理論和專家經(jīng)驗，得到2種滑油分析方法的可靠程度，確保了2證據(jù)基本置信度分配的準(zhǔn)確性；最后，運用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合診斷。以軸承磨損狀態(tài)評估為例，介紹其關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

圖1 發(fā)動機磨損狀態(tài)融合評估流程

1.3 模糊推理機的構(gòu)建

針對每個監(jiān)控對象，都需構(gòu)建1個模糊推理機來對其故障征兆進(jìn)行模糊推理。根據(jù)軸承磨損狀態(tài)評估確定的監(jiān)控對象，則應(yīng)構(gòu)建5個模糊推理機。以自動磨粒檢測的切削磨粒為例，詳細(xì)介紹構(gòu)建模糊推理機的過程。

故障征兆的模糊推理包含4個步驟：模糊化、模糊規(guī)則建立、關(guān)系生成方法和推理合成算法的選取、反模糊化[11]。

1.3.1 模糊化

針對自動磨粒檢測的切削磨粒，其故障征兆集為S={s1,s2}，其中，s1為切削磨粒數(shù)，s2為切削磨粒增長率。發(fā)動機軸承的磨損狀態(tài)集為Ω={ω1,ω2,ω3}，ω1、ω2、ω3分別表示磨損狀態(tài)為正常、警告、異常。G={g(ω1),g(ω2),g(ω3)}，向量G 表示3種磨損狀態(tài)發(fā)生的可能性。

對故障征兆進(jìn)行模糊化處理。某型發(fā)動機在實際使用中，依據(jù)統(tǒng)計分析和實際使用經(jīng)驗，切削磨粒的警告值為10個/mL、異常值為30個/mL、增長率異常值為6個/（mL·10h）。依據(jù)界限值，將si分為“小”、“中”、“大”3個類別，并劃分其各自的模糊集合，建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)μj（s1）、μj（s2）（j=1,2,3），如圖2所示。本文選用梯形函數(shù)的隸屬度形式。

圖2 切削磨粒征兆信息隸屬度函數(shù)

依據(jù)經(jīng)驗對輸出變量g（ωj）（j=1,2,3）進(jìn)行模糊化處理，將其分為“較小”、“一般”、“較大”3個類別，并劃分其各自的模糊集合，建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)μ1（g(ωj)）、μ2（g(ωj)）、μ3（g(ωj)）（j=1，2，3），如圖3所示。本文中選用梯形和三角函數(shù)的隸屬度形式。

1.3.2 建立模糊規(guī)則

模糊規(guī)則的建立一般需基于專家知識或大量的試驗數(shù)據(jù)，可表示為“if…then…”?；诎l(fā)動機領(lǐng)域知識，針對s1和s22個故障征兆，建立磨損狀態(tài)評估規(guī)則庫，評估規(guī)則見表1。

圖3 輸出變量隸屬度函數(shù)

表1 發(fā)動機磨損狀態(tài)評估規(guī)則

模糊推理需要選取適當(dāng)?shù)年P(guān)系生成方法和推理合成算法，本文采用Mamdani方法。反模糊化是模糊化的逆過程，將推理輸出的模糊值轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定值的過程，此處采用重心法。各算法的具體計算過程詳見文獻(xiàn)[12-14]。

1.4 Max運算

經(jīng)模糊推理，光譜分析各監(jiān)控對象所得到的發(fā)動機軸承磨損狀態(tài)可能向量可表示為自動磨粒檢測各監(jiān)控對象所得到的發(fā)動機軸承磨損狀態(tài)可能向量可表示為進(jìn)行Max運算，在2種滑油分析方法中，分別選取推理結(jié)果中異常磨損可能性最大的監(jiān)控對象，將該監(jiān)控對象的推理結(jié)果作為各自滑油分析方法最終的推理結(jié)果。即若則光譜分析融合結(jié)果為

1.5 推理結(jié)果的融合決策

運用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合決策時，一般包括4個重要步驟：識別框架的構(gòu)建、基本置信度分配、證據(jù)合成和證據(jù)決策。針對滑油監(jiān)控的融合診斷，具體設(shè)計如下。

1.5.1 識別框架的構(gòu)建

在證據(jù)理論中，一些完備的獨立元素組成的集合稱為識別框架。在發(fā)動機軸承的磨損狀態(tài)集Ω={ω1，ω2，ω3}中，各元素兩兩互斥、并窮盡了所有狀態(tài)，可將其視為狀態(tài)評估的識別框架。

1.5.2 基本置信度分配

（1）相對重要度的求解

本文依據(jù)條件屬性的屬性重要度[15]來求解2種滑油分析方法的相對重要度。設(shè)一信息表達(dá)系統(tǒng)S=其中論域U={x1,x2,…xn}，屬性集R=C∪D。在論域U 下，條件屬性集C 和決策屬性集D 的等價類分別為U/ind（C）={c1,c2,…，cm}

則條件屬性C 的信息熵H（C）可定義為

式中：|U|為集合U 中的元素個數(shù)。

依據(jù)Shannon熵的概念，當(dāng)條件屬性C 已知時，決策屬性D 的條件熵H（D/C）可定義為

H（D/C）可用來表示決策屬性D 對條件屬性C 的依賴度。

針對任一條件屬性at∈C，則刪除屬性at可得H（D/C-{at}），屬性at對決策系統(tǒng)影響的重要度可表示為

則對?ax、ay∈C，可定義其相對重要度

（2）歸一化處理

分別設(shè)2個證據(jù)體的基本置信度向量為me=（me（ω1），me（ω2），me（ω3），me（H），（e=1,2），則歸一化公式為

1.5.3 證據(jù)合成

基于Dempster規(guī)則，對基本置信度向量m1、m2進(jìn)行證據(jù)合成。合成后結(jié)果表示為m=（m（ω1），m（ω2），m（ω3），m（H）），則合成運算為

1.5.4 證據(jù)決策

根據(jù)合成結(jié)果m，依據(jù)最大置信度的方法作出決策。設(shè)ω*?H，若 有m（ω*）=max（m（ω1），m（ω2），m（ω3），m（H）），則ω*即為評估的發(fā)動機磨損狀態(tài)。

2 實例應(yīng)用

某型發(fā)動機滑油分析數(shù)據(jù)見表2。

表2 某型發(fā)動機滑油檢測結(jié)果

依據(jù)本文所建模糊推理機，經(jīng)模糊推理、Max運算后，所得結(jié)果見表3。從表中可知，分別由單一滑油分析方法的檢測結(jié)果得到的評估結(jié)果相互間沖突較大，嚴(yán)重影響了狀態(tài)評估的最終決策。為此，需按模型進(jìn)行決策層的信息融合。

表3 磨損狀態(tài)可能性的模糊推理結(jié)果

表4 某型發(fā)動機磨損狀態(tài)評估決策

為求取2種滑油分析方法的可靠程度，選取15組發(fā)動機滑油分析原始數(shù)據(jù)[9]，分別依據(jù)單一滑油分析數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊推理，得到發(fā)動機的磨損狀態(tài)，屬性值“1”、“2”、“3”分別表示單一滑油分析手段評估結(jié)果為“正常狀態(tài)”、“警告狀態(tài)”、“異常狀態(tài)”。條件屬性a1、a2分別表示光譜分析、自動磨粒檢測的評估結(jié)果，決策屬性d 表示發(fā)動機的實際磨損狀態(tài)。其評估決策見表4。其中N 表示具有相同屬性值的對象數(shù)量。

表4中的條件屬性集C={a1，a2}，則各等價關(guān)系在論域U 下的等價類為

依據(jù)式（4）、（5）可得

則屬性a1對決策系統(tǒng)的重要度

屬性a2對決策系統(tǒng)的重要度

可得2屬性的相對重要度

依據(jù)專家經(jīng)驗，給出光譜分析的可靠程度α1=0.7，則α2=α1Q21=0.7×1.36=0.952。

對表3中的推理結(jié)果依據(jù)式（8）、（9）進(jìn)行歸一化處理，得各磨損狀態(tài)下的基本置信度，見表5。

基于Dempster規(guī)則，對表5進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，得m=（0.2382，0.1762，0.5563，0.0293），分析可知該發(fā)動機的磨損狀態(tài)應(yīng)為ω3（異常磨損狀態(tài)）。對該發(fā)動機分解發(fā)現(xiàn)，其主軸軸承發(fā)生嚴(yán)重疲勞磨損，驗證了本文方法的有效性。

表5 各磨損狀態(tài)下的基本置信度

3 結(jié)束語

本文提出1種新的發(fā)動機磨損狀態(tài)融合評估方法，有效融合了光譜分析和自動磨粒檢測的結(jié)果，提高了評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。實例驗證表明，該方法能夠準(zhǔn)確地評估出發(fā)動機的實際磨損狀態(tài)，可為相關(guān)人員進(jìn)行維修維護提供決策支持。

該方法評估結(jié)果的準(zhǔn)確性對各征兆信息的邊界值有較強的依賴性，需不斷搜集該型發(fā)動機在不同磨損狀態(tài)下的滑油分析數(shù)據(jù)，對邊界值進(jìn)行更加準(zhǔn)確的定義，進(jìn)一步提高評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

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