胡志遠，岳文輝，彭廣

(湖南科技大學機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湖南湘潭 411201)

0 前言

3Cr13 鋼的強度、延伸率、斷面收縮率、沖擊性能等指標比40 號鋼、45 號鋼高，是一種塑性好的中碳馬氏體不銹鋼［1］，常用于制造力學性能要求較高的零件，如軸承、汽輪機葉片、水壓機閥、閥座等。因而，3Cr13 材料的切削性能引起了業(yè)界的研究興趣。許多學者針對3Cr13 材料作過不同的研究。如樊琳等人［2］提出3Cr13 在切削過程中對刀具產(chǎn)生的抗力大，加工硬化嚴重，引起刀具的磨損嚴重，導致磨刀次數(shù)增多，生產(chǎn)率降低;并指出只要制訂合理的加工工藝，正確選擇刀具材料、刀具幾何角度和切削用量，其切削性能可以得到改善，可獲得良好的表面質量和較高的生產(chǎn)率。杜國臣［3］對3Cr13 材料數(shù)控車削加工的特點進行了分析，指出在普通速度下進行數(shù)控車削時，通過合理選擇切削刀具與切削用量等工藝措施，可顯著提高不銹鋼零件的車削效率。H.BIL.等［4］等應用AdvantEdgeFEM有限元軟件建立了正交切削有限元模型，并對剛性材料仿真加工與實驗，結果表明仿真與實驗結果相吻合，同時還指出，切屑的形成是塑性流動的結果。王懷峰［5］等通過AdvantEdge FEM 模擬軟件對航空鈦合金Ti6Al4V 的銑削加工過程進行了二維模擬仿真，采用單因素試驗獲得了軸向銑削深度、銑削速度、每齒進給量、徑向銑削深度對銑削力的影響規(guī)律。

綜合研究現(xiàn)狀來看，對3Cr13 材料的切削研究大多集中于普通切削速度下的定性分析，也鮮見有關于采用AdvantEdge FEM 軟件對其切削過程進行仿真分析的研究，特別是同時考慮刀具角度與切削用量對切削力影響的研究。本文作者以徑向切削力為目標，以進給量、背吃刀量、車削速度、車刀前角、后角等5個切削為自變量，應用AdvantEdge FEM 模擬軟件進行二維高速車削仿真，通過正交試驗，分析各切削參數(shù)對徑向切削力的影響規(guī)律，并采用極差分析法得出了在給定切削條件下切削參數(shù)的最優(yōu)組合，為3Cr13不銹鋼的高速車削實驗研究提供有益的參考。

1 有限元模型建立

目前，切削過程中的數(shù)值模擬方法主要有歐拉法、拉格朗日法。歐拉方法是用有限元網(wǎng)格描述空間域，常用來描述流體運動，但該方法不能模擬切屑的形成;拉格朗日法常用于描述固體的變形，其有限元網(wǎng)格隨著工件的變形而變形，由于在切削過程中，切屑形狀不是固定的，拉格朗日法可以不斷調整空間網(wǎng)格來描述邊界條件［6］。AdvantEdge FEM 中的自適應網(wǎng)格技術是通過定義幾何特性的初始網(wǎng)格與可接受的誤差水平，即網(wǎng)格劃分等級參數(shù)、粗化系數(shù)、細化系數(shù)等參數(shù)，根據(jù)計算得到的誤差估計結果，對誤差較大的區(qū)域進行局部網(wǎng)格的調整與優(yōu)化。考慮到加工過程中工件與刀具的進給運動，網(wǎng)格將隨著加工進程中工件的變形而產(chǎn)生變形，因此，采用拉格朗日法建立有限元模型，充分利用AdvantEdge FEM 中的自適應網(wǎng)格技術，以提高模擬的運算精度。

1.1 刀具-工件模型的建立

由于該軟件數(shù)據(jù)庫中沒有3Cr13 的材料，而仿真旨在為實驗加工確立一個合適的參數(shù)取值范圍。考慮到加工過程中影響切削性能的重要指標，如硬度、抗拉強度等參數(shù)，為使模擬的結果接近實際，在模擬仿真中選取與3Cr13 硬度和抗拉強度最接近的420 不銹鋼材料替代，因為420 不銹鋼的硬度為HB223，3Cr13 的硬度為HB235，二者幾乎相當?？紤]到加工中刀具與工件材料的匹配特點，刀具選擇軟件刀具庫中的硬質合金刀具，建立二維模型如圖1 所示。

圖1 二維車削有限元模型

1.2 有限元網(wǎng)格劃分和工件模擬參數(shù)設置

在AdvantEdgeFEM 軟件中，網(wǎng)格劃分等級參數(shù)G的大小指在靠近切削刃部分由粗網(wǎng)格轉變至細網(wǎng)格變化的速度快慢，其中，0.1 ＜G ＜1，當G=0.1 時緩慢轉變導致全局細網(wǎng)格，當G=1 時快速轉變導致粗網(wǎng)格，該軟件對網(wǎng)格劃分等級參數(shù)已經(jīng)固定，取G=0.4;網(wǎng)格粗化系數(shù)指網(wǎng)格快速粗化到其最大尺寸的速度，決定著單元變形后粗化的程度;網(wǎng)格細化系數(shù)指網(wǎng)格細化程度即網(wǎng)格快速細化至其最小尺寸的速度，在AdvantEdge FEM 軟件中網(wǎng)格粗化系數(shù)和細化系數(shù)取值范圍為1～8，在該范圍的兩端時，軟件限制為不可取狀態(tài)，文中取系統(tǒng)默認值，即粗化系數(shù)取6，細化系數(shù)取2?？紤]到AdvantEdge FEM 軟件的計算時間和內部參數(shù)的限定，刀具網(wǎng)格劃分參數(shù)和工件網(wǎng)格劃分參數(shù)均取系統(tǒng)默認值。有限元網(wǎng)格劃分的設置參數(shù)如表1 所示。

表1 有限元網(wǎng)格劃分參數(shù)

工件模擬參數(shù)設置如表2 所示。

表2 工件模擬參數(shù)

2 高速車削模擬仿真及結果分析

2.1 高速車削模擬參數(shù)的確定

車削過程模擬的仿真模式為標準模式，采用干式車削。確定的試驗因素分別為進給量、背吃刀量、車削速度、車刀前角、車刀后角。根據(jù)文獻［7］所提供的加工3Cr13 切削用量范圍:進給量 (0.1～0.2 mm/r);背吃刀量(0～3 mm);車刀前角 (10°～20°);車刀后角(5°～10°)，由參考文獻［8］可知對不銹鋼材料而言，當車削速度大于500 m/min 時，即為高速車削。因此，在設計正交試驗時，每個因素的因素水平如表3 所示。

表3 各車削參數(shù)的因素水平

2.2 模擬結果分析及計算

根據(jù)正交表記號Ln(tq)，其中L 為正交表代號，n 為正交表行數(shù)即實驗組數(shù)，q 為正交表列數(shù)即因素數(shù)目，t 為正交表數(shù)碼數(shù)即因素的水平數(shù)目。文中的分析結果以徑向切削力為目標，影響因素為背吃刀量、進給量、車削速度、車刀前角及車刀后角等5 個，定義因素水平數(shù)為4 個，試驗設計選取L16(45)型常用正交表，各試驗及其切削力仿真結果如表4 所示。

表4 試驗數(shù)據(jù)分析計算表

為分析各因素對切削力的影響的顯著程度，以及求出各因素的最優(yōu)組合，采用極差法來進行分析與優(yōu)化。極差分析法計算簡便、直觀、簡單易懂，可以反映各因素對切削力影響的顯著程度［9］。應用極差分析法對實驗結果進行直觀分析，計算出背吃刀量、進給量、車削速度、車刀前角和后角對徑向切削力Fy的平均影響效果。分析結果見表5 所列。

表5 徑向切削力Fy的極差表

表格中，M1、M2、M3、M4是各個因素在同一水平下徑向切削力和的平均值;極差R 是因素不同水平下相對應的徑向切削力平均值中最大值與最小值之差，其大小反映各個因素對徑向切削力的影響程度［10］;并且由表格中均值的大小，可以得出各因素的最優(yōu)組合。

由表中極差值可以看出，在軟件AdvantEdge FEM 模擬二維車削3Cr13 不銹鋼仿真過程中，對徑向切削力的影響程度從大到小依次為背吃刀量、車刀前角、車削速度、進給量、車刀后角。同時由表可知，當進給量在第4 水平，背吃刀量在第1 水平，車削速度在第1 水平，車刀前角在第4 水平，車刀后角在第2 水平時，徑向切削力均值最小，因此得出最優(yōu)組合為:A4B1C1D4E2。根據(jù)這個組合水平數(shù)值代入軟件AdvantEdge FEM 中進行車削仿真驗證，得到徑向切削力大小為30.9 N。

3 加工參數(shù)對切削力的影響規(guī)律分析

由徑向切削力的極差表可以看出，進給量對切削力的影響范圍是146.9～179.2 N;背吃刀量對切削力的變化是從65.4～270.1 N;車削速度對切削力的影響范圍是130.7～185.5 N;車刀前角對切削力的影響范圍是134.3 N～216.8 N;車刀后角對切削力的影響范圍是158.7～180.7 N 間。

圖2 為進給量、背吃刀量、車削速度、車刀前角、車刀后角對徑向切削力的影響規(guī)律。對3Cr13 不銹鋼進行高速車削實驗加工時，應合理選取各參數(shù)的取值范圍。一般來說，各參數(shù)的實驗取值范圍應考慮加工表面質量、加工效率、設備工藝系統(tǒng)承載能力、便于安排實驗等方面的要求。由圖2 (a)可知，隨著進給量的增大，徑向切削力先增大后減小，因此在實驗確定進給量時，擬選取的范圍是:0.1～0.18 mm/r;從圖2 (b)可以看出，隨著背吃刀量的增大，徑向切削力呈近似線性增長，當背吃刀量達到2.4 mm 時，徑向切削力增幅很大，并考慮到3Cr13 材料精加工時的切削深度范圍，所以背吃刀量控制在0.3～0.7 mm 范圍;圖2 (c)反映了徑向切削力隨車削速度的增大而先升后減的趨勢，后面三個點減小的幅值較小，曲線近似平穩(wěn)，為了使切削力較小、便于選擇實驗水平、實際中操作機床所允許的速度范圍，因此選擇車削速度范圍在500～900 m/min;由圖2 (d)可知，隨著車刀前角的增大，徑向切削力在不斷減小，實驗時，可以選擇大的車刀前角，但是當前角過大時，會導致刀具磨損加快，減小刀具的使用壽命，車刀前角的大小不宜定得過大，因此車刀前角取15°～19°之間;由圖2(e)可知，隨著車刀后角的增大，徑向切削力先減小后增大再減小，總體來說車刀后角增大時，徑向切削力是在很小的范圍內波動，由于后角越小，后刀面的摩擦接觸長度越大，且它是導致切削刃及后刀面磨損的直接原因之一，因此在保證刀具有足夠強度的前提下，實驗中定取車刀后角數(shù)值范圍時，可以適當增大其值，由后角對徑向切削力的波動特點、刀具的磨損影響，實驗中刀具的后角選取6°～10°。

圖2 切削參數(shù)對切削力的影響規(guī)律

4 總結

以徑向切削力為目標，以進給量、背吃刀量、車削速度、車刀前角、車刀后角等切削參數(shù)為自變量，設計了正交試驗，并利用AdvantEdge FEM 軟件仿真計算了徑向切削力;分析了各切削參數(shù)對切削力的影響規(guī)律;探討了實驗研究時各參數(shù)的取值范圍。采用極差分析法得出了在給定切削條件下切削參數(shù)的最優(yōu)組合:進給量為0.1 mm/r、背吃刀量為0.3 mm、車削速度為500 mm/min、車刀前角為19°、車刀后角為7°。

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［5］肖田，王懷峰，武文革.基于AdvantEdge 的鈦合金Ti6Al4V 的高速銑削有限元仿真［J］.煤礦機械，2012，33(5):138 -140.

［6］王懷峰，肖田，武文革.Ti-6Al-4V 車削溫度的有限元仿真研究［J］.機械設計與制造，2012，9(9):48 -50.

［7］杜國臣.3Cr13 不銹鋼數(shù)控車削加工工藝研究［J］.機床與液壓，2006(9):84 -85.

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