劉忠樂(lè)，石劍，文無(wú)敵

（海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北武漢430033）

磁誘餌空中磁場(chǎng)驗(yàn)證的測(cè)量區(qū)域研究

劉忠樂(lè)，石劍，文無(wú)敵

（海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北武漢430033）

對(duì)潛艇施放的磁誘餌進(jìn)行空中磁場(chǎng)驗(yàn)證時(shí)，高空中的磁場(chǎng)強(qiáng)度驗(yàn)證過(guò)程困難，可在低海拔處進(jìn)行驗(yàn)證測(cè)量，然而磁誘餌磁場(chǎng)在同一海拔的不同區(qū)域具有不同的分布特征。為了確定最適合進(jìn)行驗(yàn)證測(cè)量的區(qū)域，通過(guò)借鑒地形特征統(tǒng)計(jì)中的標(biāo)準(zhǔn)差、粗糙度等變化特征參數(shù)及水下地形匹配領(lǐng)域中的地形熵，對(duì)磁誘餌的空中磁場(chǎng)在目標(biāo)平面上的分布情況進(jìn)行分析，研究了以此為依據(jù)選擇測(cè)量區(qū)域的方法。利用軟件對(duì)該選擇過(guò)程進(jìn)行了仿真，初步驗(yàn)證了其可行性。并通過(guò)海上試驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果顯示，通過(guò)該方法選擇的測(cè)量區(qū)域的相對(duì)測(cè)量誤差與其他區(qū)域相比明顯較小。

電磁學(xué)；磁誘餌；標(biāo)準(zhǔn)差；粗糙度；磁強(qiáng)熵

0 引言

航空探潛設(shè)備［1-2］給潛艇的生存和作戰(zhàn)造成了很大的威脅，潛艇對(duì)抗航空磁探設(shè)備的方式主要分為主動(dòng)對(duì)抗方式和被動(dòng)對(duì)抗方式，主動(dòng)對(duì)抗方式即施放誘餌以模擬潛艇磁場(chǎng)。在對(duì)主動(dòng)對(duì)抗方式進(jìn)行研究或考核時(shí)，需要測(cè)量潛艇磁誘餌在高空中產(chǎn)生的磁場(chǎng)。如果采用飛行器搭載磁探設(shè)備的方式，需要大量的人力物力，因此對(duì)磁誘餌空中磁場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證測(cè)量研究就具有重要的實(shí)際意義。很多學(xué)者已經(jīng)對(duì)磁誘餌的空中磁場(chǎng)進(jìn)行了研究［3-6］。文獻(xiàn)［3］通過(guò)研究?jī)呻姌O式磁場(chǎng)模擬裝置的結(jié)構(gòu)原理，推導(dǎo)出了其在海水中產(chǎn)生磁場(chǎng)的計(jì)算模型。文獻(xiàn)［4］根據(jù)點(diǎn)電極電流密度的分布模型，推導(dǎo)求得點(diǎn)電極在海水、空氣中產(chǎn)生磁場(chǎng)的計(jì)算模型。運(yùn)用推導(dǎo)的解析表達(dá)式，可以計(jì)算海水、空氣中任意點(diǎn)的磁場(chǎng)值。文獻(xiàn)［5］針對(duì)典型航空磁探設(shè)備的性能指標(biāo)，用磁偶極子磁場(chǎng)來(lái)等效潛艇磁場(chǎng)，研究了用海水中兩電極所產(chǎn)生的磁場(chǎng)來(lái)模擬潛艇磁場(chǎng)，從而對(duì)抗航空磁探的方法。

對(duì)磁誘餌在高空中的磁場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證比較困難，可在低海拔處進(jìn)行驗(yàn)證測(cè)量。然而如何在同一海拔平面上選取合適的測(cè)量區(qū)域仍是一個(gè)急需解決的難題。本文以文獻(xiàn)［2-6］為基礎(chǔ)，通過(guò)借鑒地形特征統(tǒng)計(jì)中的標(biāo)準(zhǔn)差、粗糙度等變化特征參數(shù)及水下地形匹配領(lǐng)域中的地形熵概念，分析比較了目標(biāo)平面中的場(chǎng)點(diǎn)，并確定最適合的測(cè)量區(qū)域。

1 測(cè)量區(qū)域的選取方法研究

測(cè)量目標(biāo)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，需要對(duì)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行定位，不可避免的定位誤差必會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差。要盡量減小由定位誤差產(chǎn)生的測(cè)量誤差，應(yīng)選取磁感應(yīng)強(qiáng)度變化比較平緩的區(qū)域作為測(cè)量點(diǎn)。顯然，這需要對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布特征進(jìn)行分析，以確定磁場(chǎng)變化較平緩的區(qū)域。

這里，可借鑒地形特征統(tǒng)計(jì)中的標(biāo)準(zhǔn)差、粗糙度等變化特征參數(shù)及水下地形匹配領(lǐng)域中的地形熵，對(duì)磁誘餌的空中磁場(chǎng)在目標(biāo)平面上的分布情況進(jìn)行分析。

當(dāng)考察一個(gè)坐標(biāo)為（m，n）的點(diǎn)的磁場(chǎng)特征值時(shí)，首先確定以（m，n）為中心的大小為M×M的方形區(qū)域作為考察區(qū)域，該方形區(qū)域內(nèi)等間距的（2N+1）×（2N+1）個(gè)點(diǎn)為局部網(wǎng)格點(diǎn)，各網(wǎng)格點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值均可求得，任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值為B（i，j），其中i，j=-N，-（N-1），…，0，…，N-1，N.

1.1 磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差

磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差是磁誘餌磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度在被考察區(qū)域內(nèi)的變化情況及離散程度的度量，其值越大，則表明磁感應(yīng)強(qiáng)度在區(qū)域內(nèi)幅值變化程度大，不利于進(jìn)行測(cè)量。其定義為

式中:

1.2 磁場(chǎng)粗糙度

磁場(chǎng)粗糙度反映的是考察區(qū)域在方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值的均勻程度，其值越小，表明該區(qū)域磁強(qiáng)值越均勻，越有利于測(cè)量。x方向和y方向的磁場(chǎng)粗糙度分別為

1.3 磁強(qiáng)熵

熵最早是熱力學(xué)中的概念，用以表征系統(tǒng)紊亂程度。1962年，利奧波德等根據(jù)地形學(xué)變量和熱力學(xué)變量之間的相似，以地表高度值模擬物體的溫度，將地理質(zhì)量模擬物體的熱量，建立了“地形熵”的概念，其定義式［7］為式中:Rk表示實(shí)時(shí)地形數(shù)據(jù)。

此時(shí)，地形熵Hf表示不同地形區(qū)域所包含的信息量，起伏變化相對(duì)小的地形所含的信息量相對(duì)較多，而起伏變化大的地形所含信息量則相對(duì)較少［8］。

選取測(cè)量區(qū)域時(shí)，需要確定磁感應(yīng)強(qiáng)度值變化相對(duì)較小的區(qū)域。顯然，這與地形匹配領(lǐng)域確定起伏變化小的地形區(qū)域是類似的。因此，可以參考地形熵的概念，場(chǎng)點(diǎn)（m，n）的磁強(qiáng)熵的定義式為

式中:

根據(jù)（5）式可知，當(dāng)N2個(gè)P（i+m，j+n）相差較大時(shí)，其熵值則較小，反之則熵值較大。即考察區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)變化越小，其熵值越大。

由此，根據(jù)不同區(qū)域的磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差δ、磁場(chǎng)粗糙度Rx、Ry及磁強(qiáng)熵HB的大小即可比較各場(chǎng)點(diǎn)的離散程度、均勻程度與“起伏變化”程度，從而確定有利于進(jìn)行測(cè)量的區(qū)域。

2 仿真分析

根據(jù)磁誘餌的實(shí)際情況［5］及后續(xù)實(shí)測(cè)場(chǎng)地的情況，選取一組合適的數(shù)據(jù)為工作條件。載流直導(dǎo)線長(zhǎng)度2a=74 m，電極長(zhǎng)度l=0.3 m，通電電流I= 50 A，海水深度h=11.3 m，磁誘餌定深d=3 m，假定需要在海拔5 m平面上對(duì)海拔200 m平面進(jìn)行測(cè)量。

首先根據(jù)模型［4］計(jì)算出海拔5 m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，繪出等強(qiáng)線，如圖1所示。

根據(jù)得出的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，取考察區(qū)域?yàn)橐钥疾禳c(diǎn)為中心的8 m×8 m的方形區(qū)域，該方形區(qū)域內(nèi)等間距的9×9個(gè)點(diǎn)為局部網(wǎng)格點(diǎn)，可以仿真得出目標(biāo)區(qū)域的磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差、磁場(chǎng)粗糙度及磁強(qiáng)熵分布情況。

2.1 磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差

圖2所示為海拔5 m處的磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差，從中可以看出，離測(cè)量區(qū)域中心（即磁誘餌在測(cè)量平面上的投影）越近，磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差的值越大，且當(dāng)離測(cè)量區(qū)域中心距離小于200 m時(shí)，這個(gè)趨勢(shì)非常顯著。

圖1 海拔5 m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度等強(qiáng)線（單位:nT）Fig.1 Contour lines of magnetization at altitude of 5 m（unit:nT）

圖2 海拔5 m處的磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差δ等強(qiáng)線Fig.2 Contour lines of δ at altitude of 5 m

2.2 磁場(chǎng)粗糙度

圖3所示為海拔5 m處x方向的磁場(chǎng)粗糙度Rx。由圖3可以看出，Rx沿y=0對(duì)稱，且呈雙峰分布。

同樣，由圖4可以看出，y方向的磁場(chǎng)粗糙度Ry沿x=0對(duì)稱，且呈雙峰分布。

2.3 磁強(qiáng)熵

圖5為磁強(qiáng)熵的分布情況，可知，坐標(biāo)原點(diǎn)處的磁強(qiáng)熵值較大，其他區(qū)域場(chǎng)點(diǎn)的磁強(qiáng)熵值主要與該點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)的角度有關(guān)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

磁強(qiáng)熵值越大的區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)變化越小，可由第2節(jié)得到的磁強(qiáng)熵分布情況，確定出磁強(qiáng)熵較大的區(qū)域，如圖6所示。

圖3 海拔5 m處的磁場(chǎng)粗糙度Rx等強(qiáng)線Fig.3 Contour lines of Rxat altitude of 5 m

圖4 海拔5 m處的磁場(chǎng)粗糙度Ry等強(qiáng)線Fig.4 Contour lines of Ryat altitude of 5 m

圖5 海拔5 m處的磁強(qiáng)熵三維圖Fig.5 Graphic model of HBat altitude of 5 m

再分析磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差，由磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差的定義可知，磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差越大，則表明磁感應(yīng)強(qiáng)度在區(qū)域內(nèi)幅值變化程度大。根據(jù)圖2可以看出，在磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差大于0.4的范圍內(nèi)，其值隨場(chǎng)點(diǎn)離測(cè)量區(qū)域中心的距離減小而顯著增大。因此可認(rèn)為磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差大于0.4的范圍不適于進(jìn)行測(cè)量。

圖6 滿足磁強(qiáng)熵值的區(qū)域Fig.6 The area meeting HB

再分析磁場(chǎng)粗糙度，由磁場(chǎng)粗糙度的定義可知，其值越大，表明該區(qū)域磁強(qiáng)值越不均勻。根據(jù)圖3、圖4，在x方向的磁場(chǎng)粗糙度Rx大于0.04的范圍內(nèi)，其值增大趨勢(shì)顯著，在y方向的磁場(chǎng)粗糙度Ry大于0.04的范圍內(nèi)，其值增大趨勢(shì)顯著。因此可認(rèn)為磁場(chǎng)Rx或Ry大于0.04的范圍不適于進(jìn)行測(cè)量。

至此，已得到磁強(qiáng)熵、磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差與粗糙度3種特征參數(shù)均較好的區(qū)域。需注意的是，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，存在因測(cè)量設(shè)備精度限制而產(chǎn)生的誤差，因此測(cè)量區(qū)域的磁強(qiáng)值越大，越有利于進(jìn)行測(cè)量。根據(jù)圖1給出的海拔5 m處磁感應(yīng)強(qiáng)度等強(qiáng)線，可選擇在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 nT以上的區(qū)域進(jìn)行測(cè)量。由此給出如圖7所示的區(qū)域圖。

圖7 滿足磁強(qiáng)熵、磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差、粗糙度與磁強(qiáng)值的區(qū)域Fig.7 The area meeting HB，δ，R and B

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)量與驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為大連某研究所試驗(yàn)海域，試驗(yàn)海區(qū)內(nèi)海水深度變化較小，可近似認(rèn)為海底與海平面平行，符合空氣-海水-海床3層模型要求。

試驗(yàn)時(shí)主要環(huán)境參數(shù)如表1.

測(cè)量設(shè)備為Mag-03MSL100型磁場(chǎng)傳感器，數(shù)據(jù)采集設(shè)備為DEWE_MDAQ_PCI_16型數(shù)據(jù)采集器。文獻(xiàn)［5］對(duì)以磁模擬拖攬加電極為誘餌模擬潛艇的方法進(jìn)行了技術(shù)可行性分析及設(shè)計(jì)，試驗(yàn)以此為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)兩端各連接一個(gè)電極的磁模擬拖纜進(jìn)行通電以產(chǎn)生磁場(chǎng)。

試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)若干個(gè)浮球及鉛墜對(duì)磁模擬拖攬進(jìn)行定深，如圖8所示。利用放置有GPS設(shè)備的小木船緩慢拖動(dòng)拖攬使其保持直線并進(jìn)行定位。

圖8 拖纜定深示意圖Fig.8 Schematic diagram of depth setting

在圖7所示的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)外各選取4個(gè)測(cè)量點(diǎn)，如表2所示。

表2 測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)Tab.2 Coordinates of measuring points

為盡可能減小背景磁場(chǎng)的干擾，試驗(yàn)時(shí)固定磁場(chǎng)傳感器，通過(guò)改變磁模擬拖纜的方位以測(cè)量不同坐標(biāo)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。且按圖9所示，布設(shè)O、A、B、C和D共5個(gè)磁場(chǎng)傳感器，其中，A、B、C和D距O均為20 m.

圖9 磁傳感器布設(shè)示意圖Fig.9 Schematic diagram of layout of magnetic sensors

對(duì)磁模擬拖纜進(jìn)行定位時(shí)，始終使O點(diǎn)處于表2中的各個(gè)測(cè)量點(diǎn)上，A、B、C和D的測(cè)量結(jié)果即模擬存在定位誤差時(shí)的測(cè)量情況?？傻玫较嗤ㄎ徽`差下（20 m）各測(cè)量點(diǎn)的相對(duì)測(cè)量誤差，如表3.

表3 相對(duì)測(cè)量誤差Tab.3 Relative measuring errors

由表3可以看出，目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的測(cè)量點(diǎn)（序號(hào)1～4）受定位誤差影響明顯小于目標(biāo)區(qū)域外的測(cè)量點(diǎn)（序號(hào)5～8）。

5 結(jié)論

根據(jù)已有的磁誘餌空中磁場(chǎng)計(jì)算模型可以得出空氣中任意點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，本文以此為基礎(chǔ)，通過(guò)借鑒地形特征統(tǒng)計(jì)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差、粗糙度及水下地形匹配領(lǐng)域中的地形熵，研究了采用磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差、磁場(chǎng)粗糙度及磁強(qiáng)熵對(duì)磁誘餌在目標(biāo)平面上的分布情況進(jìn)行分析，并以此為依據(jù)選擇測(cè)量區(qū)域的方法。利用軟件對(duì)該選擇過(guò)程進(jìn)行了仿真，并進(jìn)行了海上試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果顯示，通過(guò)該方法選擇的測(cè)量區(qū)域的相對(duì)測(cè)量誤差與其他區(qū)域相比明顯較小。由此可知，通過(guò)分析空中磁場(chǎng)的磁場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差、磁場(chǎng)粗糙度及磁強(qiáng)熵得到的目標(biāo)區(qū)域可以用于進(jìn)行磁誘餌空中磁場(chǎng)的驗(yàn)證測(cè)量。該方法對(duì)以后空中磁場(chǎng)驗(yàn)證的測(cè)量區(qū)域選擇具有指導(dǎo)意義。

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Study of the Measuring Area in the Proving of Magnetic Field of Magnetic Decoy in Air

LIU Zhong-le，SHI Jian，WEN Wu-di
（Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，Hubei，China）

In the proving of magnetic field of magnetic decoy discharged from a submarine in air，the magnetic field at low altitude is measured on account of the difficulty in proving the magnetic field at high altitude.However，the distribution characteristics of magnetic field of magnetic decoy are different in the different areas at the same altitude.In order to find the most suitable area to be measured，the distribution of magnetic field of magnetic decoy at a certain altitude is analyzed based on the change characteristic parameters in terrain feature statistics，such as standard deviation and roughness，and the terrain entropy in underwater terrain matching field，and a method of choosing the measuring area is studied.The choosing process of measuring area is simulated.And the sea trial is made to verify the proposed method.The results show that the relative measuring error of area chosen by this method is smaller than that of other area.

electromagnetics；magnetic decoy；standard deviation；roughness；magnetic field entropy

TJ67

A

1000-1093（2015）06-1046-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.06.012

2014-05-12

劉忠樂(lè)（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師。石劍（1991—），男，博士研究生。E-mail:273024362@qq.com