胡曉磊，樂貴高，馬大為，任杰，周曉和

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094）

環(huán)形腔對燃?xì)鈴椛涑跞菔叶稳紵绊憯?shù)值研究

胡曉磊，樂貴高，馬大為，任杰，周曉和

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094）

為了研究環(huán)形腔對燃?xì)鈴椛涑跞菔覂?nèi)二次燃燒的影響，采用RNG k-ε湍流模型、有限速率/渦耗散燃燒模型和域動分層動網(wǎng)格技術(shù)，建立了考慮導(dǎo)彈尾罩運(yùn)動的初容室二次燃燒流動模型。在與無環(huán)形腔彈射裝置實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，數(shù)值研究了有/無環(huán)形腔和環(huán)形腔不同開口方向初容室流場、彈射內(nèi)彈道和載荷變化規(guī)律，分析了環(huán)形腔降低二次燃燒沖擊的機(jī)理。結(jié)果表明：從流場結(jié)構(gòu)來看，增加環(huán)形腔結(jié)構(gòu)改變了燃?xì)饬鲾U(kuò)散方向，減小了燃?xì)馀c空氣的接觸面積；含有環(huán)形腔流場增加的回流區(qū)域降低了尾罩底部二次燃燒產(chǎn)生的壓強(qiáng)峰值。從內(nèi)彈道角度來看，與無環(huán)形腔相比，環(huán)形腔開口向上時，導(dǎo)彈加速度變化平緩，出筒速度減小5.9%，出筒時間推遲4.5%.

兵器科學(xué)與技術(shù)；燃?xì)鈴椛?；二次燃燒；域動分層動網(wǎng)格技術(shù)；初容室；環(huán)形腔

0 引言

燃?xì)鈴椛渥鳛閷?dǎo)彈類武器發(fā)射的一個方向，擁有常規(guī)武器無與倫比的優(yōu)勢，其結(jié)構(gòu)簡單，出筒速度高，導(dǎo)彈射程遠(yuǎn)，得到越來越多國家的重視。燃?xì)鈴椛鋵儆诶浒l(fā)射技術(shù)，采用燃?xì)獍l(fā)生器作為動力源將導(dǎo)彈彈射出發(fā)射筒。其既可在地下井中發(fā)射，也可在陸地機(jī)動發(fā)射車上發(fā)射，還可利用潛艇在水下發(fā)射［1］。

自McKinnis等［2］提出燃?xì)鈴椛涓拍钜詠?，對燃?xì)鈴椛涞难芯看蠖鄶?shù)采用理論分析和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法進(jìn)行研究。袁曾鳳［3-4］采用經(jīng)典內(nèi)彈道理論建立了燃?xì)鈴椛涓?、低壓室相似?zhǔn)則和內(nèi)彈道方程，預(yù)測了多根藥柱燃燒后的高、低壓室壓力曲線。芮守禎等［5］在一定假設(shè)基礎(chǔ)上，建立了燃?xì)鈴椛洹⑷細(xì)庹羝麖椛浜蛪嚎s空氣彈射等彈射方式的內(nèi)彈道彈射模型，分析了不同彈射方式內(nèi)彈道曲線之間的差異。以上研究都是基于內(nèi)彈道理論進(jìn)行的研究，其優(yōu)點(diǎn)是可快速獲得彈射內(nèi)道曲線，但無法獲得彈射過程中流動參數(shù)分布。譚大成等［6］開展了燃?xì)鈴椛鋬?nèi)彈道數(shù)值模型的研究，建立了單相燃?xì)鈴椛鋬?nèi)彈道流動模型。隨著低溫推進(jìn)劑的采用，從燃?xì)獍l(fā)生器噴出的燃?xì)馍淞髦?，含有大量未完全燃燒的氣體，其與初容室中的空氣會發(fā)生二次燃燒現(xiàn)象［7］，造成初容室內(nèi)載荷增加，影響彈射導(dǎo)彈內(nèi)彈道參數(shù)，因此，有必要建立包含二次燃燒的彈射內(nèi)彈道數(shù)值模型，并研究降低二次燃燒產(chǎn)生的沖擊載荷措施。

針對二次燃燒現(xiàn)象，國內(nèi)外主要采用有限速率/渦耗散模型進(jìn)行研究。Guessab等［8］運(yùn)用有限速率/渦耗散模型研究了非預(yù)混甲烷燃燒過程，結(jié)果表明，該數(shù)值方法預(yù)測的甲烷燃燒溫度和壓力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Luan等［9］采用該方法結(jié)合氣固兩相流理論研究了煤的燃燒，研究結(jié)果表明該方法能夠有效地分析煤的燃燒過程。遲宏偉等［10］采用熱解氣體有限速率/渦耗散模型研究了沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室中聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）自點(diǎn)火性能。馮喜平等［11］采用了有限速率/渦耗散模型研究了含硼富燃燃?xì)舛稳紵^程，結(jié)果表明該模型能夠很好地預(yù)測二次燃燒流場壓力參數(shù)。

本文以燃?xì)鈴椛溲b置為物理模型，采用有限速率/渦耗散模型建立包含導(dǎo)彈運(yùn)動的初容室燃?xì)馀c空氣二次燃燒模型，并研究環(huán)形腔對彈射流場、內(nèi)彈道和載荷特性的影響規(guī)律，為彈射內(nèi)彈道和動力裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了參考。

1 物理模型和計算方法

1.1 物理模型

燃?xì)鈴椛湎到y(tǒng)包括燃?xì)獍l(fā)生器、導(dǎo)流錐、發(fā)射筒、底座和尾罩等組成，如圖1所示。其中，P點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)和仿真研究的觀測點(diǎn)。燃?xì)鈴椛涔ぷ髟硎堑蜏赝七M(jìn)劑在燃?xì)獍l(fā)生器中燃燒后經(jīng)過噴管進(jìn)入初容室，與初容室中空氣發(fā)生混合和摻混，產(chǎn)生二次燃燒現(xiàn)象，推動尾罩和尾罩上的導(dǎo)彈彈射出發(fā)射筒。

圖1 燃?xì)鈴椛溲b置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of gas-ejection launcher

1.2 數(shù)值計算方法

1.2.1 控制方程

針對燃?xì)鈴椛溲b置軸對稱結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用二維軸對稱多組分Navier-Stokes控制方程

1.2.2 有限速率/渦耗散模型

有限速率模型忽略湍流脈動對化學(xué)反應(yīng)過程的影響，反應(yīng)速率根據(jù)Arrhenius公式確定?？紤]第r個反應(yīng):

式中:Nr為反應(yīng)r化學(xué)物質(zhì)數(shù)目；Cj，r為反應(yīng)r每種反應(yīng)物或生成物j摩爾濃度；為反應(yīng)r每種反應(yīng)物或生成物j正向速度指數(shù)；為反應(yīng)r每種反應(yīng)物或生成物j的逆向速度指數(shù)。

渦耗散模型稱之為湍流-化學(xué)反應(yīng)相互作用模型，反應(yīng)速率由湍流混合時間尺度k/ε控制。

式中:YR為反應(yīng)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)；YP為燃燒產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)；A為常數(shù)，取值為4.0；B為常數(shù)，取值為0.5；Mw，R為反應(yīng)物摩爾質(zhì)量；Mw，j為生成物摩爾質(zhì)量。

在非預(yù)混火焰反應(yīng)區(qū)發(fā)生快速燃燒時，只要湍流出現(xiàn)，反應(yīng)即可開始不受限制，反應(yīng)速度往往較快。有限速率/渦耗散模型的凈反應(yīng)速率Ri由Arrhenius化學(xué)動力學(xué)和渦耗散反應(yīng)速率混合控制，Arrhenius反應(yīng)速率作為動力學(xué)開關(guān)，阻止反應(yīng)的火焰穩(wěn)定之前發(fā)生，延遲了計算中化學(xué)反應(yīng)的開始，較為符合實(shí)際［12］。

本文氣相組分燃燒模型采用文獻(xiàn)［12］中CO/H2簡化燃燒模型:

式中:Q1=565.95 kJ/mol；Q2=563.64 kJ/mol.

由于富燃燃?xì)膺M(jìn)入發(fā)射筒后與空氣發(fā)生激烈的摻混和化學(xué)反應(yīng)，本文采用RNG k-ε湍流模型［13］。這種湍流模型適合完全湍流流動，是一種針對高雷諾數(shù)的湍流計算模型。

1.2.3 導(dǎo)彈運(yùn)動規(guī)律

彈射過程中導(dǎo)彈是沿著發(fā)射筒軸線向上運(yùn)動。軸線方向上受到燃?xì)馔屏Α⒅亓湍Σ亮Φ?個力的共同作用。導(dǎo)彈加速度根據(jù)牛頓第二定律由導(dǎo)彈受力進(jìn)行計算，合外力公式為

式中:Fgas為燃?xì)馔屏?；m為導(dǎo)彈的質(zhì)量；g為重力加速度；f為摩擦力。

t時刻的導(dǎo)彈沿軸線方向的速度vt和位移lt分別為

式中:Δt為時間步長。

（8）式和（9）式分別給出了導(dǎo)彈在任一時刻的運(yùn)動速度和位移，采用域動分層動網(wǎng)格技術(shù)［14］對網(wǎng)格進(jìn)行更新。在導(dǎo)彈彈射過程中，導(dǎo)彈尾罩為運(yùn)動邊界，其他為靜止邊界。導(dǎo)彈底部網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間滿足胡克定律，當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)應(yīng)力增加或減小時，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位移也隨之增加或減小。在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位移增加或減小超過指定高度時，網(wǎng)格之間產(chǎn)生分裂或縮并，從而實(shí)現(xiàn)彈射過程中導(dǎo)彈底部網(wǎng)格的動態(tài)更新。

1.2.4 網(wǎng)格模型和邊界條件

燃?xì)鈴椛涑跞菔覂?nèi)流場計算網(wǎng)格模型如圖2所示。計算從燃?xì)獍l(fā)生器噴管入口處開始計算，燃燒室總壓隨時間變化規(guī)律如圖3所示，t0為燃燒室藥柱開始燃燒到藥柱完全燃燒這一段時間，初始溫度為0.4T0（無量綱化值）。發(fā)射筒壁面、燃?xì)獍l(fā)生器壁面和噴管壁面等固壁處采用絕熱壁面邊界條件。使用美國國家航空航天局的CEA軟件對推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物進(jìn)行熱力學(xué)計算，得到噴管入口各氣體組分的含量，入口主要組分和質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表1所示。初容室內(nèi)計算開始為標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)，其中:N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.77，O2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.23.

圖2 網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model

圖3 燃燒室壓力曲線Fig.3 Pressure curve of combustion cavity

表1 燃燒室組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)Tab.1 Species and mass fraction of inlet

采用有限體積法離散控制方程，壓力梯度項采用Standard格式離散，動量方程的差分格式選用2階迎風(fēng)格式，湍流輸運(yùn)方程的差分格式采用1階迎風(fēng)格式，壓力-速度耦合采用Simple算法。

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，采用本文建立的數(shù)值方法對彈射裝置初容室流場進(jìn)行研究，將P點(diǎn)壓力的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4所示。從圖中可見，本文數(shù)值方法捕捉到了彈射過程中的兩個峰值，該趨勢與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。數(shù)值方法得到的第1個峰值為0.88p0，實(shí)驗(yàn)值為0.83p0；仿真獲得的第2個峰值為0.78p0，實(shí)驗(yàn)值為0.78p0.數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在峰值上最大誤差為6.02%，表明采用的數(shù)值方法具有較高的精度，可用于分析環(huán)形腔對彈射流場和彈道的影響。

圖4 P點(diǎn)數(shù)值計算與實(shí)驗(yàn)壓力對比Fig.4 Comparison of calculated and experimental pressures at point P

3 結(jié)果與分析

3.1 流場分析

為了研究環(huán)形腔結(jié)構(gòu)對流場的影響，分別選取了0.01t0時刻、0.04t0時刻、0.09t0時刻和0.18t0時刻（均為無量綱值）無環(huán)形腔、環(huán)形腔開口向上和環(huán)形腔開口向下時流線圖和溫度云圖進(jìn)行分析。

圖5（a）～圖5（d）為無環(huán)形腔結(jié)構(gòu)不同時刻流線圖和溫度云圖，其中:左邊為流線圖，右邊為溫度云圖。

圖5 無環(huán)形腔流線圖和溫度場云圖Fig.5 Streamlines and temperature contour without annular cavity

由圖5可見，0.01t0時刻，燃?xì)馍淞鲝娜細(xì)獍l(fā)生器噴出后，由于受到導(dǎo)流錐的導(dǎo)向與阻礙作用，燃?xì)馍淞鞑坏貌浑S著導(dǎo)流錐型面向底座和發(fā)射筒壁面流動，并在底座上方形成順時針方向的初始回流區(qū)。同時，初容室內(nèi)未燃區(qū)新鮮的冷空氣不斷被卷吸進(jìn)入初始回流區(qū)，達(dá)到一定條件發(fā)生二次燃燒現(xiàn)象。由于回流區(qū)內(nèi)燃?xì)馀c空氣發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)最為激烈，二次燃燒釋放的化學(xué)能也就越多，其回流區(qū)的溫度也就越高。0.04t0時刻開始，隨著燃燒室壓力曲線的上升，進(jìn)入初容室的燃?xì)赓|(zhì)量流率和動量均增加，初始順時針方向的回流區(qū)被推得遠(yuǎn)離導(dǎo)流錐。由于回流區(qū)流向是順時針方向，燃?xì)馍淞餮刂鬃桶l(fā)射筒壁面向燃?xì)獍l(fā)生器擴(kuò)散，同時初容室內(nèi)空氣跟隨燃燒區(qū)流線方向被卷吸進(jìn)入回流區(qū)，并在底座和發(fā)射筒壁面附近發(fā)生二次燃燒。隨著燃?xì)饬康倪M(jìn)一步增加，0.18t0時刻，高溫區(qū)域發(fā)生傳熱傳質(zhì)幾乎包圍了燃?xì)獍l(fā)生器，并“吞噬”整個初容室流場。由流線圖可見，部分燃?xì)饬骼@過導(dǎo)流錐，在導(dǎo)流錐下部產(chǎn)生一個逆時針方向回流區(qū)。由于進(jìn)入該區(qū)域的燃?xì)饬髋c冷空氣也發(fā)生二次燃燒，所以該區(qū)域的溫度高于燃?xì)獍l(fā)生器總溫。進(jìn)一步分析可知，0.18t0時刻導(dǎo)流錐下方的溫度區(qū)域與初容室內(nèi)溫度存在明顯的溫度梯度。這是由于初容室中燃?xì)獾牧骶€方向與導(dǎo)流錐下方的流線方向相反，將二者接觸處“隔離”開，形成溫度梯度。

圖6（a）～圖6（d）為環(huán)形腔開口向上時不同時刻初容室內(nèi)流線圖和溫度云圖分布。

圖6 環(huán)形腔開口向上流線圖和溫度場云圖Fig.6 Streamlines and temperature contour with annular cavity opening formed upwardly

由圖6可見，0.01t0時刻，環(huán)形腔開口向上流向圖和溫度場云圖與無環(huán)形腔結(jié)構(gòu)相同，初容室中僅存在一個順時針方向的回流區(qū)和高溫區(qū)。0.04t0時刻開始，隨著燃燒室壓力曲線的上升，進(jìn)入初容室的燃?xì)赓|(zhì)量流率和動量均增加，繞過導(dǎo)流錐的燃?xì)饬髟趯?dǎo)流錐下方形成一個與無環(huán)形結(jié)構(gòu)相同的二次燃燒回流區(qū)。而初始回流區(qū)在移動和擴(kuò)大范圍的過程中受到開口向上的環(huán)形腔底部的阻礙作用，發(fā)生了分離。一小部分氣流在環(huán)形腔底部與底座之間形成一個順時針方向的二次燃燒高溫回流區(qū)，大部分氣流向尾罩方向流動，形成一個逆時針方向的回流區(qū)。從溫度云圖可見，回流區(qū)的分離導(dǎo)致環(huán)形開口向上流場內(nèi)燃?xì)饬鲝较蛩俣雀哂跓o環(huán)形結(jié)構(gòu)燃?xì)饬鲝较蛩俣?，在初容室發(fā)生二次燃燒的燃?xì)饬魇紫劝鼑細(xì)馊細(xì)獍l(fā)生器，在燃?xì)獍l(fā)生器壁面附近形成高溫區(qū)域。隨著進(jìn)入初容室內(nèi)燃?xì)饬康睦^續(xù)增加，高溫區(qū)域繼續(xù)發(fā)生擴(kuò)散，進(jìn)入開口向上的低溫低壓（與發(fā)生二次燃燒的燃?xì)庀啾龋﹨^(qū)域。

圖7（a）～圖7（d）為環(huán)形腔開口向下時不同時刻初容室內(nèi)流線圖和溫度場云圖。

圖7 環(huán)形腔開口向下流線圖和溫度場云圖Fig.7 Streamlines and temperature contour with annular cavity opening formed downwardly

由圖7可見，0.01t0時刻，環(huán)形腔開口向下的流線圖與無環(huán)形腔和環(huán)形腔開口向上時一致，即初容室中僅存在一個順時針方向的回流區(qū)和高溫區(qū)。0.04t0時刻、0.09t0時刻和0.18t0時刻繞過導(dǎo)流錐在導(dǎo)流錐下方和底座之間形成的二次燃燒回流區(qū)與上面兩種工況相同。而從底座沿著發(fā)射筒壁向尾罩?jǐn)U散的燃?xì)饬饔龅介_口向下的環(huán)形腔的作用下，燃?xì)饬靼l(fā)生了分離，一部分燃?xì)膺M(jìn)入開口向下的環(huán)形腔，在環(huán)形腔內(nèi)與新鮮的冷空氣發(fā)生二次燃燒，產(chǎn)生環(huán)形腔內(nèi)高溫區(qū)域；另一部分燃?xì)饬餮刂h(huán)形開口腔邊切向方向也發(fā)生了分離，形成兩個方向相反的回流區(qū)。其中，初容室內(nèi)最大的逆時針方向的回流不斷將導(dǎo)彈尾罩下方的新鮮卷入回流區(qū)內(nèi)，與燃?xì)庵械目扇冀M分發(fā)生二次燃燒現(xiàn)象，形成初容室內(nèi)的高溫區(qū)。與環(huán)形腔開口向上類似，開口向下的環(huán)形腔內(nèi)高溫燃?xì)庖彩鞘紫劝鼑細(xì)獍l(fā)生器，再向尾罩方向擴(kuò)散燃燒。

從無環(huán)形腔、環(huán)形腔開口向上和環(huán)形腔開口向下流場分析可以看出，初容室內(nèi)的新鮮冷空氣在回流區(qū)的作用下與燃?xì)獍l(fā)生混合摻混，產(chǎn)生二次燃燒現(xiàn)象。在無環(huán)形腔流場中主要有兩個較大的回流區(qū)域:1）在導(dǎo)流錐和底座之間；2）在初容室中。在這兩個回流區(qū)的作用下，燃?xì)饬餮刂鬃桶l(fā)射筒壁面逐漸“吞噬”整個初容室。而含有環(huán)形結(jié)構(gòu)的流場中，受到環(huán)形腔結(jié)構(gòu)的影響，初容室內(nèi)的回流區(qū)發(fā)生了分離，在底座附近產(chǎn)生了新的回流區(qū)，使得含有環(huán)形區(qū)的燃?xì)饬魇紫劝鼑細(xì)獍l(fā)生器，然后向?qū)椢舱址较驍U(kuò)散。

3.2 組分隨時間變化

圖8（a）～圖8（c）為初容室內(nèi)O2、CO和H23種組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時間變曲線。圖9為0.10t0時刻流場CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖。由圖8（a）可見，無環(huán)形腔時，初容室內(nèi)的二次燃燒在0.22t0時刻結(jié)束，環(huán)形開口向上在0.60t0時刻結(jié)束，環(huán)形開口向下時在0.30t0時刻結(jié)束。由此可知，增加環(huán)形腔可延遲燃?xì)馀c空氣完全發(fā)生二次燃?xì)獾臅r間。由圖8（b）和圖8（c）可見，有/無環(huán)形腔的CO和H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)存在較大差異。無環(huán)形腔時，在0～0.2t0時間內(nèi)，初容室內(nèi)CO和H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎為0，說明在此段時間內(nèi)從燃?xì)獍l(fā)生器噴出的燃?xì)馍淞鬟M(jìn)入初容室后迅速與初容室中的O2發(fā)生二次燃燒，CO生成了CO2.當(dāng)初容室內(nèi)O2完全消耗后，CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)開始逐漸增加。而當(dāng)存在環(huán)形腔時，初容室內(nèi)CO和H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)沒有像無環(huán)形腔時一樣為0，而是一直在增加，說明從燃?xì)獍l(fā)生器中噴出的燃?xì)馍淞鞑]有完全與初容室中空氣發(fā)生二次燃燒。由圖6、圖7、圖9可知，環(huán)形腔與底座之間的順時針回流區(qū)使得部分燃?xì)獗痪砘氐鬃?，?dǎo)致燃?xì)鉄o法完全與初容室中空氣發(fā)生二次燃燒，因此含有環(huán)形腔結(jié)構(gòu)的流場中CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加高于無環(huán)形腔。

圖8 初容室內(nèi)3種組分隨時間變化曲線Fig.8 Mass fraction curves of 3 components in initial cavity

3.3 載荷分布

圖10（a）和圖10（b）分別為無環(huán)形腔、環(huán)形腔開口向上和環(huán)形腔開口向下時P點(diǎn)的壓力和溫度隨時間變化曲線。

由圖10（a）可見:無環(huán)形腔時，P點(diǎn)最大壓力為0.878p0，環(huán)形腔開口向上時最大壓力為0.769p0，環(huán)形腔開口向下時最大壓力為0.839p0.與無環(huán)形腔結(jié)構(gòu)相比，環(huán)形腔開口向上時P點(diǎn)的最大壓力降低了12.4%，環(huán)形腔開口向下時降低了4.4%；當(dāng)環(huán)形開口向上時，P點(diǎn)壓力曲線沒有出現(xiàn)無環(huán)形腔和環(huán)形腔開口向下時的兩個壓強(qiáng)峰值，且壓力載荷變化比較平穩(wěn)，原因在于無環(huán)腔時，噴出的燃?xì)饬骺煽焖倥c初容室中O2發(fā)生二次燃燒，釋放大量的化學(xué)能，產(chǎn)生較高的壓力；而當(dāng)初容室中存在環(huán)形腔時，環(huán)形腔底部與初容室之間的回流區(qū)使得進(jìn)入導(dǎo)彈尾罩附近的未燃?xì)怏w減少，從而燃燒產(chǎn)生的壓力也降低。對于含有開口向上的環(huán)形腔初容室，當(dāng)燃?xì)馀c尾罩附近的空氣燃燒時，由于開口向上的環(huán)形腔內(nèi)壓力低于初容室中，“吸引”燃燒后高壓燃?xì)膺M(jìn)入環(huán)形腔中，使得P點(diǎn)壓力最低。

圖9 0.1t0時刻流場CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.9 Mass fraction contour of CO at 0.1t0

圖10 P點(diǎn)載荷隨時間變化曲線Fig.10 Load curves at point P

由圖10（b）可見:有/無環(huán)形腔的P點(diǎn)最大溫度值相差不大，只是P點(diǎn)達(dá)到最大溫度的時間有所差異。原因在于燃燒溫度與結(jié)構(gòu)無關(guān)，僅與初容室中未燃?xì)怏w和空氣的組分有關(guān)。而本文僅改變了初容室結(jié)構(gòu)，其他參數(shù)并沒有改變，因此不同結(jié)構(gòu)下初容室內(nèi)最高溫度值并沒有變化。又由于開口向上的環(huán)形腔與底座之間存在一個回流區(qū)，延緩了燃?xì)馀c尾罩底部空氣發(fā)生二次燃燒的時間，所以開口向上的環(huán)形腔內(nèi)P點(diǎn)溫度達(dá)到最大值的時間最晚。

3.4 彈道變化

圖11（a）、圖11（b）、圖11（c）分別為彈射過程中導(dǎo)彈的位移、速度和加速度變化曲線。

假設(shè)發(fā)射筒長0.7l0，由圖11（a）可見，無環(huán)形腔時導(dǎo)彈出筒時間為0.89t0，環(huán)形開口向上時出筒時間為0.93t0，環(huán)形開口向下時導(dǎo)彈出筒時間為0.91t0.與無環(huán)形腔相比，環(huán)形開口向上導(dǎo)彈出筒時間延遲了4.5%，環(huán)形開口向下出筒時間延遲了2.2%.由圖11（b）可見，無環(huán)形腔時導(dǎo)彈出筒速度為0.84v0，環(huán)形開口向上時導(dǎo)彈出筒速度為0.79v0，環(huán)形開口向下時出筒速度為0.83v0.與無環(huán)形腔相比，環(huán)形開口向上時導(dǎo)彈出筒速度減小了5.9%，環(huán)形開口向下時出筒速度減小了1.2%.由圖11（c）可見，無環(huán)形腔時，導(dǎo)彈最大加速度為0.878a0，環(huán)形開口向上時最大加速度為0.769a0，開口向下時最大加速度為0.839a0.與無環(huán)形腔相比，環(huán)形腔開口向上使得彈射過程中最大加速度降低了12.4%，環(huán)形腔開口向下降低了4.4%，同時環(huán)形開口向上時導(dǎo)彈加速變化平穩(wěn)。由圖11可知，增加環(huán)形腔可延長導(dǎo)彈出筒時間、減小導(dǎo)彈出筒速度、避免導(dǎo)彈的加速度出現(xiàn)過載。

圖11 彈道變化曲線Fig.11 Curves of missile trajectory

4 結(jié)論

本文建立了考慮導(dǎo)彈運(yùn)動的燃?xì)鈴椛涑跞菔叶稳紵鲃幽Ｐ?，研究了環(huán)形腔及其開口方向?qū)α鲌?、載荷和彈射內(nèi)彈道的影響，揭示了環(huán)形腔減小載荷機(jī)理，得到了以下結(jié)論:

1）通過與實(shí)驗(yàn)對比表明，本文建立的燃?xì)鈴椛鋬?nèi)彈道二次燃燒數(shù)值方法可靠性較高，能捕捉到彈射過程出現(xiàn)的兩個壓強(qiáng)峰值，可作為研究環(huán)形腔減小二次燃燒載荷機(jī)理的數(shù)值研究工具。

2）從燃?xì)饬鲌鎏匦詠砜?，無環(huán)形腔時燃?xì)庵饕刂鬃桶l(fā)射筒壁面向?qū)椢舱址较驍U(kuò)散，后“吞噬”整個初容室；流場中主要有兩個回流區(qū)域。有環(huán)形腔時，燃?xì)馐艿江h(huán)形腔的阻礙出現(xiàn)了流動分離，在環(huán)形腔和底座之間增加一個回流區(qū)，使得燃?xì)獍鼑細(xì)獍l(fā)生器，然后向?qū)椢舱址较驍U(kuò)散。

3）從組分分布來看，含有環(huán)形腔的流場中組分發(fā)生二次燃燒完全消耗初容室內(nèi)的氧氣時間晚于無環(huán)形腔，因此含有環(huán)形腔的產(chǎn)生的壓力小于無環(huán)腔的壓力，溫度峰值晚于無環(huán)形腔的溫度峰值。

4）由于環(huán)形開口向上時，低溫低壓的環(huán)形腔將高溫燃?xì)馕氕h(huán)形腔中，從而使得該種結(jié)構(gòu)域無環(huán)形結(jié)構(gòu)和環(huán)形結(jié)構(gòu)開口向下的彈底壓強(qiáng)和溫度載荷要低。

5）從彈道變化規(guī)律來看，環(huán)形開口向上可有效避免導(dǎo)彈彈射過程中，壓強(qiáng)和加速度的兩個峰值，減小導(dǎo)彈出筒速度、延遲導(dǎo)彈出筒時間。

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The Influence of Annular Cavity on Secondary Combustion of Gas-ejection Initial Cavity

HU Xiao-lei，LE Gui-gao，MA Da-wei，REN Jie，ZHOU Xiao-he
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

To study the influence of annular cavity of gas-ejection launcher on secondary combustion，RNG k-ε turbulence model，finite-rate/dissipation model and dynamic mesh update method are adopted to establish a secondary combustion model of initial cavity，in which the movement of rear cover is considered.Compared with experimental result of ejection launcher without annular cavity，the variation in fluid structure，ejection interior ballistics and variation in load are studied for the initial cavity with/without annular cavity and the initial cavity with different opening directions.The mechanism of that annular cavity reduces the secondary combustion impact is analyzed.Results show that，from the point view of fluid structure，an annular cavity can is added to change the direction of gas diffusion and decrease the area between gas and air.The backflow region with annular cavity can decrease the pressure peak caused by secondary combustion.From the point view of interior ballistics，the acceleration of missile in which the annular cavity opening is formed upwardly changes gently，the velocity out of tube is reduced by 5.9%，and the time out of tube is delayed by 4.5%.

ordnance science and technology；gas-ejection；secondary combustion；dynamic mesh motion；initial cavity；annular cavity

TJ768

A

1000-1093（2015）06-1024-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.06.009

2014-09-15

武器裝備預(yù)先研究項目（403050102）

胡曉磊（1987—），男，博士研究生。E-mail:hu0423@126.com；樂貴高（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:leguigao@mail.njust.edu.cn