王馳，殷敬偉，杜鵬宇，陳陽

（1.哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；3.常州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇常州213164）

循環(huán)后綴在水聲時(shí)反正交頻分復(fù)用系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

王馳1，2，殷敬偉1，2，杜鵬宇1，2，陳陽3

（1.哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001；3.常州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇常州213164）

受聲速梯度分布、收發(fā)節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置等因素影響，水聲信道中存在能量最強(qiáng)的多途信號(hào)不是最先到達(dá)接收端的情況，此情況下對(duì)于正交頻分復(fù)用（OFDM）通信若單一添加循環(huán)前綴作保護(hù)間隔，在以接收功率最強(qiáng)信號(hào)作定時(shí)同步時(shí)基時(shí)，當(dāng)前符號(hào)內(nèi)信息會(huì)受到下一符號(hào)信息的污染，進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）的數(shù)據(jù)除了本符號(hào)數(shù)據(jù)外還包括了下一符號(hào)的循環(huán)前綴數(shù)據(jù)，從而破壞了子載波間正交性，也引入了符號(hào)間干擾，導(dǎo)致通信性能下降。為此提出在原有的OFDM數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中添加循環(huán)后綴，以保證FFT操作的數(shù)據(jù)為當(dāng)前符號(hào)內(nèi)信息，即使定時(shí)不精確產(chǎn)生k個(gè)采樣點(diǎn)的偏差，也只是相位偏轉(zhuǎn)2πnk/N，差分編解碼技術(shù)即可完成相位補(bǔ)償和校正，保護(hù)了子載波間的正交性；同時(shí)提出將循環(huán)后綴與時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡技術(shù)相結(jié)合應(yīng)用于水聲OFDM通信系統(tǒng)中，抑制時(shí)反信道主峰兩側(cè)旁瓣引起的等效多途影響，使得時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡技術(shù)適用于OFDM系統(tǒng)，提高系統(tǒng)性能。理論分析和仿真研究驗(yàn)證了循環(huán)后綴應(yīng)用于水聲OFDM通信系統(tǒng)的可行性和有效性。

聲學(xué)；循環(huán)后綴；正交頻分復(fù)用；時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡；水聲通信

0 引言

正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)因其自身具有抗頻率選擇性衰落強(qiáng)、頻帶利用率高、通信速率快和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)被廣泛地應(yīng)用在無線通信中，近年來也成為了高速無線水聲通信的主要研究對(duì)象［1-5］。

傳統(tǒng)的OFDM通信系統(tǒng)中，添加循環(huán)前綴作保護(hù)間隔，在抑制多途干擾的同時(shí)保證了系統(tǒng)內(nèi)各子載波間的正交性，當(dāng)循環(huán)前綴大于多途擴(kuò)展的最大時(shí)延時(shí)，即可通過相應(yīng)的信道估計(jì)與均衡算法補(bǔ)償相位偏轉(zhuǎn)，獲得系統(tǒng)最優(yōu)性能。然而，受水聲信道復(fù)雜度影響，包括聲速梯度分布、收發(fā)節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置等因素的影響［6-7］，最先到達(dá)接收端的不一定是能量最強(qiáng)的信號(hào)，若只考慮添加循環(huán)前綴作保護(hù)間隔，在以接收功率最強(qiáng)信號(hào)作定時(shí)同步時(shí)基時(shí)，當(dāng)前OFDM符號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）的數(shù)據(jù)將包含下一個(gè)符號(hào)的數(shù)據(jù)信息，從而破壞了符號(hào)內(nèi)各子載波間的正交性，并引入了符號(hào)間干擾，嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能。

時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡（TRM）技術(shù)可自適應(yīng)匹配聲信道，時(shí)間反轉(zhuǎn)信道即系統(tǒng)最終經(jīng)過的有效“信道”，可以視為實(shí)際聲信道與其估計(jì)信道的時(shí)反作卷積，使得各多徑信號(hào)相干疊加產(chǎn)生聚焦，抑制多途擴(kuò)展產(chǎn)生碼間干擾的同時(shí)提高了接收信噪比［8-9］，在水聲擴(kuò)頻通信信道均衡中得到較好的應(yīng)用。然而，TRM卻極少應(yīng)用在水聲OFDM通信中，主要原因在于時(shí)間反轉(zhuǎn)信道主峰前段的旁瓣等價(jià)于一系列小幅度多途信號(hào)，破壞了只添加循環(huán)前綴作保護(hù)間隔的OFDM系統(tǒng)中各子載波間的正交性，從而無法達(dá)到理想的信道均衡效果。

鑒于此，本文提出在原有的OFDM數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中輔助添加循環(huán)后綴［10-12］，以保證FFT操作的數(shù)據(jù)為當(dāng)前符號(hào)內(nèi)信息，同時(shí)為TRM技術(shù)應(yīng)用于OFDM通信系統(tǒng)提供技術(shù)支持。

1 基于射線聲學(xué)理論的水聲多途信道

根據(jù)射線聲學(xué)理論，通過計(jì)算從聲源到接收點(diǎn)處的本征聲線的特征聲線參數(shù)，即可確定水聲多途信道的沖激響應(yīng)函數(shù)：

式中：M為信道多徑數(shù)目；Ai為聲波沿第i條傳播途徑到達(dá)接收點(diǎn)的本征聲線的聲壓歸一化幅度，，Ns為經(jīng)海面反射次數(shù)，Ii表示聲波沿第i條傳播途徑到達(dá)接收點(diǎn)的本征聲線的聲壓幅度，Imax表示本征聲線中的聲壓幅度的最大值；τi為聲波沿第i條傳播途徑到達(dá)接收點(diǎn)的本征聲線的相對(duì)時(shí)延。

若考慮由海面、海底引入的損失、聲波的幾何傳播損失和海水介質(zhì)吸收引入的損失，計(jì)算某條聲線在接收點(diǎn)處的聲強(qiáng)為

式中：Vsi（θsi）為海面反射系數(shù)；Vbi（θbi）為海底反射系數(shù)；α為海水介質(zhì)的吸收系數(shù)；s為聲線到達(dá)接收點(diǎn)傳播的聲程。

截取聲線微片段如圖1所示，聲線到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)間為

圖1 聲線傳播微片段Fig.1 A small part of sound propagation

由（1）式和（2）式可以看出，對(duì)于寬帶信號(hào)而言，從聲源發(fā)出的各聲線到達(dá)接收點(diǎn)時(shí)的能量與其經(jīng)過海底、海面反射次數(shù)及所走的聲程有直接關(guān)系；由（3）式可以看出，各聲線到達(dá)接收點(diǎn)的時(shí)間與其所走的聲程及聲速分布有關(guān)。由此可見，受收發(fā)節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置、聲速分布等因素影響，聲程短的聲線所對(duì)應(yīng)的聲速可能較小，導(dǎo)致其傳播損失可能最?。晱?qiáng)最大）但卻不一定是到達(dá)接收點(diǎn)耗時(shí)最短的。

取2012年蓮花湖水域某日的聲速梯度值，如圖2（a）所示，其聲速為負(fù)梯度分布，水域深度為30 m.設(shè)定發(fā)射端與接收端分別處于水深7 m和6 m處，通信距離為800 m，湖面反射系數(shù)為0.8，湖底介質(zhì)為高聲速湖底［13］，浪高為0.2 m.利用射線聲線理論繪制本征聲線圖如圖2（b）所示，信道沖激響應(yīng)如圖2（c）所示。

圖2 負(fù)聲速梯度下的水聲信道Fig.2 Acoustic channel with negative velocity gradient

從（2）式和圖2中得出，用圓圈標(biāo)出的聲線在聲源處的起始掠射角和在接收點(diǎn)處的掠射角均較小，僅經(jīng)一次海底反射，所走聲程最短，到達(dá)接收端的信號(hào)能量最強(qiáng)，但到達(dá)接收點(diǎn)處耗時(shí)并非最小。

2 水聲OFDM系統(tǒng)中的循環(huán)后綴

針對(duì)上文所述的水聲信道情況，若只添加循環(huán)前綴作保護(hù)間隔，如圖3所示，設(shè)共有L個(gè)多途信號(hào)，其中l(wèi)=m為能量最強(qiáng)的接收聲信號(hào)，在以接收功率最強(qiáng)信號(hào)作定時(shí)同步時(shí)基時(shí)，當(dāng)前OFDM符號(hào)進(jìn)行FFT的有用數(shù)據(jù)將包含下一符號(hào)的數(shù)據(jù)信息，從而引入碼間干擾（ISI），破壞了符號(hào)內(nèi)各子載波間的正交性。

圖3 經(jīng)水聲多途信道的OFDM符號(hào)Fig.3 Received OFDM signal through acoustic channel

若選擇在原有的OFDM數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中輔助添加循環(huán)后綴，可以使得先前符號(hào)產(chǎn)生的多徑信號(hào)在當(dāng)前符號(hào)到達(dá)接收端之前消失，同時(shí)也使得下一符號(hào)產(chǎn)生的多徑信號(hào)不會(huì)提前到達(dá)接收機(jī)影響當(dāng)前信息符號(hào)，如圖4所示，從而保證了進(jìn)行FFT的數(shù)據(jù)為當(dāng)前符號(hào)數(shù)據(jù)信息，避免了使用復(fù)雜的定時(shí)同步算法和均衡器來克服ISI.

假設(shè)多途信道的沖激響應(yīng)為

式中：hm為主信道的信號(hào)復(fù)包絡(luò)。假設(shè)0≤τl≤Tpostfix≤Tprefix，Tpostfix為循環(huán)后綴長度，Tprefix為循環(huán)前綴長度，τl存在以下兩類情況：

圖4 添加循環(huán)前、后綴的OFDM符號(hào)Fig.4 Received OFDM signal with prefix and postfix

則接收信號(hào)為

對(duì)接收信號(hào)做傅里葉變換，得到輸出信號(hào)為

由（8）式所知，當(dāng)添加的循環(huán)前綴和循環(huán)后綴長度足夠長，覆蓋整個(gè)多途時(shí)延的長度時(shí)，經(jīng)FFT變換后，單一存在因信道多途疊加后造成的信號(hào)，即使定時(shí)不精確產(chǎn)生k個(gè)采樣點(diǎn)的偏差，也只是相位偏轉(zhuǎn)2πnk/N，其中n為子載波序號(hào)，N為子載波數(shù)目，利用時(shí)域上的差分編、解碼技術(shù)［14］即可完成相位補(bǔ)償和校正，不存在鄰近信號(hào)對(duì)當(dāng)前信號(hào)的干擾，OFDM信號(hào)的正交性沒有遭受到破壞。

3 仿真研究

3.1 循環(huán)后綴應(yīng)用在差分OFDM水聲通信中的仿真驗(yàn)證

利用Matlab軟件仿真驗(yàn)證循環(huán)后綴應(yīng)用在差分OFDM水聲通信中的性能。仿真信道選取某一淺海負(fù)梯度分布下的水聲信道，信道沖激響應(yīng)如圖5所示。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定：采樣頻率為48 kHz，頻率范圍為3～7 kHz，F(xiàn)FT調(diào)制點(diǎn)數(shù)為4 096，子載波數(shù)為342，編碼映射方式為QDPSK，噪聲為帶限白噪聲，信噪比為25 dB.仿真結(jié)果如圖6和表1所示，其中圖6（a）為信源原圖。

圖5 仿真信道沖激響應(yīng)Fig.5 Simulation acoustic channel

圖6 仿真效果圖Fig.6 Simulated results

表1 仿真結(jié)果Tab.1 Simulated results

圖6和表1給出了以接收功率最強(qiáng)信號(hào)作定時(shí)同步時(shí)基標(biāo)準(zhǔn)下單一添加循環(huán)前綴和同時(shí)添加循環(huán)前、后綴的仿真結(jié)果。對(duì)比圖6（b）和圖6（c），若僅考慮添加循環(huán)前綴作保護(hù)間隔，即使保護(hù)間隔大于信道最大時(shí)延，系統(tǒng)依舊無法獲得良好的通信性能，誤比特率與循環(huán)前綴長度較短時(shí)比較并沒有明顯改善；對(duì)比圖6（c）和圖6（d），考慮同時(shí)添加循環(huán)后綴與循環(huán)前綴作保護(hù)間隔，在相同有效傳輸速率下使得系統(tǒng)誤比特率降低近一個(gè)數(shù)量級(jí)。仿真結(jié)果表明了添加循環(huán)后綴可改善系統(tǒng)通信性能，也驗(yàn)證了循環(huán)后綴應(yīng)用在差分OFDM水聲通信系統(tǒng)中的可行性。

3.2 循環(huán)后綴應(yīng)用在時(shí)反OFDM水聲通信中的仿真驗(yàn)證

接下來驗(yàn)證循環(huán)后綴與TRM技術(shù)相結(jié)合可提高時(shí)反信道均衡效果。選取仿真信道如圖7（a）所示，圖7（b）為時(shí)反均衡后的信道沖激響應(yīng)。系統(tǒng)參數(shù)不變，編碼映射方式為QPSK.仿真結(jié)果如圖8和表2所示。

圖7 應(yīng)用時(shí)反技術(shù)的水聲信道與均衡后效果Fig.7 Channel after TRM

表2 時(shí)反均衡仿真結(jié)果Tab.2 Simulated results applied for TRM

圖8 時(shí)反均衡仿真效果圖Fig.8 Simulated results applied for TRM

考慮時(shí)反信道是實(shí)際聲信道與其估計(jì)信道的時(shí)反卷積結(jié)果，圖8（a）和圖8（c）的保護(hù)間隔長度定義為聲信道最大時(shí)延長度的2倍；而圖8（b）和圖8（d）的保護(hù)間隔長度依舊根據(jù)聲信道的最大時(shí)延長度定義。從仿真結(jié)果中可以看出：對(duì)比圖8（a）和圖8（b），盡管考慮到時(shí)反均衡信道特性，但單一增加循環(huán)前綴作保護(hù)間隔的長度，即使?fàn)奚擞行鬏斔俾室膊⒉荒塬@得系統(tǒng)通信性能的改善；對(duì)比圖8（a）和圖8（c），同時(shí)添加循環(huán)前、后綴滿足時(shí)反均衡信道保護(hù)間隔長度，系統(tǒng)通信性能明顯改善，解碼誤比特率降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)；對(duì)比圖8（b）和圖8（d），即使在不損失有效傳輸速率的前提下，使用時(shí)反信道均衡技術(shù)，同時(shí)添加循環(huán)前、后綴作保護(hù)間隔的系統(tǒng)性能也明顯優(yōu)于單一添加循環(huán)前綴作保護(hù)間隔的效果。

4 結(jié)論

本文分析了水聲信道物理特性，指出受聲速梯度分布、收發(fā)節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置等因素影響使得到達(dá)接收點(diǎn)處能量最強(qiáng)的聲線并非耗時(shí)最短；針對(duì)此特性，提出了同時(shí)添加循環(huán)前、后綴作OFDM系統(tǒng)保護(hù)間隔以改善系統(tǒng)通信性能的方案，并討論了循環(huán)后綴與時(shí)間反轉(zhuǎn)鏡技術(shù)相結(jié)合可提高時(shí)反信道均衡效果，使之時(shí)反鏡應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)成為可能。仿真結(jié)果驗(yàn)證了在不損失有效傳輸速率情況下，相比于單一添加循環(huán)前綴，同時(shí)添加循環(huán)前、后綴作保護(hù)間隔可有效降低系統(tǒng)的誤比特率；也顯著提高了時(shí)反信道均衡效果，驗(yàn)證了循環(huán)后綴應(yīng)用在水聲OFDM通信系統(tǒng)中的可行性和有效性。

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Application of Cyclic Postfix in the Time Reversed-OFDM-based Underwater Communication

WANG Chi1，2，YIN Jing-wei1，2，DU Peng-yu1，2，CHEN Yang3
（1.National Laboratory of Underwater Acoustic Technology，Harbin Engineering University，Harbin 150001，Heilongjiang，China；2.College of Underwater Acoustic Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，Heilongjiang，China；3.School of Information Science and Engineering，Changzhou University，Changzhou 213164，Jiangsu，China）

A signal with the strongest energy may arrive at the receiver later than other signals do in the underwater acoustic channel on account of the sound velocity gradient distribution and the relative location between the receiving and sending nodes，etc.If the time-tracking is inexact，using a cyclic prefix only as guard interval may make the data of the current orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）symbol for fast Fourier transform（FFT）be polluted by the data from the next symbol，thus destroying the orthogonality between subcarriers.The cyclic postfix is used in the OFDM underwater acoustic communication system to solve the above problems.Meanwhile，the cyclic postfix combines with the time reversalmirror technology for application in the OFDM underwater acoustic communication system to suppress the impact of sidelobe before the main peak of the time reversal channel and improve the channel equalization and the system performance.Theoretical analysis and simulation results show that the use of cyclic postfix in the OFDM underwater acoustic communication system is feasible and effective.

acoustics；cyclic postfix；orthogonal frequency division multiplexing；time reversal mirror；underwater acoustic communication

TB567

A

1000-1093（2015）05-0885-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.05.018

2014-07-21

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51179034、61471137）；船舶預(yù)先研究支撐技術(shù)基金項(xiàng)目（13J3.1.5）；博士后基金項(xiàng)目（2013M531015）；哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項(xiàng)（2013RFQXJ101）；海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（1316）；國家留學(xué)基金項(xiàng)目（2013）

王馳（1986—），男，博士研究生。E-mail：wangchi505@126.com；殷敬偉（1980—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：yinjingwei@hrbeu.edu.cn