侯普秀，劉超鵬，巫江虹

（華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州510641）

旋轉(zhuǎn)式室溫磁制冷回?zé)崞鞫S多孔介質(zhì)模型仿真

侯普秀，劉超鵬，巫江虹

（華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州510641）

在考慮了主動(dòng)式回?zé)崞鳎ˋMR）中單元小格內(nèi)磁熱性工質(zhì)粒徑的不同和位置分布隨機(jī)性的情況下，建立了室溫磁制冷機(jī)關(guān)鍵零部件——AMR的二維多孔介質(zhì)模型，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算優(yōu)化。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，該模型的計(jì)算溫度曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果溫度曲線具有相同的發(fā)展趨勢(shì)，個(gè)別區(qū)域存在一定的計(jì)算誤差，但其在可以接受的范圍內(nèi)。通過分析冷卻流體流量、AMR轉(zhuǎn)速以及磁場強(qiáng)度對(duì)室溫磁制冷機(jī)性能的影響，結(jié)果表明：當(dāng)換熱流體流量增加時(shí)，有助于抵消AMR中殘留液體對(duì)于性能的影響；轉(zhuǎn)速的增加減少了換熱流體與磁工質(zhì)的換熱時(shí)間，對(duì)于制冷機(jī)的性能存在不利影響，但是這一影響在冷卻流體流量較大時(shí)會(huì)變??；增加磁場強(qiáng)度有助于減輕殘留液體對(duì)于制冷量的影響，系統(tǒng)性能也有明顯的提升。

工程熱物理；磁制冷；多孔介質(zhì)；數(shù)值模擬

0 引言

由于傳統(tǒng)制冷劑對(duì)臭氧層的破壞及其對(duì)氣候的影響，新型環(huán)保制冷系統(tǒng)的研究成為熱點(diǎn)，研究思路概括為兩種：一是用臭氧消耗潛能值為0，全球變暖潛能值較低的制冷劑取代傳統(tǒng)制冷劑；二是研發(fā)新的制冷方法。磁制冷作為一種對(duì)環(huán)境友好的制冷方法，近年來受到了越來越多的重視［1-5］。

磁制冷是基于磁熱效應(yīng)（MCE）的一種新型制冷方法，當(dāng)順磁體或者軟鐵磁體進(jìn)入磁場時(shí)，由于原子磁矩排列有序化導(dǎo)致磁熵降低，從而表現(xiàn)出溫度升高（絕熱磁化）或者對(duì)外放熱（等溫磁化）的現(xiàn)象；當(dāng)退出磁場時(shí)，表現(xiàn)出溫度降低（絕熱退磁）或者對(duì)外吸熱（等溫退磁）的現(xiàn)象。磁制冷最初是為了突破0.3 K的溫度而用在了低溫領(lǐng)域。近年來，由于Pecharsky等發(fā)現(xiàn)了巨磁熱效應(yīng)（GMCE）［6］，室溫磁制冷技術(shù)得到了迅速的發(fā)展。截至2010年2月，世界范圍內(nèi)已經(jīng)公布樣機(jī)數(shù)量達(dá)到41臺(tái)［7］。2012年，Cooltech公司在第五屆國際室溫磁制冷會(huì)議中展出的樣機(jī)中，能達(dá)到42 K的溫跨［8］。室溫磁制冷機(jī)的第一臺(tái)商業(yè)化產(chǎn)品、第一條商業(yè)化生產(chǎn)線也陸續(xù)在2014年推出和建成［9］。

主動(dòng)式回?zé)崞鳎ˋMR）可以有效減少磁熱性工質(zhì)中的晶格熱損失，而成為室溫磁制冷系統(tǒng)中的核心部件和室溫磁制冷樣機(jī)的優(yōu)化重點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明，AMR的性能對(duì)于磁制冷機(jī)的效率有著重要的影響［10-12］，因此，研究AMR內(nèi)部磁熱性材料與換熱流體間的性能對(duì)于改善磁制冷機(jī)的性能有著重要的意義。

多數(shù)的室溫磁制冷機(jī)都采用往復(fù)式［1-4，10-12］，對(duì)于旋轉(zhuǎn)式磁制冷機(jī)的研究相對(duì)較少。而旋轉(zhuǎn)式磁制冷機(jī)有著結(jié)構(gòu)緊湊，運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。本文將對(duì)旋轉(zhuǎn)式AMR進(jìn)行分析，建立模型并計(jì)算其溫度場，進(jìn)而分析AMR的性能，為改善磁制冷的性能提供理論基礎(chǔ)。

1 AMR模型

1.1 AMR物理模型

圖1為旋轉(zhuǎn)式室溫磁制冷機(jī)AMR溫度場測試系統(tǒng)。AMR由一圓環(huán)形工質(zhì)盤靜盤以及旋轉(zhuǎn)工質(zhì)盤動(dòng)盤組成。工質(zhì)盤靜盤內(nèi)徑0.16 m，外徑0.24 m，旋轉(zhuǎn)工質(zhì)盤動(dòng)盤內(nèi)徑0.168 m，外徑0.232 m，高0.016 m.旋轉(zhuǎn)工質(zhì)盤被等分為36個(gè)近似梯形單元格，每個(gè)單元格內(nèi)裝有磁熱性工質(zhì)釓（Gd）顆粒，其直徑為1.0～1.5 mm.單元格內(nèi)外兩側(cè)設(shè)有小孔供換熱流體通過。室溫磁制冷樣機(jī)共有1級(jí)磁場、2級(jí)磁場兩個(gè)加磁區(qū)域。AMR在旋轉(zhuǎn)過程中，單元格內(nèi)磁熱性工質(zhì)進(jìn)行周期性加磁和退磁，每個(gè)磁場區(qū)域各占7個(gè)單元格的角度（70°）.為了實(shí)現(xiàn)制冷和制熱的功能，室溫磁制冷系統(tǒng)還裝有冷卻水系統(tǒng)以及冷凍水系統(tǒng)，從而使得磁熱性工質(zhì)在加磁和退磁過程中所產(chǎn)生的熱量和冷量迅速被換熱流體帶出到熱端換熱器和冷端換熱器當(dāng)中。

圖1 旋轉(zhuǎn)式室溫磁制冷機(jī)流路示意圖Fig.1 Schematic diagram of rotary magnetic refrigerator

如圖1所示，整個(gè)AMR分為4個(gè)區(qū)域：1級(jí)磁場區(qū)、退磁區(qū)、2級(jí)磁場區(qū)、過渡區(qū)。1級(jí)磁場區(qū)以及2級(jí)磁場區(qū)由冷卻水管路進(jìn)行冷卻，退磁區(qū)由冷凍水將冷量帶走。為了研究流量、轉(zhuǎn)速等因素對(duì)于換熱流體以及磁熱性工質(zhì)換熱的影響，過渡區(qū)則不設(shè)水路，以區(qū)別于退磁區(qū)。整個(gè)AMR被分為36個(gè)小單元，各個(gè)單元之間被金屬板隔開。

分析AMR溫度分布有兩種方法：一種是分析某一時(shí)刻盤上所有位置的溫度；另一種是研究盤上某一局部旋轉(zhuǎn)一周后各個(gè)時(shí)刻的溫度。由于該AMR分區(qū)較多，水路較為復(fù)雜，因此如果采用第1種方法進(jìn)行研究會(huì)面臨比較復(fù)雜的邊界條件以及計(jì)算網(wǎng)格。在此采用第2種方法，假定所研究的單元位于退磁磁場區(qū)域的邊界A位置，下一時(shí)刻將進(jìn)入1級(jí)磁場區(qū)域，如圖2所示。其中ω為AMR轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，ε為流體流動(dòng)方向。在不同的時(shí)刻，單元分別處于B、C、D、E位置，如果認(rèn)為所有的單元格具有一致的結(jié)構(gòu)，就可以通過研究一個(gè)單元格的溫度場求得整個(gè)AMR的溫度場。

為了使得研究能夠進(jìn)行，特作如下假設(shè)：

圖2 單元格運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of AMR lattice motion

1）AMR 36個(gè)單元格彼此完全相同，因此系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行之后，可以用一個(gè)單元格不同時(shí)刻的溫度代表同一時(shí)刻所有單元格的溫度分布。

2）工質(zhì)盤外側(cè)與環(huán)境沒有熱量交換。

3）工質(zhì)盤旋轉(zhuǎn)對(duì)流體流動(dòng)的影響可以忽略，流體以徑向進(jìn)入單元格，徑向流出。

4）AMR在高度方向上的結(jié)構(gòu)一致，因此可以用一個(gè)截面代替整個(gè)AMR.

5）流體以及磁工質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱不隨溫度的變化而變化。

1.2 AMR二維多孔介質(zhì)模型建立

AMR是一個(gè)三維的圓環(huán)，在此假定該圓環(huán)在不同的高度上結(jié)構(gòu)沒有差別，因此可以用一個(gè)截面來代替，也就是可以將其簡化為二維模型。如前所述，整個(gè)圓環(huán)被分為36個(gè)單元格，研究一個(gè)單元格不同時(shí)刻的溫度場，即可了解整個(gè)AMR溫度的分布情況。為方便起見，將單元格上下兩段弧線簡化為直線，這樣將單元格當(dāng)作梯形處理。實(shí)際的網(wǎng)格以AMR的尺寸為基礎(chǔ)，構(gòu)造出梯形單元格。AMR中填充的是直徑為1 mm的Gd工質(zhì)，當(dāng)用與AMR高度方向垂直的一個(gè)平面去切割A(yù)MR時(shí)，截面上所得的Gd工質(zhì)為圓型，其直徑大小不等，因此采用下面的方法來構(gòu)造單元格：1）在梯形中隨機(jī)選定圓心，并隨機(jī)選擇0.5～1.0 mm之間尺寸作為直徑；2）檢測以該圓心繪制的圓是否與已有的圓或者邊界碰撞，如果沒有就繪制圓，否則重新選擇圓心；3）檢測孔隙率是否達(dá)到設(shè)定值，如果沒有，重復(fù)上述過程；如果達(dá)到設(shè)定值，則停止。用上述方法得到的AMR模型如圖3所示，圖中兩側(cè)的灰色區(qū)域?yàn)檫吔纭?/p>

1.3 控制方程組

單元格會(huì)經(jīng)歷加磁退磁、冷卻制冷兩類過程，因此其控制方程也各不相同。

圖3 單元格構(gòu)造網(wǎng)格Fig.3 The Mesh of AMR lattice

在此首先考慮磁場的分布。由于在實(shí)際磁體加工過程中，不能保證磁體區(qū)域完全不漏磁，因此，磁體形成的高場強(qiáng)磁場區(qū)的磁場強(qiáng)度是一個(gè)逐漸變化的過程，并且磁場強(qiáng)度的變化并非均勻［13］。因此，將加磁過程中磁場的變化簡化為兩個(gè)過程：1）磁場強(qiáng)度由0突變?yōu)橐粋€(gè)有限值；2）磁場強(qiáng)度由該值逐漸變化達(dá)到最大值；退磁過程與此相反。

基于以上假定，對(duì)于剛進(jìn)入和退出磁場的工質(zhì)而言，與換熱的時(shí)間尺度相比，經(jīng)歷了一個(gè)時(shí)間極短的磁熵變過程，可以認(rèn)為這是一個(gè)絕熱加/退磁過程，此時(shí)工質(zhì)溫度的變化［14］為

式中：Ts為磁工質(zhì)的溫度；ρs、cs分別為磁工質(zhì)的密度以及比熱容；μ0為真空磁導(dǎo)率；M為磁化強(qiáng)度；H為磁場強(qiáng)度。根據(jù)平均分子場理論（MFT）［15］，磁熱性工質(zhì)的絕熱溫升是磁場變化梯度與自身溫度的函數(shù)。而（1）式可以簡化成磁熱性工質(zhì)瞬間產(chǎn)生溫升或溫降：

式中：Bi、Bfin分別為開始以及結(jié)束時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；當(dāng)磁熱性工質(zhì)進(jìn)入磁場時(shí)，ΔTad為正數(shù)，材料溫升；在磁熱性工質(zhì)離開磁場過程中，ΔTad為負(fù)值，材料降溫。

在AMR中，磁熱性工質(zhì)溫度變化范圍都在Gd工質(zhì)的居里點(diǎn)附近（292～297 K）。因此，為提升計(jì)算效率，將絕熱溫升及絕熱溫降都假定發(fā)生在材料的居里溫度點(diǎn)上。引用文獻(xiàn)［16］中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，獲得不同磁場強(qiáng)度下的ΔTad進(jìn)行求解計(jì)算。

在隨后的磁場逐漸變化的過程中，有

式中：ρf為流體的密度；cf為流體的比熱容；u、v分別為流體的x方向以及y方向速度；為由于磁場逐步加強(qiáng)而生成的熱量，其值可由（2）式求得；k（x）為導(dǎo)熱系數(shù)，其值為

（3）式、（4）式中導(dǎo)熱項(xiàng)中的T未給出下標(biāo)，表示該位置的相鄰位置可能是工質(zhì)，也可能是流體，若相鄰位置的物質(zhì)相同，表示內(nèi)部導(dǎo)熱，否則為流體與工質(zhì)的換熱。

采用顯式格式將方程（3）式離散化，得

為了保證解的穩(wěn)定性，要求：（1-Fos，（m+1，n）-Fos，（m-1，n）-Fos，（m，n+1）-Fos，（m，n-1））≥0.

對(duì)于（4）式的離散稍微復(fù)雜些，為了保證解的穩(wěn)定性，采用迎風(fēng)格式的思想對(duì)其進(jìn)行離散化，得

為了保證解的穩(wěn)定性，要求：1-Fof，（m+1，n）-Fof，（m-1，n）-Fof，（m，n+1）-Fof，（m，n-1）≥0.

（6）式以及（7）式中：Δt、Δx分別代表時(shí)間步長以及空間步長。

1.4 流動(dòng)速度、初始條件以及邊界條件

由于多孔介質(zhì)特有的復(fù)雜性，很難通過求解歐拉方程或者N-S方程來求得計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)流體的速度。在此將磁工質(zhì)之間相連通的通道看作同一管路，在單一管路的橫截面中，忽略流體粘性對(duì)流動(dòng)速度場的影響，即忽略管路中任一橫截面上y方向分速度的分布差異，再配合連續(xù)方程，即可求得整個(gè)流場中的速度。

為了求解控制方程組需要定義初始條件以及邊界條件，初始條件定義為系統(tǒng)在t=0時(shí)刻流體以及磁工質(zhì)的溫度均為環(huán)境溫度：

式中：T0為環(huán)境溫度。單元格上下底邊的溫度為環(huán)境溫度，單元格兩側(cè)絕熱；流體流量為定值：

式中：row為網(wǎng)格的行數(shù)；l_edge以及r_edge分別代表網(wǎng)格的左右兩側(cè)。

當(dāng)上述條件都已經(jīng)確定時(shí)，就可以通過求解（6）式以及（7）式確定AMR中溫度的分布，從圖1的位置1開始計(jì)算，單元格依次經(jīng)歷2級(jí)磁場區(qū)、過渡區(qū)、1級(jí)磁場區(qū)、退磁區(qū)，然后返回到原來的位置，此時(shí)判斷前后同一位置的溫度是否小于給定值。如果小于給定值，說明系統(tǒng)已經(jīng)穩(wěn)定運(yùn)行，此時(shí)可以停止計(jì)算；否則繼續(xù)計(jì)算到系統(tǒng)穩(wěn)定為止。

2 計(jì)算結(jié)果以及討論

對(duì)AMR的溫度分布進(jìn)行數(shù)值分析是優(yōu)化AMR性能的有力手段，通過數(shù)值計(jì)算，可以獲取與AMR性能相關(guān)的各種參數(shù)，并且不存在難以接近的死點(diǎn)位置。本節(jié)將對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，并分析誤差產(chǎn)生的原因，隨后將分析影響AMR性能的一些因素，包括系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)對(duì)性能的影響，流量對(duì)性能的影響，AMR轉(zhuǎn)速對(duì)性能的影響。

2.1 模擬模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖4給出了AMR出水溫度的計(jì)算結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，具體實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)和測試步驟如文獻(xiàn)［17］中所示。在測試和模擬過程中，本文采用去離子水作為換熱流體。由于實(shí)驗(yàn)中的測量點(diǎn)數(shù)目小于單元格數(shù)目，故圖中只給出了與實(shí)驗(yàn)測試點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的計(jì)算值。對(duì)比工況為：環(huán)境溫度T0為22℃，冷源溫度TCHEX為21℃，流量qv為90 L/h，轉(zhuǎn)速ω為6 r/min；測試及模擬條件為：熱源溫度THHEX為22℃，冷源溫度TCHEX為21℃，流量qv為90 L/h，轉(zhuǎn)速ω為6 r/min.從比較結(jié)果可以看出，2級(jí)磁場區(qū)以及過渡區(qū)計(jì)算值略大于實(shí)驗(yàn)值，在退磁區(qū)的前面部分實(shí)驗(yàn)值以及計(jì)算值也出現(xiàn)了一定程度的差異。但是從總的變化趨勢(shì)來看，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，因此用該模型來分析旋轉(zhuǎn)式磁制冷機(jī)的性能，得到的結(jié)果是具有一定參考價(jià)值的。

圖4 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較（計(jì)算條件：T0=22℃，TCHEX=21℃，qv=90 L/h，ω=6 r/min）Fig.4 Comparison between simulation result and experimental result（Calculation conditions：T0=22℃，TCHEX= 21℃，qv=90 L/h，ω=6 r/min）

2.2 單元格溫度分布

圖5給出了單元格溫度的分布圖，在此使用了灰度圖，黑色表示較低的溫度，白色表示較高的溫度，兩側(cè)溫度不變的區(qū)域?yàn)檫吔纭?/p>

圖5（a）為單元格剛進(jìn)入磁場時(shí)的溫度分布圖。從圖5可以看出，由于Gd工質(zhì)進(jìn)入磁場區(qū)，因此溫度相對(duì)于周圍的流體而言比較高。此外觀察可以發(fā)現(xiàn)，單元格中部流體的溫度甚至低于環(huán)境溫度。其原因是從單元格剛進(jìn)過過渡區(qū)，其中的流體被Gd工質(zhì)冷卻，由于流體流動(dòng)速度并不是足夠的快，因此出現(xiàn)了上述現(xiàn)象。

由于右側(cè)區(qū)域剛從過渡區(qū)進(jìn)入磁場區(qū)，Gd工質(zhì)尚未被流體冷卻，因此溫度較高，左側(cè)已經(jīng)在磁場區(qū)經(jīng)過了一段時(shí)間的冷卻過程，工質(zhì)溫度較低。從圖5（b）可以看出，流體入口處工質(zhì)溫度較低，出口處工質(zhì)溫度較高。由于此時(shí)該單元已經(jīng)越過了磁場強(qiáng)度最大的位置，工質(zhì)將不再產(chǎn)生熱量，故相對(duì)于圖5（a）而言，工質(zhì)溫度明顯降低。在退磁區(qū)的圖5（c）存在類似的規(guī)律。這些分布規(guī)律有助于確定合適的流體流量以及工質(zhì)盤旋轉(zhuǎn)速度。

圖5 不同位置AMR小格內(nèi)溫度場分布（計(jì)算條件：T0=22℃，TCHEX=21℃，qv=95 L/h，ω=6 r/min）Fig.5 Temperature distribution of AMR lattice in different position（Calculation conditions：T0=22℃，TCHEX=21℃，qv=95 L/h，ω=6 r/min）

2.3 系統(tǒng)性能及影響因素

制冷機(jī)的性能受許多因素的影響，包括流體流量、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、磁工質(zhì)粒徑大小、磁場強(qiáng)度、工質(zhì)盤轉(zhuǎn)速等。制冷機(jī)的性能用系統(tǒng)向低溫?zé)嵩吹奈鼰峁β室约跋蚋邷責(zé)嵩吹姆艧峁β时硎荆?，，式中：分別為從低溫?zé)嵩吹奈鼰崃恳约跋蚋邷責(zé)嵩捶懦龅臒崃?；Tf，demag為退磁區(qū)換熱流體出口溫度；Tf，mag為1級(jí)磁場區(qū)出口溫度。

2.3.1 流量對(duì)系統(tǒng)的影響

圖6與圖7給出了不同流量下系統(tǒng)性能比較。從圖6可以看出，隨著流量的增加，退磁區(qū)出水溫度出現(xiàn)了較為明顯的變化。當(dāng)流量比較小的時(shí)候（60 L/h，90 L/h），退磁區(qū)出水溫度一直不低于冷源溫度，意味著在此工作條件下制冷機(jī)無法制冷。究其原因，當(dāng)單元格剛離開加磁區(qū)進(jìn)入退磁區(qū)時(shí)，單元格內(nèi)殘留著高溫冷卻水，而退磁過程非常迅速，結(jié)果導(dǎo)致磁工質(zhì)產(chǎn)生的冷量用于將高溫冷卻水降溫，造成冷量的損失。當(dāng)流動(dòng)速度較慢時(shí)，意味著冷卻水在退磁區(qū)停留的時(shí)間也相對(duì)較長，并且水的比熱較大，這兩個(gè)原因?qū)е麓殴べ|(zhì)的冷量完全用于對(duì)高溫冷卻水降溫，制冷機(jī)無法正常工作。

圖6 換熱流體流量對(duì)AMR各個(gè)小格出水溫度分布影響（計(jì)算條件：T0=22℃，TCHEX=21℃，ω=6 r/min）Fig.6 AMR lattice outlet temperature as a function of volumetric flow rate（Calculation conditions：T0=22℃，TCHEX=21℃，ω=6 r/min）

當(dāng)流量繼續(xù)增加時(shí)，會(huì)有兩方面的效果：流體在單元格內(nèi)停留時(shí)間變短；流體與磁工質(zhì)的換熱加強(qiáng)。從圖6可以看出，當(dāng)流量分別為240 L/h以及480 L/h時(shí)，出水溫度在AMR分別轉(zhuǎn)過50°以及30°時(shí)達(dá)到了最低點(diǎn)，表明流量增加時(shí)對(duì)冷量的增加是有利的。同樣，從圖7可以看到，在不同的轉(zhuǎn)速下，隨著流量的增加，輸出冷量都在增加。這一現(xiàn)象提示，在旋轉(zhuǎn)式磁制冷機(jī)中，應(yīng)該想辦法盡量減小殘留冷卻水對(duì)退磁過程的影響。

在加磁區(qū)域存在類似的現(xiàn)象，加磁區(qū)域位于150°～220°之間，從圖8可以看出，加磁區(qū)域最高溫度出現(xiàn)在180°～200°之間，這一現(xiàn)象同樣是由于退磁區(qū)域殘留的冷凍水引起的，殘留的冷凍水溫度較低，在進(jìn)入加磁區(qū)之后還會(huì)在此區(qū)域停留一段時(shí)間，導(dǎo)致剛進(jìn)入加磁區(qū)之后，出水溫度并沒有達(dá)到最高。

從圖7（b）還可以看出，當(dāng)流量到達(dá)480 L/h之后，向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃繋缀醪辉匐S流量的增加而增加，意味著在此流量下，磁工質(zhì)生成的熱量幾乎全部被冷卻水帶走，此時(shí)再增加流量將變得沒有意義。對(duì)于制冷量存在類似的規(guī)律，在圖7（a）中之所以沒有表現(xiàn)出來，是因?yàn)橥舜艆^(qū)域單元格為14個(gè)，而加磁區(qū)域?yàn)?個(gè)，在相同的流量下，退磁區(qū)域單元格中流體的平均速度只有加磁區(qū)域的1/2.

圖7 換熱流體流量對(duì)系統(tǒng)性能的影響（計(jì)算條件：T0=22℃，TCHEX=21℃，ω=6 r/min）Fig.7 System performance as a function of volumetric flow rate（Calculation conditions：T0=22℃，TCHEX= 21℃，ω=6 r/min）

2.3.2 旋轉(zhuǎn)速度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖8給出了不同轉(zhuǎn)速下AMR各個(gè)小格的出水溫度比較。從圖8（a）可以看到，在相同的流量下，隨著轉(zhuǎn)速的增加退磁區(qū)出水溫度有所升高，其原因是轉(zhuǎn)速的增加導(dǎo)致了磁工質(zhì)與冷凍水換熱時(shí)間減少。在加磁區(qū)存在類似的規(guī)律，但是轉(zhuǎn)速的影響不如退磁區(qū)那么明顯。對(duì)比圖8（a）、圖8（b）可以看出，在流量較小時(shí)，轉(zhuǎn)速對(duì)于加磁區(qū)以及退磁區(qū)有著明顯的影響，而流量加大時(shí)，這一影響逐漸變小。過渡區(qū)是轉(zhuǎn)速影響最明顯的區(qū)域，這是因?yàn)樵诖藚^(qū)域流體靜止，與磁工質(zhì)的換熱量基本上只受換熱時(shí)間的影響。

由圖7可以看出，流量較小時(shí)系統(tǒng)的制冷量以及向外界釋放的熱量隨著轉(zhuǎn)速的增加而減小；當(dāng)流量增加時(shí)（大于480 L/h）則剛好相反。這一現(xiàn)象是轉(zhuǎn)速、流體流量、加磁區(qū)域單元格中殘留冷卻水、過渡區(qū)殘留冷凍水、流體與磁工質(zhì)換熱的綜合影響結(jié)果。由于影響因素眾多，因此尋找最為合適的轉(zhuǎn)速與流量的匹配存在一定程度的困難。

圖8 系統(tǒng)運(yùn)行轉(zhuǎn)速對(duì)AMR小格出水溫度的影響（計(jì)算條件：T0=22℃，TCHEX=21℃）Fig.8 AMR lattice outlet temperature as a function of operating frequency（Calculation conditions：T0=22℃，TCHEX=21℃）

2.3.3 磁場強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖9給出了磁場強(qiáng)度B對(duì)于磁制冷機(jī)制冷量以及向高溫?zé)嵩捶懦鰺崃康挠绊?。分析圖9（a）可知，當(dāng)磁場強(qiáng)度加大時(shí)冷量輸出有了明顯上升，并且在小流量情況下也可以有冷量輸出；當(dāng)流量較大時(shí)（大于120 L/h），冷量隨流量的增加趨于平緩。以上現(xiàn)象說明磁場強(qiáng)度增加時(shí)，在一定程度上可以抵消殘留液體對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

圖9（b）表明，當(dāng)磁場強(qiáng)度增加時(shí)，向高溫?zé)嵩吹姆艧崃恳蚕鄳?yīng)增加。對(duì)比圖9（a）可以發(fā)現(xiàn)，制熱量的增加相對(duì)冷量增加而言比較平緩，意味著增加磁場強(qiáng)度有利于提高制冷機(jī)的制冷系數(shù)。

圖9 磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)性能的影響（計(jì)算條件：T0=22℃，TCHEX=21℃，ω=6 r/min）Fig.9 System performance as a function of magnetic induction intensity（Calculation conditions：T0=22℃，TCHEX=21℃，ω=6 r/min）

3 結(jié)論

通過建立AMR二維多孔介質(zhì)模型，對(duì)旋轉(zhuǎn)式室溫磁制冷機(jī)的性能進(jìn)行對(duì)比分析，可以得到如下

結(jié)論：

1）旋轉(zhuǎn)式磁制冷機(jī)可以穩(wěn)定地輸出冷量，但是存在換熱流體殘留的問題。退磁區(qū)殘留冷凍水可以輸出冷量但是卻用于加磁區(qū)磁工質(zhì)的冷卻；而加磁區(qū)的殘留冷卻水會(huì)與退磁區(qū)的磁工質(zhì)換熱，結(jié)果是導(dǎo)致系統(tǒng)制冷性能下降。

2）當(dāng)加大冷卻流體流量時(shí)，有助于減小殘留液體對(duì)系統(tǒng)性能的干擾，同時(shí)加強(qiáng)了流體與磁工質(zhì)的換熱，對(duì)于系統(tǒng)的性能有比較明顯的提升。

3）增加轉(zhuǎn)速會(huì)減少流體與磁工質(zhì)的換熱時(shí)間，在流量較小時(shí)對(duì)系統(tǒng)性能存在比較明顯的不利影響，當(dāng)流量較大時(shí)這一影響區(qū)域平緩。

4）增加磁場強(qiáng)度有利于克服殘留液體對(duì)系統(tǒng)性能的影響，使得系統(tǒng)在小流量情況下也可以獲得冷量輸出。

往復(fù)式磁制冷機(jī)一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)只有一個(gè)階段可以輸出冷量，而旋轉(zhuǎn)式磁制冷機(jī)可以穩(wěn)定輸出冷量，這是旋轉(zhuǎn)式室溫磁制冷機(jī)的最大優(yōu)點(diǎn)。在今后的工作中，重點(diǎn)需要解決消除殘留液體影響、優(yōu)化流量與轉(zhuǎn)速的匹配、設(shè)置最佳加磁退磁區(qū)域等方面，這些問題的解決有助于將磁制冷機(jī)推向?qū)嵱谩?/p>

（

）

［1］Tusek J，Kitanovski A，Prebil I，et al.Dynamic operation of an active magnetic regenerator（AMR）：numerical optimization of a packed-bed AMR［J］.International Journal of Refrigeration，2011，2011，34（6）：1507-1517.

［2］Bouchard J，Nesreddine H，Galanis N.Model of a porous regenerator used for magnetic refrigeration at room temperature［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2009，52（5/6）：1223-1229.

［3］Liu M，Yu B F.Numerical investigations on internal temperature distribution and refrigeration performance of reciprocating active magnetic regenerator of room temperature magnetic refrigeration［J］.International Journal of Refrigeration，2011，34（3）：617-627.

［4］Li J，Numazawa T，Nakagome H，et al.Numerical modeling on a reciprocating active magnetic regenerator refrigeration in room temperature［J］.Cryogenics，2011，51（6）：347-352.

［5］Sarlah A，Kitanovski A，Poredos A，et al.Static and rotating active magnetic regenerators with porous heat exchangers for magnetic cooling［J］.International Journal of Refrigeration，2006，29（8）：1332-1339.

［6］Pecharsky V K，Gschneidner Jr.K A.Giant magnetocaloric effect in Gd5（Si2Ge2）［J］.Physical Review Letter，1997，78（23）：4494-4497.

［7］Yu B F，Liu M，Egolf P W，et al.A review of magnetic refrigerator and heat pump prototypes built before the year 2010［J］.International Journal of Refrigeration-Revue Internationale Du Froid，2010，33：1029-1060.

［8］Gatti J M，Vasile Muller C，Brumpter G，et al.Magnetic heat pumps-configurable hydraulic distribution for a magnetic cooling system［C］∥Fifth IIF-IIR International Conference on Magnetic Refrigeration at Room Temperature.Grenoble，F(xiàn)rance：Grenoble Electrical Engineering Laboratory，2012：17-20.

［9］Cooltech Applications Company.The Magnetic refrigeration system：cooling and heating［EB/OL］.［2014-07-24］：http：∥www.cooltech-applications.com/magnetic-refrigeration-system.html.

［10］Rowe A，Tura A.Experimental investigation of a three material layered active magnetic regenerator［J］.International Journal of Refrigeration，2006，29（8）：1286-1293.

［11］Vasile C，Muller C.Innovative design of a magnetocaloric system［J］.International Journal of Refrigeration，2006，29（8）：1318-1326.

［12］Zheng Z G，Yu H Y，Zhong X C，et al.Design and performance study of the active magnetic refrigerator for room-temperature application［J］.International Journal of Refrigeration，2009，32（1）：78-86.

［13］Bohigas X，Molins E，Roig A，et al.Room-temperature magnetic refrigerator using permanent magnets［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2000，36（3）：538-544.

［14］Shir F，Mavriplis C，Bennett L H，et al.Analysis of room temperature magnetic regenerative refrigeration［J］.International Journal of Refrigeration，2004，28（4）：616-627.

［15］Huang W N，Teng C C.A simple magnetic refrigerator evaluation model［J］.Journal of Magnetism and Magnetic Materials，2004，282：311-316.

［16］Dankov S Y，Tishin A M，Pecharsky V K，et al.Magnetic phase transitions and the magnetothermal properties of gadolinium［J］. Physical Review B，1998，57（6）：3478-3490.

［17］巫江虹，李程，肖飛，等.室溫磁制冷機(jī)乙醇水溶液傳熱特性實(shí)驗(yàn)研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2010，31（7）：892-895. WU Jiang-hong，LI Cheng，XIAO Fei，et al.Experimental research on heat-transfer characteristics of ethanol solution at room temperature［J］.Acta Armamentarii，2010，31（7）：892-895.（in Chinese）

Numerical Simulation on Porous Rotary Active Magnetic Regenerator in Room Temperature

HOU Pu-xiu，LIU Chao-peng，WU Jiang-hong
（School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510641，Guangdong，China）

A novel two-dimensional porous model of active magnetic regenerator（AMR）is established in consideration of the different grain sizes and random distribution of magneto-caloric materials（MCMs）in the cross-section of AMR lattice.The active magnetic regenerator is numerically simulated.The simulated results are compared with the experimental results.The calculated temperature curve is similar to the experimental temperature curve.In some region，a calculation error exists，which is in a acceptable range.The effects of mass flow rate of heat transfer fluid（HTF），AMR's rotary speed and magnetic field intensity on cooling capacity are investigated.The simulation results show that the increase in the HTF's mass flow rate is helpful to neutralize the unfavorable influence of the residual HTF.With the increase in rotary speed，the heat transfer time between HTF and the MCM shortens，which is harmful to the refrigerator performance.However，this harmful influence can be weaken when the mass flow rate increases. The higher intensity of magnetic field is also useful to reduce the effect of the residual HTF on the cooling capacity.

engineering thermophysics；magnetic refrigeration；porous media；numerical simulation

TK6

A

1000-1093（2015）05-0938-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.05.026

2014-07-03

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51176050）

侯普秀（1977—），男，講師。E-mail：houpuxiu@163.com；巫江虹（1967—），女，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：pmjhwu@scut.edu.cn