薄超，顧紅，蘇衛(wèi)民，陳金立

（1.南京理工大學(xué)電子工程技術(shù)研究中心，江蘇南京210094；2.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇南京210044）

天波雷達(dá)欠密度流星余跡干擾抑制算法

薄超1，顧紅1，蘇衛(wèi)民1，陳金立2

（1.南京理工大學(xué)電子工程技術(shù)研究中心，江蘇南京210094；2.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇南京210044）

針對欠密度流星余跡干擾嚴(yán)重影響天波超視距雷達(dá)（OTHR）目標(biāo)檢測的問題，提出了欠密度流星余跡干擾抑制算法。應(yīng)用二進(jìn)小波變換（DWT）計(jì)算流星余跡干擾的位置，并將該位置的回波數(shù)據(jù)組成3階Hankel張量；采用高階正交迭代（HOOI）算法和總體最小二乘（TLS）算法，抑制張量中的噪聲分量和求解流星余跡干擾參數(shù)，解得流星余跡干擾的時(shí)域回波數(shù)據(jù)；從回波數(shù)據(jù)中去除流星余跡干擾，得到干擾抑制后的時(shí)域回波數(shù)據(jù)。與現(xiàn)有流星余跡干擾抑制算法相比，該方法提高了目標(biāo)的信雜噪比（SCNR）。

雷達(dá)工程；天波超視距雷達(dá)；流星余跡干擾；高階正交迭代；二進(jìn)小波變換

0 引言

天波超視距雷達(dá)（OTHR）工作在3～30 MHz的高頻波段，其利用電離層對高頻段信號(hào)的反射作用而實(shí)現(xiàn)超視距目標(biāo)探測，在軍事和民用領(lǐng)域得到應(yīng)用［1-5］。然而OTHR工作的電磁環(huán)境較為惡劣，易受到短波通信、閃電和流星余跡等干擾的影響［6］，其中流星余跡干擾的危害較大，在頻域中形成虛假目標(biāo)和抬高噪聲基底，因此提高OTHR的目標(biāo)檢測性能，抑制流星余跡干擾具有重要意義。

目前已提出多種抑制流星余跡干擾的方法［7-12］，其中特征值分解自回歸（EVD-AR）算法［7］和奇異值分解自回歸（SVD-AR）算法［8］均需要預(yù)先抑制海/地雜波，分形維自回歸（FD-AR）算法［9］、小波變換自回歸（WT-AR）算法［10］、小波變換（WT）算法［11］和復(fù)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头纸猓–EMD）算法［12］均無需預(yù)先抑制海/地雜波。EVD-AR算法和SVD-AR算法完成抑制海/地雜波后，將突顯出來的流星余跡干擾挖掘和重構(gòu)，其中重構(gòu)采用自回歸（AR）模型恢復(fù)挖掉的數(shù)據(jù)；FD-AR算法和WT-AR算法分別采用分形維和WT檢測數(shù)據(jù)的突變點(diǎn)以確定流星余跡干擾位置，流星余跡干擾位置確定后將被挖除并用AR模型重構(gòu)，但AR模型具有模型階數(shù)較難選擇的缺陷。WT算法利用WT分解回波數(shù)據(jù)，將回波數(shù)據(jù)分解成近似分量和細(xì)節(jié)分量，根據(jù)細(xì)節(jié)分量檢測流星余跡干擾位置，并采用對稱插值方法抑制回波數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)分量中的流星余跡干擾，此方法無需AR模型預(yù)測挖除數(shù)據(jù)，但回波數(shù)據(jù)近似分量中的流星余跡干擾無法抑制。采用CEMD算法分解時(shí)域數(shù)據(jù)，從而得到多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF），根據(jù)第一個(gè)IMF的總體方差與局部方差的大小確定干擾的位置，計(jì)算時(shí)域數(shù)據(jù)與各IMF分量的相關(guān)系數(shù)，將最大相關(guān)系數(shù)之前的各IMF中干擾處數(shù)據(jù)置0后進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)，此方法雖然無需AR模型預(yù)測數(shù)據(jù)，但各個(gè)IMF分量均含有目標(biāo)回波，將流星余跡干擾處的IMF數(shù)據(jù)置0，會(huì)降低目標(biāo)信雜噪比（SCNR）。除以上缺點(diǎn)外，上述算法亦不能準(zhǔn)確計(jì)算流星余跡干擾終止時(shí)刻，抑制干擾后留有大量流星余跡干擾殘余。

針對上述問題，引入二進(jìn)小波變換（DWT）算法、高階正交迭代（HOOI）算法和總體最小二乘（TLS）算法［13］，求得流星余跡干擾回波參數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算流星余跡干擾終止時(shí)刻，減少干擾殘余分量，提高OTHR檢測性能。本文所提算法簡稱為DWTHOOI-TLS算法。

1 流星余跡干擾的特點(diǎn)和信號(hào)模型

根據(jù)報(bào)道，每天約有數(shù)百億計(jì)的流星進(jìn)入地球大氣層，高速運(yùn)動(dòng)的流星與大氣層發(fā)生摩擦燃燒形成電離氣體柱，此電離氣體柱就是流星余跡。流星余跡可反射高頻電磁波而形成干擾，干擾回波進(jìn)入OTHR后產(chǎn)生虛假目標(biāo)和抬高噪聲基底，降低OTHR的目標(biāo)檢測性能，此時(shí)的干擾信號(hào)就是流星余跡干擾。

流星余跡具有下列特征［14］：1）壽命與質(zhì)量呈正比，持續(xù)時(shí)間在幾毫秒至幾秒之間，平均壽命約0.5 s；2）高度位于80～120 km之間；3）流星余跡干擾有時(shí)很強(qiáng)，從雷達(dá)波束旁瓣亦可進(jìn)入。

依據(jù)流星余跡電子線密度（即流星余跡中單位長度內(nèi)的電子數(shù)），流星余跡可分為欠密度余跡和過密度余跡兩類［15］。二者均會(huì)對高頻波段信號(hào)產(chǎn)生反射而形成干擾，影響OTHR的目標(biāo)檢測，但電子線密度每升高一個(gè)數(shù)量級(jí)，這個(gè)數(shù)量級(jí)流星余跡干擾的發(fā)生概率便為前一數(shù)量級(jí)的1/10［16］.因此過密度流星余跡出現(xiàn)的概率低于欠密度流星余跡出現(xiàn)的概率，以抑制欠密度流星余跡干擾（下文簡稱為流星余跡干擾）為主，選用數(shù)學(xué)模型［14］：

式中：smeteor（t）為流星余跡回波信號(hào)；h（t）為流星余跡后向散射信道響應(yīng)；s（t）為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)；A為信道響應(yīng)初始幅值；α為信道響應(yīng)衰減因子；τ為流星余跡干擾發(fā)生時(shí)間；fc為信道響應(yīng)多普勒頻率；β為信道響應(yīng)初始相位。從流星余跡干擾信號(hào)模型可見，干擾開始時(shí)刻信號(hào)幅值較大，較易準(zhǔn)確檢測，當(dāng)干擾幅值衰減到較低數(shù)值時(shí)，現(xiàn)有干擾抑制無法檢測，導(dǎo)致干擾抑制后有較多殘留分量剩余，因此采用DWT-HOOI-TLS算法計(jì)算干擾參數(shù)，準(zhǔn)確求得其持續(xù)時(shí)間，減少干擾殘余分量，提高OTHR檢測性能。

2 流星余跡干擾抑制算法

算法思路：利用DWT估算流星余跡干擾存在的位置，將該位置的回波數(shù)據(jù)組成Hankel張量；采用HOOI算法和TLS算法，計(jì)算Hankel張量解得流星余跡干擾相關(guān)參數(shù)，組建流星余跡干擾時(shí)域回波信號(hào)，將流星余跡干擾時(shí)域回波從原始數(shù)據(jù)中消除；對流星余跡干擾抑制后的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換求得其頻譜，此時(shí)流星余跡干擾已消除，目標(biāo)凸顯。

2.1 估算流星余跡干擾位置

假設(shè)某一距離-方位分辨單元內(nèi)存在干擾，在一個(gè)相干積累時(shí)間內(nèi)采集數(shù)據(jù)為x（n）（1≤n≤N），則x（n）可表示為

式中：c（n）為海/地雜波；s（n）為目標(biāo)回波；noise（n）為噪聲。DWT是一種非抽取的WT，將一維信號(hào)分解為一個(gè)逼近信號(hào)和一個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)。其中，逼近信號(hào)主要體現(xiàn)一維信號(hào)的低頻部分，細(xì)節(jié)信號(hào)主要體現(xiàn)一維信號(hào)的高頻部分，且與原一維信號(hào)等長。流星余跡干擾能量較強(qiáng)且含有大量的高頻分量，因此，采用一個(gè)滑窗在回波數(shù)據(jù)的DWT細(xì)節(jié)信號(hào)上滑動(dòng)，通過比較滑窗內(nèi)局部方差和總體方差來檢測其產(chǎn)生和終止的位置，具體計(jì)算流程如下：

1）對x（n）進(jìn)行DWT，求得其細(xì)節(jié)分量，其中變換公式為

式中：W2jf（n）為回波數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信號(hào)；ψ（n）為與小波函數(shù)對應(yīng)的尺度函數(shù)，且ψ2j（n）=1/2jψ（n/2j）.流星余跡干擾的能量主要集中在回波信號(hào)高頻部分，即存在于W2jf（n）中，因此選取j=0時(shí)刻的W20f（n）判斷流星余跡干擾存在位置。

2）設(shè)窗函數(shù)為

式中：L為窗函數(shù)長度。計(jì)算W20f（n）的標(biāo)準(zhǔn)方差，將作為檢測瞬態(tài)干擾的門限值，ξ為尺度因子。讓矩形窗在W20f（n）上滑動(dòng)，計(jì)算窗內(nèi)所含數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)方差.當(dāng)出現(xiàn)第一個(gè)時(shí)，判斷為干擾的起始位置，隨后出現(xiàn)的第一個(gè)位置，判斷為干擾的終止位置，將x（n）中對應(yīng)的起始位置和終止位置間數(shù)據(jù)用x′（m）（1≤m≤M）表示，此段數(shù)據(jù)存在干擾。

2.2 求解流星余跡干擾回波信號(hào)參數(shù)

數(shù)據(jù)x′（m）中包含流星余跡干擾、海/地雜波、目標(biāo)回波和噪聲，而高頻雷達(dá)中海雜波主要表現(xiàn)為兩個(gè)單點(diǎn)頻的Bragg峰［17］，因而x′（m）可表示為

式中：R為單點(diǎn)頻回波總數(shù)；Ar為第r個(gè)單點(diǎn)頻回波的初始幅值；βr為第r個(gè)單點(diǎn)頻回波的初始相位；αr為第r個(gè)單點(diǎn)頻回波的衰減因子；fr為第r個(gè)單點(diǎn)頻回波的多普勒頻率；Δt為采樣間隔。令，可得（6）式的緊湊形式為

通常情況下，流星余跡干擾、海/地雜波和目標(biāo)回波在信號(hào)強(qiáng)度和頻率大小兩方面具有顯著的差異。在信號(hào)強(qiáng)度方面，海/地雜波和流星余跡干擾的強(qiáng)度大于目標(biāo)；在頻率大小方面，海/地雜波的頻率低于流星余跡干擾，且可根據(jù)載頻估算，而目標(biāo)頻率不固定。準(zhǔn)確估計(jì)Ar、φr、αr和fr四個(gè)參數(shù)，根據(jù)Ar和fr的大小，即能分辨出流星余跡干擾對應(yīng)的參數(shù)組，進(jìn)而得到流星余跡干擾時(shí)域回波，因此采用HOOI-TLS算法計(jì)算上述4個(gè)參數(shù)?；贖OOI-TLS算法的流星余跡干擾參數(shù)計(jì)算流程如下：

圖1 流星干擾數(shù)據(jù)的Hankel張量表示Fig.1 Hankel tensor representation of meteor interference data

圖1中，Hi1，·，·、H·，i2，·、H·，·，i3分別表示沿長、寬和高為i1、i2、i3切割的切片矩陣，且1≤ik≤Ik，k=1，2，3，I1+I2+I3=M+2，將各自的切片矩陣平鋪，可得到張量的等效模式展開矩陣，其中等效模式展開矩陣與張量是一一對應(yīng)關(guān)系。

式中：H（k）（k=1，2，3）為第k等效模式展開矩陣；vec（·）表示矩陣按列展開。張量H中的元素與數(shù)據(jù)x′（m）之間的對應(yīng)關(guān)系滿足：

式中：hi1i2i3為張量H中長、寬、高分別為i1、i2、i3的元素。進(jìn)而張量H分解為

式中：I′k=Ik-1（k=1，2，3）；N為3階噪聲張量。

式中：λkr為的第r個(gè)特征值；為zr的估計(jì)值。計(jì)算的幅值和相位即可得.

5）根據(jù)（7）式可得方程

2.3 計(jì)算流星余跡干擾持續(xù)時(shí)間和消除流星余跡干擾

當(dāng)流星余跡干擾幅值低于OTHR的噪聲基底時(shí)，可認(rèn)為其影響可忽略，由（無回波信號(hào)時(shí)OTHR的噪聲基底）3個(gè)參數(shù)可確定流星余跡干擾的截止時(shí)刻，由此可得流星余跡干擾的時(shí)域回波數(shù)據(jù).

將干擾從回波數(shù)據(jù)中減去得

式中：y為流星余跡干擾抑制后的數(shù)據(jù)矢量；x為流星余跡干擾抑制前的數(shù)據(jù)矢量；為求得流星余跡干擾的數(shù)據(jù)矢量。對數(shù)據(jù)矢量y進(jìn)行傅里葉變換，可得干擾抑制后的頻譜，此時(shí)被干擾掩蓋的目標(biāo)突顯出來。

2.4 算法步驟

步驟1 通過DWT計(jì)算流星余跡干擾中較強(qiáng)回波存在的位置，截取該數(shù)據(jù)段x′（m），而后根據(jù)（9）式將數(shù)據(jù)x′（m）表示成3階Hankel張量。

步驟2 采用HOOI算法求解張量H的近似張量H′，進(jìn)而求得H′等效模式展開矩陣H′（k）的左奇異矩陣前R列.

步驟4 根據(jù)（20）式將流星余跡干擾從時(shí)域上消除得y，對數(shù)據(jù)矢量y進(jìn)行傅里葉變換得到干擾抑制后的頻譜。

2.5 算法時(shí)間復(fù)雜度分析

DWT-HOOI-TLS算法主要分為干擾位置檢測和參數(shù)計(jì)算兩部分。其中：干擾位置檢測需進(jìn)行2N2+（2L+1）N+L+1次基本運(yùn)算，從而干擾位置檢測的時(shí)間復(fù)雜度為T1（n）=o（n2）；而干擾參數(shù)計(jì)算中，HOOI算法的時(shí)間復(fù)雜度最高，且SVD算法的時(shí)間復(fù)雜度為o（mn·min（m，n）），因此干擾參數(shù)計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度為T2（n，m）=o（mn·min（m，n））.由上述分析可得DWT-HOOI-TLS算法的時(shí)間復(fù)雜度為T（n）=T1（n）+T2（n，m）=o（mn·min（m，n））.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)采用高頻雷達(dá)實(shí)測海/地雜波數(shù)據(jù)，對比CEMD算法［12］、WT-AR算法［10］、WT算法［11］和DWT-HOOI-TLS算法的流星余跡干擾抑制性能。為了說明DWT-HOOI-TLS算法的有效性，實(shí)驗(yàn)部分采用了6個(gè)不同距離單元的實(shí)測數(shù)據(jù)對其驗(yàn)證。在高頻雷達(dá)實(shí)測數(shù)據(jù)中加入流星余跡干擾，干擾與雜波加噪聲之比為-2 dB；干擾信道響應(yīng)衰減因子α= 8；干擾發(fā)生時(shí)間τ=1.2 s；干擾信道響應(yīng)多普勒頻率fc=-20 Hz；干擾信道響應(yīng)初始相位β=2.9 rad/s；干擾持續(xù)時(shí)間為0.96 s.HOOI算法門限值ε= 10-6；DWT算法選用haar小波；單點(diǎn)頻總數(shù)R=4；尺度因子ξ=1.

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)1

實(shí)測數(shù)據(jù)中加入目標(biāo)的多普勒頻率為-17 Hz，目標(biāo)SCNR為-25 dB.實(shí)測數(shù)據(jù)中加入流星余跡干擾和目標(biāo)后的時(shí)域波形和頻域波形分別如圖2（a）和圖2（b）所示，其中干擾信道響應(yīng)初始幅值A(chǔ)= 172.4 dB·mV，雷達(dá)噪聲基底電平Rbase=28 dB·mV.圖2（a）為在1.2 s時(shí)刻出現(xiàn)了較強(qiáng)的干擾，持續(xù)一段時(shí)間后消退；圖2（b）為在-20 Hz處存在一個(gè)幅值較高和頻帶較寬的干擾，將噪聲基底抬高，掩蓋了-17 Hz處的目標(biāo)。

圖2 加入流星余跡干擾和目標(biāo)的實(shí)測數(shù)據(jù)Fig.2 Measured data with added meteor trail interference and objectives

應(yīng)用DWT算法估算干擾位置，其中總體方差與滑窗內(nèi)的局部方差比較結(jié)果如圖3所示，可估干擾開始和終止時(shí)刻分別為1.2s和1.6s，說明此方法能夠準(zhǔn)確估計(jì)干擾的起始位置和粗略估計(jì)干擾的終止時(shí)刻。

圖3 滑窗內(nèi)局部方差與總體方差對比圖Fig.3 The comparison between local variance within the sliding window and overall variance

分別應(yīng)用DWT-HOOI-TLS算法、CEMD算法、WT-AR算法和WT算法抑制流星余跡干擾后的頻譜如圖4所示。

圖4顯示了4種算法均能抑制流星余跡干擾和突顯目標(biāo)，但與DWT-HOOI-TLS算法相比，CEMD算法、WT-AR算法和WT算法干擾抑制后噪聲基底較高，干擾殘余較多而形成虛假目標(biāo)，提高了雷達(dá)目標(biāo)檢測的虛警率。上述現(xiàn)象是由于3種算法均未能檢測和抑制干擾中能量較弱的部分，導(dǎo)致干擾抑制后留有大量干擾殘余，而DWT-HOOI-TLS算法利用回波參數(shù)計(jì)算干擾持續(xù)時(shí)間，更加準(zhǔn)確地計(jì)算干擾截止時(shí)刻，有效地減少了干擾抑制后的殘留分量。將圖4（a）中目標(biāo)所在位置放大后，如圖4（b）所示，與DWT-HOOI-TLS算法相比，CEMD算法的目標(biāo)SCNR較低。這是由于CEMD算法抑制干擾所在位置的高頻分量，而目標(biāo)徑向速度較快時(shí)也表現(xiàn)為高頻，從而抑制干擾的同時(shí)，亦抑制目標(biāo)信號(hào)而引起目標(biāo)SCNR降低。DWT-HOOI-TLS算法能夠準(zhǔn)確計(jì)算干擾存在的位置，并將干擾從時(shí)域消除，未影響目標(biāo)回波信號(hào)，不會(huì)引起目標(biāo)SCNR損失，因此不存在上述問題。

圖4 DWT-HOOI-TLS算法、CEMD算法、WT-AR算法和WT算法抑制流星余跡后頻譜Fig.4 Spectral after interference suppression by DWT-HOOI-TLS algorithm，CEMD algorithm，WT-AR algorithm and WT algorithm

采用HOOI算法和TLS算法計(jì)算干擾的相關(guān)參數(shù)，6組計(jì)算結(jié)果和誤差的均值如表1所示，DWTHOOI-TLS算法計(jì)算值與真實(shí)值之間誤差較小，能準(zhǔn)確地重構(gòu)干擾回波信號(hào)。

表1 干擾參數(shù)的計(jì)算值與真實(shí)值對比結(jié)果Tab.1 Comparative results of calculated value and true value of interference parameters

分別計(jì)算6組實(shí)驗(yàn)的干擾參數(shù)、干擾截止時(shí)刻和算法運(yùn)算時(shí)間，并分別與CEMD算法、WT-AR算法和WT算法進(jìn)行比較。比較結(jié)果為4種算法的運(yùn)算時(shí)間相近，而DWT-HOOI-TLS算法計(jì)算的干擾持續(xù)時(shí)間更加逼近真實(shí)值。產(chǎn)生此結(jié)果的原因是干擾產(chǎn)生時(shí)刻信號(hào)較強(qiáng)，現(xiàn)有算法均能有效檢測，但隨著干擾信號(hào)強(qiáng)度的逐漸減弱，現(xiàn)有算法的檢測性能會(huì)下降，而DWT-HOOI-TLS算法利用干擾的時(shí)域參數(shù)計(jì)算其持續(xù)時(shí)間，避開直接檢測干擾較弱部分，進(jìn)而更加精確的計(jì)算截止時(shí)刻。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)2

分別在6個(gè)實(shí)測數(shù)據(jù)中加入單個(gè)目標(biāo)和干擾，計(jì)算干擾抑制前后的SCNR，并求其均值繪制SCNR變化曲線，其中目標(biāo)多普勒頻率為-17 Hz，目標(biāo)SCNR變化范圍為-30～-25 dB.圖5分別為采用DWT-HOOI-TLS算法、CEMD算法、WT-AR算法和WT算法抑制干擾后的SCNR均值變化曲線。

圖5 DWT-HOOI-TLS算法、CEMD算法、WT-AR算法和WT算法抑制干擾后的SCNR變化曲線Fig.5 SCNR curves after interference suppression by DWTHOOI-TLS algorithm，CEMD algorithm，WT-AR algorithm and WT algorithm

由圖5可見，DWT-HOOI-TLS算法的輸出SCNR最高，WT-AR算法和WT算法的輸出SCNR次之，而CEMD算法的輸出SCNR最低。上述現(xiàn)象是由于DWT-HOOI-TLS算法能夠準(zhǔn)確計(jì)算干擾持續(xù)時(shí)間，在時(shí)域上將干擾信號(hào)消除，降低干擾殘留，減少對目標(biāo)回波的影響，從而獲得較高的輸出SCNR，而WT-AR算法和WT算法未能準(zhǔn)確估計(jì)干擾的持續(xù)時(shí)間，干擾抑制后留有大量干擾殘余，導(dǎo)致輸出SCNR偏低，CEMD算法不能準(zhǔn)確估計(jì)干擾持續(xù)時(shí)間，且在其消除干擾的同時(shí)抑制高速目標(biāo)信號(hào)，引起輸出SCNR損失最大。

4 結(jié)論

本文利用DWT-HOOI-TLS算法解得流星余跡干擾時(shí)域回波參數(shù)，在時(shí)域上消除干擾，降低干擾殘余和突顯目標(biāo)，且在消除干擾的同時(shí)不抑制目標(biāo)信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與現(xiàn)有算法相比，本文算法能夠更加準(zhǔn)確地估計(jì)干擾的持續(xù)時(shí)間，有效地減少流星余跡殘余分量，且提高了目標(biāo)SCNR.

（

）

［1］游偉，何子述，陳緒元，等.基于三次相位建模的天波雷達(dá)污染校正［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，27（5）：875-880. YOU Wei，HE Zi-shu，CHEN Xu-yuan，et al.Skywave radar decontamination based on the cubic phase model［J］.Chinese Journal of Radar Science，2012，27（5）：875-880.（in Chinese）

［2］Quan Y，Xing M，Zhang L，et al.Transient interference excision and spectrum reconstruction for OTHR［J］.Electronics Letters，2012，48（1）：42-44.

［3］李宗強(qiáng)，顧紅，蘇衛(wèi)民，等.天波超視距雷達(dá)中短波干擾的抑制［J］.兵工學(xué)報(bào)，2003，24（3）：330-333. LI Zong-qiang，GU Hong，SU Wei-min，et al.Suppression of shortwave jamming for the over the horizon radar［J］.Acta Armamentarii，2003，24（3）：330-333.（in Chinese）

［4］吳瑕，陳建文，鮑拯，等.新體制天波超視距雷達(dá)的發(fā)展與研究［J］.宇航學(xué)報(bào)，2013，34（5）：671-678. WU Xia，CHEN Jian-wen，BAO Zheng，et al.Development and research on new system skywave over-the-horizon radar［J］.Journal of Astronautics，2013，34（5）：671-678.（in Chinese）

［5］羅歡，陳建文，鮑拯.一種天波超視距雷達(dá)電離層相位污染聯(lián)合校正方法［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2013，35（12）：2829-2835. LUO Huan，CHEN Jian-wen，BAO Zheng.A joint method to correct ionospheric phase perturbation in over-the-horizon radar［J］. Journal of Electronics&Information Technology，2013，35（12）：2829-2835.（in Chinese）

［6］周文瑜，焦培楠.超視距雷達(dá)技術(shù)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2008：187. ZHOU Wen-yu，JiAO Pei-nan.Over the horizon radar technology［M］.Beijing：Publishing House of Electronic Industry，2008：187.（in Chinese）

［7］邢孟道，保錚，強(qiáng)勇.天波超視距雷達(dá)瞬態(tài)干擾抑制［J］.電子學(xué)報(bào)，2002，30（6）：823-826. XING Meng-dao，BAO Zheng，QIANG Yong.Transient interference excision in OTHR［J］.Acta Electronica Sinica，2002，30（6）：823-826.（in Chinese）

［8］陳希信，黃銀河.基于矩陣奇異值分解的高頻雷達(dá)瞬態(tài)干擾抑制［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2005，27（12）：1879-1882. CHEN Xi-xin，HUANG Yin-he.A SVD-based approach of suppressing transient interference in high-frequency radar［J］.Journal of Electronics&Information Technology，2005，27（12）：1879-1882.（in Chinese）

［9］Liu T，Gong Y H，Wei M，et al.Fractal features and detection of meteor interference in OTHR［C］//2006 CIE International Conference on Radar.Shanghai：IEEE，2006：1-5.

［10］權(quán)太范，李健巍.高頻雷達(dá)抗瞬時(shí)干擾研究［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，1999，21（2）：1-6. QUAN Tai-fan，LI Jian-wei.A study on high frequency radar suppressing sudden interference［J］.Modern Radar，1999，21（2）：1-6.（in Chinese）

［11］強(qiáng)勇，侯彪，焦李成，等.天波超視距雷達(dá)抑制流星余跡干擾方法的研究［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2003，18（1）：23-27. QIANG Yong，HOU Biao，JIAO Li-cheng，et al.An approach of suppressing meteor trail interference in over-the-horizon radar［J］.Chinese Journal of Radio Science，2003，18（1）：23-27.（in Chinese）

［12］周忠根，水鵬朗.基于復(fù)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾奶觳ǔ暰嗬走_(dá)瞬態(tài)干擾抑制［J］.電子與信息學(xué)報(bào).2011，33（12）：2831-2836. ZHOU Zhong-gen，SHUI Peng-lang.Transient interference suppression based on complex empirical mode decomposition in Overthe-Horizon radar［J］.Journal of Electronics&Information Technology，2011，33（12）：2831-2836.（in Chinese）

［13］Papy L M，De Lathauwer L，Van Huffel S.Exponential data fitting using multilinear algebra：the single-channel and multi-channel case［J］.Numerical Linear Algebra with Applications，2005，12（8）：809-826.

［14］劉濤.超視距雷達(dá)抗瞬態(tài)干擾算法研究［D］.成都：電子科技大學(xué)，2009. LIU Tao.Research on transient interference algorithm for OTHR［D］.Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2009.（in Chinese）

［15］陳新蓮.流星余跡散射特性及對電子系統(tǒng)性能的影響［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2002. CHEN Xin-lian.Meteor trails scattering properties and its effects on electronic systems performance［D］.Xi′an：Xidian University，2002.（in Chinese）

［16］魏旻，李軍，龔耀寰.天波超視距雷達(dá)中流星余跡干擾模型［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2007，22（3）：390-394. WEI Min，LI Jun，GONG Yao-huan.Meteor trail interference model in over-the-horizon radar［J］.Chinese Journal of Radio Science，2007，22（3）：390-394.（in Chinese）

［17］趙志國，陳建文，鮑拯.一種改進(jìn)的OTHR自適應(yīng)海雜波抑制算法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2012，34（5）：909-914. ZHAO Zhi-guo，CHEN Jian-wen，BAO Zheng.Modified adaptive ocean clutter suppression approach in OTHR［J］.Systems Engineering and Electronics，2012，34（5）：909-914.（in Chinese）

［18］Lieven D L，Bart D M，Joos V.A multilinear singular value decomposition［J］.SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications，2000，21（4）：1253-1278.

Under-dense Meteor Trail Interference Suppression Algorithm for Over-the-horizon Radar

BO Chao1，GU Hong1，SU Wei-min1，CHEN Jin-li2
（1.Research Centre of Electronic Engineering Technology，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.School of Electronic and Information Engineering，Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，Jiangsu，China）

An under-dense meteor trail interference suppression algorithm is proposed to solve the problem of that under-dense meteor trail interference severely affects the target detection performance of overthe-horizon radar（OTHR）.The dyadic wavelet transform（DWT）algorithm is utilized to calculate the position of meteor trail interference，and Hankel tensor of three orders is constructed by the data of meteor trail interference.Then the noise component of tensor is refrained and the parameter of meteor trail interference is resolved by higher order orthogonal iteration（HOOI）algorithm and total least squares（TLS）algorithm，thus attaining the echo data of meteor trail interference in time domain.The meteor trail interference is subtracted from echo data to obtain the echo data after the meteor trail interference is refrained. Compared with existing meteor trail interference suppression methods，the proposed method could improve signal-to-clutter and noise ratio（SCNR）of target.

radar engineering；over-the-horizon radar；meteor trail interference；higher order orthogonal iteration；dyadic wavelet transform

TN958.93

A

1000-1093（2015）05-0846-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.05.012

2014-07-08

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61302188）；國家部委預(yù)先研究基金項(xiàng)目（9140A07010713BQ02025、CASC04-02）；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（BK20131005）；高等院校博士學(xué)科點(diǎn)基金項(xiàng)目（20113219110018）

薄超（1983—），男，博士研究生。E-mail：bochao417@163.com；顧紅（1967—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：guhongrceet@gmail.com