劉曉宇 周 波 梁 瑩

（南京航空航天大學 江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室 南京 210016）

0 引言

起動/發(fā)電系統(tǒng)是當前航空電源系統(tǒng)發(fā)展的重要趨勢[1,2]。功率變換器是起動/發(fā)電系統(tǒng)的關鍵部件。雙級矩陣變換器（Two-Stage Matrix Converter，TSMC）革除了直流儲能電容，具有緊湊的拓撲結構、優(yōu)越的輸入輸出性能、靈活的控制策略、能量雙向流動等特性，將TSMC與同步電機組合構成新型起動/發(fā)電系統(tǒng)（Two-Stage Matrix Converter-Starter/Generation，TSMC-S/G），可減小系統(tǒng)體積與重量，降低系統(tǒng)成本，使起動/發(fā)電系統(tǒng)更具發(fā)展?jié)摿蛻们熬啊?/p>

在TSMC-S/G系統(tǒng)中，由于TSMC拓撲結構不對稱，將起動/發(fā)電機（S/G）置于TSMC的不同側，將構成不同的系統(tǒng)拓撲結構，直接影響到系統(tǒng)的控制策略。兼顧系統(tǒng)起動和發(fā)電時的性能以及控制策略的復雜度，本文將S/G置于TSMC的雙向開關側（簡稱為前級），將負載以及起動電源置于 TSMC的單向開關側（簡稱為后級）構成TSMC-S/G系統(tǒng)，系統(tǒng)結構如圖1所示。

圖1 TSMC-S/G系統(tǒng)拓撲圖Fig.1 Topology of TSMC-S/G system

起動/發(fā)電系統(tǒng)起動工作時可采用矢量控制策略[3,4]或者無刷直流電機的三相六拍控制策略[5]，為簡化起動控制算法，系統(tǒng)起動時采用無刷直流電機的三相六拍控制策略，并對TSMC采用PWM調制進行電流的調節(jié)[6]。常見的 PWM 調制模式可分為H_PWM-L_PWM、H_PWM-L_ON、H_ON-L_PWM、ON_PWM以及PWM_ON五種[7]，采用不同的PWM調制模式會對系統(tǒng)造成不同的影響?，F(xiàn)有對 PWM調制模式的研究主要集中在不同的調制模式對電機電流、轉矩脈動的影響以及抑制轉矩脈動的方法上[8-14]。目前有關采用不同PWM調制模式對TSMC乃至TSMC-S/G系統(tǒng)產生影響的研究未見報道。對于本文所述TSMC-S/G系統(tǒng)而言，起動時采用不同的PWM調制模式將影響到流過TSMC直流母線的電流，由于 TSMC的前級沒有天然的續(xù)流通道，TSMC直流母線電流的正負直接關系到系統(tǒng)安全換流的控制策略，進而影響到起動轉矩；另一方面，不同的PWM調制模式也影響到電機非導通相的電流波形。本文分析了系統(tǒng)起動時采用不同的 PWM調制模式對TSMC直流母線電流、換流區(qū)轉矩的影響，給出了針對不同PWM調制模式的安全換流策略以及換流策略對轉矩的影響，分析了不同的PWM調制模式對非導通相端電壓以及電流的影響，給出了針對不同PWM調制模式下TSMC的調制策略，并通過仿真對理論分析進行了驗證，最終得到了最適合TSMC-S/G系統(tǒng)的起動調制策略，實驗驗證了此起動策略的可行性。

1 系統(tǒng)起動的基本原理

系統(tǒng)起動運行時等效電路如圖2所示，S/G每相繞組可以等效為由反電動勢、電感和電阻串聯(lián)而成，電能經過TSMC變換后驅動S/G起動。

圖2 起動時系統(tǒng)等效電路Fig.2 Starting equivalent circuit of the system

起動時S/G采用三相六狀態(tài)120°導通控制，每個狀態(tài)定子有兩相繞組有電流流過，并根據(jù)位置信號與定子導通相的關系以及 PWM調制模式來確定變換器的開關組態(tài)，使電機定轉子磁動勢夾角保持在 60°～120°之間，以獲得最大的平均電磁轉矩驅動電機旋轉。下文將分析不同的 PWM調制模式對TSMC電流以及調制策略的影響。

2 PWM調制模式對TSMC-S/G系統(tǒng)的影響

2.1 PWM調制模式對TSMC直流母線電流以及安全換流策略的影響

與傳統(tǒng)交-直-交型變換器不同，TSMC沒有中間儲能環(huán)節(jié)，同時TSMC的前級沒有天然的續(xù)流通道，其直流母線的電流波形將直接影響到TSMC的安全換流策略，進而對起動轉矩造成影響，因而有必要對采用不同的PWM調制模式的TSMC直流母線電流波形進行分析。

2.1.1調制模式對TSMC直流母線電流的影響

系統(tǒng)起動時，電機電樞電流ia、ib、ic以及母線電流ip(idc)、in按如圖2所示方向定向。用開關函數(shù)Sxyz（x∈{a,b,c}，y∈{p,n}，z∈{1,2}）表示每個開關器件的工作狀態(tài)，當開關導通時Sxyz=1，關斷時Sxyz=0。由文獻[8]知直流母線電流idc=ip=-in可用開關函數(shù)矩陣表示為

以 PWM_ON模式（開關管導通 120°時，前60°進行PWM調制，后60°保持恒通）為例分析。第Ⅰ扇區(qū)時，a相繞組正向導通，b相繞組反向導通，c相為非導通相，a相上橋臂開關Sap1采用PWM斬波調制，b相下橋臂開關 Sbn1恒通，如圖 3所示。Sap1導通時，電流經過 Sap1、VDap2流入a相繞組、再由b相繞組流出經過Sbn1、VDbn2回到電源，如圖4a所示，此狀態(tài)稱為導通模態(tài)；Sap1關斷時，必須為a相電流提供續(xù)流通道，應導通a相下橋臂開關San2，電流流通路徑為San2→VDan1→a相繞組→b相繞組→Sbn1→VDbn2→San2，如圖4b所示，此狀態(tài)稱為關斷模態(tài)。計及換流過程，考慮到第Ⅵ扇區(qū)切換到第Ⅰ扇區(qū)時，c相正向電流換流，開關 Scn2也應導通。因此，每個開關周期有四個開關工作，可分為兩個工作模態(tài):導通模態(tài)與關斷模態(tài)。三相電流波形如圖3所示，可分為兩個區(qū)間:區(qū)間①為換流階段，電流由c相換至a相，稱為換流區(qū)，由文獻[8]知各相電流可表示為式（2）；區(qū)間②換流結束，稱為非換流區(qū)，三相電流為ia=?ib=Iamp，ic=0。

圖3 PWM_ON模式示意圖Fig.3 PWM_ON mode

圖4 電流示意圖Fig.4 Schematic diagram of current

綜上所述，可將第Ⅰ扇區(qū)分為四個區(qū)域對直流母線電流進行分析:①換流區(qū)的導通模態(tài)；②換流區(qū)的關斷模態(tài)；③非換流區(qū)的導通模態(tài)；④非換流區(qū)的關斷模態(tài)。將各區(qū)域的電流表達式和開關函數(shù)代入式（1），可知采用 PWM_ON模式時，第Ⅰ扇區(qū)各區(qū)域直流母線電流均不小于零。其他扇區(qū)的分析方法同上，經分析可知采用 PWM_ON模式時直流母線電流idc≥0始終成立。

其他四種調制模式對直流母線電流影響的分析方法與上文相似，不再贅述，結論如下。

（1）非換流區(qū)的導通模態(tài)、非換流區(qū)的關斷模態(tài)以及換流區(qū)的導通模態(tài)下，除 H_PWM-L_PWM模式外，其他調制模式TSMC直流母線電流idc≥0始終成立。

（2）換流區(qū)的關斷模態(tài)下，TSMC直流母線電流idc的正負與PWM調制模式有關:H_PWM-L_ON模式時，奇數(shù)扇區(qū)idc=0，偶數(shù)扇區(qū)idc＜0；H_ON-L_PWM模式時，奇數(shù)扇區(qū)idc＜0，偶數(shù)扇區(qū)idc=0；ON_PWM調制模式以及H_PWM-L_PWM模式時，idc＜0始終成立；PWM_ON調制模式時，idc=0。以上結論見表1。

表1idc與PWM調制模式的關系Tab.1 The relationship betweenidcand PWM mode

2.1.2調制模式對安全換流策略的影響

由上節(jié)分析可知，當電機工作在換流區(qū)時，采用不同的PWM調制模式idc可能會出現(xiàn)負值，鑒于TSMC無中間儲能環(huán)節(jié)，必須為反向的idc提供電流通路，否則會導致直流母線出現(xiàn)電壓尖峰、損壞功率器件、換流失敗，因此研究安全換流策略十分必要。

系統(tǒng)起動時，三相輸入電壓經TSMC后級二極管不控整流，為系統(tǒng)供電，如圖5a所示。直流母線電流idc＜0即電流從前級回流向后級電源，如圖5b所示。二極管具有單向電流流動特性，電流不能反向流通。為實現(xiàn)TSMC前級的安全換流（為反向的idc提供電流通路），可借鑒同步整流的思想，使后級的 IGBT開關管配合導通以構建電流通路。在控制后級 IGBT時應注意避免輸入電壓源短路，可使后級整流時導通的二極管所對應的開關管配合導通[8]，后級IGBT的開關組態(tài)如圖5c所示。

圖5 電流示意圖以及IGBT開關組態(tài)Fig.5 Schematic diagram of current and

上文分析的是TSMC前級的安全換流策略，以及為實現(xiàn)TSMC前級在換流區(qū)的安全工作，需要控制后級的 IGBT構建負向直流母線電流通路。實際上TSMC后級的IGBT在切換時也存在安全換流的問題。后級整流時二極管根據(jù)各相電壓相位自然換流，而 IGBT在換流時必須與相應二極管保持嚴格同步，不能出現(xiàn)提前導通或滯后關斷的情況，否則會引起電源短路[8]。為了避免出現(xiàn)提前導通或滯后關斷的情況，可在二極管換流時加入死區(qū)，圖6為開關Svn向Swn換流時插入死區(qū)的示意圖，t1時刻Svn關斷，t2時刻 Swn導通，td=t2-t1為死區(qū)時間，應確保二極管VDv2與VDw2的自然換流發(fā)生在死區(qū)內。因此需要對輸入電壓高精度檢測，以確定二極管換流時刻，這不僅增加了系統(tǒng)成本，死區(qū)的插入還會造成電機電流畸變、轉矩跌落等不良影響（見后文中的仿真波形）。

圖6 死區(qū)示意圖Fig.6 Schematic diagram of dead-area

由上述分析可知，系統(tǒng)的安全換流策略與母線電流idc的正負息息相關。若采用PWM_ON控制時，直流母線電流idc不會出現(xiàn)負值，系統(tǒng)完全不用考慮上述的安全換流策略；但其他的調制模式則必須采用上述的換流策略以保證系統(tǒng)運行安全，這大大增加了系統(tǒng)的控制復雜度，同時換流策略的應用（死區(qū)的插入）也使系統(tǒng)性能有所下降。

2.2 PWM調制模式對電機電流以及TSMC前級調制策略的影響

2.2.1PWM調制模式對非導通相端電壓的影響

當電機采用不同的 PWM調制模式時造成非導通相的端電壓不同，從而在非導通相產生不同的脈動電流[9,10]。

圖2所示電機繞組端電壓方程可表示為

式中，U0為電機中性點的電壓；p表示微分算子；Ra=Rb=Rc=R、La=Lb=Lc=L分別為繞組電阻和電感，設電機反電動勢

E為反電動勢幅值，ω為電機的電角頻率。TSMC的母線電壓與電機繞組端電壓的關系可表示為

將式（4）代入式（3）可得

仍以 PWM_ON模式為例分析非導通相的端電壓以及脈動電流的產生原理:第Ⅰ扇區(qū)中，c相為非導通相，設 c相換流已經結束，此時電流ia=-ib=Iamp（見圖 3），代入式（5）并上下兩式相加可得

因此c相端電壓為

（1）關斷模態(tài)時。第Ⅰ扇區(qū)時ωt∈[30°,90°]，PWM_ON 模式下關斷模態(tài)時，San2=1、Sbn1=1、Scn2=1，代入式（7）可得

由于E＞0，在[30°，60°]區(qū)間（第Ⅰ扇區(qū)前半段）內時有，可得U＞U；

cn在[60°，90°]區(qū)間（第Ⅰ扇區(qū)后半段）內時有＜0，因此Uc＜Un，即在關斷模態(tài)下，在扇區(qū)的后半部分，非導通相c相電壓將小于母線電壓Un。由 2.1.1節(jié)中分析可知，為了保證 c相正向電流換流，在第Ⅰ扇區(qū)時開關Scn2需導通（見圖3和圖4），若此時c相電壓小于母線電壓Un，圖4中二極管 VDcn1將承受正壓而導通（忽略二極管導通壓降），c相上將產生一個正向的脈動電流，脈動電流的大小與反電動勢的值有關[11]。

（2）導通模態(tài)時。導通模態(tài)時，分析方法同上，可得Un＜Uc＜Up，即在導通模態(tài)下非導通相電壓始終保持在Un～Up之間，圖4中二極管VDcn1不會導通，c相上的正向脈動電流迅速減小到零。

其他扇區(qū)的分析方法同上，PWM_ON調制模式下，非導通相脈動電流示意圖如圖7所示。

圖7 PWM_ON模式時電流示意圖Fig.7 Current schematic diagram of PWM_ON mode

其他四種調制模式對非導通相電流影響的分析方法與上文相似，不再贅述，結論如下。

（1）非導通相上的脈動電流均出現(xiàn)在扇區(qū)的后半段的關斷模態(tài)下，在導通模態(tài)下脈動電流迅速減小到零。

（2）是否出現(xiàn)脈動電流與所采用的PWM調制模式有關:H_PWM-L_PWM以及ON_PWM調制模式在任何扇區(qū)非導通相都不會產生脈動電流；H_PWM-L_ON調制模式在奇數(shù)扇區(qū)后半段，非導通相上會產生正向的脈動電流；H_ON-L_PWM 調制模式在偶數(shù)扇區(qū)后半段，非導通相上會產生負向的脈動電流；而 PWM_ON調制模式在每個扇區(qū)的后半段均產生脈動電流，奇數(shù)扇區(qū)產生正向的脈動電流，偶數(shù)扇區(qū)產生負向的脈動電流，以上結論見表2。

表2 非導通相電流與PWM調制模式的關系Tab.2 The relationship between non-conducting winding current and PWM mode

2.2.2TSMC前級調制策略的優(yōu)化

非導通相上的脈動電流，會增大電機的轉矩脈動，對系統(tǒng)造成不良影響[6,7,9,11]。因此消除非導通相脈動電流可優(yōu)化系統(tǒng)性能，具有較大的現(xiàn)實意義。由分析可知，非導通相上的脈動電流是由用于實現(xiàn)換相續(xù)流的TSMC前級開關導通所引起。如上文分析所示，若在第Ⅰ扇區(qū)中c相電流續(xù)流結束后將Scn2關斷，盡管在扇區(qū)后半段非導通相c相電壓仍會小于母線電壓Un，但由于c相上沒有電流通路，則不會出現(xiàn)脈動電流，從而達到優(yōu)化系統(tǒng)性能的目的。其他扇區(qū)同理，優(yōu)化的PWM_ON模式示意圖如圖8所示。其他調制模式的優(yōu)化方法與此相同。

圖8 優(yōu)化的PWM_ON模式示意圖Fig.8 Optimized PWM_ON mode

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真研究

為了驗證上述理論分析的正確性，利用Matlab軟件對系統(tǒng)進行了建模，對各種 PWM 調制模式進行仿真。仿真參數(shù)為:開關頻率 20kHz，電源電壓有效值50V（50Hz），同步電機，額定電流7A。

圖9 H-PWM_L-PWM模式Fig.9 H-PWM_L-PWM mode

圖10 H-PWM_L-ON模式Fig.10 H-PWM_L-ON mode

圖11 H-ON_L-PWM模式Fig.11 H-ON_L-PWM mode

圖12 ON-PWM模式Fig.12 ON-PWM mode

圖9～圖13分別為系統(tǒng)采用H_PWM-L_PWM、H_PWM-L_ON、H_ON-L_PWM、ON_PWM 和PWM_ON控制模式時的直流母線電流波形、轉矩波形、定子電流波形、死區(qū)信號以及各調制模式優(yōu)化后的定子電流波形。將圖9、圖10a、圖11a、圖12a中轉矩與電流的波形與圖13a中相比可知，插入的死區(qū)會使電流發(fā)生畸變，增大轉矩脈動。當采用PWM_ON控制模式時直流母線電流大于零，無需上文所述的換流策略，因此不必插入死區(qū)，其轉矩脈動與電流畸變最??；其他調制模式則會在不同扇區(qū)換相階段出現(xiàn)idc小于零的情況，仿真結果均與2.1.1節(jié)中理論分析完全一致。由圖9a、圖12a可見采用H_PWM-L_PWM模式以及ON_PWM模式時非導通相不產生脈動電流，其他調制模式則會在不同扇區(qū)產生脈動電流，其仿真結果均與2.2.1節(jié)中理論分析完全一致。圖10b、圖11b、圖13b為采用優(yōu)化的調制模式后的電流波形，與圖10a、圖11a、圖13a相比可以看到非導通相電流得到明顯抑制，與理論分析相一致，仿真結果很好地證明了理論分析的正確性。

圖13 PWM-ON模式Fig.13 PWM-ON mode

3.2 TSMC控制策略分析

由上文理論分析與仿真研究可知，對于 TSMC后級的控制復雜度而言，采用 PWM_ON調制模式時，無需控制后級的 IGBT，控制難度最低。而對于前級的控制策略而言，ON_PWM以及H-PWM_LPWM 模式無需優(yōu)化即可實現(xiàn)無非導通相電流。由于控制后級開關時需要嚴格同步，增加了控制復雜度與系統(tǒng)成本，而優(yōu)化后的 PWM_ON調制模式也可以完全消除非導通相電流，因而優(yōu)化的PWM_ON調制模式最適用于TSMC-S/G系統(tǒng)的起動，因此本系統(tǒng)采用優(yōu)化的 PWM_ON調制模式實現(xiàn)系統(tǒng)的起動實驗。

4 實驗驗證

以 TMS320LF2812為控制系統(tǒng)核心、以IGBT共射極連接構成的雙向開關為功率器件構建了實驗平臺，以一臺額定轉速2 000r/min、4對極正弦波同步電機為實驗樣機。實驗參數(shù)為:輸入三相相電壓有效值Uin=50V，頻率fin=50Hz；調制頻率fs=20kHz。圖 14a和圖 14b分別為采用 ON_PWM以及PWM_ON調制模式并且不控制 TSMC后級 IGBT時的直流母線電壓波形。由圖 14a可以看出由于ON_PWM 模式在每個扇區(qū)切換時直流母線上均會產生流向電源的電流，此時若不控制 TSMC后級IGBT構造電流通路，將會在母線上造成電壓尖峰；由圖14b可以看出當采用PWM_ON模式時，即使不構造電流通路，母線電壓也不會出現(xiàn)尖峰，實驗結果與理論分析相一致。

圖14 母線電壓波形與扇區(qū)劃分Fig.14 Sector and DC bus voltage

圖15a、圖15b分別為采用PWM_ON以及優(yōu)化的 PWM_ON調制模式得到的定子電流實驗波形，可以看出采用優(yōu)化的 PWM_ON調制模式后，非導通相電流（圖中圈出）得到明顯的抑制。圖16為給定轉速1 000r/min時采用優(yōu)化的PWM_ON調制模式的起動實驗波形。由圖可見，采用該調制模式后，電機經過起動加速運行階段，轉速很快準確地跟蹤給定，系統(tǒng)可以快速平穩(wěn)地實現(xiàn)起動運行。

圖15 PWM_ON電機電樞電流波形Fig.15 Armature current waveforms of PWM_ON mode

圖16 給定1 000r/min時起動波形Fig.16 Starting waveforms at 1 000r/min

5 結論

本文針對 TSMC-S/G系統(tǒng)起動時采用不同PWM 調制策略進行研究。針對系統(tǒng)拓撲特點，詳細分析了不同PWM調制模式對TSMC母線電流、換流區(qū)轉矩的影響，推導了直流母線電流與開關狀態(tài)的數(shù)學關系，給出了針對不同 PWM調制模式的安全換流策略，研究了調制模式對非導通相電流以及 TSMC的調制策略的影響，最終給出了最適合TSMC-S/G系統(tǒng)的起動調制策略，實驗驗證了理論分析的正確性，為TSMC-S/G系統(tǒng)的進一步研究與實踐奠定了基礎。

[1] Bhangu B S, Rajashekara K. Control strategy for electric starter generators embedded in gas turbine engine for aerospace applications[C]. Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2011: 1461-1467.

[2] 魏佳丹, 周波, 韓楚, 等. 一種新型繞組永磁電機起動/發(fā)電系統(tǒng)[J]. 中國電機工程學報, 2011,31(36): 86-94.

Wei Jiadan, Zhou Bo, Han Chu, et al. A novel open-winding permanent magnetic starter-generator[J].Proceedings of the CSEE,2011,31(36): 86-94.

[3] 張紹, 周波, 葛紅娟. 基于雙空間矢量調制的矩陣變換器-永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)[J]. 電工技術學報, 2007, 22(4): 47-52.

Zhang Shao, Zhou Bo, Ge Hongjuan. Vector control system of permanent magnet synchronous motor based on double space vector modulated matrix converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(4): 47-52.

[4] 宋鵬, 夏長亮, 閻彥, 等. 矩陣變換器-永磁同步電機驅動系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析[J]. 中國電機工程學報, 2011, 31(9): 58-65.

Song Peng, Xia Changliang, Yan Yan, et al. Static stability analysis for matrix converter FED permanent magnet synchronous motor drive system[J]. Proceedings of the CSEE, 2011(9): 58-65.

[5] 李亞楠. 三級式同步電機變頻交流起動/發(fā)電系統(tǒng)的研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2011.

[6] 韋鯤, 胡長生, 張仲超. 一種新的消除無刷直流電機非導通相續(xù)流的PWM調制方式[J]. 中國電機工程學報, 2005, 25(7): 104-108.

Wei Kun, Hu Changshen, Zhang Zhongchao. A novel PWM scheme to eliminate the diode freewheeling of the inactive phase in BLDC motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(7): 104-108 .

[7] 張相軍, 陳伯時. 無刷直流電機控制系統(tǒng)中 PWM調制方式對換相轉矩脈動的影響[J]. 電機與控制學報, 2003, 7(2): 87-91.

Zhang Xiangjun, Chen Boshi. The different influences of four PWM modes on commutation torque ripples in brushless DC motor control system[J]. Electric Machines and Control, 2003,7(2): 87-91.

[8] 劉曉宇, 周波, 梁瑩, 等. TSMC-S/G 系統(tǒng)起動時TSMC的調制策略研究[J]. 電工技術學報, 2014,29(3): 260-269.

Liu Xiaoyu, Zhou Bo, Liang Ying, et al. Research on starting modulation strategy of TSMC in TSMC-S/G system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(3): 260-269.

[9] 張曉峰, 呂征宇. 基于級聯(lián)式拓撲的消除無刷直流電機傳導區(qū)轉矩脈動方法[J]. 電工技術學報, 2007,22(1): 29-33.

Zhang Xiaofeng, Lü Zhengyu. A novel method to eliminate the conduction torque ripple in BLDCM using cascade topology structure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(1): 29-33.

[10] 秦海鴻, 趙朝會, 王慧貞, 等. 雙凸極電機非導通相電流尾巴的研究[J]. 中國電機工程學報, 2006,26(21): 130-137.

Qin Haihong, Zhao Chaohui, Wang Huizhen, et al.Research on current tails of non-conducting winding in doubly salient motor[J]. Proceedings of the CSEE,2006, 26(21): 130-137.

[11] 陳基鋒, 張曉峰, 王斯然, 等. 基于能量單元法的無刷直流電機導通區(qū)轉矩脈動[J]. 電工技術學報,2010, 25(11): 36-41.

Chen Jifeng, Zhang Xiaofeng, Wang Siran, et al.Conduction torque ripple in BLDCM based on energy unit method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(11): 36-41.