戈文祺 汪友華 陳學(xué)廣 肖樹欣 楊曉光 呂殿利

（1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 天津 300130 2.河北省電磁場與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130）

0 引言

電力變壓器投入運(yùn)行再切出運(yùn)行的過程，由于鐵磁材料的磁滯特性，鐵心中會留有剩磁。在輕載或者空載的情況下合閘通電，可能導(dǎo)致繞組產(chǎn)生勵磁涌流[1-3]。較高的勵磁涌流將產(chǎn)生過電壓使斷路器跳閘、電力變壓器合閘操作頻頻失效，甚至燒毀器件，造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。

變壓器勵磁涌流產(chǎn)生的原因在于鐵心因合閘角、剩磁等條件的綜合作用而進(jìn)入飽和區(qū)甚至是深度飽和區(qū)[1]。由于剩磁是勵磁涌流的主要影響因素之一，正確檢測剩磁對減少涌流的研究有很大幫助?，F(xiàn)有的剩磁分析方法基本上分為以下幾種:

（1）依據(jù)實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)估計(jì)剩磁，一般認(rèn)為實(shí)驗(yàn)運(yùn)行后剩磁為20%～80%飽和磁通值范圍[4,5]，激勵時(shí)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取剩磁，這種方法目前被廣泛運(yùn)用于各大變壓器廠家出廠檢測空載合閘前的剩磁預(yù)測中。

（2）D.I.Taylor 等提出一種預(yù)充磁（prefluxing）分析法[7,8]，即給鐵心加載激勵至一個(gè)較大的已知磁通值，使得原有剩磁被覆蓋，然后以新的已知剩磁為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，利用選相合閘操作削弱勵磁涌流。

（3）武漢大學(xué)的烏云高娃等在分析磁性材料的時(shí)效特性的基礎(chǔ)上，結(jié)合Preisach 模型及其特性，通過記錄切出電流，推導(dǎo)了分段計(jì)算鐵心剩磁的方法[6]。提出單相變壓器抑制勵磁涌流的合閘角策略，并用選相合閘操作去除剩磁對勵磁涌流的影響。

（4）通過搭建外接檢測電路，在變壓器運(yùn)行結(jié)束時(shí)，記錄電壓的波形和相角變化，對切除時(shí)刻的電壓積分求取剩磁值[9,10]。

前面提到的兩種方法沒有準(zhǔn)確得到原剩磁值，雖然預(yù)充磁法有一定的可行性，但是對大型鐵磁結(jié)構(gòu)的器件，加載較大的磁通需加載大電流，而電流將會對電力變壓器鐵心本身產(chǎn)生較大影響，存在實(shí)際操作的局限性。后兩種方法沒有考慮到感性元件電流不能突變?yōu)榱愕奶攸c(diǎn)，直接將切除時(shí)刻的鐵心磁通等效為剩磁。感性元件電流衰減過程實(shí)際也可以等效一個(gè)去磁過程，使得測量剩磁值并不準(zhǔn)確，且選相合閘檢測設(shè)備費(fèi)用高，操作復(fù)雜[9]。

現(xiàn)有電力變壓器勵磁涌流分析方法中，并沒有一種能夠便捷高效地確定剩磁影響的方法。鑒于以上情況，本文提出一種新的剩磁測量方法，以鐵磁材料的特性曲線（B-H 關(guān)系曲線）為基礎(chǔ)，建立電力變壓器電磁暫態(tài)仿真模型。加載直流恒流激勵模擬合空變操作前剩磁情況，通過對待測變壓器的空載合閘電磁暫態(tài)過程的分析，檢測電流變化分布，建立剩磁與電流變化值的對應(yīng)關(guān)系式，實(shí)驗(yàn)表明，能較精確地得到變壓器再次投入運(yùn)行前鐵心中的剩磁。

1 鐵磁材料剩磁的產(chǎn)生原理分析

各類磁性材料的共同點(diǎn)是都存在著磁疇結(jié)構(gòu)，不同點(diǎn)是磁疇結(jié)構(gòu)形式及其在外磁場作用下運(yùn)動變化方式不同。磁性材料受外磁場作用，發(fā)生磁疇轉(zhuǎn)動（簡稱疇轉(zhuǎn)）或疇壁位移（簡稱壁移），是指鐵磁體在外磁場作用下通過磁疇轉(zhuǎn)動和疇壁位移，使原有磁疇消失，代之以新的磁疇結(jié)構(gòu)，使材料從磁中性狀態(tài)變到所有磁疇都取外磁場方向的磁飽和狀態(tài)的一種過程，稱為磁化過程。

磁性材料的磁化，其實(shí)質(zhì)是材料受外磁場的作用，其內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。沿外磁場強(qiáng)度H 方向上的磁化強(qiáng)度MH。當(dāng)外磁場強(qiáng)度H 改變ΔH 時(shí)，與ΔH 相對應(yīng)的磁化強(qiáng)度的改變?yōu)棣H。在磁化過程中，可寫成

由大多數(shù)鐵磁體的磁化曲線表明，從磁中性狀態(tài)磁化到磁飽和，整個(gè)磁化過程要經(jīng)歷疇壁位移過程和磁疇轉(zhuǎn)動過程。在低磁場強(qiáng)度下，一般是以位移磁化為主，而在高磁場強(qiáng)度下則以磁疇轉(zhuǎn)動為主。根據(jù)磁化曲線的變化規(guī)律，磁化過程在一般情況下，可以分為三個(gè)階段:①弱磁場范圍是可逆疇壁位移；②中等磁場范圍是不可逆疇壁位移，即有巴克豪生跳躍發(fā)生；③較強(qiáng)的磁場范圍是可逆的磁疇轉(zhuǎn)動過程，隨著磁場增加而逐漸趨于磁飽和。圖1 示出多數(shù)磁性材料磁化過程的磁化曲線與其各階段主要的磁疇結(jié)構(gòu)變化。

圖1 磁化過程各階段磁疇結(jié)構(gòu)變化Fig.1 Various stages of the magnetization process of the magnetic domain structure

要判斷磁化機(jī)制，應(yīng)結(jié)合具體磁體分析。無論是疇壁位移磁化，還是疇轉(zhuǎn)磁化，在外磁場作用下，磁化從起始狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一個(gè)磁化狀態(tài)后，當(dāng)去掉外磁場時(shí)，這個(gè)磁化狀態(tài)既不是按照原來同一路徑，又不回到原來的起始磁化狀態(tài)，這就是不可逆磁化過程。當(dāng)勵磁電流產(chǎn)生的磁場對變壓器鐵心進(jìn)行磁化結(jié)束以后，磁通密度不能跟隨磁場強(qiáng)度下降到零；磁通密度B 與磁場強(qiáng)度H 相差一個(gè)相位，稱為磁滯現(xiàn)象。磁滯現(xiàn)象是鐵磁性材料的獨(dú)特性能。

鐵磁體在磁場作用下磁化到飽和，再將磁場單調(diào)地減小到零，并假定磁場閉合，無退磁場影響，由于磁滯現(xiàn)象的存在，鐵磁體的磁化狀態(tài)不能恢復(fù)到磁中性狀態(tài)，而保持一穩(wěn)定的磁化強(qiáng)度，為剩余磁化強(qiáng)度，用Mr（或剩磁Br）表示。剩余磁化強(qiáng)度Mr的大小，決定于材料從飽和磁化降到H=0 的反磁化過程中磁疇結(jié)構(gòu)的變化。剩磁是不可逆磁化的標(biāo)志，也是決定磁滯回線形狀大小的一個(gè)重要物理量，是鐵磁性材料重要技術(shù)應(yīng)用的磁性參數(shù)。不同的磁場強(qiáng)度對應(yīng)的最大磁通密度Bm和剩磁Br不同，因此，測定某具有封閉回路的鐵磁材料器件的剩磁，不僅要用響應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，而且需要對應(yīng)的材料屬性。

2 鐵心剩磁的計(jì)算

2.1 數(shù)學(xué)模型分析

封閉磁路鐵磁材料器件中的剩磁無法直接測量，需準(zhǔn)確建立剩磁和可測量參數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步得到剩磁。本文選取環(huán)形電力變壓器鐵心進(jìn)行分析，選擇硅鋼規(guī)格為30ZH120。用等效電路來替代鐵心線圈電路進(jìn)行分析，忽略漏磁等影響因素[11]，可以得到環(huán)形變壓器的等效電路如圖2 所示。

圖2 環(huán)形變壓器等效電路Fig.2 Equivalent equivalent circuit of toroidal transformer

由環(huán)形變壓器的等效電路以及基爾霍夫電壓定律，可得鐵心線圈中的瞬時(shí)感應(yīng)電流i(t)滿足下列方程

式中，ε(t) 是磁場突變時(shí)在檢測線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。檢測線圈的匝數(shù)和面積分別為N 和S，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為B(t)，則

代入式（3），得

由上式可知，在暫態(tài)過程中，已知某一時(shí)刻 t的i(t)，對應(yīng)可得一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B(t)值[11]。將正負(fù)向暫態(tài)激勵產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加可得

由式（9）可知剩磁與某一時(shí)刻t 的i(t)存在對應(yīng)關(guān)系。進(jìn)一步通過建模仿真求解剩磁與電流的關(guān)系。

2.2 鐵心剩磁的仿真計(jì)算

電力變壓器涌流的大小主要取決于激勵電壓強(qiáng)度、合閘角度以及鐵心中的剩磁。本文采用暫態(tài)直流檢測，可避免交流合閘角度分析。

采用電磁仿真軟件建立環(huán)形變壓器鐵心的磁路簡化模型。在仿真電路中，一側(cè)繞組中加載直流恒流源[12]，模擬剩磁存在，一側(cè)繞組加載直流電壓源激勵，觀察剩磁與直流電壓暫態(tài)合閘過程產(chǎn)生的磁通疊加作用時(shí)，瞬態(tài)電流變化。

在此突變的過程中，檢測線圈中可產(chǎn)生感應(yīng)電動勢ε(t)，鐵磁回路中將產(chǎn)生瞬時(shí)感應(yīng)電流i(t)。一旦鐵心中電流達(dá)到穩(wěn)恒后，i(t)變?yōu)榉€(wěn)定的U2/R。i(t)的產(chǎn)生是暫態(tài)的，暫態(tài)時(shí)間的長短取決于鐵磁回路（LR 電路）的時(shí)間常數(shù)τ=L/R。由于電力變壓器可以等效為阻感性元件，當(dāng)鐵心材料和結(jié)構(gòu)確定時(shí)，可以認(rèn)為電感相對穩(wěn)定。由時(shí)間常數(shù)關(guān)系式可知，通過設(shè)置不同電阻值，即改變外電阻R，可對應(yīng)改變瞬態(tài)過程時(shí)間，進(jìn)一步分析可以確定瞬態(tài)過程所需最佳時(shí)間。

對存在剩磁的電力變壓器進(jìn)行空合變的暫態(tài)過程中，鐵心激勵側(cè)繞組中的暫態(tài)電流由0 變到I，與此相應(yīng)鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度由Br變到B1（B1=Br+B），當(dāng)反向加載直流電壓源激勵時(shí)，鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度由Br變到B2（B2=Br-B），仿真得到的磁通變化結(jié)果如圖3 所示。

圖3 鐵心感應(yīng)磁通密度變化Fig.3 Variation of the induced magnetic flux density

對應(yīng)同一剩磁，加載固定大小的正負(fù)向（與剩磁同向及反向）直流電壓激勵，可由電磁暫態(tài)仿真軟件得到電流變化情況，暫態(tài)電流變化對比圖形如圖4 所示。

圖4 固定剩磁下改變直流電壓源激勵方向?qū)?yīng)電流的波形變化Fig.4 Magnetizing current waveforms corresponding to the change of the DC voltage source direction with a constant residual flux

通過設(shè)定剩磁變化范圍（見表1），由電磁仿真軟件可以求得每一個(gè)剩磁對應(yīng)的瞬態(tài)電流的變化值，從而建立Br-對應(yīng)關(guān)系趨勢如圖5 所示。

表1 剩余磁通密度范圍Tab.1 Range of the preset residual flux

圖5 剩余磁通密度與直流電壓源激勵下暫態(tài)仿真得到的瞬態(tài)感應(yīng)電流變化值的關(guān)系Fig.5 Relationship of the residual magnetic flux density and the transient induced current changes of the DC voltage excitation of the transient simulation

由于模型的尺寸以及加載瞬態(tài)電流的限制，檢測到的電壓和電流變化的信號的幅度較小。但從變化趨勢上看，它可以正確反應(yīng)剩余磁通密度與感應(yīng)電流變化值的關(guān)系。將仿真數(shù)據(jù)曲線擬合得到二者的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

2.3 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.3.1 剩磁值的設(shè)置

為預(yù)設(shè)剩磁，本文進(jìn)行了靜態(tài)磁滯回線的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)測得系列激勵電流I 作用下，鐵心材料的靜態(tài)磁滯回線簇如圖6 所示，取磁場強(qiáng)度H=0 點(diǎn)對應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B 值作為實(shí)驗(yàn)的系列剩磁設(shè)置值。

圖6 靜態(tài)磁滯回線簇Fig.6 Static hysteresis loop clusters

在設(shè)置好剩磁的基礎(chǔ)上進(jìn)行電磁暫態(tài)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。選取環(huán)形電力變壓器鐵心、直流恒流源、直流電壓源、數(shù)字示波器、斷路器和電阻等器件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)電路的搭建，原理圖如圖7 所示。

圖7 環(huán)形變壓器鐵心的暫態(tài)實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.7 Experimental schematic diagram of toroidal transformer core

利用數(shù)字示波器對斷路器2 暫態(tài)合閘過程中的暫態(tài)電磁實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。

2.3.2 示波器測量電流的信號分析

舍去錯(cuò)誤信息對采集到的多組數(shù)據(jù)進(jìn)行信號分析。圖8為加載正向電壓激勵（產(chǎn)生磁通方向與鐵心剩磁相同）和負(fù)向電壓激勵時(shí)，示波器得到的測量電流波形對比。

圖8 示波器顯示正、負(fù)向暫態(tài)激勵測量電流波形Fig.8 The measurement current waveforms obtained by positive and negative excitation from the oscilloscope

通過加載直流激勵的方向，以及測量電流波形的變化情況，可確定剩磁的方向。圖8 顯示示波器中測量電流信號表明，同一剩磁下加載正負(fù)向激勵時(shí)，同一時(shí)刻對應(yīng)測量電流的幅值有明顯變化。剩磁方向與加載直流激勵產(chǎn)生的磁通方向一致時(shí)，測量電流的幅值增大。

采集正負(fù)向激勵產(chǎn)生的測量電流數(shù)據(jù)進(jìn)行信號處理[12]，并將信號處理結(jié)果代入仿真擬合公式，計(jì)算鐵心內(nèi)的實(shí)際剩磁。進(jìn)一步得到剩磁與預(yù)設(shè)剩磁值的關(guān)系見表2。

表2 預(yù)設(shè)剩余磁通密度與計(jì)算值比較Tab.2 Comparison of the preset residual flux in the experiment and the values calculated from the approximation formula obtained through simulation

3 退磁原理及結(jié)果分析

3.1 退磁原理

退磁處理最重要的兩個(gè)條件:磁極交迭和磁場強(qiáng)度遞減。若使鐵磁性材料退磁必須打亂其磁疇排列的一致性，使其磁疇的排列雜亂無章對外不顯磁性。

（1）磁極交迭的方法。測量電流采用交流電;交替改變直流電方向，轉(zhuǎn)變磁場中試件的方向。

（2）磁場強(qiáng)度遞減的方式。試件漸離磁場或磁場漸離試件，由電源控制電流衰減或分段步降。

退磁是將工件置于交變磁場中，產(chǎn)生磁滯回線，當(dāng)交變磁場的幅值逐漸遞減時(shí)，磁滯回線的軌跡也越來越小，當(dāng)磁場強(qiáng)度降為零時(shí)，使工件中殘留的剩磁Br接近于零。退磁時(shí)電流與磁場的方向和大小的變化必須“換向衰減同時(shí)進(jìn)行”。具體退磁方法如下。

3.1.1 加熱工件退磁

通過加熱提高工件溫度至居里點(diǎn)以上，是最有效的退磁方法，但這種方法不經(jīng)濟(jì)，也不實(shí)用。

3.1.2 交流退磁

（1）交流電退磁通過法。對于中小型工件的批量退磁，可把工件放在裝有軌道和拖板的退磁機(jī)上退磁。

（2）衰減法。由于交流電的方向不斷的變換，故可用自動衰減退磁器或調(diào)壓器逐漸降低電流為零進(jìn)行退磁。

3.1.3 直流電退磁

經(jīng)直流電磁化的工件用直流電退磁，可采用直流換向衰減或超低頻電流自動退磁。

（1）直流換向衰減退磁——通過不斷改變直流電的方向，同時(shí)使通過工件的電流遞減到零進(jìn)行退磁。電流衰減的次數(shù)應(yīng)盡可能多，每次衰減的電流幅度應(yīng)盡可能小，如果衰減的幅度太大，則達(dá)不到退磁目的。

（2）超低頻電流自動退磁——超低頻通常指頻率為0.5～10Hz，可用于對電磁化的小型工件進(jìn)行退磁。

3.2 退磁實(shí)驗(yàn)

本文根據(jù)仿真分析得到的剩磁，綜合以上退磁方法并結(jié)合電力變壓器封閉磁路的特性，確定通過直流退磁法進(jìn)行剩磁的削弱。

首先進(jìn)行了直流換向衰減退磁實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)原理如圖9 所示。根據(jù)已知剩磁確定首次加載直流的大小與方向，再減小直流幅值并反向激勵，加載一定時(shí)間以后再次反向，通過不斷改變直流電的方向，同時(shí)使加載在工件兩端的電流遞減到零進(jìn)行退磁。

圖9 直流換向衰減退磁原理圖Fig.9 The principle diagram of the DC reversible attenuation demagnetization

通過搭建去磁電路，手動控制直流換向電流，直流換向衰減退磁方法可以基本達(dá)到去磁的目的，但是手動去磁誤差大，難于精確控制。

為此進(jìn)一步加載正負(fù)幅值方波電壓源進(jìn)行去磁。這種方法類似于交流去磁法，但是方波信號并非縮減幅值，而是升高頻率，結(jié)果是鐵心中的磁通隨著每個(gè)循環(huán)降低直到達(dá)到零磁通。去磁原理如圖10 所示。

圖10 方波升頻電流退磁原理Fig.10 The principle diagram of the square wave demagnetization through increasing the frequency

方波直流去磁的優(yōu)點(diǎn)在于相對于交流去磁，它僅需較少的電能，電壓等級低因而安全系數(shù)高。去磁過程利用可編程電源進(jìn)行控制，并不需要操作者手動操作。這個(gè)方法的缺點(diǎn)是它需要一定的去磁時(shí)間，尤其是在大型電力變壓器的去磁過程，當(dāng)電壓等級很高時(shí)，大約需要幾分鐘的去磁時(shí)間。

圖11 對比了實(shí)驗(yàn)中環(huán)形電力變壓器鐵心存在剩磁與削弱剩磁后示波器測量的電流波形。

圖11 示波器測量的電流波形Fig.11 Current waveforms measured by oscilloscope

4 結(jié)論

本文提出一種測量剩磁、削弱剩磁的方法。從剩磁產(chǎn)生的原理出發(fā)，在鐵心繞組中加載小信號直流激勵，對已知電力變壓器進(jìn)行電磁暫態(tài)仿真分析，并基于仿真分析結(jié)果建立剩磁與電流的關(guān)系式。搭建環(huán)形變壓器鐵心的實(shí)驗(yàn)檢測電路。分析示波器中讀取的暫態(tài)測量電流信號并將結(jié)果代入建立的剩磁-電流關(guān)系式中，通過剩余磁通的測量值與計(jì)算值的比較，測量結(jié)果同預(yù)設(shè)剩磁的相對誤差在7%以內(nèi)，說明該剩磁檢測方法具有較高的精度。

研究已有的去磁方法，根據(jù)測量分析得到的剩磁，選取直流法削弱剩磁。通過消磁前后的測量電流波形對比，證明能夠更有效地削弱剩磁。本方法通過監(jiān)測暫態(tài)合閘時(shí)刻鐵心電流的大小，可有效地檢測鐵心剩磁的實(shí)時(shí)情況，消除剩磁影響，避免正常加載運(yùn)行時(shí)鐵心進(jìn)入深度飽和狀態(tài)，從根本上減少勵磁涌流對電力變壓器的影響。

[1]何越,林湘寧,黃景光.一種直接消除變壓器合閘勵磁涌流的方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(11)：141-149.He Yue,Lin Xiangning,Huang Jingguang.A method to eliminate the magnetizing inrush current of energized transformers[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(11)：141-149.

[2]張保會,尹項(xiàng)根.電力系統(tǒng)繼電保護(hù)[M].北京：中國電力出版社,2005.

[3]Corrodi Y,Member S,Kamei K,et al.Influence of system transients on the residual flux of an unloaded transformer[C].IEEE Power and Energy Society General Meeting,2011：1-7.

[4]Wu Yunfei,Hu Huiran,Luo Wei,et al.Research on no-load test of 1000kV ultra-high voltage transformer[C].IEEE Power and Energy Engineering Conference(APPEEC),2011：1-6.

[5]李钷,烏云高娃,劉滌塵,等.Preisach 模型剩磁計(jì)算與抑制勵磁涌流合閘角控制規(guī)律[J].電力系統(tǒng)自動化,2006,30(19)：37-41.Li Po,Wuyun Gaowa,Liu Dichen,et al.Calculation of residual flux based on presiach model and entering phase control of transformer to eliminate inrush current[J].Automation of Electric Power Systems,2006,30(19)：37-41.

[6]Taylor D I,Law J D,Johnson B K,et al.Single-phase transformer inrush current reduction using prefluxing[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2012,27(1)：245-252.

[7]Taylor D I,Fischer N,Law J D,et al.Using lab view to measure transformer residual flux for inrushcurrent reduction[C].IEEE North American Power Symposium(NAPS),2009：1-6.

[8]Chiesa N,Avendano A,Hidalen H K,et al.On the ring down transient of transformers[C].International Conference on Power Systems Transients(IPST’07) in Lyon,France,2007.

[9]邢運(yùn)民,羅建,周建平,等.變壓器鐵心剩磁估量[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(2)：169-172.Xing Yunmin,Luo Jian,Zhou Jianping,et al.Estimation of remanence in transformer core[J].Power System Technology,2011,35(2)：169-172.

[10]Corrodi Y,Kamei K,Kohyama H,et al.Influence of system transients on the residual flux[J].IEEE Transactions on Power and Energy,2010,130：484-490.

[11]趙凱華,陳熙謀.電磁學(xué)[M].北京：高等教育出版社,2011.

[12]趙小軍,李琳,程志光,等.基于直流偏磁實(shí)驗(yàn)的疊片鐵心磁化特性分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(1)：7-13.Zhao Xiaojun,Li Lin,Cheng Zhiguang,et al.Analysis of magnetizing characteristic of laminated core based on the DC-biasing experiment[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(1)：7-13.