［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2015.03.012

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基于SEVM的中國區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新內(nèi)生俱樂部收斂研究

孫建

（重慶工商大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，重慶400067）

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2015.03.012

摘要：文章構(gòu)建一個(gè)既可以處理變量空間相關(guān)性又可以處理內(nèi)生俱樂部收斂的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。根據(jù)改進(jìn)的空間特征向量映象（Spatial Eigenvector Mapping，SEVM）方法，利用這一模型對(duì)中國區(qū)域1997-2013年技術(shù)創(chuàng)新的收斂發(fā)散問題進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，SEVM空間過濾可以將樣本數(shù)據(jù)空間相關(guān)性分離出來作為一個(gè)獨(dú)立解釋變量放入回歸模型中從而拓展了經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型處理數(shù)據(jù)空間相關(guān)性的方法；區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新存在內(nèi)生俱樂部收斂特性，俱樂部的劃分以人力資本分別為每平方公里科學(xué)家工程師人數(shù)15人和118人為門檻；區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新的空間相關(guān)性對(duì)三大俱樂部收斂有著不同的、顯著正向促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：空間特征向量映象；技術(shù)創(chuàng)新收斂；門檻面板回歸；區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新

一、引言

關(guān)于斂散性問題的研究最早是從Ramsey對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)收斂的研究中開始的。在眾多文獻(xiàn)中，對(duì)技術(shù)創(chuàng)新斂散性問題的研究已經(jīng)成為一個(gè)重要方面。Har?ianto和Pennings研究了不同區(qū)域技術(shù)收斂和企業(yè)組織創(chuàng)新的關(guān)系［1］。Furman等研究認(rèn)為17個(gè)OECD國家在1973-1996年期間存在技術(shù)創(chuàng)新收斂［2］。Jin等研究了韓國R&D創(chuàng)新能力收斂趨勢(shì)［3］。Kim和Kim用專利網(wǎng)絡(luò)分析和同類分析兩種方法研究了美國技術(shù)創(chuàng)新收斂［4］。Venugopalan和Rai通過專利分類和專利引用研究了美國等國家太陽能光伏發(fā)電領(lǐng)域技術(shù)創(chuàng)新收斂［5］。國內(nèi)學(xué)者對(duì)此問題也進(jìn)行了一些探索。王磊和陳向東針對(duì)創(chuàng)新的總體收斂、地區(qū)內(nèi)收斂及地區(qū)間收斂的演變趨勢(shì)比較研究了中日兩國省級(jí)區(qū)域創(chuàng)新的演化特征差異［6］。孫建和齊建國實(shí)證結(jié)果表明中國區(qū)域創(chuàng)新存在著以人力資本為門檻的俱樂部收斂現(xiàn)象［7］。孫建在利用Getis空間過濾技術(shù)消除樣本數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性后，發(fā)現(xiàn)中國區(qū)域創(chuàng)新存在著三大俱樂部收斂現(xiàn)象［8］。曹東坡認(rèn)為中國區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新存在以FDI為條件的俱樂部收斂特性［9］。

分析上述國內(nèi)有關(guān)技術(shù)創(chuàng)新俱樂部收斂文獻(xiàn)，從研究方法上來看存在著兩個(gè)方面的不足。一是在區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新收斂研究中，對(duì)變量空間相關(guān)性的處理通常是通過空間回歸模型來完成的，如曹東坡［9］。但有研究表明，空間回歸模型不能有效地處理樣本數(shù)據(jù)空間相關(guān)性問題［10］；二是在區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新俱樂部收斂研究中，收斂俱樂部一般是通過外生給定的方式來確定的，對(duì)收斂俱樂部如何內(nèi)生確定一直是一個(gè)未能很好解決的問題。孫建和齊建國的研究考慮了內(nèi)生俱樂部這一問題［7］，但沒有考慮變量的空間相關(guān)性問題。孫建的研究考慮到了這兩個(gè)問題，但Getis空間過濾使得回歸模型損失了樣本數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性［8］。因此，本文從這兩個(gè)角度出發(fā)，在孫建和齊建國理論分析的基礎(chǔ)上［7］，利用門檻面板回歸模型和SEVM空間過濾方法，構(gòu)建了一個(gè)既可以處理變量空間相關(guān)性又可以處理內(nèi)生俱樂部收斂的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。

二、計(jì)量模型及方法

（一）基本模型及樣本數(shù)據(jù)

根據(jù)收斂研究的一般方法，借鑒孫建和齊建國的研究思路［7］，本文用于分析中國區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新內(nèi)生俱樂部收斂模型設(shè)定如下：

（1）式中P表示區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新產(chǎn)出，用區(qū)域每萬名科技活動(dòng)人員所擁有的專利申請(qǐng)量來表示，RD表示區(qū)域科技經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度，用區(qū)域科技經(jīng)費(fèi)支出總額占區(qū)域生產(chǎn)總值的比例來表示①，并假定研發(fā)投入與產(chǎn)出的滯后期為1年［11-12］，H表示區(qū)域從事R&D活動(dòng)的人力資本，用區(qū)域每平方公里科學(xué)家工程師人數(shù)來表示［7-8］。所有數(shù)據(jù)來自中國資訊行《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒1998-2014》，西藏?cái)?shù)據(jù)缺失較多，不包括在樣本內(nèi)。

（二）空間相關(guān)性分析

對(duì)于存在空間相關(guān)性的樣本數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)回歸模型和統(tǒng)計(jì)技術(shù)不再有效［13］。為了使計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型得到有效的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中必須正確處理樣本數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性問題。根據(jù)Patuelli等［13］、Diniz-Filho等［14］、Borcard和Legendre［15］、Borcard等［16］等人的研究，用來捕捉樣本數(shù)據(jù)空間相關(guān)性的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型設(shè)定如下②：

（2）式中G是表示地理數(shù)據(jù)空間相關(guān)性的一個(gè)變量。G的形式較多，一般有三種方式：第一，用研究對(duì)象的空間坐標(biāo)表示空間相關(guān)效應(yīng)，稱為趨勢(shì)表面分析（Trend Surface Analysis，TSA）［17］；第二，用變量空間滯后項(xiàng)來捕捉空間相關(guān)效應(yīng)，如或等，此種形式

就是空間面板計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型測(cè)量空間相關(guān)效應(yīng)的常見形式［18］；第三，用表示研究對(duì)象之間相關(guān)關(guān)系的空間權(quán)重矩陣的特征向量來表示空間相關(guān)效應(yīng)，稱為空間特征向量映象法（Spatial Eigenvector Map?ping，SEVM）或SEVM空間過濾法［13，15-16］）。Griffith和Peres-Neto［10］、Lichstein等［19］、Tognelli和Kelt［20］等人通過比較研究，發(fā)現(xiàn)第二種形式中模型殘差項(xiàng)未能完全消除空間相關(guān)性從而模型參數(shù)估計(jì)存在偏誤③。

SEVM空間過濾法中的特征向量抽取自MI指數(shù)計(jì)算過程中的矩陣Ω=（I-llT/n）W（I-llT/n），其中I是n×n階單位矩陣，l為所有元素為1的n×1向量，W為n×n階空間權(quán)值矩陣，表示空間對(duì)象的相互鄰接關(guān)系。Dray、Legendre和Peres-Neto［21］、Griffith和Peres-Neto［12］、Patuelli等［13］人的研究證明，矩陣Ω的n個(gè)特征向量描述了可能的相互正交和無關(guān)的空間模式，可以用來表示空間自相關(guān)的正負(fù)屬性和程度。較小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量具有較小的空間效應(yīng)［21］，因此特征向量有個(gè)選擇標(biāo)準(zhǔn)。

在Dray、Legendre和Peres-Neto［21］、Griffith和Peres-Neto［10］、Patuelli等［13］人的截面研究中，被解釋變量、解釋變量對(duì)正特征值對(duì)應(yīng)的特征向量各自分別作OLS回歸，根據(jù)下文步驟③中三個(gè)條件選擇特征向量，將選出的特征向量再放入截面模型中作為解釋變量就能保證OLS回歸殘差不存在空間相關(guān)性。本文認(rèn)為這個(gè)過程過于煩瑣，因此作了改進(jìn)④。因?yàn)榻孛鍻LS回歸的最終目的是要消除截面OLS殘差項(xiàng)的空間相關(guān)性，所以只需把特征向量的線性組合作為一個(gè)解釋變量放入模型中就可以實(shí)現(xiàn)這一目的。因此G的構(gòu)成如下（以樣本2000年為例）：①變量P的MI指數(shù)為0.33，相應(yīng)概率為0.011，說明在10%的顯著性水平下，變量P具有空間相關(guān)性，利用模型（1）的非門檻截面形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型殘差中必然帶有空間相關(guān)性從而模型違反無相關(guān)性的假設(shè)；②對(duì)計(jì)算變量P的MI指數(shù)過程中的矩陣⑤進(jìn)行特征向量分解，得到14個(gè)具有正特征值的特征向量⑥；③對(duì)2000年樣本，應(yīng)用OLS估計(jì)，E為特征向量，在顯性性水平為10%、AIC準(zhǔn)則及截面模型殘差沒空間相關(guān)性三重約束下，對(duì)14個(gè)特征向量進(jìn)行逐步回歸，發(fā)現(xiàn)特征向量E3、E6滿足條件；④將滿足步驟③中三個(gè)條件的特征向量的線性組合作為消除模型OLS殘差項(xiàng)空間相關(guān)性的代理變量；⑤對(duì)每一年樣本進(jìn)行同樣處理，將特征向量的線性組合作為面板模型中的一個(gè)“人工變量”SF。這樣就能保證模型②中殘差項(xiàng)不違反空間相關(guān)性的假定。因此本文最終使用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型如下：

三、實(shí)證結(jié)果分析

表1是部分解釋變量、截面OLS殘差、特征向量和“人工變量”SF的Moran指數(shù)及其相伴概率情況。由表1可知，解釋變量P在10%的顯著性水平下存在著正自空間相關(guān)性。在這種情況下，截面OLS回歸殘差項(xiàng)必然違反無截面相關(guān)性的假定，所以參數(shù)估計(jì)必然存在偏誤。對(duì)每一年的樣本進(jìn)行SEVM空間過濾以后，截面OLS回歸殘差項(xiàng)不存在空間相關(guān)性（表1第2列），而且所抽取的特征向量及其組合的空間相關(guān)性為正且都非常顯著，說明變量SF較好地捕捉了地理數(shù)據(jù)存在的空間相關(guān)性。

表1　變量空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果

表2是經(jīng)典條件收斂模型⑦未考慮空間相關(guān)性時(shí)的估計(jì)結(jié)果。表3是經(jīng)典條件收斂模型考慮了變量空間相關(guān)性后的估計(jì)結(jié)果。比較表2和表3，可知經(jīng)過空間過濾處理以后，模型整體解釋能力增強(qiáng)了（F值），且各解釋變量的顯著性程度也有所提高（T值）。表3中變量RDEit-1的系數(shù)為0.117 3，T值或P值說明其在統(tǒng)計(jì)上相當(dāng)顯著；變量Pit-1的系數(shù)為-0.000 2，確認(rèn)了中國區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新的條件收斂特性，T值或P值說明了其在統(tǒng)計(jì)上的顯著性。變量SFit的系數(shù)為0.901 7且在統(tǒng)計(jì)上相當(dāng)顯著，說明區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新的空間相關(guān)性對(duì)中國區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新收斂直到非常大的促進(jìn)作用。同時(shí)說明采用表2的模型來估計(jì)模型，參數(shù)存在較大偏誤。

表2　未考慮空間相關(guān)性時(shí)條件收斂參數(shù)估計(jì)

表3　考慮空間相關(guān)性時(shí)條件收斂參數(shù)估計(jì)

表4列出門檻個(gè)數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果，P值是模型重復(fù)抽樣1 000次后計(jì)算得到的概率值?？梢?，可以在10%的顯著性水平下拒絕“無1個(gè)門檻”和“無2個(gè)門檻”的原假設(shè)，而接受“無3個(gè)門檻”的原假設(shè)，說明樣本存在2個(gè)門檻值，其參數(shù)估計(jì)值如表5所示。

表4　門檻個(gè)數(shù)檢驗(yàn)

表5　兩個(gè)門檻值估計(jì)

表6是樣本存在兩個(gè)門檻值時(shí)模型（3）的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。變量RDEit-1的系數(shù)為0.106 9，P值說明其統(tǒng)計(jì)上相當(dāng)顯著。當(dāng)門檻變量人力資本（H）的取值小于門檻值14.850時(shí)，變量Pit-1的系數(shù)為-0.000 4，在1%的顯著性水平下顯著。變量SFit的系數(shù)為1.383 6且在1%的顯著性水平下顯著，表明空間相關(guān)性對(duì)創(chuàng)新增長(zhǎng)有正向促進(jìn)作用；當(dāng)14.850≤H＜118.015和H≥118.015，變量分析結(jié)果情況也類似?？梢姡袊鴧^(qū)域區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新存在三大內(nèi)生俱樂部收斂特性，人力資本門檻分別為每平方公里科學(xué)家工程師人數(shù)15人和118人。

表6　門檻模型回歸系數(shù)

人力資本變量存在兩個(gè)門檻值，從而將樣本分成三個(gè)部分，可以分別稱為人力資本低強(qiáng)度區(qū)域、中強(qiáng)度區(qū)域和高強(qiáng)度區(qū)域。低強(qiáng)度區(qū)域包括甘肅、青海、新疆等省區(qū)，中強(qiáng)度區(qū)域包括河北、河南、湖北、重慶、四川、云南等省區(qū)，高強(qiáng)度區(qū)域包括北京、天津、山東、上海等省區(qū)。可見，人力資本高強(qiáng)度區(qū)域主要分布在東部地區(qū)，低強(qiáng)度區(qū)域主要分布在西部地區(qū)。

四、主要結(jié)論及簡(jiǎn)要建議

通過以上分析得出如下結(jié)論：①不管是否考慮樣本數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性，中國區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新確實(shí)存在著條件收斂現(xiàn)象，區(qū)域科技經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度是其收斂的重要條件。②當(dāng)模型在考慮樣本空間相關(guān)性的情況下發(fā)現(xiàn)我國區(qū)域創(chuàng)新存在著以創(chuàng)新人力資本為門檻的內(nèi)生俱樂部收斂現(xiàn)象。人力資本變量存在兩個(gè)門檻值，分別為每平方公里科學(xué)家工程師人數(shù)15人和118人。③區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新的空間相關(guān)性對(duì)三大俱樂部收斂有著顯著的正向促進(jìn)作用，對(duì)人力資本低強(qiáng)度區(qū)域作用最大，而對(duì)人力資本中強(qiáng)度區(qū)域作用則最小。

研究結(jié)論對(duì)我國技術(shù)創(chuàng)新政策的完善無疑具有重要的啟發(fā)意義，對(duì)縮小區(qū)域差距政策制定也將產(chǎn)生積極影響。根據(jù)Archibugi和Pianta（1994）等人研究，經(jīng)濟(jì)收斂需要國家（區(qū)域）相應(yīng)的創(chuàng)新能力收斂。所以，在我國在創(chuàng)新型國家建設(shè)過程中，在區(qū)域創(chuàng)新存在條件收斂的情況下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異的縮小是有實(shí)現(xiàn)可能的，這就需要各區(qū)域加大技術(shù)創(chuàng)新的人力財(cái)力投入；國家在實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)型發(fā)展的過程中，技術(shù)創(chuàng)新政策要考慮區(qū)域特征，區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新引導(dǎo)方面要適度考慮梯度性，引入?yún)^(qū)域技術(shù)創(chuàng)新協(xié)調(diào)發(fā)展機(jī)制是以后國家技術(shù)創(chuàng)新系統(tǒng)規(guī)劃的一個(gè)重要工作，對(duì)低強(qiáng)度人力資本區(qū)域可實(shí)施傾斜政策或補(bǔ)償政策，促使其人力資本加速積累。

注釋：

①本文沒用研發(fā)強(qiáng)度指標(biāo)是因?yàn)槲覈鴧^(qū)域研發(fā)經(jīng)費(fèi)數(shù)據(jù)時(shí)間序列較短，而有關(guān)區(qū)域收斂的研究顯然是一個(gè)時(shí)間跨度較大的問題。

②實(shí)質(zhì)上是保證模型殘差項(xiàng)無空間相關(guān)性從而保證殘差項(xiàng)無空間（截面）相關(guān)性假設(shè)不被違背。

參考文獻(xiàn)③［10］的附錄D，參考文獻(xiàn)［19］的圖2，參考文獻(xiàn)［20］的圖4。

④具體過程將在《空間面板與空間過濾的蒙特卡羅模擬研究》中作詳細(xì)介紹。

⑤空間權(quán)重矩陣采用鄰接矩陣（Connectivity Matrix），按相對(duì)鄰近標(biāo)準(zhǔn)（Relative Neighbourhood）由各省區(qū)行政中心經(jīng)緯度生成，由R程序、MATLAB程序完成

⑥研究對(duì)象為中國30省區(qū)，所以空間權(quán)重矩陣為30×30的矩陣，應(yīng)有30個(gè)特征向量，這里只取特征值為正對(duì)應(yīng)的14個(gè)特征向量。參見Dray，S.，et al.（2006)、Griffith，D. A.，Peres-Neto，P. R.（2006)、Patuelli，R.，et al.（2011)。

⑦經(jīng)檢驗(yàn)，面板模型均用固定效應(yīng)形式。

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［責(zé)任編輯：張青］

A Study on the Endogenous Club Convergence of Chinese Regional Technology Innovation Based on the SEVM

SUN Jian

（School of Economics，Chongqing Technology and Business University，Chongqing 400067，China）

Abstract:This paper constructs an econometric model which not only processes the spatial correlation of variables but also deals with the endogenous club convergence. Then the paper，in accordance with the improved Spatial Eigenvector Mapping（SEVM）method，applies this model to make a study on the convergence of divergence problem of Chinese regional technology innovation from 1997 to 2013. The results show that the spatial correlation of sample data can be separated as an independent explanatory variable by using SEVM spatial filtering method and put into the regression model，so as to expand the method of classical econometric model processing the spatial correlation of data. Regional technology innovation presents the characteristics of endogenous club convergence，the clubs are classified by the standard of human capital，which is based on 15 scientists and 118 engineers per square kilometer respectively. The spatial correlation of regional technology innovation has a different and significant positive role in promoting the process of convergence of three major clubs.

Keywords:Spatial Eigenvector Mapping（SEVM）；technology innovation convergence；threshold panel regression；regional technology innovation

作者簡(jiǎn)介：孫建（1974-），男，四川崇州人，副教授，碩士生導(dǎo)師，博士，研究方向：應(yīng)用數(shù)量經(jīng)濟(jì)，產(chǎn)業(yè)與組織，政策績(jī)效評(píng)價(jià)。

基金項(xiàng)目：國家社會(huì)科學(xué)基金一般項(xiàng)目（13BJY024）；重慶市社會(huì)科學(xué)規(guī)劃博士項(xiàng)目（2012BS13）；重慶工商大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（1255019）

收稿日期：2014-10-11

文章編號(hào)：1007-5097（2015）03-0063-04

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：F061.5；F124.3