張敖木翰，張　平，曹劍東（交通運輸部科學研究院，北京 100029）

基于需求預測與CTM的高速公路交通事件影響范圍預測

張敖木翰，張平，曹劍東
（交通運輸部科學研究院，北京 100029）

交通事件在高速公路上經(jīng)常發(fā)生，其時間與空間上的不確定性，以及對上游路段和相鄰國省道帶來的動態(tài)衍生影響，使得提前制訂具有針對性的預案難度很大。如何快速預測交通事件的影響范圍以及交通管控措施的實施效果，成為高速公路應急處置管理的基礎。提出基于交通需求預測與元胞傳輸模型相結合的技術，首先通過卡爾曼濾波算法估計和預測交通需求矩陣，并將上述交通需求加載在元胞傳輸仿真模型中模擬未來路網(wǎng)的交通運行狀態(tài)，用于實時、快速預測交通事件發(fā)生后未來短時的交通擁堵發(fā)展態(tài)勢?；谠摷夹g，開發(fā)了公路網(wǎng)交通運行狀態(tài)預測系統(tǒng)，通過實際數(shù)據(jù)的測試，證明該系統(tǒng)在公路網(wǎng)交通事件影響范圍預測方面具有良好的精度，并且預測精度隨著路網(wǎng)基礎交通量的增大而提高。

高速公路；交通事件；影響范圍；單元傳輸模型；需求預測

第1卷 第1期|2015年2月

0　引言

高速公路交通事件是影響平安交通的重要因素，一旦發(fā)生將會引起交通擁堵大范圍的傳播，快速蔓延至路段上游甚至相鄰國省道，甚至導致二次事故，嚴重影響路網(wǎng)交通正常運行。因此，當交通事件發(fā)生時，如何快速、準確地預測事件引起的擁堵排隊長度，掌握交通事件影響的范圍，是高速公路管理人員對其進行科學合理處置的基礎。

交通事件影響范圍預測的研究一直是國內(nèi)外交通運行狀態(tài)預測的前沿與熱點。對于交通事件所引發(fā)的擁堵可能影響的時空范圍進行短時預測，其主要研究內(nèi)容集中在對于擁堵引發(fā)的車輛排隊長度的預測研究方面，常用的方法主要包括累計到達-離開模型、確定性排隊模型、隨機性排隊模型以及基于交通波理論的模型等。早期的累計到達-離開模型[1-4]利用路段交通量的輸入和輸出量來統(tǒng)計事故排隊車輛數(shù)，進而估計排隊長度。這種確定型排隊估計方法假設路段交通量的輸入和輸出都是事先確定的固定值，這種假設與真實交通運行狀況存在一定的差距，由于沒有對交通流運行密度的動態(tài)模擬，往往導致對排隊長度的低估。目前的研究[5-12]主要利用交通波理論模擬交通事件影響下路段交通流堵塞波向事件上游傳播，同時疏散波向事件下游傳播的過程，通過對交通密度變化過程的解析描述來估算車輛排隊長度所代表的事件影響范圍。上述方法在考慮車輛到達交通事件上游的情況時，都是基于固定不變的數(shù)值或者歷史的交通量而不是基于預測的交通需求，這會導致預測的結果偏離實際情況。本研究給出的交通事件影響范圍預測方法將基于卡爾曼濾波模型預測的交通OD需求加載到CTM （Cell Transmission Model，元胞傳輸模型）中觀交通仿真模型中，模擬未來的交通量在路段上因交通事件影響的運行狀態(tài)，從而得到事件所導致的交通擁堵排隊長度等參數(shù)（見圖1）。

CTM是 Daganzo[13]提出的一階宏觀交通流模型，該模型是流體力學模型的一種離散分析方法，與交通波理論原理相似，能夠描述交通流的時空演變過程及一些短暫的交通現(xiàn)象，如排隊的形成、傳播和消散。此外，相比微觀交通仿真模型（如跟馳模型），CTM模型需要標定的參數(shù)較少，在線運算效率高，適用于實際的工程分析。

圖1　交通狀態(tài)估計流程

1　交通擁堵傳播短時預測技術

1.1基于CTM的交通事件擁堵傳播分析

CTM模型通過對車輛排隊以及互動行為的模擬，預測事件的影響范圍，為管控方案的制訂提供決策依據(jù)，從而達到防患未然，防止事件發(fā)展的效果。CTM對時間進行了離散化，同時，如圖2所示將高速公路a劃分為la個相同距離的單元。其中每個單元的長度為自由流狀態(tài)下車輛在一個時間步長δ內(nèi)行駛的距離。其中，單元1至單元la-1為混行區(qū)單元，繼續(xù)沿高速公路直行與準備進入匝道離開路段的車輛在該單元內(nèi)混行；單元la標示高速公路主線與匝道并行的路段。

圖2　CTM的路段模型

則有如下交通流時空演化方程：

同時由于流量守恒，則有：

在路段模型的首末節(jié)點渠化為主線與匝道，車輛在進入末尾單元以后根據(jù)目的地進入相應的渠化車道。通過設置匝道的通行能力與時間延誤，可以模擬高速公路車輛通過匝道進入主線時在收費站產(chǎn)生的排隊等待和時間延誤，當匝道對車輛承載能力飽和后，車輛排隊將蔓延至高速公路主線以及并行的國省道，形成擁堵的網(wǎng)絡化傳播。

將CTM的路段車流傳播模型推廣至節(jié)點，則有：

為使車流的傳播滿足FIFO條件，需要記錄車輛進入路段的時間，先進入單元的車流優(yōu)先駛入下一單元。

事件誘發(fā)的擁擠最初多發(fā)生在單個路段上，車輛在該路段上排隊，排隊逐漸向上游延伸，如圖3所示，影響上游路網(wǎng)的車輛流入該路段而產(chǎn)生繼發(fā)性交通擁擠。對于CTM來講，通常通行能力(k)和承載力(k)由路段a上單元i的位置決定。當?shù)缆钒l(fā)生突發(fā)事件時，它們?nèi)Q于該位置可以正常使用的車道數(shù)，通過對能夠使用車道數(shù)進行修正，可以描述交通事件等多種情況，并反映路段該位置的通行能力受突發(fā)事件影響的嚴重程度，即：

當時段k路段a單元i處于正常狀態(tài)時，

當時段k路段a單元i處于事件狀態(tài)時，

圖3　擁堵的排隊后溢示意圖

某時刻對高速公路上交通擁堵擴散范圍進行估計的基本思路是：從高速公路下游第一個因交通事件擁堵路段起向上游追溯，至高速公路上游交通狀態(tài)變?yōu)闀惩橹?，統(tǒng)計擁堵元胞的數(shù)量和元胞內(nèi)密度，在此基礎上統(tǒng)計擁堵的路段數(shù)和路段長度。同一時刻，高速公路上可能發(fā)生多個擁堵。估計擁堵擴散范圍的關鍵是確定擁堵區(qū)段的首尾位置，與交通流運行方向相反，通常擁堵開始位置在高速公路下游、結束位置在高速公路上游，具體方法如下。

（1）擁堵的起始路段：對于路段元胞i的交通流狀態(tài)為擁堵，且下游元胞i+1的交通流狀態(tài)為暢通，則路段元胞i為擁堵的起始位置。

（2）擁堵的終止路段：對于路段元胞i的交通流狀態(tài)為暢通，且下游元胞i+1的交通流狀態(tài)為擁堵，則路段元胞i+1為擁堵的終止位置。

1.2動態(tài)OD估計與預測模型

高速公路交通事件影響范圍預測的基本輸入數(shù)據(jù)就是實時和預測的交通需求，即動態(tài)OD矩陣。進行交通狀態(tài)的預測，首先要將預測“交通需求”數(shù)據(jù)加載進仿真系統(tǒng)之中，而不應只是基于歷史的和現(xiàn)狀的交通需求。利用歷史的收費數(shù)據(jù)和實時檢測的車檢器數(shù)據(jù)可以對動態(tài)OD需求矩陣進行全面的估計和預測。為了快速預測事件發(fā)生未來30min的擁堵排隊情況，本研究利用基于卡爾曼濾波模型的動態(tài)OD矩陣估計與預測方法，根據(jù)歷史以及當前30min顆粒度的交通需求預測未來30min的動態(tài)OD流量，將其加載到CTM上，快速仿真交通流在路網(wǎng)中的運行狀態(tài)，從而能夠估計覆蓋整個路網(wǎng)的交通狀況。同時根據(jù)車檢器實時采集的數(shù)據(jù)，比對估計狀態(tài)的輸出結果，直到估計的輸出結果和車檢器實時采集的數(shù)據(jù)較為接近，則輸出該參數(shù)設置條件下的預測結果。

在基于卡爾曼濾波模型的動態(tài)OD預測中，將進行預測的OD交通需求相對于歷史交通需求的偏離值假設成一個帶滑動窗口的隨機演化過程，給出了考慮偏差的卡爾曼濾波動態(tài)OD估計模型。模型中，將該偏差設置狀態(tài)向量，則有：

式中：δxh+1為OD交通需求向量的偏離值，δxh+1= xh-；xh為待估計的OD交通需求向量；為h時段內(nèi)的歷史值；為回歸系數(shù)矩陣，反映了δxp對δxh+1的影響；q′為回歸方程的階數(shù)；wh+1為誤差，滿足E(wh+1)=0，E(whwl)=Qhδhl，其中Qh為協(xié)方差矩陣，

采用如下量測方程：

以上方程構成了動態(tài)OD向量估計的狀態(tài)空間模型。

2　仿真算例

2.1模型搭建

本研究采用如圖4所示的重慶市國道G75北碚主線收費站至興山收費站路段作為測試對象。該段總長度約為55.9km，共有10個收費站。通過收費站出入數(shù)據(jù)，可以得到任意細度的動態(tài)OD矩陣（本算例采用30min并假設在該時間粒度內(nèi)交通需求均勻分布）；數(shù)據(jù)檢測點分別布置在西山坪隧道東入、西山坪隧道東出、西山坪隧道西入、西山坪隧道西出、鹽井左線、鹽井右線上。如圖5、6所示，對該路段進行了CTM建模。通過實時傳輸?shù)缆窓z測器上的流量、速度等數(shù)據(jù)（本算例將車檢器數(shù)據(jù)以5min整理統(tǒng)計，與仿真系統(tǒng)的輸出進行對比）。通過上述數(shù)據(jù)，可以對CTM模型的準確性和精度進行驗證。

圖4　國道G75路網(wǎng)

在該網(wǎng)路中，根據(jù)區(qū)間的限速以及坡道對車輛性能的影響，分別計算區(qū)間的自由流速度，其中上坡路段以及隧道的自由流速度為100km/h，下坡路段的自由流速度為120km/h。仿真加載2011年9月13日13：00—17：00共4h的交通需求。每個時間段OD周期性加載，初始時刻整個網(wǎng)絡中沒有車輛，運行加載一段時間以后網(wǎng)絡環(huán)境中出現(xiàn)車輛并順序通行。分別進行兩次仿真，對比仿真結果與實際檢測器數(shù)據(jù)的差異。

圖5　通過CTM對渝武路建模的示意圖

圖6　通過CTM對渝武路建模的仿真圖

2.2結果分析

通過圖7以及表1中仿真數(shù)據(jù)與實際檢測器數(shù)據(jù)相比較的偏差可以看出，速度平均誤差在5%左右，最大誤差在10%左右。由于本研究假設交通需求在30min內(nèi)服從均勻分布，因此預測的交通流量、速度指標波動不大。由于交通流波動性和隨機性的存在，實際交通流量、速度指標存在一定的波動。因此，流量的平均誤差在10%左右，最大誤差在15%左右。

圖7　仿真-檢測速度偏差（仿真I）

表1　車檢器斷面數(shù)據(jù)誤差

渝武路北碚隧道是交通事件多發(fā)地點，以北碚隧道西入方向為例，隧道口樁號為K948+900，上游車檢器布設位置為K949+691，隧道口與車檢器相距791m。根據(jù)事件發(fā)生時間和上游車檢器交通流參數(shù)受影響時間來推測事件影響范圍，基于交通仿真的交通狀態(tài)預測方法對30min擁堵排隊長度的預測結果進行校核。擁堵影響范圍預測結果見表2。

表2　擁堵影響范圍預測結果

算例對一天中4個時段的交通事件影響范圍進行了預測分析，盡管由于交通需求的均勻性假設，5min的交通流量、速度指標預測結果與實際情況存在一定的差異，沒有反映實際交通流的波動性和隨機性，但本方法對于30min交通事件影響范圍的預測結果的精度普遍在80%以上。原因在于5min的交通流隨機性和波動性對30min粒度交通流統(tǒng)計特征的影響不大。其中，早高峰時段預測精度最高達到90%以上。80%以上的預測精度足夠滿足實際高速公路運營管理業(yè)務的需求。此外，該預測方法在高速公路交通流運行的高峰時段，即交通流密度較大時，對事件影響范圍的預測精度相對更高，效果更好。

基于交通需求預測與交通仿真方法的交通運行狀態(tài)預測方法具有比較好的精度，特別是針對交通事件情況下，可以預測交通事件所引起的短時擁堵排隊長度這種直觀指標，為交通管理者做相應的應急處置和管控決策提供支撐。

3　結語

本研究為突發(fā)事件下?lián)矶聜鞑ヒ?guī)律以及相應的擁堵控制策略設計提供了研究工具。研究中首先介紹了基于CTM的網(wǎng)絡交通流傳播模型，能夠很好地描述擁堵在路段間的傳播，即排隊后溢，為各種交通評價指標體系以及交通控制策略提供相應的決策信息。隨后介紹了基于卡爾曼濾波的交通需求預測方法。在此基礎上，通過給出的仿真算例說明，該模型可以準確地描述交通流的特性，適用于交通擁堵傳播規(guī)律的預測。

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Prediction of Incident Influence Scope on Expressway Based on Demand Forecasting and CTM

ZHANG Ao-mu-han,ZHANG Ping,CAO Jian-dong
(China Academy of Transportation Sciences,Beijing 100029,China)

Incident happened frequently on expressway,the occurrence time and location of which is uncertain.It would cause dynamical derived influence on the upstream section and surrounding network, so that it was impossible to make pre-arranged planning.How to predict the influence area of incident and the implementaiton effect of the control strategy rapidly became the basis of expressway operation and emergency response.The method which combines demand prediction and cell transmission model was proposed for on-line forecasting the short-term propagation of incident on expressway.The traffic demand predicted by Kalman-Fliter Algorithm was load on CTM Model.Based on this method,evalua?tion and prediction system of state on expressway were developed.Through the test of actual data,it is proved that this system has good accuracy in the prediction of traffic incident influence scope in express?way network,and the accuracy will increase with the raising of network′s basic traffic.

expressway;traffic incident;affect area;cellular transmission model;demand forecasting

U491.31

A

2095-9931（2015）01-0048-06

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.01.009

2014-11-24