任 青，楊文平

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

粒子與不對稱雙勢壘相互作用的隧穿現(xiàn)象

任 青，楊文平

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

本文在非相對論條件下,計(jì)算了粒子與不對稱雙勢壘相互作用的反射系數(shù)和透射系數(shù),并計(jì)算了特殊條件下的反射系數(shù)和透射系數(shù)以及隧穿時(shí)間和相位,通過計(jì)算,對隧穿現(xiàn)象有了更深的理解。

不對稱雙勢壘;反射子數(shù);透射子數(shù);隧穿時(shí)間

微觀世界中的量子穿越，是量子力學(xué)中最基本，最重要的過程之一。在經(jīng)典力學(xué)中粒子不能通過的區(qū)域，在微觀世界中可以通過。在科研研究的多個(gè)方面，量子隧穿現(xiàn)象可被觀察到，甚至量子隧穿已經(jīng)成為眾多元器件工作的物理基礎(chǔ)。在目前已經(jīng)成熟的量子論中，我們似乎對量子隧穿過程具有一定的理解。在大學(xué)教科書中，給出了粒子通過單勢壘的幾率計(jì)算[1-2]。但對比較復(fù)雜的勢壘沒有給出討論，下面就不對稱雙勢壘通過的幾率和隧穿的時(shí)間作出計(jì)算。

假設(shè)一個(gè)動(dòng)量為P，質(zhì)量為m的自旋1/2的中性粒子沿Y軸方向運(yùn)動(dòng)，穿越通過兩不相等方形勢壘，（圖1）雙勢壘中勢壘高度分別為V1，V2，厚度分別為d1=b1-a1，d2=b2-a2，在勢壘區(qū)域內(nèi)有沿Z軸的磁場B0，粒子沿Y軸入射,入射能量為E，粒子自旋取X軸方向。

圖1 不對稱雙勢壘中的隧穿

利用薛定諤方程和連續(xù)性條件可以求出自旋向上，向下的透射、反射系數(shù)分別為：

其中，

其中,

經(jīng)計(jì)算：

所以，透射系數(shù)和反射系數(shù)分別為：

當(dāng)兩勢壘高度相同時(shí)，即：k1=k2=k時(shí),

和文獻(xiàn)[3]相同的論討論方法可得拉莫爾隧穿時(shí)間為：

在微觀領(lǐng)域，任何實(shí)物粒子都具有波粒二象性，從粒子方面來講，一個(gè)入射粒子進(jìn)入勢壘后要么穿過勢壘要么被勢壘反射回去，但從波動(dòng)方面來講，一入射波可以部分穿過勢壘而其余部分被勢壘反射回去。實(shí)際上，這兩方面的理解都是片面的，在傳統(tǒng)的量子力學(xué)中我們是用幾率波來描述這一實(shí)物粒子的，一般情況下，我們很難將透射粒子和反射粒子區(qū)分開。量子隧穿是一個(gè)純粹的量子現(xiàn)象，到現(xiàn)在為止還沒有任何直接的經(jīng)典對應(yīng)的極限，因此表現(xiàn)出許多奇異的現(xiàn)象讓人感到迷惑不解。其中的量子隧穿時(shí)間問題就是一個(gè)一直研究的課題。

[1]周世勛.量子力學(xué)教程[M].北京：高等教育出版社,1979.

[2]曾謹(jǐn)言.量子力學(xué)導(dǎo)論[M].北京：北京大學(xué)出版社,1998.

[3]袁焯權(quán).Lamor鐘與隧穿時(shí)間[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào),1998,37(5)：28-30.

Granule and Asymmetric Double Potential Barrier Interaction Tunneling Phenomenon

REN Qing，YANG Wen-ping
(School of Physics and Electronic Science，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037009)

This article,under the non-theory of relativity condition,has calculated the granule and the asymmetric double potential barrier interaction reflection fraction and the transmission fraction,and under special conditions calculated the reflection coefficient and transmission coefficient and tunneling time and phase,by calculating the tunneling with a deeper understanding of the phenomenon.

asymmetric double potential barrier;reflection fraction;transmission fraction;tunneling time

O572.25

A

1674-0874(2015)04-0019-02

2015-03-16

任青（1965-），男，山西陽高人，碩士，副教授，研究方向：理論物理。

〔責(zé)任編輯 高彩云〕