毛貽政，王　成，張　偉，劉　璐，王晨誠，劉少偉，*，盧艷花（.華東理工大學生物工程學院，上海0037；.上海市食品藥品監(jiān)督管理局寶山分局，上海00439）

草魚魚糜中沙門氏菌生長預(yù)測模型的建立

毛貽政1，王成2，張偉2，劉璐1，王晨誠1，劉少偉1，*，盧艷花1
（1.華東理工大學生物工程學院，上海200237；2.上海市食品藥品監(jiān)督管理局寶山分局，上海200439）

為建立魚糜中沙門氏菌生長預(yù)測模型，選用新鮮草魚魚糜和鼠傷寒沙門氏菌作為研究對象，比較了4、10、20、28、37℃條件下魚糜中鼠傷寒沙門氏菌的生長情況，分別采用Huang模型，Baranyi模型和修正的Gompertz模型進行擬合，建立魚糜中鼠傷寒沙門氏菌一級生長動力學模型。并用平方根模型方程描述溫度與比生長速率和延滯期的關(guān)系，得到鼠傷寒沙門氏菌生長二級模型。使用判定系數(shù)R2，準確因子（Af），偏差因子（Bf）和均方誤差（MSE）對一級和二級模型可靠性進行評價，結(jié)果表明修正的Gompertz模型更適合于描述4～37℃條件下魚糜中鼠傷寒沙門氏菌的生長變化，二級平方根模型可用于描述魚糜中鼠傷寒沙門氏菌的生長參數(shù)，能夠為魚糜中沙門氏菌的監(jiān)測提供一定的參考依據(jù)。

魚糜，鼠傷寒沙門氏菌，生長曲線，預(yù)測模型

我國是世界漁業(yè)生產(chǎn)大國，淡水魚資源豐富，水產(chǎn)品產(chǎn)量連續(xù)20年居世界第一［1］。草魚以其生長快速，飼料來源廣泛等特點成為我國主要的淡水養(yǎng)殖魚類之一。草魚中不飽和脂肪酸、硒等營養(yǎng)物質(zhì)含量豐富，具有很高的營養(yǎng)價值。魚糜制品是魚肉經(jīng)過擂潰、斬拌、加熱成型等過程而制成的凝膠食品，是全球生產(chǎn)、消費量最大的水產(chǎn)品之一［2］，它具有高蛋白、低脂肪、口感好、彈性佳、食用方便等優(yōu)點，深受廣大消費者喜愛［3］。而魚糜是生產(chǎn)魚糜制品重要的功能性原料，當前魚糜制品市場需求的增長促使魚糜的需求量不斷增加［3］。

沙門氏菌（Salmonella spp.）是腸桿菌科中能引起食源性疾病的重要致病菌［4］。魚糜在生產(chǎn)加工過程中很容易會受到外界微生物的污染，沙門氏菌就是其中非常重要的一類［5］。在世界各地的水產(chǎn)品食物中毒事件中，沙門氏菌食物中毒常常占據(jù)首位。預(yù)測微生物學可以用來描述和預(yù)測不同條件下（溫度、pH和水分活度等）微生物生長情況。通常微生物預(yù)測模型可分為三種類型：一級模型、二級模型和三級模型。修正Gompertz模型、Logistic模型、Baranyi模型和Huang模型等［6-8］都是常用典型的一級模型，這些模型對微生物生長S型曲線擬合效果較好。二級模型通常用來描述微生物生長動力學參數(shù)的變化，典型的二級模型有平方根模型、Ratkowsky模型、響應(yīng)面等［9-11］。三級模型是將一級和二級模型和計算機軟件結(jié)合得到在特定條件下微生物生長狀況，比如：Combase，Pathogen Modelling Program，F(xiàn)ood Spoilage Predictor等。

雖然對食品中沙門氏菌生長預(yù)測模型已有較多報道。但當前國內(nèi)外對魚糜及其制品中沙門氏菌生長動力學研究相對較少，本實驗是以新鮮草魚魚糜作為實驗材料，運用預(yù)測微生物學手段，建立不同溫度下新鮮魚糜中鼠傷寒沙門氏菌生長動力學模型，以期對魚糜中沙門氏菌進行預(yù)測，為控制魚糜制品中沙門氏菌的數(shù)量提供科學依據(jù)。

1　材料與方法

1.1材料和設(shè)備

新鮮草魚購于上海某大型超市，活體運回實驗室備用；鼠傷寒沙門氏菌（ATCC 13311） 由上海理工大學饋贈；四硫磺酸鈉煌綠增菌液（TTB）基礎(chǔ)北京陸橋技術(shù)有限公司。

BXM-30R型立式壓力蒸汽滅菌器上海博訊實業(yè)有限公司醫(yī)療設(shè)備廠；SW-CJ-1D型單人凈化工作臺蘇州凈化設(shè)備有限公司；DHG-9123A型電熱恒溫干燥箱上海齊欣科學儀器有限公司；DHP-9052型電熱恒溫培養(yǎng)箱上海一恒科學儀器有限公司。

1.2實驗方法

1.2.1樣品準備將活草魚敲頭致暈，剖腹去鱗去內(nèi)臟，用大量無菌水沖洗干凈，在無菌超凈臺中晾干，去皮取白肉，并用經(jīng)過滅菌的研缽將魚肉研成魚糜，4℃保存?zhèn)溆?。上述操作均在無菌操作臺上進行，所用器具，如：刀具、燒杯等均經(jīng)過滅菌或酒精消毒處理。

1.2.2接種液制備挑取活化的單個沙門氏菌菌落接種于營養(yǎng)肉湯培養(yǎng)基中，37℃搖床培養(yǎng)8～10 h，此時菌液濃度在108～109CFU/mL左右，用無菌生理鹽水進行10倍梯度稀釋，使菌液濃度在105～106CFU/mL，即得沙門氏菌接種液。

1.2.3樣品接種與計數(shù)對新鮮魚糜每10 g進行等分，用移液槍吸取0.1 mL上述菌懸液接種至每份魚糜中并混合均勻，分別置于4、10、20、28℃和37℃恒溫培養(yǎng)箱中進行恒溫培養(yǎng)，根據(jù)實驗的設(shè)計每隔一段時間，取出魚糜樣品，放入90 mL無菌生理鹽水中稀釋10倍并振蕩搖勻，混勻后對懸液進行適當倍數(shù)稀釋后取0.1 mL菌懸液在TTB選擇性培養(yǎng)基上進行涂布，涂布后的培養(yǎng)基倒置于37℃恒溫培養(yǎng)箱中培養(yǎng)24～48 h，并進行平板菌落計數(shù)并計算沙門氏菌的數(shù)量。

1.3模型的建立

1.3.1一級模型的建立利用得到的實驗數(shù)據(jù)分別采用Huang模型［8］，Baranyi模型［7］和修正的Gompertz模型［6］的進行分析，建立相應(yīng)的一級動力學模型，模型表達式如下：

Huang模型：

式中：t，時間（h）；Y0，初始菌數(shù)（ln（CFU/g））；Ymax，最大菌數(shù)（ln（CFU/g））；Y（t），t時間的菌數(shù)（ln（CFU/g））；μmax，比生長速率（h-1）；λ，延滯期持續(xù)時間（h）；α，延滯期轉(zhuǎn)換系數(shù)，取α=4［12］；

Baranyi模型：

式中：t，時間（h）；Y0，初始菌數(shù)（ln（CFU/g））；Ymax，最大菌數(shù)（ln（CFU/g））；Y（t），t時間的菌數(shù)（ln（CFU/g））；μmax，比生長速率（h-1）；h0表示微生物處于適應(yīng)期的生理狀態(tài)；

Modified Gompertz模型：

式中：t，時間（h）；Y0，初始菌數(shù)（ln（CFU/g））；Ymax，最大菌數(shù)（ln（CFU/g））；Y（t），t時間的菌數(shù)（ln（CFU/g））；μmax，比生長速率（h-1）；λ，延滯期持續(xù)時間（h）。

1.3.2二級模型的建立根據(jù)一級模型得到的比生長速率和延滯期與溫度的關(guān)系，選取平方根模型［9］建立二級模型，模型表達式如下：

式中：λ，延滯期時間（h）；μmax，比生長速率（h-1）；T，溫度（℃）；Tmin，微生物生長最低溫度；a，模型回歸常數(shù)。

1.3.3模型的可靠性評價分別利用建立的一級和二級模型得到預(yù)測值與實驗觀測值進行比較，選擇判定因子（R2）（式8），偏差因子（Bf）（式9），準確因子（Af）（式10），均方誤差（MSE）（式11）對一級和二級模型的可靠性進行評價［13-15］。相關(guān)方程表達式如下：

式中：obs，觀測值；pred，預(yù)測值；n，觀測值個數(shù)；mean，觀測值的平均值；R2用來表示模型的擬合優(yōu)度；均方誤差（MSE）用來評價模型預(yù)測值與實驗觀測值之間的差距，MSE越小，模型擬合效果越好；Af表示預(yù)測值周圍的分布情況；Bf計算細菌生長預(yù)測值和觀測值的相對平均偏差［16］。

1.4數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)結(jié)果為三次重復實驗的平均值，使用IPMP 2013（美國農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)研究服務(wù)機構(gòu)）軟件［17］進行一級模型的擬合，采用Origin 9.0（美國OriginLab公司）軟件通過非線性回歸建立二級平方根動力學模型。

圖1　不同溫度下魚糜中鼠傷寒沙門氏菌生長曲線Fig.1　Observed growth of Salmonella typhimurium.on surimi at different temperatures

2　結(jié)果與分析

2.1不同溫度下魚糜中鼠傷寒沙門氏菌生長變化

由圖1可知，4℃貯藏條件下，魚糜中鼠傷寒沙門氏菌數(shù)量沒有出現(xiàn)增長，隨著貯藏時間的延長，鼠傷寒沙門氏菌數(shù)量逐漸下降。因為沙門氏菌是一種嗜溫性細菌，生長溫度范圍在5～46℃［18］。4℃溫度過低，低于沙門氏菌生長最低溫度，在此溫度下一定時間內(nèi)沙門氏菌可以存活，但隨著時間延長會逐漸死亡。貯藏溫度在10～37℃時，魚糜中鼠傷寒沙門氏菌生長較好，隨著溫度的升高，沙門氏菌生長速率逐漸加快，延滯期縮短，達到穩(wěn)定期所需時間越少且達到穩(wěn)定期的最大菌數(shù)量逐漸增加。結(jié)果表明溫度對沙門氏菌的生長具有較大影響，因此魚糜及其制品在生產(chǎn)、加工、貯藏過程中維持較低溫度具有重要意義。

2.2魚糜中沙門氏菌生長一級模型的建立

根據(jù)10、20、28、37℃鼠傷寒沙門氏菌在草魚魚糜中生長實驗觀測值，選取Huang模型、Baranyi模型和修正的Gompertz模型分別擬合不同溫度（10、20、28和37℃）下魚糜中鼠傷寒沙門氏菌的生長曲線，結(jié)果如表1和圖2所示。表1顯示不同溫度下，不同模型擬合沙門氏菌生長動力學參數(shù)。修正的Gompertz模型得到沙門氏菌比生長速率隨著貯藏溫度（10、20、28和37℃）的升高逐漸上升，分別為0.094、0.634、0.972和2.118 h-1。但由Huang模型和Baranyi模型得到的沙門氏菌在不同溫度下比生長速率均比修正的Gompertz低。在10、20、28和37℃下由Huang模型得到的比生長速率分別為0.082、0.531、0.777和1.721 h-1，由Baranyi模型得到的比生長速率分別為0.087、0.544、0.789、1.725 h-1。分別由三種模型得到不同溫度下魚糜中鼠傷寒沙門氏菌的延滯期時間也具有相似規(guī)律，隨著溫度的升高，延滯期逐漸縮短，由修正的Gompertz模型得到延滯期時間均比Huang模型和Baranyi模型得到的時間長。

表1　不同溫度下魚糜中鼠傷寒沙門氏菌生長動力學參數(shù)Table 1　The growth parameters and evaluations of Salmonella typhimurium.obtained from three different models

根據(jù)鼠傷寒沙門氏菌在恒定溫度下的活菌計數(shù)結(jié)果和利用Huang模型、Baranyi模型和修正的Gompertz求得的預(yù)測結(jié)果，得到了在10、20、28、37℃條件下實測和擬合曲線，可以看出鼠傷寒沙門氏菌在不同溫度下的生長趨勢。如圖2所示，分別利用Huang模型、Baranyi模型和修正的Gompertz得到的擬合曲線與實測值曲線吻合程度較高，可以初步判斷三種模型能較好的擬合草魚魚糜中鼠傷寒沙門氏菌生長動態(tài)。

圖2　不同溫度下鼠傷寒沙門氏菌在魚糜中的生長擬合曲線Fig.2　Curves of Salmonella typhimurium.grown on surimi at different temperature conditions

2.3一級預(yù)測模型的可靠性評價

用判定因子（R2），準確因子（Af），偏差因子（Bf）和均方誤差（MSE）來評價Huang模型，Baranyi模型和修正的Gompertz模型的擬合效果，結(jié)果如表1所示?？梢钥闯鋈N模型都能較好的描述不同溫度下魚糜中鼠傷寒沙門氏菌生長隨時間的變化關(guān)系。模型擬合判定因子R2都在0.99以上，擬合度較好，準確因子（Af）和偏差因子（Bf）均接近于1，不同溫度與不同模型之間沒有顯著差異。由表1可知，不同溫度（10、20、28和37℃）下，三種模型的均方誤差（MSE）都接近于0，但通過修正的Gompertz模型得到的均方誤差都小于0.1，故修正的Gompertz模型更適合用來描述不同溫度下魚糜中鼠傷寒沙門氏菌的生長隨時間的變化關(guān)系。

表2　魚糜中鼠傷寒沙門氏菌比生長速率和延滯期二級動力學模型的建立Table 2　Development of secondary model to predict the growth of Salmonella typhimurium.on surimi

2.4二級模型的建立及可靠性評價

圖3　溫度（T）與比生長速率（h-1）和延滯期（h）的關(guān)系Fig.3　Relationship between temperature and μmaxor λ

根據(jù)Huang模型，Baranyi模型和修正的Gompertz模型得到鼠傷寒沙門氏菌在不同溫度下的比生長速率（μmax）和延滯期（λ），通過Origin軟件使用式（6）和式（7）進行非線性回歸方程擬合，建立二級模型。所建模型比生長速率和延滯期與溫度的關(guān)系及模型可靠性評價如圖3和表2所示。通過平方根模型建立溫度與比生長速率和延滯期二級模型能夠較好的描述魚糜中鼠傷寒沙門氏菌的生長參數(shù)。由不同一級模型得到比生長速率和延滯期建立的二級平方根模型判定因子R2都接近于1，但建立的延滯期二級模型判定因子R2都為0.999，高于比生長速率二級模型，Af和Bf的值都接近于1，MSE均接近于0，故所建平方根二級模型能更好的預(yù)測延滯期與溫度的關(guān)系。

分別由Huang模型、Baranyi模型和修正的Gompertz模型得到魚糜中鼠傷寒沙門氏菌最低生長溫度（Tmin）分別為5.452、5.728、5.131℃，這與Amagliani等［18］報道的海產(chǎn)品中沙門氏菌生長最低溫度大約為5℃一致，但由修正的Gompertz模型得到的沙門氏菌最低生長溫度更接近于5℃。所以，修正的Gompertz模型更適合用于描述10～37℃下魚糜中鼠傷寒沙門氏菌的生長動態(tài)變化。

3　結(jié)論

研究表明［19］溫度是肉及肉制品中微生物生長和腐敗重要的影響因素。但沙門氏菌的生長除了受溫度影響外，還受其他外界環(huán)境因子的影響。Zhou等［20］通過比較不同溫度及水分活度條件下雞肉中沙門氏菌的生長變化，建立了相應(yīng)的一級和二級預(yù)測模型，Oscar［21］建立了低濃度和高濃度雜菌存在條件下雞肉中沙門氏菌的預(yù)測模型，這些研究雖然更符合實際情況，但在食品生產(chǎn)，加工過程中初始雜菌的量是很難預(yù)知的且過程很難控制，這無形中增加了建模的難度，不利于模型的應(yīng)用，而在魚糜及其制品的生產(chǎn)、加工、流通、貯藏過程中，溫度是最容易進行實時監(jiān)測和調(diào)控的參數(shù)。

實驗研究不同溫度（4、10、20、28、37℃）下沙門氏菌增殖變化情況，分別用Huang模型，Baranyi模型和修正的Gompertz模型方程進行擬合，建立魚糜中鼠傷寒沙門氏菌生長動力學一級模型，并在此基礎(chǔ)上，采用平方根模型方程描述溫度與比生長速率及延滯期的關(guān)系，建立相應(yīng)的二級動力學模型。結(jié)果表明魚糜中鼠傷寒沙門氏菌生長受溫度影響較大，4℃下鼠傷寒沙門氏菌生長受抑制，10～37℃下，隨著溫度的升高，生長速率明顯加快。不同一級模型擬合魚糜中鼠傷寒沙門氏菌判定系數(shù)R2均在0.99以上，但修正的Gompertz模型更適合用于預(yù)測魚糜中鼠傷寒沙門氏菌的生長動態(tài)變化。平方根二級模型可較好描述魚糜中鼠傷寒沙門氏菌比生長速率和延滯期與溫度的變化關(guān)系。本研究將為控制魚糜及其制品的生產(chǎn)、加工、流通、貯藏條件，為保障魚糜制品食用安全提供一定的參考依據(jù)。

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Predictive models for the growth Kinetics of Salmonella spp. on grass carp surimi

MAO Yi-zheng1，WANG Cheng2，ZHANG Wei2，LIU Lu1，WANG Chen-cheng1，LIU Shao-wei1，*，LU Yan-hua1
（1.East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China；2.Shanghai Municipal Food and Drug Administration Baoshan Office，Shanghai 200439，China）

The aim of this study was to develop a predictive model to fit for the dynamic growth of Salmonella typhimurium.on surimi as a function of temperature.The growth of Salmonella typhimurium.of fresh surimi in different temperatures（at 4，10，20，28℃ and 37℃）was compared and the primary model was developed by Huang model，Baranyi model and modified Gompertz model.The square root model was selected as the secondary model to describe the relationship between temperature and specific growth rate or lag time. Meanwhile，the primary and secondary kinetic models were evaluated using the coefficient of determination（R2），accuracy factor（Af），bias factor（Bf），and mean square error（MSE）.The results indicated that the modified Gompertz model may describe the growth of Salmonella typhimurium.on surimi better than Huang model and Baranyi model.The square root model could be used to describe the growth parameters of Salmonella typhimurium on surimi.The developed model could also be applied to ensure the safety of surimi.

surimi；Salmonella typhimurium.；growth curve；predictive model

TS201.1

A

1002-0306（2015）24-0049-06

10.13386/j.issn1002-0306.2015.24.001

2015－04-14

毛貽政（1990-），男，碩士研究生，研究方向：食品微生物學，E-mail：862300401@qq.com。

劉少偉（1972-），男，教授，研究方向：谷物加工和食品微生物學，E-mail：swliu@ecust.edu.cn。

上海市寶山區(qū)科學技術(shù)委員會項目（13-B-1）；上海市食品藥品監(jiān)督管理局2014年二類課題項目。