王慧賢，靳惠佳，王嬌龍，江萬(wàn)壽.武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢40079；2.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京0090；.河北省制圖院，河北石家莊0500

k均值聚類引導(dǎo)的遙感影像多尺度分割優(yōu)化方法

王慧賢1，2，靳惠佳1，王嬌龍3，江萬(wàn)壽1
1.武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430079；2.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190；3.河北省制圖院，河北石家莊050031

針對(duì)不同尺度地物的分割需求，提出了一種k均值聚類引導(dǎo)的多尺度分割優(yōu)化方法。首先對(duì)原始影像進(jìn)行小尺度分割和k均值聚類，然后利用k均值聚類結(jié)果引導(dǎo)對(duì)象合并，在合并過程中利用Otsu閾值方法自動(dòng)選擇k均值聚類的影響因子，最終得到適應(yīng)不同尺度地物的分割結(jié)果。以FNEA多尺度分割方法為例，利用模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)的GeoEye-1影像數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)，目視和定量評(píng)價(jià)表明本文方法能夠得到適宜不同尺度地物的高質(zhì)量分割結(jié)果。

多尺度分割；k均值聚類；引導(dǎo)優(yōu)化；FNEA；Otsu閾值法

1　引 言

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，高分辨率影像能夠提供越來(lái)越詳盡的地面特征，既有如水體、農(nóng)田等大尺度地物，又有如汽車、交通標(biāo)記等小尺度地物，多尺度特征表現(xiàn)得更加明顯。單個(gè)像元已經(jīng)很難表達(dá)一個(gè)地物目標(biāo)并且基于像元的分割結(jié)果往往不連續(xù)，而面向?qū)ο蟮姆指罘椒梢钥朔@些缺點(diǎn)，隨之應(yīng)運(yùn)而生。伴隨著多尺度特征的凸顯，于21世紀(jì)初多尺度概念在圖像分割領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。多尺度分水嶺（watersheds）算法［1-2］、均值漂移算法（mean shift）［3］、統(tǒng)計(jì)區(qū)域合并算法［4］、小波域HMT模型［5］、基于圖的分割算法［6］以及分形網(wǎng)絡(luò)演化方法（fractal net evolution approach，F(xiàn)NEA）［7］等都是多尺度分割領(lǐng)域典型的算法。這類方法通常試圖采用特定的最優(yōu)尺度閾值參數(shù)來(lái)控制分割過程，以使地物高水平對(duì)象特征得到更好地表達(dá)［8］。目前最優(yōu)分割尺度的選擇方法可以歸為定性和定量?jī)煞N。定性方法主要是“試錯(cuò)法”［9］，即根據(jù)研究者的需求通過反復(fù)試驗(yàn)分割尺度，目視確定其值。這種方法具有一定的主觀性，受工作人員專業(yè)水平和感官差異的限制，很難得到最優(yōu)分割結(jié)果。另有一些研究者設(shè)計(jì)各種模型或算法來(lái)定量確定不同地物的最佳分割尺度，以增強(qiáng)對(duì)目標(biāo)物的檢測(cè)與識(shí)別能力，如影像方差和空間自相關(guān)法［8］、局部方差法［10］、最大面積法［11］、矢量距離指數(shù)［12］以及建立圖斑顯著性變化曲線［13］，對(duì)最優(yōu)尺度的確定進(jìn)行試驗(yàn)，也取得了一定的成效。然而這些方法往往只針對(duì)某種特定地物類型，這時(shí)獲得的最佳分割尺度并非每種地物的最佳分割尺度。因?yàn)樵谝环b感圖像中，對(duì)于不同的地物，其適宜的分割尺度可能不同，如水體和汽車所需的分割尺度就不一樣。研究表明小的尺度閾值會(huì)得到詳盡的較小區(qū)域，大的尺度閾值產(chǎn)生較大的影像區(qū)域從而反映特征顯著的對(duì)象。這樣往往導(dǎo)致大尺度地物適合時(shí)，小尺度地物欠分割；小尺度地物適合時(shí)，大尺度地物過分割，很難得到一個(gè)滿足不同尺度地物需求的結(jié)果。

鑒于此，本文提出一種k均值聚類引導(dǎo)的多尺度分割優(yōu)化方法，該方法降低了對(duì)尺度參數(shù)的依賴，可以同時(shí)獲得適應(yīng)不同地物類型的分割結(jié)果，下面以FNEA方法為例來(lái)說(shuō)明該優(yōu)化方法的原理與流程。

2　基于FNEA的影像初分割

FNEA是文獻(xiàn)［7］在2000年提出的一種面向?qū)ο蟮亩喑叨葓D像分割方法，通過設(shè)置不同的尺度參數(shù)，并基于自下而上信息進(jìn)行區(qū)域合并，最終得到對(duì)象的層次結(jié)構(gòu)。這種面向?qū)ο蟮乃枷刖C合考慮對(duì)象的光譜特征和形狀特征等優(yōu)點(diǎn)，使得其優(yōu)于其他的多尺度分割算法。

該方法的依據(jù)為合并前后單元的異質(zhì)度變化程度，合并規(guī)則要求合并前后對(duì)象的異質(zhì)度變化最小，合并后異質(zhì)度的增加量hdiff表示為

式中，Δhcolor為光譜異質(zhì)度增量，權(quán)重為wcolor；Δhshape為形狀異質(zhì)度增量，權(quán)重為wshape。Δhshape由緊致度增量Δhcomp和光滑度增量Δhsmooth兩部分組成，權(quán)重分別為wcomp和wsmooth，計(jì)算公式如式（2）

式中，wc表示每個(gè)波段c的權(quán)值；n1、n2、σ1c、σ2c、l1、l2、b1、b2分別為要合并的兩個(gè)對(duì)象的像素個(gè)數(shù)、方差、周長(zhǎng)和最小外包矩形的周長(zhǎng)；nm、σmc、lm、bm分別為合并后的對(duì)象的像素個(gè)數(shù)、方差、周長(zhǎng)和最小外包矩形的周長(zhǎng)。

FNEA方法采用局部最優(yōu)合并策略，與全局最優(yōu)策略相比，能夠顧及更多的細(xì)節(jié)和低對(duì)比度區(qū)域，而且執(zhí)行效率更高。FNEA對(duì)象的合并是一個(gè)迭代的過程，在每一次迭代中，若該對(duì)象與其鄰域?qū)ο蟮淖钚‘愘|(zhì)度增量小于閾值，則將它與該鄰域?qū)ο蠛喜⒊尚碌膶?duì)象，否則不進(jìn)行任何操作。迭代終止的條件是在該次迭代中所有的對(duì)象都沒有與其鄰域?qū)ο筮M(jìn)行合并，即該次迭代過程中異質(zhì)度的增加量超出了閾值。

在本文中，F(xiàn)NEA作為初分割，設(shè)置較小的尺度參數(shù)得到較小的分割對(duì)象，以便作為后續(xù)基于k均值聚類引導(dǎo)優(yōu)化合并過程的基礎(chǔ)。

3　k均值聚類引導(dǎo)的多尺度分割優(yōu)化方法

3.1 k均值聚類引導(dǎo)的優(yōu)化策略

k均值聚類［14］是一種非監(jiān)督分類方法，易于實(shí)現(xiàn)且效率較高，在所有聚類算法中應(yīng)用最為廣泛。它以距離為相似性準(zhǔn)則，認(rèn)為兩個(gè)對(duì)象的距離越近，其相似度越大。利用k均值聚類對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，能夠得到適合大尺度地物較好的分類結(jié)果。

將k均值聚類結(jié)果應(yīng)用于初分割后的小尺度對(duì)象合并過程，包括以下3個(gè)步驟：

（1）判斷對(duì)象層中每個(gè)對(duì)象和其鄰域?qū)ο蟮念悇e。結(jié)合k均值聚類的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)FNEA小尺度分割結(jié)果每個(gè)對(duì)象的類別直方圖。判定標(biāo)準(zhǔn)：如果該對(duì)象中絕大多數(shù)像素即第一主類的百分比大于k均值聚類影響控制因子α，則定義該對(duì)象為第一主類所屬類別；反之則不對(duì)該影像進(jìn)行處理。

（2）計(jì)算當(dāng)前對(duì)象與類別相同的鄰域?qū)ο蟮念悇e同質(zhì)度Hd，并得到最大的類別同質(zhì)度Hdmax。

（3）該對(duì)象與類別同質(zhì)度最大的鄰域?qū)ο蠛喜ⅰ?/p>

算法的具體流程參見圖1。

圖1　k均值聚類引導(dǎo)多尺度分割算法流程Fig.1 The flowchart of k-means clustering guiding multi-scale segmentation

這里合并中所用類別同質(zhì)度的定義為

式中，sum1和c11分別為當(dāng)前處理對(duì)象像素?cái)?shù)和第一主類百分比；sum2和c21分別為鄰域?qū)ο蟮南袼財(cái)?shù)和第一主類百分比。

3.2 基于Otsu自動(dòng)閾值的k均值聚類影響控制因子α的確定

從圖1k均值聚類引導(dǎo)優(yōu)化流程可以看出，控制因子α的確定至關(guān)重要。為了保證該因子能夠自動(dòng)的適應(yīng)不同影像的需要，提出一種基于Otsu自動(dòng)閾值選擇的確定方法。Otsu閾值選擇法［15］是一種比較流行的自動(dòng)閾值選擇方法。該方法將閾值選擇看作一種二類分割問題，基于直方圖統(tǒng)計(jì)理論尋找類內(nèi)方差最小或類間方差最大的值。在分割合并過程中，k均值聚類結(jié)果的影響無(wú)非是判斷該對(duì)象類別的單純性和主導(dǎo)性，進(jìn)而判斷是否要進(jìn)行后面的引導(dǎo)處理，本質(zhì)上也是一種二類問題，所以在此應(yīng)用二類分割方法來(lái)自動(dòng)獲取控制因子是可行的。Otsu自動(dòng)閾值分割方法的目標(biāo)函數(shù)可以用類間方差最大求解，其形式為

表示滿足目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)閾值；L為影像的灰度水平。

首先將原始影像的每個(gè)像素的波段值進(jìn)行平方和相加再開平方獲得每個(gè)像素的亮度值，然后利用Otsu方法對(duì)亮度值影像按照式（5）進(jìn)行二類分割獲得閾值T＊，求取T＊所對(duì)應(yīng)的累積概率值，該值即為所求取的控制因子α。

4　試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，采用模擬影像和GeoEye-1遙感影像兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，如圖2所示。利用FNEA不同分割尺度與本文方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，運(yùn)用對(duì)象一致性誤差［16-17］（object-levelconsistency error，OCE），變化信息（variation of information，VI）［18］作為分割結(jié)果整體評(píng)價(jià)的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)。為了更好地體現(xiàn)面向?qū)ο蟮乃枷?，同時(shí)利用形狀指數(shù)（shape index，SI）［19］、完整性（completeness，CPS）和正確性（correctness，CRS）［20］來(lái)對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行對(duì)象級(jí)別的定量評(píng)價(jià)。

4.1 模擬影像分割試驗(yàn)

第1組試驗(yàn)數(shù)據(jù)是從GeoEye-1遙感影像中提取的樣本數(shù)據(jù)而組合的圖像，影像左上角為草地、右上角為森林、左下角為水體、右下角為耕地，在草地和林地中還零星有一些大小和顏色不同的房子，大小為512像素×512像素，如圖2（a）所示。圖3（a）是用來(lái)評(píng)價(jià)的參考分割圖像，分別選取3個(gè)不同尺度的對(duì)象（對(duì)象1、對(duì)象2和對(duì)象3）區(qū)域作定量評(píng)價(jià)。圖3（b）是經(jīng)k均值聚類得到的分類圖。利用FNEA不同尺度參數(shù)50、100、150以及本文方法（初分割尺度50）對(duì)圖2（a）進(jìn)行分割，分割結(jié)果分別見圖3（c）、圖3（d）、圖3（e）、圖3（f），定量評(píng)價(jià)見表1、表2、表3。

表1　模擬影像各分割結(jié)果的定量評(píng)價(jià)Tab.1 The quantitative assessment of the segmentation results of simulated image

表2　對(duì)象1的詳細(xì)評(píng)估Tab.2 Detailed evaluations of reference object number 1

表3　3個(gè)參考對(duì)象的詳細(xì)評(píng)估Tab.3 Cumulated results of 3 reference areas

從圖3分割結(jié)果可以看出FNEA方法在較小尺度時(shí)存在過分割現(xiàn)象，如圖3（c）對(duì)象1區(qū)域內(nèi)的房子、對(duì)象2區(qū)域的房子和右下角耕地區(qū)域，而在較大尺度時(shí)誤分割嚴(yán)重，如圖3（e）中圓形區(qū)域內(nèi)小房子沒有被分割出來(lái)。主要原因在于FNEA分割過程中過度依賴尺度參數(shù)，尺度閾值越大，分割結(jié)果合并越嚴(yán)重，容易產(chǎn)生欠分割現(xiàn)象；反之則存在過分割現(xiàn)象。與FNEA各個(gè)尺度分割結(jié)果相比，本文方法分割結(jié)果能夠較好地滿足各種尺度地物的分割需要，分割效果均有很大提高。

定量評(píng)價(jià)指標(biāo)中，VI是由實(shí)際分割結(jié)果的熵、參考分割圖像的熵以及實(shí)際分割結(jié)果與參考分割圖像的聯(lián)合熵這3個(gè)分量計(jì)算得出，用以衡量實(shí)際分割結(jié)果相對(duì)參考分割圖像的信息變化量，VI值越小分割效果越好。OCE綜合考慮對(duì)象的形狀和大小，能量化同一對(duì)象級(jí)別的分割圖像與地面真實(shí)圖像之間的差異，數(shù)值越小分割質(zhì)量越好。這兩個(gè)指標(biāo)是分別從熵和對(duì)象的角度對(duì)整幅圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)。由表1可知，在模擬影像試驗(yàn)中，與FNEA不同尺度參數(shù)分割結(jié)果相比，本文方法的VI值為0.063、OCE值為0.159，均最小，表明了本文方法得到的分割結(jié)果最接近參考分割圖像。

CPS和CRS越接近1，表明其分割結(jié)果與參考分割圖像越接近；分割對(duì)象的SI值與參考對(duì)象的SI值越接近，表明分割邊界越正確，區(qū)域一致性越好，分割效果越佳。由于篇幅限制，這里只展示了有代表性的3個(gè)不同尺度對(duì)象區(qū)域定量評(píng)價(jià)結(jié)果。從表2中可以看出，隨著分割尺度參數(shù)的增加，圖3（c）—圖3（e）中對(duì)象1的分割結(jié)果逐漸變好，尺度參數(shù)為50時(shí)得到6個(gè)子對(duì)象，尺度參數(shù)為150時(shí)得到3個(gè)子對(duì)象，其SI值也越來(lái)越接近參考分割圖像的SI值。結(jié)合圖3（c）、圖3（d）、圖3（e）可知，隨著分割尺度的增加，小尺度地物對(duì)象2消失了，存在嚴(yán)重的欠分割現(xiàn)象。相比之下，在本文方法的分割結(jié)果圖3（f）中對(duì)象1的SI值與參考分割圖像的SI值最接近，分割對(duì)象數(shù)目也相同。結(jié)合CPS和CRS可知，本文方法得到了較好的分割結(jié)果。為了驗(yàn)證不同尺度地物的情況，選取對(duì)象1、對(duì)象2和對(duì)象3的平均情況來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，如表3所示。從表3中可以看出，傳統(tǒng)FNEA不同尺度參數(shù)分割結(jié)果存在不同程度的過分割和欠分割現(xiàn)象，它們的SI值與參考分割圖像差異較大，相比之下本文方法得到的分割結(jié)果克服了過分割和欠分割問題，SI值與參考分割圖像SI值的差異最小。綜上所述，本文方法能夠較好地解決傳統(tǒng)FNEA分割結(jié)果過度依賴尺度參數(shù)的問題，能夠較快速得到一種適合多種尺度地物的分割結(jié)果。

4.2 真實(shí)GeoEye-1遙感圖像分割試驗(yàn)

第2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)是澳大利亞塔斯馬尼亞州的首府霍巴特港口區(qū)域分辨率為0.5m的GeoEye-1影像，圖中主要有植被、水體、房屋和不透水層4類地物，為了清楚的展示結(jié)果，筆者選取大小為300像素×300像素局部影像塊。圖2（b）是待分割的影像，圖4（a）是參考分割圖，分別選取3個(gè)有代表性的對(duì)象（對(duì)象1、對(duì)象2和對(duì)象3）區(qū)域作定量碼評(píng)價(jià)，圖4（b）為圖2（b）經(jīng)k均值聚類得到的分類圖。同樣，作者采用傳統(tǒng)的FNEA不同尺度參數(shù)50、100、150與本文方法（初分割尺度50）進(jìn)行對(duì)比，分割結(jié)果分別見圖4（c）、圖4（d）、圖4（e）、圖4（f）。定量評(píng)價(jià)見表4、表5、表6。

圖2　試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.2 The images of experiments

圖3　模擬影像分割結(jié)果Fig.3 Segmentation results of the simulated image

圖4　真實(shí)GeoEye-1影像分割結(jié)果Fig.4 Segmentation results of the real GeoEye-1image

表4　真實(shí)GeoEye-1影像各分割結(jié)果的定量評(píng)價(jià)Tab.4 The quantitative assessment of the segmentation results of real GeoEye-1 image

表5　對(duì)象1的詳細(xì)評(píng)估Tab.5 Detailed evaluations of reference object number 1

表6　3個(gè)參考對(duì)象的詳細(xì)評(píng)估Tab.6 Cumulated results of 3 reference areas

從圖4分割結(jié)果可以看出，F(xiàn)NEA方法在各種尺度下都存在明顯的誤分割現(xiàn)象，在較小分割尺度，存在明顯的過分割現(xiàn)象，如圖4中對(duì)象2區(qū)域內(nèi)的房子。隨著尺度參數(shù)的增加，房子分割效果明顯變好，但是較小尺度地物如圖4中對(duì)象1區(qū)域內(nèi)房子卻沒有分割出來(lái)，即存在欠分割現(xiàn)象。本文方法不僅糾正了誤分割現(xiàn)象，解決了FNEA小尺度參數(shù)的過分割現(xiàn)象和大尺度參數(shù)的欠分割現(xiàn)象，而且很大程度上保留了分割對(duì)象邊界的細(xì)節(jié)信息，分割精度得到了較大的提高。

在定量評(píng)價(jià)上，采取與模擬影像試驗(yàn)一樣的評(píng)價(jià)策略。整體評(píng)價(jià)指標(biāo)中，本文方法的VI值為0.497，低于FNEA各個(gè)尺度參數(shù)分割結(jié)果的最小值1.296，表明本文方法所得分割結(jié)果與理想分割結(jié)果相比，信息變化量較少。本文方法的OCE值為0.635，小于FNEA各個(gè)尺度參數(shù)分割結(jié)果的最小值0.676，表明本文方法所得分割結(jié)果與參考分割結(jié)果最為一致。表5是圖4中對(duì)象1（紅色圓形內(nèi)）各種分割方法的定量評(píng)價(jià)，顯然FNEA在尺度參數(shù)為50的時(shí)候，能夠?qū)⒃搶?duì)象較好地分割出來(lái)，但是對(duì)于其他大尺度地物來(lái)說(shuō)，卻存在明顯的過分割現(xiàn)象（如水體和植被）。隨著分割尺度的增加，在尺度參數(shù)為100和150的時(shí)候，過分割現(xiàn)象逐漸減小，但是小尺度地物卻存在欠分割現(xiàn)象如對(duì)象1沒有被分割出來(lái)。表6是選取3個(gè)有代表性的對(duì)象區(qū)域的平均情況進(jìn)行定量評(píng)價(jià)結(jié)果，可以看出本文方法的SI值平均差異為21.135%，較FNEA各個(gè)尺度參數(shù)分割結(jié)果74.787%更接近0，同時(shí)各個(gè)對(duì)象平均分割數(shù)目是2也相對(duì)較好，不存在明顯的過分割現(xiàn)象。綜上可知，本文方法在FNEA小尺度分割結(jié)果的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次對(duì)象合并，能較好地保持小尺度分割結(jié)果中的細(xì)節(jié)，如尺寸很小的房子（對(duì)象1），同時(shí)也得到了更加完整、規(guī)則的較大尺度地物，如水體、植被等。

5　結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)多尺度分割方法過分依賴尺度參數(shù)，大尺度地物和小尺度地物分割難以得到權(quán)衡的問題，本文提出一種k均值聚類引導(dǎo)的多尺度分割優(yōu)化方法。模擬影像和真實(shí)遙感影像的試驗(yàn)結(jié)果表明與傳統(tǒng)FNEA方法相比，本文方法在分割精度和細(xì)節(jié)方面有較大的提高，能夠得到適合多種尺度地物較好的分割結(jié)果，無(wú)需進(jìn)行多次嘗試得到最優(yōu)尺度參數(shù)，基本解決了傳統(tǒng)FNEA方法的分割結(jié)果對(duì)尺度參數(shù)過度依賴的問題。

本文僅以FNEA這種多尺度分割方法為例，下一步工作是將這種優(yōu)化策略擴(kuò)展到其他的多尺度分割方法中，并利用其他更優(yōu)的非監(jiān)督分類算法進(jìn)行引導(dǎo)，從而得到適應(yīng)不同尺度地物的最優(yōu)分割結(jié)果。

致謝：感謝張靖博士在論文前期工作中給予的支持。

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（責(zé)任編輯：叢樹平）

E-maiI：jws@whu.edu.cn

Optimization Approach for MuIti-scaIe Segmentation of RemoteIy Sensed Imagery under k-means CIustering Guidance

WANG Huixian1，2，JIN Huijia1，WANG JiaoIong3，JIANG Wanshou1
1.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying，Mapping and Remote Sensing，Wuhan University，Wuhan 430079，China；2.Key Laboratory of TechnoIogy in Geo-spatiaI Information Processing and AppIication System，Institute of EIectronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing100190，China；3.Hebei ProvinciaI Institute of Cartography，Shijiazhuang050031，China

In order to adapt different scaIe Iand cover segmentation，an optimized approach under the guidance of k-means cIustering for muIti-scaIe segmentation is proposed.At first，smaII scaIe segmentation and k-means cIustering are used to process the originaI images；then the resuIt of k-means cIustering is used to guide objects merging procedure，in which Otsu threshoId method is used to automaticaIIy seIect the impact factor of k-means cIustering；finaIIy we obtain the segmentation resuIts which are appIicabIe to different scaIe objects.FNEA method is taken for an exampIe and segmentation experiments are done using a simuIated image and a reaI remote sensing image from GeoEye-1 sateIIite，quaIitative and quantitative evaIuation demonstrates that the proposed method can obtain high quaIity segmentation resuIts.

muIti-scaIe segmentation；k-means cIustering；guidance optimization；FNEA；Otsu threshoId method

The NationaI Basic Research Program of China（973 Program）（No. 2011CB707105）；The NationaI High-tech Research and DeveIopment Program of China（863 Program）（No.2013AA12A301）；Program for Changjiang SchoIars and Innovative Research Team in University（No.IRT1278）

WANG Huixian（1985—），femaIe，assistant research feIIow，majors in remote sensing

JIANG Wanshou

P237

A

1001-1595（2015）05-0526-07

國(guó)家973計(jì)劃（2011CB707105）；國(guó)家863計(jì)劃（2013AA12A301）；長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃（IRT1278）

WANG Huixian，JIN Huijia，WANG Jiaolong，et al.Optimization Approach for Multi-scale Segmentation of Remotely Sensed Imagery under k-means Clustering Guidance［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2015，44（5）：526-532.（王慧賢，靳惠佳，王嬌龍，等.k均值聚類引導(dǎo)的遙感影像多尺度分割優(yōu)化方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2015，44（5）：526-532.）

10.11947/j.AGCS.2015.20130497

2013-12-26

王慧賢（1985—），女，助理研究員，研究方向?yàn)檫b感影像處理與分析。

江萬(wàn)壽

修回日期：2014-11-04

imagery processing and anaIysis.

E-maiI：hxwang@maiI.ie.ac.cn