張志學(xué)

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市310051）

基于限速控制的基本路段通行效率優(yōu)化方法

張志學(xué)

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市310051）

對(duì)于高速公路限速控制方法，不同的交通流類型其方式也應(yīng)有所不同。從道路通行效率的角度出發(fā)對(duì)高速公路基本路段的限速控制方法進(jìn)行模擬，并對(duì)各種限速方法對(duì)通行效率的影響進(jìn)行數(shù)值仿真，在不同的交通飽和度下對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。最后，針對(duì)不同交通流類型給出不同的限速措施。

限速控制；基本路段；通行效率；優(yōu)化方法

0　引言

近些年來，由于我國(guó)高速公路的快速建設(shè)，由此帶來的一系列安全、環(huán)境等問題成為管理者必須面對(duì)的課題。高速公路由于其速度快，事故發(fā)生率和事故的嚴(yán)重程度也較普通公路要高，因此對(duì)高速公路進(jìn)行科學(xué)有效的管理措施［1］，提高高速公路安全性刻不容緩。經(jīng)過國(guó)內(nèi)外高速公路管理的反復(fù)實(shí)踐，針對(duì)國(guó)內(nèi)的特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)多車道高速公路一般采用以下幾種典型的車道管理方案。

1　現(xiàn)有車道管理的影響分析

1.1分車道限速

在現(xiàn)有的高速公路車道管理中，對(duì)車輛進(jìn)行限速是車道管理中重要的一種手段。針對(duì)不同的限速方法可以分為限高速和限低速兩種。

分車道限制最高行駛速度是現(xiàn)有高速公路車道管理中最常見的方法，針對(duì)高速公路不同功能的車道劃分，對(duì)車道進(jìn)行不同的限速標(biāo)準(zhǔn)。

通過分車道限速，可將不同速度的車輛進(jìn)行甄別歸類，通過限制車道的最高值和最低值，可以減少車道的車速離散性，駕駛員可以根據(jù)自身車輛的性能選擇不同的車道進(jìn)行行駛，提高高速公路的安全性。

1.2分車型限速

在實(shí)際交通流中，大型車，尤其是大型貨車的行駛速度受到車輛本身特性的限制，同時(shí)大型車的存在會(huì)對(duì)周圍的小型汽車產(chǎn)生影響，分車型限速是適應(yīng)大小車混行的路段的限速方法。限制小型車最高速度為120 km/h，最低速度為80 km/h；大型車最高速度為100 km/h，最低速度為60 km/h。同時(shí)，規(guī)定車速較慢的大型車只準(zhǔn)靠右行駛，一般車輛可在左邊的3條個(gè)車道任意選擇車道行駛，形成從左到右車速由快到慢的分布規(guī)則。

1.3分車道并分車型限速

單純的采用分車道或分車型限制車速的措施可針對(duì)不同的道路條件選擇采用。當(dāng)?shù)缆窏l件足夠，單向行車道達(dá)到4條及以上時(shí)，將分車道限速和分車型限速結(jié)合，為不同的車型分配不同的車道，并對(duì)其車速進(jìn)行限制是較好的管理措施（見表1）［2］。

表1　常見的分車道分車型限速值一覽表（單位：km/h）

1.4專用道設(shè)置

專用車道設(shè)置可以分為小客車專用車道和大型客貨車專用車道，針對(duì)不同的車型，專用車道設(shè)置的位置不同，小客車專用車道設(shè)置在最內(nèi)側(cè)，大型客貨車專用車道則設(shè)置在最外側(cè)［3］。

綜合上述車道管理措施，對(duì)速度的限制是主要的管理措施。各種措施之間通過對(duì)速度限制可對(duì)交通流的運(yùn)行產(chǎn)生較大的影響。為此，對(duì)分車道限速標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行仿真，可得到較符合實(shí)際的交通流運(yùn)行特征。

2　分車道限速下交通流模擬仿真

在模擬仿真過程中，限速措施的實(shí)現(xiàn)是通過車輛期望速度與車道限速值之間的大小實(shí)現(xiàn)的。駕駛員期望速度分布為均勻分布，期望速度分為120 km/h、110 km/h、100 km/h和80 km/h四種，見表2所列。

表2　不同車道限速措施一覽表（單位：km/h）

針對(duì)每一組限速措施，在模型中反映為駕駛員期望車速與車道限速速度的比較，圖1顯示了在仿真過程中車輛變換車道過程。

圖1　車道限速對(duì)車輛換道的影響示意圖

為了避免在仿真過程中同一車道前方速度較慢車輛對(duì)后方速度較快車輛的限制，在執(zhí)行換道階段，對(duì)于左換道，將左側(cè)相鄰車道的最高限速值與其期望速度相比較，對(duì)于期望速度大于相鄰車道最高限速值的，允許其向左變換車道［4］；對(duì)于右換道，比較其期望速度和右側(cè)相鄰車道的最低限速值，當(dāng)期望車速大于最低限速值時(shí)，允許其向右變換車道。這樣經(jīng)過兩次變換車道可解決車輛積壓的問題。對(duì)于車輛因速度增加而進(jìn)入限速值更大的車道，圖1中的右換道部分同樣適用。

在模擬交通流運(yùn)行的過程中，為了模擬不同交通量下交通流的運(yùn)行情況，選擇三種飽和度交通流，分別對(duì)其運(yùn)行過程進(jìn)行模擬仿真。

（1）低飽和度交通流（交通量為200輛/車道/小時(shí)）；（2）中飽和度交通流（交通量為600輛/車道/小時(shí)）；（3）中高飽和度交通流（交通量為1 200輛 /車道/小時(shí)）。

2.1低飽和度交通流仿真結(jié)果分析

在低飽和度交通流下（200輛/車道/小時(shí)）對(duì)各組的分析可以從四組綜合分析和每一組內(nèi)各個(gè)車道的分析，用以對(duì)比各組之間的不同和每一組內(nèi)部的交通流變化情況。

利用多車道交通流動(dòng)力學(xué)模型和上述換道限制規(guī)則，對(duì)表2所列的四種常見的分車道限制措施進(jìn)行模擬仿真，并對(duì)仿真的結(jié)果進(jìn)行分析，針對(duì)各組的差異，用同樣的初始數(shù)據(jù)和道路條件，以車道限速條件作為變量，得到各組條件下每輛車的速度變化值和位移變化值，進(jìn)而可得到每一組的平均速度值、車速離散度、通行效率和換道次數(shù)四個(gè)變量，仿真結(jié)果如表3所列。

表3　低飽和度交通流模擬仿真結(jié)果一覽表

為了更清楚地展示在仿真過程中路段各參數(shù)的變化過程，將各參數(shù)的變化過程繪制成曲線，其中路段車速離散度和路段通行效率的變化曲線圖如圖2所示。

從表3和圖2可以看出，對(duì)于車道不限制車速的組Ⅰ，其平均速度、通行效率、車速離散度及換道次數(shù)等指標(biāo)參數(shù)均是最差的，其各項(xiàng)指標(biāo)的平均值和穩(wěn)態(tài)值均差于其他三組，故其只能作為其他三組的對(duì)比組，不具有實(shí)用意義。

對(duì)比組Ⅱ和組Ⅲ，前三項(xiàng)指標(biāo)的平均值和穩(wěn)態(tài)值都是組Ⅲ要優(yōu)于組Ⅱ，但組Ⅲ的換道次數(shù)要略大于組Ⅱ，這是因?yàn)榻MⅡ僅限制了各個(gè)車道的最高速度，但最低速度都是60 km/h，這會(huì)導(dǎo)致很多車輛變換到最內(nèi)側(cè)車道后不再進(jìn)行車道變換，而外側(cè)的車道速度限制較低，從而導(dǎo)致了整個(gè)路段的平均速度和穩(wěn)態(tài)速度都會(huì)降低，而由內(nèi)側(cè)車道車速差異較大而導(dǎo)致車速離散度增大，進(jìn)而使得整個(gè)路段的通行效率要較組Ⅲ有所降低。但和組Ⅲ相比，由于車道限速對(duì)車輛的限制不嚴(yán)格，車輛變換車道很大部分是自由變換車道，故換道次數(shù)要較組Ⅲ略小。

圖2　不同車道限速條件下低飽和度交通流路段車速離散度與通行效率變化曲線圖

在圖2中，可以看出在（d）圖中路段通行效率和車速離散度尚未達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且其通行效率趨勢(shì)為向上增加，為了研究其車道限速措施對(duì)交通流的影響，并將其與第三組作對(duì)比，將組Ⅳ的模擬仿真時(shí)間延長(zhǎng)至300 s，得到如圖3的曲線圖。

圖3　組Ⅳ下低飽和度交通流路段車速離散度與通行效率變化曲線圖

將其與圖2（d）圖相比較可以看出，在200 s后，組Ⅳ的車道限速規(guī)則使得路段的車速離散度降到最低，而路段的通行效率達(dá)到最高直至穩(wěn)態(tài)。由此可以看出，組Ⅳ為達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng)，但能夠使得路段發(fā)揮最大的通行效率。

通過對(duì)低飽和度交通流在各種車道限速措施下的交通流進(jìn)行仿真，可以看出，路段的通行效率和車速離散性呈負(fù)相關(guān)，穩(wěn)態(tài)時(shí)路段通行效率最大值的比較，組Ⅳ所達(dá)到的穩(wěn)態(tài)路段通行效率最高，但所需時(shí)間較長(zhǎng)。對(duì)各車道通行效率，組Ⅳ下中間和外側(cè)車道通行效率較高且穩(wěn)定，要優(yōu)于另外三組，因此在交通量處于200輛/車道/小時(shí)時(shí)可以采用組Ⅳ的車道限速措施，即對(duì)每車道分別限制其最低速度可得到較大且穩(wěn)態(tài)的路段通行效率。

2.2中飽和度交通流仿真結(jié)果分析

對(duì)于交通量處于中飽和度交通流（交通量為600輛/車道/小時(shí)）時(shí)，對(duì)交通流的模擬仿真及分析同低飽和度交通流類似，詳細(xì)分析過程見表4所列。

表4　中飽和度交通流模擬仿真結(jié)果一覽表

為了更清楚地展示在仿真過程中路段各參數(shù)的變化過程，將各參數(shù)的變化過程繪制成圖4。

通過表4和圖4可以看出，在中飽和度交通流，組Ⅰ和組Ⅳ的效果均要差于另兩組，但換道次數(shù)均少于另兩組。對(duì)比Ⅰ、Ⅳ組可以看出，這兩組的最高限速值均為120km/h，導(dǎo)致同一車道車輛間影響加大，使整個(gè)路段平均速度變小，車速離散度變大。對(duì)組Ⅱ和組Ⅲ，前三項(xiàng)指標(biāo)的平均值和穩(wěn)態(tài)值都是組Ⅲ差于組Ⅱ，且組Ⅲ的換道次數(shù)也略大于組Ⅱ，因?yàn)榻MⅢ將各個(gè)車輛的速度按車道限速值劃分，車輛要尋找符合自己車速的車道，導(dǎo)致了換道次數(shù)的增加，而組Ⅱ只是限制了車輛的最高速度值，車輛之間的影響較大，車輛會(huì)在允許的范圍內(nèi)追尋最高的速度值。當(dāng)其速度高于車道最高限速值時(shí)會(huì)產(chǎn)生向內(nèi)側(cè)車道變換的需求，會(huì)使得換道次數(shù)增加。

將Ⅰ、Ⅳ組和Ⅱ、Ⅲ組做對(duì)比可看出，對(duì)于車速離散度的穩(wěn)態(tài)值，Ⅱ、Ⅲ組要明顯小于Ⅰ、Ⅳ組，而通行效率要明顯大于后兩組，車速離散度越小則通行效率越大。而對(duì)于換道次數(shù)對(duì)通行效率的影響，則與低交通密度下的交通流相反，通行效率越高導(dǎo)致了換道次數(shù)的增加，這可能是因?yàn)樵谥酗柡投冉煌髦?，為了追求更大的通行效率，車輛會(huì)頻繁地變換車道，以找到更加適合自己的車道位置，因此換道次數(shù)增加。

圖4　不同車道限速條件下中飽和度交通流路段車速離散度與通行效率變化曲線圖

綜合以上分析，可以看出，在交通量較大時(shí)（600輛/車道/小時(shí)），對(duì)于每組車道限速措施，同交通量較低時(shí)一樣，路段通行效率和車速離散度呈負(fù)相關(guān)，從穩(wěn)態(tài)時(shí)路段通行效率來看，組Ⅱ和組Ⅳ穩(wěn)態(tài)通行效率相差不大，且達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較短，但從各車道來看，組Ⅳ下外側(cè)車道的車輛數(shù)明顯偏小，車輛分布不均勻，而組Ⅱ下，各車道車輛數(shù)分布均勻，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的車速離散性最小，且換道次數(shù)較少，是比較合理的限速措施。

2.3中高飽和度交通流仿真結(jié)果分析

對(duì)于交通量處于中高飽和度交通流（交通量為1200輛/車道/小時(shí)）時(shí)，對(duì)交通流的模擬仿真及分析同中低飽和度交通流情況類似，詳細(xì)分析過程如下：

中高飽和度交通流，對(duì)四種車道限速措施進(jìn)行模擬仿真，得到如下所列的結(jié)果統(tǒng)計(jì)表和所示的曲線圖（見表5、圖5）。

由表5可以看出，在交通流密度較高時(shí)，對(duì)各個(gè)車道的最高速和最低速同時(shí)進(jìn)行限制的組Ⅲ所得到的通行效率最大，在交通流密度較高時(shí)，車輛間的影響作用明顯，車輛的自由變換受到其他車輛的影響較大，組Ⅲ是將車輛按速度限制在不同的車道，彼此之間沒有重疊區(qū)間，因此各個(gè)車道上車輛速度之間的差異最小，但要達(dá)到此狀態(tài)所需要的換道次數(shù)也最多，可從總換道次數(shù)看出，組Ⅲ的換道次數(shù)要明顯大于其他三組，且其達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間最長(zhǎng)，而組Ⅳ，雖其穩(wěn)態(tài)時(shí)通行效率較組Ⅲ要小，但其換道次數(shù)是最少的。

表5　中高飽和度交通流模擬仿真結(jié)果一覽表

圖5　不同車道限速條件下中高飽和度交通流路段車速離散度與通行效率變化曲線圖

由圖5對(duì)比可看出，雖組Ⅲ所達(dá)到的穩(wěn)態(tài)通行效率最高，其達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間也是最長(zhǎng)的，中高飽和度交通流，車輛之間影響明顯，組Ⅲ是對(duì)每一車道的最高速和最低速分別進(jìn)行限制，使得各個(gè)車道上車輛間的相互影響最小，從而使得路段通行效率達(dá)到最大，但交通流達(dá)到穩(wěn)態(tài)過程車輛要經(jīng)歷頻繁的換道，故換道次數(shù)最多。

由以上對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在交通量繼續(xù)增大時(shí)（1 200輛/車道/小時(shí)），路段通行效率與車速離散性仍呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，對(duì)于穩(wěn)態(tài)時(shí)路段的通行效率，組Ⅱ最大，但各組之間相差不大，對(duì)于車速離散度，組Ⅱ最小，且從各組對(duì)內(nèi)側(cè)、中間及外側(cè)車道的通行效率變化來看，在組Ⅲ下，車輛集中于中間車道，在組Ⅳ下，車輛集中于兩側(cè)車道，對(duì)車道的利用率均不高，而在組Ⅱ下，三車道通行效率較為平衡，且車量數(shù)分布較為平衡，呈中間多，兩側(cè)少的分布，結(jié)合組Ⅱ?qū)φ麄€(gè)路段的影響，推薦在交通量在1 200輛/車道/小時(shí)及更高時(shí)采用組Ⅱ，即限制車道最高速的限速措施。

3　基本路段車道限速措施的選擇

3.1不同車型交通流限速措施

對(duì)于大型車較多而小型車較少的交通流或一天中的某些時(shí)段，對(duì)各個(gè)車道限制其最高車速，采取如組Ⅱ的車道限速措施，可極大地方便大型車的車道變換，小型車由于受到大型車輛的影響會(huì)自發(fā)地向最內(nèi)側(cè)車道變換，而大型車輛可以在三個(gè)車道之間任意變換，最終所有車輛會(huì)形成一個(gè)較為穩(wěn)態(tài)的交通流，能夠最大程度地發(fā)揮道路的通行效率。

對(duì)于車型組成相對(duì)復(fù)雜、但駕駛員的期望車速相對(duì)均勻穩(wěn)定的交通流，大型車的駕駛員的期望速度要較小型車小，可采取分車道分車型的組Ⅲ的限速措施，使得小型車在最內(nèi)側(cè)車道運(yùn)行，大型車在最外側(cè)車道運(yùn)行，在中間車道會(huì)使得交通流混行，這樣可以使每一車道都能發(fā)揮其最大通過能力，同時(shí)也能夠保證交通流的整體速度。

對(duì)于小型車較多而大型車輛較少的交通流或一天中的某些時(shí)段，可以采取對(duì)各個(gè)車道的最低速度進(jìn)行限制。這樣可以對(duì)大型車進(jìn)行限制，而小型車輛可以在三個(gè)車道之間變換，從而減少大型車輛對(duì)小型車的影響，同時(shí)又能夠?qū)煌鬟M(jìn)行速度的分離，最大程度地發(fā)揮道路的通行效率。

3.2不同密度交通流限速措施

在不同的密度下，采取不同的車道限速，可達(dá)到不同的效果。因此應(yīng)針對(duì)具體的交通流密度采取不同的限速措施。

對(duì)于單車道交通量200輛/車道/小時(shí)左右時(shí)，車輛之間的影響較小，交通流為自由換道階段，可以采取限制車道最低速的組Ⅳ的限速措施，該措施能夠最大程度地發(fā)揮道路路段的通行效率，且達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)各個(gè)車道車輛數(shù)較為平衡，但達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需的時(shí)間較長(zhǎng)。對(duì)于車型較為單一的交通流，車輛最高速之間相差不大，可采取組Ⅲ的限速措施。

對(duì)于單車道交通量在600輛/車道/小時(shí)左右時(shí)，車輛之間的相互影響作用開始出現(xiàn)，車輛會(huì)在允許的范圍內(nèi)將速度增加到最大，此時(shí)可采取限制最高速的組Ⅱ的限速措施。該措施能夠較好地符合車速分布，同時(shí)能夠允許速度變化較大的車輛，使得整個(gè)路段通行效率達(dá)到最高。交通流在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，各車道車輛數(shù)分布均勻，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的車速離散性最小，且換道次數(shù)較少，是比較合理的車道限速措施。

對(duì)于單車道交通量在1 200輛/車道/小時(shí)及以上時(shí)，車輛間的相互影響增大，車輛受到周圍車的制約無法自由變換車道，出現(xiàn)跟馳-車隊(duì)現(xiàn)象，可采取限制高速的組Ⅱ措施，該措施能使得穩(wěn)態(tài)時(shí)路段的通行效率達(dá)到最大，車速離散度最小。且在此措施下，各個(gè)車道車輛數(shù)呈中間多兩側(cè)少的分布，內(nèi)側(cè)車道速度最快，車輛數(shù)較少，外側(cè)車道速度最慢，車輛數(shù)少，半數(shù)車輛集中于中間車道，符合車速分布特征。結(jié)合組Ⅱ?qū)φ麄€(gè)路段的影響，推薦在交通量在1200輛/車道/小時(shí)及更高時(shí)采用組Ⅱ，即限制車道最高速的限速措施。

［1］ 裴玉龍，程國(guó)柱.高速公路車速離散性與交通事故的關(guān)系及車速限速研究［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2004，17（1）：74-78.

［2］ 諸葛敬敏.城市快速道路交通流特性研究［D］.北京：北京工業(yè)大學(xué)，2000.

［3］ 付傳技.交通流模型的研究［D］.合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.

［4］ 張開冉，李國(guó)芳.限速條件下駕駛員行車速度選擇問題研究［J］.公路交通科技，2003，120（15）：75-77.

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1009-7716（2015）05-0020-06

2015-01-07

張志學(xué)（1987-），男，河北衡水人，助理工程師，從事交通運(yùn)輸管理與規(guī)劃工作。