王成玉

（安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽合肥230088）

多目標(biāo)優(yōu)化方法在公路養(yǎng)護(hù)中的應(yīng)用

王成玉

（安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽合肥230088）

針對(duì)如制定公路養(yǎng)護(hù)決策等多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題難以用單一的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)求解的特點(diǎn)，在分析了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃優(yōu)化方法的不足及遺傳算法的適用性等基礎(chǔ)上，提出了利用NSGA-ⅠⅠ遺傳算法優(yōu)化公路養(yǎng)護(hù)決策問(wèn)題，以提高公路養(yǎng)護(hù)決策的制定質(zhì)量，合理安排養(yǎng)護(hù)成本，使其與收益、質(zhì)量達(dá)到最優(yōu)的模式。通過(guò)模擬分析得出：NSGA-ⅠⅠ算法能很好地找出一系列最優(yōu)組合，供決策者參考采納。因此，這種算法能很好地解決公路養(yǎng)護(hù)等多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

公路養(yǎng)護(hù)；決策制定；多目標(biāo)優(yōu)化；NSGA-ⅠⅠ算法

0　引言

公路運(yùn)營(yíng)期間，長(zhǎng)期受到行車(chē)荷載和自然環(huán)境等作用，必然會(huì)產(chǎn)生各種損壞。公路病害的存在，不僅影響車(chē)輛的行駛安全，而且增加了車(chē)輛的運(yùn)輸費(fèi)用。合理的養(yǎng)護(hù)和維修是保證路況良好的必要途徑。如何科學(xué)地制定養(yǎng)護(hù)維修決策、合理地安排養(yǎng)護(hù)維修計(jì)劃，使得公路的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用最小而效益最大，是公路管理部門(mén)面臨的首要問(wèn)題［1］。

傳統(tǒng)求解養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化的方法為數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，包括線(xiàn)性規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。盡管這些方法能夠得到較為滿(mǎn)意的解，但存在兩個(gè)方面的不足：一是解的不穩(wěn)定性，即當(dāng)高速公路養(yǎng)護(hù)預(yù)算資金有較小的變化時(shí)，優(yōu)化的策略就會(huì)有較大的變化；二是當(dāng)決策空間較大時(shí)，數(shù)學(xué)規(guī)劃方法運(yùn)算速度非常緩慢［2］。基于自然界選擇和遺傳原則而產(chǎn)生的遺傳算法，是一種優(yōu)良的、能高效處理復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的算法。遺傳算法產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代，到了90年代，被廣泛應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域求解全局優(yōu)化問(wèn)題，比如結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)等。此外，遺傳算法在公路養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化中也有相關(guān)的應(yīng)用［3，4］。

1　多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的提出

1.1公路養(yǎng)護(hù)中的多目標(biāo)問(wèn)題

公路養(yǎng)護(hù)中，養(yǎng)護(hù)對(duì)策的合理選擇要考慮公路的使用性能，并由此選擇相應(yīng)的方案。具體到經(jīng)濟(jì)效益上，既要求投入的資金最少，又要求車(chē)輛運(yùn)輸費(fèi)用最少，既要求選擇的對(duì)策投資效益最佳，又要求考慮所采取的養(yǎng)護(hù)措施適應(yīng)今后交通增長(zhǎng)的需求，還要考慮其對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)、政治、文化、軍事、旅游及生態(tài)環(huán)境的影響和意義［5］。

傳統(tǒng)公路養(yǎng)護(hù)中，這些多目標(biāo)問(wèn)題都被建立為一個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。單目標(biāo)優(yōu)化模型以費(fèi)用分析為基礎(chǔ)，對(duì)于某個(gè)項(xiàng)目，在其分析內(nèi)的所有可以進(jìn)行比較的因素都將其計(jì)算為費(fèi)用進(jìn)行比較。然而，在公路養(yǎng)護(hù)所涵蓋的目標(biāo)中，有些容易用費(fèi)用來(lái)比較，比如投資回報(bào)、運(yùn)營(yíng)費(fèi)用的減少等；但更多的，諸如環(huán)保、生態(tài)效應(yīng)等，很難用費(fèi)用來(lái)衡量，更難以建立客觀的權(quán)重指標(biāo)來(lái)統(tǒng)一到一個(gè)優(yōu)化函數(shù)中。因此，合理求解多目標(biāo)問(wèn)題，才能更好地進(jìn)行公路養(yǎng)護(hù)方案選擇。

1.2多目標(biāo)優(yōu)化模型

本文擬選取費(fèi)用、收益、效益三個(gè)目標(biāo)來(lái)建立公路養(yǎng)護(hù)優(yōu)化模型：費(fèi)用指養(yǎng)護(hù)所需投入的費(fèi)用（C）；收益指投資的回報(bào)（Y）；效益為路面改善后的質(zhì)量（Q）。其中質(zhì)量的滿(mǎn)分為100分，按各路段的重要性不同分別給予一定的權(quán)重。最優(yōu)化模型如下：

2　用NSGA-Ⅱ算法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型

2.1NSGA-Ⅰ算法概述

NSGA-ⅠⅠ是在NSGA遺傳算法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。NSCA遺傳算法和簡(jiǎn)單遺傳算法的不同在于選擇不同的算子，在進(jìn)行選擇操作之前，首先找出當(dāng)前種群中的非劣最優(yōu)解，所有這些非劣最優(yōu)解構(gòu)成第一個(gè)非劣最優(yōu)解層，并給其賦一個(gè)大的假定適應(yīng)值。為了保持群體的多樣性，這些非劣最優(yōu)解共享它們的假定適應(yīng)值；然后以同樣的方法對(duì)種群中剩下的個(gè)體進(jìn)行分類(lèi)，下一層的共享假定適應(yīng)值小于上一層的設(shè)定值；這一過(guò)程繼續(xù)進(jìn)行，直至群體中所有個(gè)體都被歸類(lèi)。這樣，NSGA采用使多目標(biāo)簡(jiǎn)化至一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)的方式，能夠解決任意數(shù)目的目標(biāo)問(wèn)題，并且能夠求最大和最小值問(wèn)題。但是，NSGA算法在計(jì)算時(shí)復(fù)雜性較高，缺乏精英策略，并且計(jì)算時(shí)需要指定共享半徑，這些不足限制了其應(yīng)用。

NSGA-ⅠⅠ克服了NSGA的這3個(gè)缺點(diǎn)。NSGA-ⅠⅠ改進(jìn)了非支配排序方法，提高了算法的效率；采用了最優(yōu)保留策略，提高了算法的收斂性；采用了一個(gè)聚集過(guò)程，保持解的多樣性，代替了以前的共享機(jī)制，從而避免指定共享半徑。

2.2NSGA-Ⅰ算法流程圖

NSGA-ⅠⅠ算法流程見(jiàn)圖1。

圖1　NSGA-Ⅰ算法框圖

3　實(shí)例分析

實(shí)例數(shù)據(jù)改編自文獻(xiàn)［5］，假設(shè)某公路養(yǎng)護(hù)部門(mén)某年有6個(gè)路段需要養(yǎng)護(hù)，每個(gè)路段可供選擇的方案如表1所示，求優(yōu)化的養(yǎng)護(hù)決策。

表1　算例中各參數(shù)

對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行MATLAB編程，運(yùn)行后得到最優(yōu)解，見(jiàn)圖2。

圖2　MATLAB運(yùn)行后的最優(yōu)解

表2列出了部分解所對(duì)應(yīng)的方案。

表2　部分解所對(duì)應(yīng)的方案

從表3中可以看出，利用遺傳算法能得出系列的最優(yōu)解，便于決策者根據(jù)費(fèi)用情況及對(duì)收益和質(zhì)量的要求來(lái)選擇合適的方案。

4　結(jié)語(yǔ)

本文利用了NSGA-ⅠⅠ遺傳算法對(duì)公路養(yǎng)護(hù)決策中的多目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，得到了比較理想的結(jié)果，為公路養(yǎng)護(hù)管理部門(mén)作出科學(xué)的決策提供參考方法。另外，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)對(duì)備選方案的制定全方面考慮，使其盡可能接近于真實(shí)的環(huán)境，達(dá)到制定最佳公路養(yǎng)護(hù)決策的目的。

［1］ 魏建軍，孔永健. 多目標(biāo)優(yōu)化在路面養(yǎng)護(hù)決策中的應(yīng)用［J］. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2007，31（1）：115-117.

［2］ 鄒群，虞安軍. 高速公路路面養(yǎng)護(hù)決策混合遺傳優(yōu)化方法［J］. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)， 2007，7（4）：63-66.

［3］ Weng Tat Chan，T.F. Fwa，Kh. Zahidul Hoque. Constraint handling methods in pavement maintenance programming［J］. Transportation Research Part C 9 （2001） 175-190.

［4］ 周偉，顏英秋. 公路養(yǎng)護(hù)管理系統(tǒng)的決策方法研究［J］. 中國(guó)公路學(xué)報(bào)，1999，12（3）：35-42.

［5］ 鄒國(guó)平，虞安軍. 基于多目標(biāo)遺傳算法的高速公路多目標(biāo)路面養(yǎng)護(hù)決策優(yōu)化［J］. 養(yǎng)護(hù)機(jī)械與施工技術(shù)，2007（7）：30-33.

U418

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1009-7716（2015）05-0189-02

2014-12-29

王成玉（1981-），男，安徽合肥人，碩士，工程師，從事道路設(shè)計(jì)工作。