楊相民 趙祥順

（陜西彬長(zhǎng)胡家河礦業(yè)有限公司，陜西咸陽 713600）

復(fù)雜應(yīng)力對(duì)卸壓鉆孔煤巖體破裂損傷影響的研究

楊相民 趙祥順

（陜西彬長(zhǎng)胡家河礦業(yè)有限公司，陜西咸陽 713600）

本文研究鉆孔煤巖的破壞規(guī)律；采用理論分析手段，分別建立復(fù)雜應(yīng)力、瓦斯壓力、瓦斯?jié)B流以及它們耦合作用下卸壓鉆孔周圍裂隙煤巖體損傷演化方程和三維彈塑性本構(gòu)關(guān)系方程，并利用有限元方法對(duì)其進(jìn)行求解，對(duì)卸壓鉆孔煤巖體的破裂規(guī)律進(jìn)行分析。利用COMSOL數(shù)值模擬軟件分別對(duì)卸壓鉆孔煤巖的變形破壞過程、破裂過程及其在位移控制加載方式條件下的透氣性演化規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。

煤巖破裂 蠕變 數(shù)值模擬 應(yīng)力 有限元

1 問題的提出

隨著煤層開采深度的增加和開采范圍的擴(kuò)大，采場(chǎng)高應(yīng)力所導(dǎo)致的強(qiáng)礦壓顯現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)的威脅日趨嚴(yán)重。深部開采在構(gòu)造復(fù)雜的條件下，高應(yīng)力區(qū)域沖擊危險(xiǎn)性難以預(yù)測(cè)與控制［1］。大直徑鉆孔卸壓可使開采巷道圍巖應(yīng)力集中得到有效控制，將應(yīng)力疊加峰值導(dǎo)向煤巖體深部，從而使煤巖體的彈性勢(shì)能的積聚得到減緩，降低區(qū)域沖擊危險(xiǎn)。但是在生產(chǎn)實(shí)踐中，卸壓鉆孔的“塌孔”及打鉆過程中的“卡鉆”是遇到的最實(shí)際的問題，已經(jīng)嚴(yán)重影響了礦井的巷道強(qiáng)礦壓的防治和解危。

圖1 數(shù)值模型圖Fig.1 Numerical model

圖2 模擬結(jié)果Fig.2 The simulation results

圖3 單軸壓縮下煤樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Experimental complete stress-strain curve of coal under uniaxial compression

圖4 模擬試樣的應(yīng)力-滲透性-聲發(fā)射-應(yīng)變曲線Fig.5 Numerically simulated stress-strain，permeability-strain，and normalized AE-strain curves for specimen

2 煤巖的結(jié)構(gòu)及基本特性

2.1 孔隙度

2.2 滲透率

上式建立了滲透率、體積應(yīng)變和初始孔隙度之間的函數(shù)。

2.3 透氣系數(shù)

一般情況引入透氣系數(shù)λ來建立個(gè)參數(shù)與瓦斯?jié)B透性的函數(shù)關(guān)系，λ=K（2μa·pa）。λ煤層透氣系數(shù)；K為煤層的滲透率；pa為標(biāo)準(zhǔn)狀況下大氣壓力；μa為瓦斯氣體的動(dòng)力粘度。

2.4 孔隙壓縮系數(shù)

3 卸壓鉆孔的煤巖破裂過程固氣耦合模型

考慮瓦斯壓力的作用，裂隙煤巖的本構(gòu)關(guān)系為：

通過應(yīng)力場(chǎng)把巖石的損傷場(chǎng)和滲流場(chǎng)的關(guān)系建立起來。把各模型、物理場(chǎng)組合在一起，得到滲流場(chǎng)和損傷場(chǎng)的耦合方程為［4］：

4 數(shù)值模擬分析

4.1 COMSOL Multiphysics基本原理

COMSOL Multiphysics（CM）是基于偏微分方程求解的有限元數(shù)值分析軟件，它與其它有限元程序的本質(zhì)區(qū)別是其專門針對(duì)多物理場(chǎng)耦合問題求解而設(shè)計(jì)的，并給用戶提供了用MATLB語言或COMSOL Script的強(qiáng)大編程功能，容易實(shí)現(xiàn)耦合方程的建立和有限元實(shí)施［5］。

破壞過程的全應(yīng)力場(chǎng)、全位移場(chǎng)，全塑性應(yīng)變，載荷-位移曲線，主應(yīng)力面，全參數(shù)曲線等全可以通過COMSOL的數(shù)值模擬軟件的后處理部分得到。聲發(fā)射是由巖體受載荷產(chǎn)生的微破裂產(chǎn)生的。在COMSOL中，煤巖所產(chǎn)生的聲發(fā)射是由巖石內(nèi)部破壞所引起的，由此推測(cè)，煤巖的聲發(fā)射由其內(nèi)部各基元的損傷所引起的［6］。由以上推測(cè)得出以下待考證的結(jié)論：廣義上各單元的損傷量正比于煤巖的聲發(fā)射。據(jù)此，用統(tǒng)計(jì)損壞的單元數(shù)量來研究煤巖的聲發(fā)射規(guī)律。此外，假設(shè)聲發(fā)射能量釋放率正比于損傷原始的彈性應(yīng)變能釋放。因此，本文所建立的數(shù)值模型可以對(duì)煤巖體聲發(fā)射特征進(jìn)行模擬。判定損傷和破壞的原理的論據(jù)是煤巖損傷時(shí)發(fā)出和釋放的能量級(jí)不同。

4.2 含瓦斯煤巖的卸壓鉆孔破裂過程中透氣性演化規(guī)律數(shù)值模擬

圖1所示的為煤巖在受到軸壓和圍壓的情況下的模型，模型的上端瓦斯氣體壓力為0.8MPa，下端瓦斯壓力為0.1MPa，即瓦斯氣體從兩側(cè)流量為零。表1為模型的各種具體參數(shù)。數(shù)值模型的為圓柱體從中間刨開的刨面，尺寸為50mm×50mm，劃分為100×100個(gè)三角形單元，整個(gè)加載過程采用位移控制的加載方式，加載位移增量為ΔS=2.0×10-3mm。

4.3 模擬結(jié)果

煤樣受載荷的數(shù)值模擬結(jié)果如圖2所示，可以得出單軸情況下，裂紋走向和載荷方向基本一致。圖3為煤樣的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線，從圖3可以看出，彈性變形階段、不可恢復(fù)漸進(jìn)變形階段、應(yīng)變軟化階段和殘余強(qiáng)度階段等四個(gè)階段是煤巖變形破壞所歷經(jīng)的主要階段。

數(shù)值模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、透氣系數(shù)-應(yīng)變曲線以及對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射特性曲線見圖4。

由圖可見整個(gè)應(yīng)力應(yīng)變曲線大致經(jīng)歷線彈性階段、非線性變形階段和殘余強(qiáng)度階段。在初始加載階段破壞點(diǎn)較少，分布零散、無序，沒有形成貫通裂紋，應(yīng)力-應(yīng)變行為表現(xiàn)出明顯的線性特征。在軸向壓力和孔隙瓦斯壓力的共同作用下，由于在達(dá)到同樣的應(yīng)變時(shí)，垂向應(yīng)力較大，并導(dǎo)致弱單元的損傷破壞。在此階段，總體上顯示出試樣的壓縮，對(duì)應(yīng)試件的滲透率逐漸減?。ㄈ鐖D4所示）。隨著載荷的增加，破壞點(diǎn)不斷增加，并產(chǎn)生變形局部化現(xiàn)象，裂紋開始在試件內(nèi)部萌生、擴(kuò)展，并逐漸形成大量新的誘導(dǎo)裂隙，這些新形成的裂隙在形式上表現(xiàn)出斷斷續(xù)續(xù)的特征。此時(shí)宏觀應(yīng)力場(chǎng)的分布隨裂紋擴(kuò)展逐漸發(fā)生了變化，應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出非線性特征。在應(yīng)力達(dá)到并超過峰值強(qiáng)度后，巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著變化，裂紋的擴(kuò)展貫通形成宏觀主裂紋，在此過程中伴隨著聲發(fā)射的大量產(chǎn)生，巖石的滲透率顯著增大并發(fā)生突跳。隨著單元破壞數(shù)量的增加，裂紋幾乎貫穿了整個(gè)試樣，這時(shí)試件有一定的殘余強(qiáng)度。此后巖石的透氣性主要取決于宏觀裂紋間的摩擦滑動(dòng)，其值的大小在突跳后的位置附近波動(dòng)。

在線性變形階段，透氣系數(shù)是在逐漸減小的，而在試樣失穩(wěn)破壞后透氣系數(shù)出現(xiàn)大的階躍?？砂l(fā)現(xiàn)透氣系數(shù)發(fā)生突跳的時(shí)候就與之相對(duì)應(yīng)有一個(gè)明顯的應(yīng)力降和聲發(fā)射的劇增。由于模型是采用位移加載方式，突然的破裂將導(dǎo)致強(qiáng)烈的聲發(fā)射現(xiàn)象和突然的應(yīng)力降。因此我們可以得出結(jié)論，試件損傷（微破裂）的發(fā)展引起透氣系數(shù)的變化，很明顯透氣系數(shù)的變化和試樣的損傷是一致的。

5 結(jié)語

本文研究鉆孔煤巖的破壞規(guī)律。采用理論分析手段，分別建立復(fù)雜應(yīng)力、瓦斯壓力、瓦斯?jié)B流以及它們耦合作用下卸壓鉆孔周圍裂隙煤巖體破壞方程和三維彈塑性損傷本構(gòu)關(guān)系方程，對(duì)卸壓鉆孔煤巖體的損傷破裂規(guī)律進(jìn)行分析。對(duì)于解釋瓦斯?jié)B流作用下鉆孔煤巖破壞過程的塌孔問題具有一定的指導(dǎo)意義。

［1］徐濤，楊天鴻，唐春安，唐世斌.含瓦斯煤巖破裂過程流固耦合數(shù)值模擬.沈陽： 東北大學(xué)學(xué)報(bào)，2005.05-3.

［2］段立群.含瓦斯煤巖破裂規(guī)律研究.黑龍江科技學(xué)院碩士論文，2010.04-01.

［3］嚴(yán)志虎.低滲透氣藏壓敏對(duì)氣井滲流特征的影響研究.西安石油大學(xué)博士論文，2011.05-20.

［4］Langmuir I.The adsorption of gases on plane surfaces of glass，mica and platinum［J］.J.Amer.Chem.Sot.，1918，40：1361-1403.

［5］徐劍良.煤層氣滲流過程中流固耦合問題的研究［D］.西南石油學(xué)院碩士學(xué)位論文，2003.

［6］韓寶平，馮啟言等.全應(yīng)力應(yīng)變過程中碳酸鹽巖滲透性研究［J］.工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2000，8（2）：127-128.

楊相民（1970—），男，陜西咸陽人，本科，工程師，西安科技大學(xué)，研究方向：礦山壓力。

趙祥順（1985—），男，漢族，黑龍江哈爾濱人，碩士，黑龍江科技大學(xué)，研究方向：礦山壓力與巖層控制。