項(xiàng)順伯,　黃　燕

(1.廣東石油化工學(xué)院 廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣東 茂名 525000;2.廣東石油化工學(xué)院 化學(xué)工程學(xué)院, 廣東 茂名 525000)

?

應(yīng)用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)總成本

項(xiàng)順伯1,黃燕2

(1.廣東石油化工學(xué)院 廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣東 茂名 525000;2.廣東石油化工學(xué)院 化學(xué)工程學(xué)院, 廣東 茂名 525000)

殼式換熱網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)一直是眾多學(xué)者關(guān)注的難題。從熱交換總面積出發(fā),對(duì)管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行建模,得出設(shè)計(jì)的總成本優(yōu)化函數(shù)。采用基于自適應(yīng)排斥因子的改進(jìn)粒子群算法(BARFPSO)進(jìn)行優(yōu)化舉例。結(jié)果表明:BARFPSO能有效地跳出局部最優(yōu)解,具有計(jì)算精度高、有效減小計(jì)算復(fù)雜度的特點(diǎn),并能得出最佳的管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)各項(xiàng)參數(shù)值。優(yōu)化結(jié)果中,換熱網(wǎng)絡(luò)總成本減少了4.3%和1.0%,優(yōu)化效果明顯。

改進(jìn)粒子群算法; 管殼式換熱網(wǎng)絡(luò); 自適應(yīng)排斥因子; 總成本優(yōu)化

換熱網(wǎng)絡(luò)是工業(yè)過程中能量回收和再利用的重要組成部分。換熱網(wǎng)絡(luò)由換熱器構(gòu)成,其種類很多,應(yīng)用較為廣泛的是殼式換熱網(wǎng)絡(luò)。殼式換熱器及殼式換熱網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)一直是一個(gè)難題。從遺傳算法[1-3]到粒子群優(yōu)化算法[4-5],再到生物地理學(xué)優(yōu)化算法[6]及一些新的人工智能算法[7-8],學(xué)者們一直在研究各種人工智能的殼式換熱器及殼式換熱網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。基本粒子群優(yōu)化方法具有容易陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn),近年來,許多改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于換熱網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中[9-10],如基于自適應(yīng)排斥因子的改進(jìn)粒子群算法[11]。筆者試圖利用該算法,將其應(yīng)用于管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)總成本的優(yōu)化中。

1　管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)建模

管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)或多個(gè)管殼式換熱器構(gòu)成,對(duì)于單個(gè)的管殼式換熱器,建模如下[6]:

(1)

式中:S——熱交換表面積,m2;

Q——熱負(fù)荷即總傳熱量,W;

ΔTLM——逆流對(duì)數(shù)平均溫差,K;

K——總傳熱系數(shù),W/(m2·K);

F——校正因子。

Q=mscps(Tis-Tos)=mtcpt(Tot-Tit),

(2)

式中:ms、mt——?dú)ず凸艿馁|(zhì)量流體總流速,kg/s;

cps、cpt——?dú)ず凸艿谋葻崛?kJ/(kg·K);

Tis、Tos——?dú)ぶ辛黧w的進(jìn)出溫度,K;

Tit、Tot——管中流體的進(jìn)出溫度,K。

總傳熱系數(shù)K由管側(cè)、殼側(cè)傳熱系數(shù)以及污垢熱阻決定,

(3)

式中:Ks、Kt——?dú)ず凸艿膫鳠嵯禂?shù),W/(m2·K);

Rfs——?dú)さ奈酃笩嶙?(m2·K)/W。

作為扇形折流板的管殼式換熱器的Kern規(guī)劃用于計(jì)算Ks:

(4)

式中:κs——?dú)さ臒釋?dǎo)率,W/(m·K);

μt、μw——管和管網(wǎng)的動(dòng)態(tài)黏滯,Pa·s;

di、do——換熱管的內(nèi)外直徑,m;

De——?dú)さ乃χ睆?m。

對(duì)于正方形錯(cuò)排

(5)

對(duì)于三角形錯(cuò)排

(6)

式(4)中,殼側(cè)普朗特?cái)?shù)Prs為

Prs=(μscps)/κs,

(7)

殼側(cè)的雷諾數(shù)Res為

Res=ρsvsDe/μs。

(8)

根據(jù)水流體系,管側(cè)傳熱系數(shù)Kt由以下相互關(guān)系得出:

(2 300≤Ret<10 000),

(9)

(Ret≥10 000),

(10)

式中:κt——管的熱導(dǎo)率,W/(m·K);

L——管長(zhǎng),m;

ft——達(dá)西摩擦系數(shù),ft=(1.82 lgRet-1.64)-2。管側(cè)普朗特?cái)?shù)

(11)

管側(cè)雷諾數(shù)

(12)

管側(cè)流速

(13)

式中:n——經(jīng)過的管子數(shù)量;

Nt——可以近似計(jì)算出的管子數(shù)量。

式(1)中，對(duì)數(shù)平均溫差ΔTLM由式(14)決定:

(14)

式(1)中校正因子F作為流配置,是量綱為1的溫度比率的函數(shù)。

(15)

式中:P——泵的功率,W;

R——校正系數(shù),R=(Tis-Tos)/(Tot-Tit);

Y——性能,Y=(Tot-Tit)/(Tis-Tit)。

管側(cè)壓降是順著管長(zhǎng)的分布式壓降和彎頭及進(jìn)出口管嘴中集中的壓力損失之和,即

(16)

殼側(cè)壓降

(17)

摩擦系數(shù)

(18)

式中:B——擋板間隙,m；

Ds——管的水力直徑,m。

取泵的效率η=0.7,可以計(jì)算泵的功率，

(19)

1.2目標(biāo)函數(shù)

以管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)總成本Ctot作為目標(biāo)函數(shù),它包含資金總額Ci、能量消耗Ce、年運(yùn)行成本Co和總的折扣操作成本Cod:

Ctot=Ci+Co+Ce+Cod。

(20)

資金總額Ci采用Hall的關(guān)聯(lián)性作為換熱網(wǎng)絡(luò)表面積的函數(shù)，

Ci=a1+a2Sa3，

(21)

對(duì)于不銹鋼制作管和殼的換熱網(wǎng)絡(luò),a1=8 000,a2=259.2,a3=0.91,總折扣成本Cod與克服摩擦損失和泵的功率相關(guān),

(22)

Co=P·Ce·H,

(23)

式中:ny——設(shè)備的壽命,a;

x——設(shè)備購(gòu)買的第一年算起;

H——年操作時(shí)間,h/a;

Ce——通過電表的讀數(shù)獲取。

綜合式(20)～(23),得到

Ctot=a1+a2Sa3+P·Ce·H+Ce+

(24)

2　改進(jìn)粒子群算法

2.1標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法為:

vid(t)=w·vid(t-1)+2r1(ppid-xid(t-1))+2r2(pgd-xid(t-1)),

(25)

xid(t)=xid(t-1)+vid(t),

(26)

式中:vid(t)——在t時(shí)刻i粒子的第d維的速度;

xid(t)——在t時(shí)刻i粒子的第d維的位置;

r1、r2——[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù);

w——慣性權(quán)重,決定粒子的歷史速度對(duì)粒子飛行軌跡的影響,選取線性遞減方式,w=0.9-t/(2×T),t≤T;

ppid——粒子向自身最優(yōu)位置值；

pgd——種群中最優(yōu)粒子位置學(xué)習(xí)的能力。

略去代表粒子的指數(shù)i和代表維數(shù)的指數(shù)d,式(25)和(26)表示為:

vd(t+1)=w·v(t)+φ1(pp-x(t))+

φ2(pg-x(t)),

(27)

x(t)=x(t-1)+v(t)。

(28)

2.2自適應(yīng)排斥因子的引入

對(duì)于式(27)和式(28),當(dāng)pp接近pg時(shí),整個(gè)種群將陷入局部最優(yōu)解,為避免這種情況的發(fā)生,引入自適應(yīng)排斥因子、自適應(yīng)控制pp和pg間的距離。粒子間的距離,通過式(29)～(31)來表達(dá)[9]。

任意兩個(gè)體i和j之間的距離定義為粒子間距離Dij,

(29)

粒子間最大距離

Dmax=max(Dij),

(30)

粒子間的平均距離

(31)

這里,PS表示初始化種群規(guī)模。

第一步初始化種群規(guī)模PS、慣性權(quán)重w、粒子位置和速度,設(shè)置粒子自身最優(yōu)位置pp及種群最優(yōu)粒子pg,stay-num=0,最大迭代次數(shù)為Tmax;

第二步計(jì)算并記錄每個(gè)粒子的位置和速度;

第三步計(jì)算粒子對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值;

第四步計(jì)算并更新每個(gè)粒子的pp和pg;

第五步編寫計(jì)算機(jī)程序,并運(yùn)行;

第六步如果沒有達(dá)到Tmax,返到第四步,否則,進(jìn)入第七步;

第七步記錄運(yùn)行結(jié)果。

3　優(yōu)化設(shè)計(jì)案例

所設(shè)計(jì)的換熱網(wǎng)絡(luò)由一臺(tái)管殼式換熱器構(gòu)成,用于海水冷卻原油,表1 為海水與原油的物理屬性?？偝杀緝?yōu)化中,取ny=15,H=7 500,Ce=1.3元/(kW·h),在MATLAB 2009下進(jìn)行編程,實(shí)現(xiàn)BARFPSO對(duì)管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)總成本的優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表1　海水與原油的物理屬性Table 1　Physical properties of sea water and crude oil

表2　應(yīng)用不同算法得到的各項(xiàng)參數(shù)Table 2　Varieties of parameter obtained bydifferent applied algorithms

表2中列出采用遺傳算法GA[2]、粒子群優(yōu)化算法PSO[5]優(yōu)化管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)參數(shù)。從表2中可以看出,與上述兩種算法相比,文中采用的BARFPSO的優(yōu)化方法,優(yōu)化結(jié)果中,各項(xiàng)直徑均減小,換熱管的外直徑分別減少25%與20%;雖然換熱管數(shù)量Nt增加近50%,但熱交換總表面積分別減少11.83%與4.72%;殼側(cè)雷諾數(shù)Res分別減少23.14%與32.86%,Res減少,摩擦系數(shù)fs也減少;Kt及Ks增加,總傳熱系數(shù)分別增加了18.48%與4.72%,所以傳熱效果增強(qiáng);換熱網(wǎng)絡(luò)總成本Ctot減少了4.3%與1.0%,優(yōu)化效果明顯。

4　結(jié)束語

管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)難題,文中建立管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化模型,得出各項(xiàng)計(jì)算的公式。通過列舉實(shí)例,采用基于自適應(yīng)排斥因子的改進(jìn)粒子群算法(BARFPSO)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),得到管殼式換熱網(wǎng)絡(luò)各項(xiàng)參數(shù)值。與遺傳算法、粒子群算法相比,文中采用的優(yōu)化算法能跳出局部最優(yōu)解,降低計(jì)算復(fù)雜度,優(yōu)化效果更佳,可以用于實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程。

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(編輯徐巖)

Shell-and-tube heat exchanger network total cost optimization using improved particle swarm algorithm

XIANGShunbo1,HUANGYan2

(1.Guangdong Provincial Key Laboratory of Petrochemical Equipment Fault Diagnosis, Guangdong University of Petrochemical Technology, Maoming 525000, China; 2.College of Chemical Engineering, Guangdong University of Petrochemical Technology, Maoming 525000, China)

This paper is focused specifically on a research into the optimization design of shell-and-tube heat exchanger network, a long-time challenge which has baffled many experts. The research is best obtained by modeling parameters necessary for shell-and-tube heat exchanger network, starting from heat exchange total surface and thereby obtaining the optimization function associated with design total cost. An optimization example resulting from the use of an improved particle swarm algorithm based on adaptive rejection factor(BARFPSO)demonstrates that BARFPSO capable of effectively jumping out of local optimum solution, boasts such advantages as a higher computation precision and an effective reduction in computational complexity, thus affording the best parameters required for shell-and-tube heat exchanger network. It follows that this optimization approach yields a 4.3% and 1.0% reduction in the cost of heat exchanger network, thus indicating a significant optimization effect.

improved particle swarm algorithm; shell-and-tube heat exchanger network; adaptive rejection factor; total cost optimization

2014-11-03

廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(8152500002000003);廣東高校石化過程裝備故障診斷與信息化控制工程中心開放基金資助項(xiàng)目(512028)

項(xiàng)順伯(1979-),男,安徽省樅陽人,講師,碩士,研究方向:人工智能、信息安全,E-mail:qingcheng33@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.01.024

TP301.6

2095-7262(2015)01-0115-04

A