王文輝，朱曉英

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海市200092；2.天津城建設(shè)計(jì)院有限公司，天津市300121）

基于旅游資源整合的高速公路網(wǎng)絡(luò)雙層規(guī)劃模型及實(shí)例研究

王文輝1，朱曉英2

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海市200092；2.天津城建設(shè)計(jì)院有限公司，天津市300121）

將高速公路資源整合到旅游交通網(wǎng)絡(luò)中，是當(dāng)前高速公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的趨勢(shì)和方向?；诖耍瑥穆糜钨Y源整合的角度出發(fā)，建立了基于旅游資源的高速公路網(wǎng)絡(luò)雙層規(guī)劃模型；然后，研究了模型的求解方法，采用遺傳算法，并用Mat1ab編寫了求解的算法程序；最后，給出黑龍江省高速公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的實(shí)例研究，論證了模型的可行性和合理性。

旅游資源；雙層規(guī)劃；遺傳算法；黑龍江

0　引言

隨著旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展的不斷深入，公路作為旅游活動(dòng)的主要載體備受關(guān)注，成為旅游研究的重要方面。旅游交通作為旅游系統(tǒng)的重要組成部分，是區(qū)域旅游業(yè)發(fā)展的重要支撐和保障［1］。其服務(wù)質(zhì)量和水平影響著游客的旅游決策、旅游目的地的選擇以及旅游資源的開發(fā)建設(shè)，進(jìn)而影響到區(qū)域的旅游開發(fā)。一方面，交通為旅游的發(fā)展提供了必要條件；另一方面，旅游對(duì)交通的發(fā)展也起到了相當(dāng)大的促進(jìn)作用［2］。

高速公路作為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段的產(chǎn)物，具有縮短行程時(shí)間、節(jié)約花費(fèi)、便捷舒適、安全等優(yōu)點(diǎn)。隨著居民生活水平的提高、私家車保有量的增長(zhǎng)以及人們對(duì)出行路網(wǎng)環(huán)境需求的提升，將高速公路資源整合到旅游交通網(wǎng)絡(luò)中，建立合理、高效、便捷的交通系統(tǒng)，是當(dāng)前區(qū)域路網(wǎng)規(guī)劃的趨勢(shì)和方向，也是促進(jìn)旅游景區(qū)的開發(fā)與資源整合的必然需求。實(shí)踐證明，旅游景點(diǎn)附近高速公路交通網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，能使依靠公路交通運(yùn)輸?shù)穆糜物L(fēng)景區(qū)輻射半徑擴(kuò)大320～500 km［3］。

近年來，公路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的主要方法是實(shí)證調(diào)查、數(shù)理分析方法、系統(tǒng)分析、四階段方法和網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題（NDP）。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題是指在約束條件下選擇最優(yōu)的投資決策，通過新建路段或改擴(kuò)建路段來使整個(gè)公路網(wǎng)絡(luò)的性能達(dá)到最優(yōu)，滿足遠(yuǎn)期交通增長(zhǎng)的需求［4-5］。對(duì)于研究區(qū)域的公路網(wǎng)，NDP能使網(wǎng)絡(luò)布局工作更加定量化和科學(xué)化，布局優(yōu)化方案很多，在方案選擇上也更趨于多元化，如何最大限度地滿足公路交通需求成為路線優(yōu)化的重點(diǎn)［6-8］。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的決策變量不同決定了其模型也會(huì)不一樣，決策變量主要有新建路段和改建路段提升能力兩種，同時(shí)NDP也被分為三類：離散性、連續(xù)性和混合性三種，分別對(duì)應(yīng)不同的決策變量［9］。由于雙層規(guī)劃能夠充分解釋網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題的決策過程，因此Gwo-Hshiung Tzeng利用多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃來設(shè)計(jì)連續(xù)性網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，利用雙層規(guī)劃的思想解釋并討論帶有多目標(biāo)決策的網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)問題，建立了非線性雙層規(guī)劃模型［10］。

在以往的省域高速公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時(shí)，一般只考慮主要城市的連通性，未將旅游景區(qū)的連通性納入其中。隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展以及旅游景區(qū)服務(wù)需求的提高，高速旅游公路的規(guī)劃將成為必然?；诖?，本文從高速公路網(wǎng)與旅游資源整合的角度進(jìn)行研究，建立基于旅游資源的高速公路網(wǎng)絡(luò)雙層規(guī)劃模型，并給出了以黑龍江省高速公路網(wǎng)絡(luò)為例的實(shí)證研究。

1　問題描述

在進(jìn)行基于旅游資源的公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時(shí)，需要考慮多方面的因素，既要考慮到政府部門的規(guī)劃決策，又要考慮到出行者的出行需求。從網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃者（政府部門）的角度考慮，希望整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的出行總費(fèi)用最少，同時(shí)，在將高速公路網(wǎng)與旅游資源整合時(shí)，希望規(guī)劃后的路網(wǎng)旅游資源需求增加最大。從網(wǎng)絡(luò)用戶（出行者）的角度考慮，每個(gè)用戶都希望出行的時(shí)間或者費(fèi)用最少。綜合考慮，為了使模型建立更接近于真實(shí)情況，單一的優(yōu)化目標(biāo)不能滿足此規(guī)劃的要求，因此，本文采用雙層規(guī)劃模型。雙層規(guī)劃模型中上層從網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃者（政府部門）的角度考慮，下層規(guī)劃模型從網(wǎng)絡(luò)用戶（出行者）的角度考慮。

2　模型建立

2.1優(yōu)化目標(biāo)

基于旅游資源的高速公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃從微觀分析入手，建立雙層規(guī)劃模型。上層模型的優(yōu)化目標(biāo)為：整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的出行總費(fèi)用（時(shí)間）最少，路網(wǎng)旅游資源需求增加最大。下層模型的優(yōu)化目標(biāo)為：?jiǎn)蝹€(gè)用戶的出行費(fèi)用（時(shí)間）最少。

其中路網(wǎng)旅游資源需求如何量化是目標(biāo)函數(shù)的關(guān)鍵。通常計(jì)算旅游資源需求時(shí)，會(huì)將旅游景區(qū)的現(xiàn)有規(guī)模、開發(fā)規(guī)劃、服務(wù)水平以及旅游者的消費(fèi)水平等作為考慮因素，計(jì)算出的需求增加是由于旅游景區(qū)的開發(fā)等因素導(dǎo)致的。本文衡量的是規(guī)劃路網(wǎng)建成后對(duì)于旅游資源需求的影響，可以通過交通量的增加來反映，在此提出旅游交通誘增量的概念。計(jì)算分析規(guī)劃路網(wǎng)建成后由于路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的改善等而增加的旅游交通量。

在計(jì)算交通誘增量時(shí)，一般引用重力模型進(jìn)行計(jì)算［11］。本文提出的旅游交通誘增量為交通誘增量的一個(gè)分支，因此重力模型也適用于旅游交通誘增量的計(jì)算。借鑒張航提出的基于重力模型預(yù)測(cè)交通量的方法［12］，給出旅游交通誘增量模型。

式中：qNij為i區(qū)到j(luò)區(qū)間的旅游交通出行量；Qij為 i區(qū)到j(luò)區(qū)的旅游趨勢(shì)交通量分布，veh/d；Q′ij為i區(qū)到j(luò)區(qū)的旅游誘增交通量，veh/d；ta為無此項(xiàng)目時(shí)（現(xiàn)狀）i區(qū)到j(luò)區(qū)的交通阻抗（時(shí)間）；ta′為有此項(xiàng)目時(shí)（將來），i區(qū)到j(luò)區(qū)的交通阻抗（時(shí)間）；K、a、β、γ為重力模型參數(shù)。

2.2符號(hào)定義

其中，xa，ya為決策變量，是0-1變量，xa為新建路段時(shí)，其值為1，否則為0；ya為擴(kuò)建路段時(shí)，其值為1，否則為0。va（xa，ya）為路段a上的交通量；ta（va（xa，ya），xa，ya）為路段a上的出行時(shí)間；minz（xa，ya）為公路網(wǎng)的總出行時(shí)間；manFxa，ya）為基于旅游需求的總誘增交通量。

在約束條件中，需要考慮路網(wǎng)造價(jià)、規(guī)劃里程、服務(wù)水平等約束。其中，m1為新建路段a的單車道造價(jià)，萬(wàn)元/km；m2為擴(kuò)建路段a的造價(jià)，萬(wàn)元/km；M為預(yù)期建設(shè)資金的最大值，常數(shù)；la為新建路段a的里程，km；lyy為規(guī)劃前（即原有）公路網(wǎng)里程，km；La為公路網(wǎng)規(guī)劃總里程；ωa為規(guī)劃路段a的服務(wù)水平，即V/C（路段交通量與路段通行能力之比）；ωmin為最小允許服務(wù)水平；ωman為最大允許服務(wù)水平。

2.3雙層規(guī)劃模型形式

由上述可以建立公路網(wǎng)絡(luò)路線布局的雙層規(guī)劃模型。

其中，優(yōu)化目標(biāo)①、②為上層優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，①表示基于旅游需求的總誘增交通量最大，②表示路網(wǎng)系統(tǒng)的總時(shí)間最少。優(yōu)化目標(biāo)③為下層優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，③表示單個(gè)用戶出行時(shí)間最少。其實(shí)質(zhì)是路網(wǎng)的平衡配流模型。本文采用Beckmannde用戶平衡分配模型。此模型較為成熟并且應(yīng)用頗多，在此不再贅述。

約束條件中①表示高速公路網(wǎng)絡(luò)規(guī)模在最佳規(guī)模內(nèi)；②表示路段服務(wù)水平（V/C）在一定范圍內(nèi)；③表示規(guī)劃總投資在預(yù)期建設(shè)資金內(nèi)；④表示交通流守恒；⑤表示路段流量守恒。

3　模型求解算法

3.1上層優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化

在本文上層優(yōu)化模型中，有兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)。將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)一般可采用加法或乘除法。本文中上層優(yōu)化模型中的兩個(gè)目標(biāo)為：基于旅游需求的總誘增交通量最大，路網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間最小，兩目標(biāo)處于沖突狀態(tài)。因此，本文適合用乘除法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后的單目標(biāo)函數(shù)為：

3.2遺傳算法求解步驟

類似上述交通網(wǎng)絡(luò)的雙層規(guī)劃模型常用的解法通常有Bender分解法、分枝定界法、極點(diǎn)算法、互補(bǔ)旋轉(zhuǎn)算法、模擬退火算法以及一些啟發(fā)式算法求解［13］。由于模型的上層和下層均為0-1混合整數(shù)規(guī)劃問題，比較適合采用遺傳算法進(jìn)行求解。

遺傳算法的應(yīng)用目前比較成熟且較為廣泛，因此有關(guān)算法的原理、迭代步驟等在此不再贅述。本文對(duì)遺傳算法的求解步驟進(jìn)行改進(jìn)。

考慮現(xiàn)狀路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、規(guī)劃年0D交通量以及專家意見等因素，生成初始可能連接圖。

首先，進(jìn)行交通流分配，計(jì)算各個(gè)體對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，對(duì)個(gè)體按目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行排序。將目標(biāo)函數(shù)值不大于當(dāng)前最優(yōu)值的個(gè)體轉(zhuǎn)入下層規(guī)劃進(jìn)行交通流分配，計(jì)算路段交通量和負(fù)荷度V/C。如果Gen＞Maxgen或stop＞Maxstop，結(jié)束計(jì)算；否則，Gen=Gen+1，根據(jù)交通流分配結(jié)果檢查上層約束條件，將不滿足條件的個(gè)體省去。然后，計(jì)算種群的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值，利用“無回放隨機(jī)選擇法”進(jìn)行選擇操作，依概率進(jìn)行交叉、變異操作，交叉采用兩點(diǎn)交叉操作，轉(zhuǎn)向第1步。結(jié)束，輸出結(jié)果，得到最終的路網(wǎng)優(yōu)化方案。

其中，設(shè)置初始進(jìn)化代數(shù)Gen=0，最優(yōu)值維持步長(zhǎng)stop=0；設(shè)置初始目標(biāo)值Zmax為一相當(dāng)大的正數(shù)，隨機(jī)設(shè)定一個(gè)由初始可能連接圖的子圖構(gòu)成的種群作為上層規(guī)劃的初始方案。群體規(guī)模取10，交叉概率和變異概率分別取0.9和0.1，最大進(jìn)化代數(shù)取100。利用Mat1ab軟件及其提供的遺傳算法工具箱編寫程序。

4　算例分析

為了方便對(duì)雙層規(guī)劃模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，以黑龍江省現(xiàn)有高速公路網(wǎng)絡(luò)為例，來驗(yàn)證模型的可行性和合理性。

4.1方案描述

為了更好地反映實(shí)際規(guī)劃需求，本文給出了4個(gè)優(yōu)化方案分別進(jìn)行模型的求解，進(jìn)行對(duì)比分析，選取最優(yōu)的優(yōu)化結(jié)果。

現(xiàn)階段黑龍江省大部分旅游景區(qū)并未在高速公路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)內(nèi)，即旅游景區(qū)與高速公路網(wǎng)絡(luò)是不連通的，這會(huì)對(duì)模型的求解造成困難。因此，在設(shè)計(jì)方案之初，首先要連接一些旅游高速公路，從而保證路網(wǎng)的連通性。本文將5個(gè)旅游景區(qū)（亞布力、五大連池、杜爾伯特、鏡泊湖、饒河縣）納入路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，除亞布力外，其他景區(qū)均與高速公路網(wǎng)絡(luò)不連通，因此，需要在現(xiàn)有路網(wǎng)基礎(chǔ)上增加4條旅游高速公路作為設(shè)計(jì)方案。

將高速公路網(wǎng)絡(luò)與5個(gè)旅游景區(qū)連接可以有很多種方案，考慮到設(shè)計(jì)旅游高速公路線路的人為因素，僅做出一種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行路網(wǎng)優(yōu)化的計(jì)算是不合理的、片面的。由于篇幅的限制，本文不能給出所有旅游高速公路連接的可能性，在綜合專家建議、選線合理性等情況的基礎(chǔ)上，本文給出了3個(gè)設(shè)計(jì)方案。依據(jù)上文提出的模型，將3個(gè)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，選擇出最優(yōu)的路網(wǎng)優(yōu)化方案，以期為實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)提供參考。

同時(shí)，給出方案4作為基本方案，僅將15個(gè)主要城市作為路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，不考慮5個(gè)旅游景區(qū)的情況，與方案1～3進(jìn)行對(duì)比分析。

4.2模型參數(shù)取值

根據(jù)《黑龍江省骨架路網(wǎng)規(guī)劃》的公路遠(yuǎn)景規(guī)劃，2020年公路建設(shè)總投資約600億元，高速公路總里程將達(dá)到7 000 km。單位里程造價(jià)新建道路2 000萬(wàn)元/km，擴(kuò)建道路800萬(wàn)元/km。上層模型中路段負(fù)荷度約束上限取為1，下限取0。

4.3數(shù)據(jù)信息

（1）路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)編碼

將黑龍江省內(nèi)的15個(gè)主要城市（包括地級(jí)市）與5個(gè)旅游景區(qū)進(jìn)行編號(hào)，節(jié)點(diǎn)編號(hào)如表1所示。

表1　路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)編碼

（2）黑龍江省高速公路網(wǎng)絡(luò)距離矩陣

根據(jù)《黑龍江公路水路交通“十一五”規(guī)劃》和《黑龍江省骨架路網(wǎng)規(guī)劃》以及專家意見，在現(xiàn)狀公路網(wǎng)的基礎(chǔ)上，給出每種方案的路網(wǎng)距離矩陣。矩陣中包括現(xiàn)有路段和備選路段，現(xiàn)有路段的距離為已知數(shù)據(jù)，備選路段的距離根據(jù)專家選線的方案得出。

（3）黑龍江省內(nèi)小區(qū)劃分及編碼

為了進(jìn)行交通流分配，以各市政府所在地為形心，所管轄范圍為小區(qū)范圍，將路網(wǎng)劃分為8個(gè)交通小區(qū)，各小區(qū)編號(hào)如表2所示。圖1為黑龍江省0D交通小區(qū)劃分示意圖。

表2　黑龍江省OD小區(qū)編號(hào)

（4）黑龍江省高速公路網(wǎng)絡(luò)機(jī)動(dòng)車0D矩陣

根據(jù)《黑龍江省骨架路網(wǎng)規(guī)劃》及《黑龍江公路水路交通“十一五”規(guī)劃》中的公路運(yùn)輸量需求分析以及主要公路通道交通量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反推，預(yù)測(cè)各節(jié)點(diǎn)交通生成量后進(jìn)行交通分布，得到2020年各小區(qū)之間的機(jī)動(dòng)車0D交換量的預(yù)測(cè)結(jié)果，如表3所示。但是由于調(diào)查方式及數(shù)據(jù)的局限性，所計(jì)算出的機(jī)動(dòng)車0D交換量存在一定的誤差，僅為此案例做以計(jì)算分析使用。

圖1　黑龍江省OD交通小區(qū)劃分示意圖

表3 黑龍江省高速公路網(wǎng)絡(luò)機(jī)動(dòng)車OD表（單位：100pcu）

4.4模型優(yōu)化結(jié)果

將所有的數(shù)據(jù)信息錄入，運(yùn)用Mat1ab程序進(jìn)行運(yùn)算，得出4種方案的優(yōu)化結(jié)果。將4種方案的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表4所示。

表4　四種優(yōu)化方案結(jié)果比較

方案4的總建設(shè)費(fèi)用較少，但是由于其只考慮了主要城市的連通性，而沒有將主要旅游景區(qū)納入其內(nèi)，不能更好地發(fā)揮高速公路網(wǎng)在旅游資源優(yōu)化上的優(yōu)勢(shì)，只作為對(duì)比方案使用，不能作為最優(yōu)方案。

方案1、2、3均為納入旅游景區(qū)為節(jié)點(diǎn)的高速公路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，雖然總建設(shè)費(fèi)用較多，但都在其約束條件的范圍內(nèi)。不僅能夠滿足整個(gè)路網(wǎng)總通行時(shí)間最小的優(yōu)化目標(biāo)，還能滿足提高旅游誘增交通量的目標(biāo)。方案1共新建了8條連接旅游景區(qū)的高速公路，分別為：杜爾伯特—大慶、五大連池—杜爾伯特、五大連池—北安、饒河縣—佳木斯、亞布力—佳木斯、饒河縣—同江、亞布力—鏡泊湖、鏡泊湖—牡丹江。方案2共新建7條連接旅游景區(qū)的高速公路，分別為：五大連池—北安、杜爾伯特—齊齊哈爾、鏡泊湖—牡丹江、饒河縣—佳木斯、五大連池—杜爾伯特、亞布力—佳木斯、亞布力—鏡泊湖。方案3共新建8條連接旅游景區(qū)的高速公路，分別為：五大連池—北安、杜爾伯特—大慶、鏡泊湖—牡丹江、饒河縣—同江、杜爾伯特—齊齊哈爾、五大連池—杜爾伯特、亞布力—佳木斯、亞布力—鏡泊湖，且方案3的總建設(shè)費(fèi)用比方案2少27.36億元，比方案1少42.64億元，大大減少了投資費(fèi)用。綜合比較，選擇方案3作為最終的優(yōu)化方案。

5　結(jié)語(yǔ)

高速公路網(wǎng)絡(luò)與旅游資源整合的發(fā)展策略將成為未來公路網(wǎng)規(guī)劃的一個(gè)趨勢(shì)和方向。本文建立了基于旅游資源的高速公路網(wǎng)絡(luò)雙層規(guī)化模型，采用遺傳算法進(jìn)行求解，并用Mat1ab軟件及其工具箱編寫了算法程序。以黑龍江省高速公路網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化作為實(shí)例分析，驗(yàn)證了模型的可行性。

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1009-7716（2015）01-0133-05

2014-11-20

王文輝（1971-），男，河北石家莊人，高級(jí)工程師，在職研究生，研究方向?yàn)榻ㄖc土木工程，現(xiàn)從事市政能源、碼頭航道等工作。