高超，朱琳，王明偉

（北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京市100082）

獨柱曲線梁橋的抗傾覆設計與研究

高超，朱琳，王明偉

（北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京市100082）

城市立交的飛速發(fā)展，使獨柱曲線梁橋形式得到廣泛應用。由于設計的不足和車輛的超載問題，近年來橋梁傾覆事件頻有發(fā)生。從事故原因入手，針對我國近年來發(fā)生的橋梁傾覆事故及病害，總結其規(guī)律和特點后，得出兩種類型的破壞形式和導致傾覆破壞的關鍵因素，并指出抗傾覆設計思路的兩個步驟。針對活載影響下的抗傾覆設計提出抗傾覆安全系數(shù)的定義，通過對北京市現(xiàn)有獨柱支承梁橋影響參數(shù)的統(tǒng)計，建立典型模型進行計算分析，得出不同臨界狀態(tài)下安全系數(shù)的取值。而針對內(nèi)外力組合影響下的抗傾覆設計則是采用工程實例分析的方法進行闡述，經(jīng)空間有限元計算分析、試驗驗證計算結論等一系列做法，為獨柱曲線梁橋設計提供了重要案例參考。

獨柱曲線梁；抗傾覆設計；安全系數(shù)；空間有限元

0　引言

曲線橋的出現(xiàn)是橋梁設計發(fā)展的必然結果，與直橋相比，曲線橋的建設并不經(jīng)濟，且在施工工藝方面還有其特殊的要求，但就道路線形設計和城市空間利用而言，采用曲線橋所帶來的效益是不可估量的。

我國常見的曲線梁橋一般分為鋼筋混凝土、預應力混凝土、鋼混等幾類結構。近年來隨著城市化進程的加快，立交橋的建設促進了曲線匝道梁橋的發(fā)展，其特點是橋梁寬度窄、半徑較小、跨徑分配不合理，且絕大多數(shù)受地形地物限制，下部結構采用獨柱墩的形式。在眾多不利因素的綜合影響下，曲線梁橋受力狀態(tài)十分復雜。

20世紀80年代，主要在大型城市，如北京、上海、廣州、深圳、沈陽等地建造了不少立交匝道曲線橋，當時計算機不發(fā)達，很多簡單的空間問題都必須通過實驗才能解決。90年代后，計算機飛速發(fā)展，曲線橋?qū)Ｓ贸绦虿粩喔倪M提高，現(xiàn)在對曲線梁橋的一般空間效應采用程序分析已經(jīng)較為準確，對曲線橋的研究以計算為主，實驗為輔。在最初的曲線橋建設過程中，國內(nèi)外都出現(xiàn)過事故，1969年瑞士、德國、美國和澳大利亞相繼出現(xiàn)彎箱梁橋施工事故，以及國內(nèi)深圳華強立交橋A匝道、浙江上虞立交橋、哈爾濱陽明灘大橋等。其中部分事故是由于車輛超載引起的，但是不少原因是由于設計者對曲線梁橋結構特性缺乏深入理解導致的，在沒有對其正確且充分認識前，以經(jīng)驗指導設計施工往往會導致病害及事故的發(fā)生，造成不必要的損失。

本文從城市橋梁中最典型的獨柱曲線梁橋入手，研究其特點和原理，并針對易發(fā)生的傾覆事故進行分析和計算，得出事故產(chǎn)生的原因及解決辦法，以指導今后的設計工作。

1　獨柱曲線梁橋的特點

1.1與曲線梁橋的共同特征

首先，獨柱曲線梁橋?qū)儆谇€梁橋的一種特殊形式，它擁有一般曲線梁橋的結構屬性特征，即在恒載和活載的作用下，將會產(chǎn)生縱向彎曲、剛性扭轉(zhuǎn)、畸變及橫向撓曲四種變形狀態(tài)。直橋僅是曲線橋一種特例，若荷載作用在剪切中心，則結構只發(fā)生彎曲，若荷載偏心作用，才會在產(chǎn)生彎曲變形的同時也產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。而曲線橋即便沒有活載的作用下，單單在自重作用下就存在彎矩和扭矩，產(chǎn)生彎扭耦合作用［1］。

其次，曲線梁在溫度、收縮徐變、預應力、制動力、離心力等作用下的變形也不可以按平面問題處理。而且扭轉(zhuǎn)引起的截面翹曲和畸變一般比直梁橋大，在大曲率、較大跨徑的曲線梁橋中，主梁組合最大扭矩值有時可達縱向最大彎矩值的50%以上，這些特征點對于設計者來說都是不容忽視的。

1.2獨柱梁橋的特點

而獨柱曲線梁橋又是曲線梁橋的形式之一，它所特有的地方在于它的結構尺寸和支承形式。

（1）結構尺寸

獨柱曲線梁橋一般多為高速公路、城市立交的出口或轉(zhuǎn)向的匝道，往往橫向?qū)挾容^窄，一般為單車道或雙車道外加緊急停車帶，寬度大致在6～11m左右，為了整體視覺的美觀和減少空間的占用，寬度是導致下部結構選為獨柱墩形式的原因之一。

縱向上跨徑分配較不合理，有些城市匝道橋受地面構筑物及地下管線影響，邊中跨比過小，邊反力整體值小，而曲線梁橋內(nèi)外側反力有較大的反力差，兩者迭加，極易出現(xiàn)負反力造成主梁偏轉(zhuǎn)。

由于匝道用來實現(xiàn)道路的轉(zhuǎn)向功能，在城市中立交往往受到占地面積的限制，所以匝道橋多為小半徑的曲線梁橋，平曲線最小半徑可在30m左右，曲線匝道橋上多設置較大超高值。

（2）支承形式

理論上講， 連續(xù)曲線梁橋的所有支承均可采用點鉸支承， 但在荷載作用下梁端將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形， 從而在梁端與橋臺背墻間產(chǎn)生上下相對變形，這會導致伸縮縫破壞。一般在兩端的橋臺設置能抵抗外扭矩的抗扭支座， 中間支承可以采用抗扭支承， 或點鉸支承， 或者交替使用兩種支承形式，從而限制梁端的扭轉(zhuǎn)變形，以保證伸縮縫正常工作。

獨柱曲線梁也符合此種形式，大體上可分為3類［2］，見圖1。

圖1　獨柱曲線梁橋類型示意圖

在獨柱點鉸支承橋墩上，上部結構傳來的扭轉(zhuǎn)是不能通過這些點鉸支承傳到基礎上去的，中支點鉸支承的作用只是起到減小彎曲長度的作用，而一般做橫向預偏心的作用是調(diào)整梁內(nèi)扭矩分布的目的，可使梁端支反力分配均衡，并不起到抗扭效果。

而中墩設置抗扭支承，可減小梁的抗扭長度，減小結構內(nèi)力。在工程中具體表現(xiàn)為可把墩柱頂部擴大成榔頭狀或Y形，并在上面放雙支座，這種形式可通過調(diào)整支座橫向間距，達到抗扭的效果。或者直接把墩梁固結，墩柱可承擔一部分主梁扭矩，對主梁的扭轉(zhuǎn)變形有一定約束。

2　獨柱曲線梁橋傾覆機理分析

2.1事故及病害的調(diào)查

近年來，全國各地獨柱橋梁傾覆事故頻發(fā)，2009年7月15日凌晨，津晉高速公路港塘收費站800m外匝道橋坍塌，5輛載貨車墜落，造成6人死亡，7人受傷（見圖2）；2010年11月26日江蘇南京快速內(nèi)環(huán)西線南延工程進行鋼箱梁防撞墻施工時，鋼箱梁發(fā)生傾覆，造成7死3傷（見圖3）；2011年，浙江上虞立交橋引橋坍塌，現(xiàn)場匝道上有四輛貨車側翻，事故造成3人受傷（見圖4）；2012年8月24日凌晨哈爾濱陽明灘橋引橋傾覆（見圖5）。

圖2　津晉高速公路匝道橋傾覆

圖3　南京“11.26”橋梁傾覆事故

圖4　上虞春暉立交匝道橋傾覆

圖5　哈爾濱陽明灘引橋傾覆

常見病害主要體現(xiàn)在梁端出現(xiàn)較大的變位，直接影響橋梁的正常使用，具體體現(xiàn)為邊支座脫空、梁體側向位移、梁體水平位移及梁體豎向位移，見圖6～圖9。

圖6　邊支座脫空

圖7　梁體側向位移

圖8　梁體水平位移

圖9　梁體豎向位移

2.2傾覆破壞的分類

總結以上事故及病害發(fā)生的規(guī)律和特點，大致把獨柱墩曲線橋傾覆破壞形式分為兩類：結構破壞和整體失穩(wěn)。

（1）結構破壞

結構破壞是指曲線梁上部及下部結構在荷載的彎剪扭作用下導致的結構自身承載能力的破壞，從以往發(fā)生的事故中觀察，大多數(shù)垮塌后的橋梁上部仍具完整性，橋面及梁體損傷并不嚴重，可見設計者對主梁構件強度比較重視。而下部結構即固接的墩柱的破壞確是屢見不鮮，當采用墩柱與梁固接的支承形式時就必須注意墩柱的彎矩變化。

（2）整體失穩(wěn)

整體失穩(wěn)是絕大多數(shù)獨柱點鉸支承曲線梁橋傾覆的破壞形式。橋梁的整體失穩(wěn)實際上是梁體支承體系的轉(zhuǎn)換，它是具有空間性和時間性的。獨柱點鉸支承曲線梁主要靠邊墩的兩點或多點支承的反力矩提供抗扭約束，隨著扭矩的增大，會造成端部各支座橫向受力分布嚴重不均，當扭矩達到反力平衡極限后體現(xiàn)為一側（通常為內(nèi)側）主梁支座的脫空，隨著荷載的進一步增加，主梁與支座的偏角快速增大，邊支座可能因偏角過大而破壞或擠出而改變支承體系的穩(wěn)定。

如圖10所示，以獨柱大半徑曲線梁為例，中墩為點鉸支承，邊支承起抗扭主要作用。結構所受外荷載為T（以活載為例，結構次內(nèi)力同理），結構自重為N。在階段1時，支反力均為壓力，支承中線位于兩支座連線中心，重力與外荷載的扭矩平衡，體系穩(wěn)定。當外荷載不斷加大，左側支座反力增大，右側減小直到脫空，支承中線即扭轉(zhuǎn)軸平移，原體系被打破，左側支座與中墩支座形成新的支承體系，如階段2，重力與外荷載的扭矩再次平衡，體系再次達到穩(wěn)定。當外荷載繼續(xù)增大，中墩支座脫空，扭轉(zhuǎn)軸移到左側支座處，支承點僅為兩點，體系失穩(wěn)，結構傾覆。

圖10　結構失穩(wěn)過程示意圖

可見，結構的失穩(wěn)是一個過程，它經(jīng)歷了多次支承體系的轉(zhuǎn)換，在一次又一次的打破平衡后最終失穩(wěn)。支座脫空是結構傾覆的病害之一，但不直接導致傾覆。

2.3傾覆破壞的因素

橋梁的傾覆破壞是具有時間性的，類似于結構破壞形態(tài)的脆性和延性。

（1）直接因素：汽車的超載

“脆性”破壞，破壞前無明顯結構變形和預兆，防范困難，一旦發(fā)生將造成巨大的經(jīng)濟損失和惡劣的社會影響。此類破壞一般是由汽車超載直接引起的，如果在結構設計時安全系數(shù)取值不高的情況下，這種超限的活載在不利的偏載作用下極易導致結構穩(wěn)定體系的轉(zhuǎn)換，造成傾覆落梁。即便有限位措施的設置，也很難能抵抗超載所帶來的災害。

（2）間接因素：內(nèi)外力的不利組合

“延性”破壞，表現(xiàn)為梁體在恒載、溫度、收縮徐變、預應力、離心力、制動力等與活載的多種組合下導致結構的變形、爬移、支座反力減小，轉(zhuǎn)角增大等病害，從而使結構穩(wěn)定的初始狀態(tài)破壞。尤其是對曲線橋產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)效應是不能夠忽視的，它雖然不能引起梁體瞬時的傾覆塌落，但在長期不斷的作用下，可使穩(wěn)定體系改變，是傾覆破壞的第二關鍵因素。

3　獨柱曲線梁橋抗傾覆設計

3.1抗傾覆設計思路

在結構設計初始階段時，需根據(jù)這兩方面因素要求，首先滿足結構在活載狀態(tài)下抗傾覆的安全度，變“脆性”為“延性”，然后再根據(jù)實際結構建立空間模型，準確模擬其力學行為，減小“延性”的病害問題，并采取抗傾覆設施，提高橋梁抗整體傾覆能力，同時發(fā)揮警示功能。

3.2抗傾覆安全系數(shù)的定義

在確定抗傾覆分析的對象后，需要采取適合的力學分析方法和合理的控制指標來把握結構安全性的判定。但現(xiàn)行的城市及公路橋梁規(guī)范對于獨柱曲線梁橋抗傾覆安全系數(shù)的定義還沒有明確的指導，可借鑒鐵路橋規(guī)范對梁式橋傾覆系數(shù)的取值，再通過對城市匝道梁橋的橋?qū)?、梁端支座間距、曲率半徑、聯(lián)長等影響參數(shù)進行有限元數(shù)值分析，得到了獨柱墩抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)隨以上參數(shù)改變而變化的規(guī)律，并以此建立了能夠較為全面的反映傾覆破壞臨界狀態(tài)的抗傾覆穩(wěn)定安全評價指標體系。

《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范》（TB 10002.3-2005）第4.1.1條的規(guī)定“梁式橋跨結構在計算荷載最不利組合作用下，橫向傾覆穩(wěn)定系數(shù)不應小于1.3”［3］；

《鐵路橋涵設計基本規(guī)范》（TB10002.1-2005）第5.1.1條規(guī)定：一般認為，支座屬剛體，故穩(wěn)定力矩及傾覆力矩沿橫向指對支座邊緣而言，沿縱向指對支座鉸中心而言，計算公式如下：

式中：K-傾覆穩(wěn)定系數(shù)；Md-抵抗力矩；Mq-傾覆力矩［4］。

參照以上規(guī)范，以獨柱曲線梁橋整體失穩(wěn)的兩個階段特點為傾覆臨界點，將以上公式進一步簡化為：

式中：K——橫向穩(wěn)定性安全系數(shù)；

SP——導致支座脫空最不利荷載工況的規(guī)范汽車荷載；

Sq——按Sp的加載方式，邊支座出現(xiàn)脫空和中支點轉(zhuǎn)角達到0.03 rad時的最大汽車荷載。

3.3抗傾覆安全系數(shù)的比較分析

（1）典型模型選取

對北京市五環(huán)內(nèi)（含五環(huán)）已有獨柱支承梁式橋的統(tǒng)計分析，共樣本400余聯(lián)，統(tǒng)計結果見圖11［5］。

采用有限元程序Midas Civi1進行計算，建立空間梁單元模型，在準確模擬中墩及邊墩支座力學特性的基礎上進行影響線加載計算，分析中墩固結獨柱支承梁式橋固結墩內(nèi)力；中墩鉸接獨柱支承梁式橋在邊墩支座脫空和中邊墩支座達到0.03 rad時結構的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)。（通過對盆式橡膠支座、球形支座性能分析，一般情況下支座豎向轉(zhuǎn)角大于0.03 rad時，已超出支座正常工作范圍，結構受力體系已經(jīng)發(fā)生變化。因此偏安全的將中墩支座轉(zhuǎn)角大于0.03 rad作為此類橋梁傾覆穩(wěn)定性驗算的控制指標）。

（2）分析結果（見圖12、圖13）［6］

（3）小結

a. 定義中墩鉸接獨柱支承梁式橋傾覆過程中結構體系發(fā)生變化的2個狀態(tài)：邊墩支座出現(xiàn)脫空為第一傾覆臨界狀態(tài)，中墩支座轉(zhuǎn)角達到0.03 rad為第二傾覆臨界狀態(tài)。

圖11　獨柱支承梁式橋的統(tǒng)計分析

圖12　三跨橋梁抗傾覆能力變化趨勢

b. 參考鐵路規(guī)范并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)結果，建議結構第一傾覆臨界狀態(tài)下汽車荷載的傾覆安全系數(shù)適當提高，不應小于1.5；為避免梁端發(fā)生較大轉(zhuǎn)角和位移影響到橋梁附屬構造，建議結構第二傾覆臨界狀態(tài)下汽車荷載的傾覆安全系不應小于2.5。

c. 從發(fā)生邊支座脫空到中支點轉(zhuǎn)角達到0.03 rad的汽車荷載增量的比較看，一般直橋由第一臨界狀態(tài)控制，彎橋由第二臨界狀態(tài)控制。中墩鉸接曲線獨柱支承梁式橋抗傾覆能力優(yōu)于直橋。

圖13　四跨橋梁抗傾覆能力變化趨勢

d. 固接墩可有效約束主梁的扭轉(zhuǎn)變形，在傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)為2.5時，中墩處轉(zhuǎn)角可忽略；由于采用中墩固結體系，偏心荷載作用下固結墩產(chǎn)生較大的彎矩、剪力，設計時應充分重視。

e. 中墩鉸接橋傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)隨著橋面寬度的增加而減小，且趨勢明顯；隨邊支承間距的增加而增加，趨勢較緩；總體而言，窄橋傾覆穩(wěn)定性優(yōu)于寬橋；

f. 邊支座脫空時的汽車荷載系數(shù)隨著聯(lián)長的增加而降低，因此設計時直線及大半徑曲線橋應盡量控制橋梁一聯(lián)長度。

g. 中墩鉸接直線獨柱支承梁式橋，中支座轉(zhuǎn)角達到0.03 rad時的汽車荷載系數(shù)隨著聯(lián)長的增加而降低；中墩鉸接曲線獨柱支承梁式橋，中支座轉(zhuǎn)角達到0.03 rad時的汽車荷載系數(shù)隨著聯(lián)長的增加而增加，因此設計時小半徑曲線橋可采用相對較大的聯(lián)長。

4　獨柱曲線梁橋抗傾覆的措施及對策

4.1限制超載

近些年來超載問題已經(jīng)成為使橋梁傾覆垮塌最嚴重的問題，橋梁都是依據(jù)設計規(guī)范標準來設計的，用無限制的提高設計標準來解決超載的所帶來的影響是不合理也是不經(jīng)濟的。因此還需相關路政管理部門要嚴格限制超載、超限車輛的通行，應嚴格控制貨車的排隊間距，避免橫向傾覆效應超越規(guī)范荷載，從而減少對橋梁結構安全造成不利影響。

4.2采用合理的結構形式

（1）墩梁固結

墩梁固結是提高橋梁抗傾覆性能的措施之一，固結后的墩柱可承擔一部分主梁扭矩，對主梁的扭轉(zhuǎn)變形起到有效的約束作用。其傾覆穩(wěn)定性主要依賴于中墩的受力性能，此類橋梁傾覆穩(wěn)定性的驗算為中墩及其基礎的強度及穩(wěn)定性驗算。在偏心荷載作用下，墩柱橫向彎矩較大，溫度荷載、混凝土收縮、徐變、主梁預應力效應等因素均對墩柱的內(nèi)力也有較大影響，因此采用此種結構體系時，應引起足夠的重視。在主梁的扭轉(zhuǎn)變形過大同時墩柱彎矩也很大（一般墩柱較矮）的情況下，建議采用矩形截面墩柱，其沿主梁縱向抗彎剛度較小，而沿主梁橫向抗彎剛度較大，既減小了墩柱的配筋又降低了主梁的橫向扭轉(zhuǎn)變形，更適合其受力特點。

（2）調(diào)整支座位置

a. 加大支座間距：可減小懸臂長度，增加梁底寬度或?qū)M梁外伸，為支座擺放提供空間。

b. 設置預偏心：中墩通過設置橫向預偏心，相當于在中支點處施加集中扭矩，人為的調(diào)整梁內(nèi)的扭矩分布，使得橋梁縱向扭矩的分布趨于均勻，減小端支點控制截面的扭矩，避免支座脫空。

（3）增加限位措施

限位措施不僅能夠起到警示作用，而且能顯著提高橋梁抗傾覆能力。如抗震措施、拉力支座、擋塊等。

中墩采用支座的獨柱支承曲線梁橋應設置防止橋梁出現(xiàn)較大豎向、水平和扭轉(zhuǎn)變形的限位措施。橋臺或分聯(lián)處應設置橋梁橫向限位措施，防止橋梁出現(xiàn)較大的橫向變位。限位措施與主梁之間應保留主梁正常變形空間，不能盲目的設置，導致主梁及下部結構內(nèi)力的增加。

5　結論

本文通過以上各章節(jié)的論述，對獨柱曲線梁橋的抗傾覆問題進行了系統(tǒng)的設計與研究，得出如下結論及建議，希望可供參考和借鑒：

（1）在設計前應充分考慮到獨柱曲線梁橋可能發(fā)生傾覆的各種不利情況，注意初始條件的設置，盡量避免跨徑、分聯(lián)、支承形式選擇的不合理問題。

（2）合理的支座預偏心可有效地改善扭矩的分配；設置抗扭支承可減小抗扭長度，達到抗扭的效果；而墩梁固結能夠約束主梁的扭轉(zhuǎn)變形，抗扭效果最好，但需注意墩柱的強度及穩(wěn)定性驗算。

（3）超載和偏載極易導致結構體系的轉(zhuǎn)換，造成橋梁傾覆。具體表現(xiàn)為邊支座的脫空和中墩支座轉(zhuǎn)角的超限兩種傾覆臨界狀態(tài)。為避免傾覆現(xiàn)象的發(fā)生，應合理的參照規(guī)范要求，以臨界狀態(tài)為控制標準，改善結構體系，以提高橋梁抗傾覆安全系數(shù)。

（4）獨柱支承梁式橋傾覆穩(wěn)定為空間受力行為，尤其對于曲線梁橋，自重、二期恒載、預應力荷載、混凝土收縮、徐變及溫度效應所產(chǎn)生的扭矩和扭轉(zhuǎn)變形對結構傾覆穩(wěn)定性影響較大，因此驗算時必須根據(jù)實際結構建立空間模型，準確模擬其力學行為。

（5）應采取必要的抗傾覆措施，并重視超載車輛通行對獨柱曲線橋梁穩(wěn)定帶來的不利影響。

［1］ 邵容光，夏淦.混凝土彎梁橋［M］.北京：人民交通出版社，1994.

［2］ 楊昀，周列茅，周勇軍.彎橋與高墩［M］.北京：人民交通出版社，2011.

［3］ TB 10002.1-2005，鐵路橋涵設計基本規(guī)范［S］.

［4］ 北京市市政工程設計研究總院.獨柱支承橋梁結構內(nèi)力及穩(wěn)定性分析報告［R］.2012.

［5］ 吳西倫.彎梁橋設計［M］.北京：人民交通出版社，1995.

［6］ 北京市市政工程設計研究總院，北京國道通公路設計研究院，北京市市政專業(yè)設計院有限公司，等.城市橋梁安全檢查復核工作報告［R］.2009.

U441

A

1009-7716（2015）01-0038-007

2014-09-19

高超（1982-），男，北京人，高級工程師，從事橋梁設計工作。