☉江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)　仲立中

淺析數(shù)學(xué)“悟?qū)W課堂”的要義*
——“二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)（4）”課例觀察與思考

☉江蘇省南通市通州區(qū)育才中學(xué)仲立中

前段時(shí)間浙江新昌縣初中校長管理能力提升培訓(xùn)班學(xué)員來我校進(jìn)行教學(xué)交流，初二數(shù)學(xué)蔡群老師執(zhí)教了“二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)（4）”一課，客人們對執(zhí)教老師的素質(zhì)和在“悟?qū)W”模式下師生的精彩表現(xiàn)贊譽(yù)有加，他們對“悟?qū)W課堂”的教學(xué)模式表現(xiàn)出濃厚的興趣.

執(zhí)教者將教材內(nèi)容經(jīng)過精心且恰當(dāng)?shù)奶幚?，設(shè)計(jì)了完整而流暢的教學(xué)環(huán)節(jié).教者利用學(xué)校教學(xué)特色“悟?qū)W課堂”模式，并在“悟?qū)W”的理念下給學(xué)生騰出了較大的思維時(shí)間和空間，使得課堂生動、生趣、生效.

說明：“悟?qū)W課堂”模式的預(yù)學(xué)基本操作流程為：教師設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)案→學(xué)生完成預(yù)學(xué)案→小組展示互評→教師點(diǎn)評答疑.

一、課堂實(shí)錄片段一

列表：（思考你是如何取值的）

觀察：時(shí)間在一秒一秒地流逝，聽課的校長們時(shí)不時(shí)地抬腕看表，似乎覺得今天的課堂節(jié)奏有點(diǎn)慢.但教者始終走在學(xué)生中間，仔細(xì)觀察著學(xué)生的解答，聆聽小組間學(xué)生的交流，偶爾會對學(xué)生的學(xué)案進(jìn)行點(diǎn)評與交流，并收起他們的學(xué)案，拿到展臺上去.

上面所擷取的教學(xué)片段充分體現(xiàn)了執(zhí)教者堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，教師根據(jù)學(xué)生完成“預(yù)學(xué)案”的情況進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教”.特別在預(yù)學(xué)交流中，執(zhí)教者總是給予學(xué)生更多的等待，等待學(xué)生的思考，等待知識的發(fā)生，將課堂預(yù)學(xué)效益落到實(shí)處.

思考：慢教育——經(jīng)歷“慢”追求“真”的過程.

近年來，以“大容量、快節(jié)奏、高密度”為特征的“快教育”數(shù)學(xué)課堂模式日益盛行.很多教師都會有這樣的體會，老師提出一個(gè)問題，學(xué)生不能正確理解老師的問題，因而不能回答.甚至在教師的反復(fù)啟發(fā)下，還是沒有能回答出正確的答案.此時(shí)，教師很可能情急之下把答案給出來，殊不知這犯了大忌.

“悟?qū)W課堂”的教學(xué)理念主張“慢教育”，即放慢節(jié)奏，拉長學(xué)生思維的過程.在二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)中，執(zhí)教者一開始就慢下來，讓學(xué)生對問題1～問題3進(jìn)行自主獨(dú)立學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)，課堂上，老師讓學(xué)生充分思考后，展示了學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)情況，這是學(xué)生的原生態(tài)思維過程，很有價(jià)值，讓學(xué)生非常透徹地掌握函數(shù)圖像研究的基本套路，這里的慢是為了以后的快，為繼續(xù)研究函數(shù)問題提供了思維方向，聽課中發(fā)現(xiàn)，老師重視這種原生態(tài)的思維，這是對知識、對學(xué)生預(yù)習(xí)的尊重，對學(xué)生又是何等的激勵??！

說明：導(dǎo)學(xué)是這一課堂教學(xué)模式的中心環(huán)節(jié)，基本操作流程為：預(yù)學(xué)問題生成→老師方法指引→學(xué)生合作探究→師生交流解疑.

二、課堂實(shí)錄片段二

思考：摘桃子——煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂的活力.

“悟?qū)W課堂”的教學(xué)理念主張“摘桃子”進(jìn)行有效的激趣，這種“高潮迭起”的課堂教學(xué)，既能有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，又能活躍課堂氣氛，在輕松愉悅的氛圍中順利實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)，完成學(xué)習(xí)任務(wù).

執(zhí)教者在學(xué)生復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式和配方法，而如何用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)一般式的圖像，給學(xué)生造成解題過程煩瑣勢態(tài)，感知方法的局限，引發(fā)認(rèn)知沖突.教師通過問題猜想激趣：你能不能找到一種方法，來解決二次函數(shù)一般式的圖像與性質(zhì)問題，你能發(fā)現(xiàn)這種方法嗎？不難發(fā)現(xiàn)，老師“摘桃子”式的激趣，把問題推廣到一般的形式，抓住良好的教學(xué)契機(jī)，一下子促使學(xué)生提升了學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生進(jìn)一步探究的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.

說明：悟?qū)W強(qiáng)調(diào)“后課”階段的反思和領(lǐng)悟，一般操作流程為：階梯練習(xí)鞏固→延伸拓展遷移→學(xué)生小結(jié)反思→教師教后反思.

三、課堂實(shí)錄片段三

教師：你對書本《2013年人教版九年級數(shù)學(xué)課本上冊》（第39頁）的圖1、圖2有什么疑問？

圖1

圖2

觀察：《2013年人教版九年級數(shù)學(xué)課本上冊》（第39頁）的圖1、圖2會誤導(dǎo)學(xué)生，認(rèn)為這就是二次函數(shù)一般式的圖像，其實(shí)課本本意是想借圖像說明二次函數(shù)的增減性，但圖像出現(xiàn)的位置會讓學(xué)生產(chǎn)生知識的負(fù)遷移，圖像本身也不能準(zhǔn)確地說明b、c的情況，對學(xué)生初次認(rèn)識二次函數(shù)一般式的圖像應(yīng)該是一種誤導(dǎo).

教者提出問題：你對課本的圖有什么疑問？教者不迷信課本，對教材提出質(zhì)疑，給學(xué)生樹立了勇于獨(dú)立思考的精神的榜樣.教者的質(zhì)疑，立刻激發(fā)了學(xué)生的好奇心，學(xué)生在課堂中悟?qū)W后的思考根本停不下來了.

思考：敢質(zhì)疑——直達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì).

老師適度著手引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，提出問題，經(jīng)歷探究問題本質(zhì)的活動，這將有助于幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，更有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣.這種質(zhì)疑要求教師深入研究并挖掘問題的本質(zhì)，對教師有著較高的要求，但值得在教學(xué)中做適當(dāng)適度的嘗試和努力，也具有很好的實(shí)際意義和價(jià)值，這也是數(shù)學(xué)課程必須肩負(fù)的責(zé)任，不容逃避、忽視.同時(shí)學(xué)生經(jīng)歷了不斷探究問題本質(zhì)、不斷質(zhì)疑的過程，對學(xué)生愛提問、愛思考有著潛移默化的作用.

四、基于課堂教學(xué)的幾點(diǎn)感受

整堂課靈動、大氣，洋溢著濃濃的數(shù)學(xué)味，而成功的課堂教學(xué)形成的過程各不相同，回顧本節(jié)課，有以下兩點(diǎn)感受尤其深刻.

1.悟?qū)W課堂的“悟?qū)W”

“新課改”以來，我校自主研發(fā)課模“悟?qū)W課堂”，追求課堂學(xué)習(xí)境界從“知”到“智”再到“悟”的不斷升華，而“悟?qū)W”要義，不僅僅追求在悟?qū)W環(huán)節(jié)中要“悟?qū)W”，而是課堂的自始至終都要“學(xué)會悟”，不僅僅追求學(xué)生要“悟?qū)W”，而且實(shí)現(xiàn)老師的“悟教”和自我成長，從而打造有效教學(xué)動車組.

2.悟?qū)W課堂的“課?！?/p>

蔡群老師一開始采取了“用模入軌”，通過慢教育，了解了學(xué)生的預(yù)學(xué)案，摸清了學(xué)情后，采取了“化模入境”，推翻原有教學(xué)設(shè)計(jì)，以“學(xué)案中的問題”為切入口，進(jìn)行導(dǎo)學(xué)；最后通過“摘桃子”式的激趣“超模入神”，學(xué)生感悟了新知，學(xué)會了質(zhì)疑；展示了我校課?！拔?qū)W課堂”的魅力.而“預(yù)學(xué)—導(dǎo)學(xué)—悟?qū)W”的主線含而不露，有致無痕.而“課?！钡囊x，正是追求“用模”、“去模”相結(jié)合，以學(xué)校課模為底色，深化教學(xué)研究，自主創(chuàng)新，個(gè)性發(fā)展，在“去?！敝袑?shí)現(xiàn)自我超越，智慧地應(yīng)用各種教學(xué)方法和手段實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的最優(yōu)化、藝術(shù)化.

*本文系江蘇省南通市課題：基于“悟?qū)W”理念的初中理科“高效課堂（作業(yè)）”實(shí)施策略研究的研究成果.課題主持人：仲立中.