張明智 馬力 季明

美國(guó)軍事理論家、空軍上校約翰 博伊德(John R.Boyd,1922—1997)在20世紀(jì)70年代提出了著名的“OODA環(huán)”理論.該理論來(lái)源于一對(duì)一的空戰(zhàn),將作戰(zhàn)過(guò)程抽象為“觀察(Observe)–判斷(Orient)–決策(Decide)–行動(dòng)(Act)”4種行動(dòng)的不斷循環(huán),認(rèn)為勝利的關(guān)鍵在于進(jìn)入敵人的“OODA環(huán)”并留駐其中,即通過(guò)加快己方的OODA循環(huán),在敵人對(duì)己方前次行動(dòng)作出反應(yīng)之前發(fā)起新的行動(dòng),那么敵人很快就會(huì)應(yīng)接不暇,失去反應(yīng)能力.“OODA環(huán)”理論得到了普遍認(rèn)可,被廣泛用于戰(zhàn)爭(zhēng)的各個(gè)層次和各個(gè)方面[1?4].

隨著戰(zhàn)爭(zhēng)信息化程度越來(lái)越高,現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)化體系對(duì)抗特征越來(lái)越突出,與此相應(yīng)的體系對(duì)抗作戰(zhàn)指揮也呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化、體系化的OODA循環(huán)過(guò)程,戰(zhàn)爭(zhēng)的勝負(fù)取決于網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)體系對(duì)抗的整體效能.因此,將體系化的OODA指揮循環(huán)速度作為評(píng)價(jià)體系能力整體性效果的指標(biāo),對(duì)于網(wǎng)絡(luò)化體系對(duì)抗能力評(píng)估具有重要的參考價(jià)值.在仿真評(píng)估網(wǎng)絡(luò)化體系對(duì)抗能力中,體系化的OODA指揮循環(huán)速度由OODA指揮循環(huán)時(shí)間來(lái)表征,可通過(guò)仿真結(jié)果得到測(cè)量,并稱為OODA指揮循環(huán)時(shí)間測(cè)度.網(wǎng)絡(luò)化體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)快與慢是對(duì)抗條件下體系不同層次、不同要素能力綜合作用的結(jié)果,其中以網(wǎng)絡(luò)為中心的信息處理能力是決定OODA指揮循環(huán)時(shí)間的重要因素.本文針對(duì)體系的網(wǎng)絡(luò)化特點(diǎn),采用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆绞矫枋鲎鲬?zhàn)體系,在此基礎(chǔ)上研究構(gòu)建了相關(guān)時(shí)間指標(biāo),對(duì)體系的信息處理能力進(jìn)行度量,最終提出了一種體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)時(shí)間測(cè)度的建模方法,并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的合理性和有效性.

1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)化體系對(duì)抗中的作戰(zhàn)體系呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化的突出特點(diǎn),以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為代表的網(wǎng)絡(luò)科學(xué)為網(wǎng)絡(luò)化的作戰(zhàn)體系建模奠定了理論基礎(chǔ).體系可看成是“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”[5],作戰(zhàn)體系要素基于信息網(wǎng)絡(luò)的耦合交互作用效果以及由此涌現(xiàn)出的整體效能(如信息優(yōu)勢(shì)),可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論進(jìn)行更準(zhǔn)確深入的研究[6].采用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆绞綄?duì)作戰(zhàn)體系進(jìn)行描述和建模,是本文研究體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)時(shí)間測(cè)度建模的重要基礎(chǔ).

1.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊的抽象

作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)建模就是用網(wǎng)絡(luò)的形式描述作戰(zhàn)體系.具體地說(shuō),就是用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)表示作戰(zhàn)體系內(nèi)各種不同類型的作戰(zhàn)要素和作戰(zhàn)單元,用節(jié)點(diǎn)之間的連邊表示作戰(zhàn)實(shí)體之間復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系,由此形成的網(wǎng)絡(luò)稱為作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò).遵循體系對(duì)抗OODA的一般過(guò)程,本文抽象出作戰(zhàn)體系對(duì)抗中的四類節(jié)點(diǎn),分別為決策節(jié)點(diǎn)(Decider,D)、傳感節(jié)點(diǎn)(Sensor,S)、攻擊節(jié)點(diǎn)(Attacker,A)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)(Target,T)[7].

傳感節(jié)點(diǎn)NS:表示偵察、探測(cè)、監(jiān)視類實(shí)體,具備戰(zhàn)場(chǎng)空間感知能力,接收來(lái)自目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的可觀測(cè)信息,并將其傳送給決策節(jié)點(diǎn).例如雷達(dá)、偵察衛(wèi)星等.

決策節(jié)點(diǎn)ND:表示指揮、控制、決策類節(jié)點(diǎn),具備指揮、控制、判斷、情報(bào)融合能力,接收來(lái)自所屬傳感節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)信息,能夠指揮所屬的進(jìn)攻節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)實(shí)施攻擊.指揮所、情報(bào)中心等屬于這類節(jié)點(diǎn).

攻擊節(jié)點(diǎn)NA:表示打擊類節(jié)點(diǎn),具備軟硬殺傷能力,接收來(lái)自決策節(jié)點(diǎn)的指令對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊,將影響目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài).例如各種類型的導(dǎo)彈、電子干擾單元等.

目標(biāo)節(jié)點(diǎn)NT:表示打擊類節(jié)點(diǎn)要打擊的敵對(duì)方的有關(guān)節(jié)點(diǎn).例如敵方的傳感、決策和攻擊節(jié)點(diǎn)等.

同時(shí)進(jìn)一步描述體系對(duì)抗中存在的4種主要關(guān)系:指控RC2、協(xié)同RCO、探測(cè)RS和攻擊RA.并給出如下約束:

1)協(xié)同關(guān)系RCO只存在于單方的D之間,S之間和A之間的協(xié)同通過(guò)其所連接的D實(shí)現(xiàn);

2)單方的S和A受唯一的D指揮;

3)S只對(duì)T進(jìn)行感知,不感知己方的節(jié)點(diǎn);

4)A只對(duì)T進(jìn)行攻擊,不攻擊己方的節(jié)點(diǎn).

基于上述關(guān)系和約束,D、S、A和T之間通過(guò)如下規(guī)則進(jìn)行連接:

1)單方的D之間按照上下級(jí)指控關(guān)系和友鄰間協(xié)同關(guān)系進(jìn)行雙向連接,表示D之間的信息交換與共享;

2)S只和己方唯一的一個(gè)D連接,表示S將感知到的目標(biāo)信息傳送給上級(jí)D,由S指向D

3)A只和已方唯一的一個(gè)D連接,表示A接收上級(jí)D的指揮,由D指向A;

4)S感知T的信息,由T指向S;

5)A對(duì)T進(jìn)行攻擊,由A指向T.

根據(jù)上述規(guī)則,作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型最終可形式化描述為

式中,GOSOS為單方作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型;非空有限節(jié)點(diǎn)集VD為決策節(jié)點(diǎn)的集合,VS為傳感節(jié)點(diǎn)的集合,VA為攻擊節(jié)點(diǎn)的集合;非空有限邊集EDD為決策節(jié)點(diǎn)之間的有向邊,ESD為傳感節(jié)點(diǎn)與決策節(jié)點(diǎn)之間的有向邊,EDA為決策節(jié)點(diǎn)與攻擊節(jié)點(diǎn)之間的有向邊.由此,體系對(duì)抗的OODA過(guò)程可見(jiàn)圖1所示.圖中T代表對(duì)敵方有關(guān)節(jié)點(diǎn)的抽象,S代表己方的所有傳感節(jié)點(diǎn),A代表己方的所有攻擊節(jié)點(diǎn),S和A一定是網(wǎng)絡(luò)中的葉節(jié)點(diǎn),且彼此之間沒(méi)有連接.

圖1 基于體系網(wǎng)絡(luò)模型的體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)

進(jìn)一步可以根據(jù)研究需要對(duì)節(jié)點(diǎn)和邊賦予相應(yīng)的權(quán)值.本文根據(jù)OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè)建模的需要,采用如下方式確定節(jié)點(diǎn)和邊的權(quán)值:

1)對(duì)于傳感節(jié)點(diǎn)和決策節(jié)點(diǎn),其權(quán)值定義為該節(jié)點(diǎn)的信息處理速率,即單位時(shí)間內(nèi)處理的平均信息量,記為W,單位Hz.該權(quán)值表征是傳感節(jié)點(diǎn)和決策節(jié)點(diǎn)分別對(duì)于情報(bào)信息的獲取和分析辨識(shí)能力;

2)攻擊節(jié)點(diǎn)僅根據(jù)來(lái)自決策節(jié)點(diǎn)的信息進(jìn)行行動(dòng),無(wú)需對(duì)信息進(jìn)行處理,因此暫不對(duì)攻擊節(jié)點(diǎn)賦權(quán);

3)單方所有節(jié)點(diǎn)間連邊的權(quán)值統(tǒng)一用信息的傳輸延遲來(lái)賦值,并采用權(quán)值相異性原則,即權(quán)值越大,信息傳輸延遲時(shí)間越長(zhǎng).

這樣,就建立了一個(gè)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述作戰(zhàn)體系.隨著體系對(duì)抗過(guò)程的推進(jìn),作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)形態(tài)也不斷發(fā)生變化.若獲取每個(gè)觀測(cè)時(shí)點(diǎn)的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?可形成描述體系對(duì)抗的動(dòng)態(tài)演化網(wǎng)絡(luò).

1.2 作戰(zhàn)體系到網(wǎng)絡(luò)模型的映射

為使作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型用于實(shí)際問(wèn)題研究,以下給出從作戰(zhàn)體系抽象出網(wǎng)絡(luò)模型的一般方法:

1)將具備指控或決策能力的作戰(zhàn)實(shí)體映射為一個(gè)D和若干個(gè)S和A集合,即將其所指揮(或攜帶)的傳感器單元抽象為S,打擊單元抽象為A,S、A直接與D進(jìn)行連接;

2)將不具備指控或決策能力的作戰(zhàn)實(shí)體按照其主要功能映射為相應(yīng)類型的節(jié)點(diǎn),如雷達(dá)、偵察衛(wèi)星可抽象為S,導(dǎo)彈發(fā)射單元可抽象為A;

3)根據(jù)實(shí)體之間的指控、協(xié)同、探測(cè)和交戰(zhàn)等關(guān)聯(lián)關(guān)系,按照第1.1節(jié)給出的連接規(guī)則連接各節(jié)點(diǎn);

4)根據(jù)各作戰(zhàn)實(shí)體和關(guān)聯(lián)關(guān)系的實(shí)際屬性給網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊進(jìn)行賦權(quán);

5)敵方作戰(zhàn)實(shí)體可直接抽象成T;也可根據(jù)需要將敵方體系按照上述方法抽象成由三類節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò).

作戰(zhàn)實(shí)體到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的映射需要考慮分辨率問(wèn)題,例如一個(gè)擁有三部雷達(dá)的雷達(dá)站可以映射為1個(gè)D和3個(gè)S,也可以直接映射為1個(gè)S.如何映射取決于所研究問(wèn)題的需要,實(shí)際應(yīng)用時(shí)需針對(duì)研究問(wèn)題的粒度進(jìn)行相應(yīng)的處理.

2 OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè)建模

2.1 基本思路

在網(wǎng)絡(luò)化體系對(duì)抗中,OODA指揮循環(huán)時(shí)間是一個(gè)隨著體系對(duì)抗節(jié)奏動(dòng)態(tài)變化的變量,為了對(duì)其進(jìn)行仿真測(cè)量,需要在分析影響OODA指揮循環(huán)時(shí)間主要因素的基礎(chǔ)上,建立OODA指揮循環(huán)時(shí)間測(cè)度模型.由于網(wǎng)絡(luò)化體系對(duì)抗的一個(gè)重要特點(diǎn)是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)獲得信息優(yōu)勢(shì),進(jìn)而獲得認(rèn)知優(yōu)勢(shì)、決策優(yōu)勢(shì)、組織優(yōu)勢(shì)和行動(dòng)優(yōu)勢(shì),從而將己方的行動(dòng)節(jié)奏置于敵方的反應(yīng)周期內(nèi)(即OODA環(huán)中).因此,網(wǎng)絡(luò)化體系對(duì)抗OODA節(jié)奏很大程度上取決于體系基于網(wǎng)絡(luò)的信息處理速度,例如傳感器發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的頻率、情報(bào)融合中心對(duì)于目標(biāo)信息的辨識(shí)速度、情報(bào)信息在網(wǎng)絡(luò)上的傳播和共享速度等.圖2展示了在觀察、判斷、決策和行動(dòng)不同階段影響OODA指揮循環(huán)時(shí)間的主要因素(效能指標(biāo))及其彼此間的關(guān)系[8],涵蓋了物理域、信息域、認(rèn)知域和社會(huì)域,其中網(wǎng)絡(luò)化條件下信息處理能力對(duì)各個(gè)階段的行動(dòng)節(jié)奏都具有重要影響.本文首先基于作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)給出一種表征作戰(zhàn)體系信息處理能力的整體性指標(biāo)—–作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)信息交互速率,用以度量體系在OODA各階段用于信息處理的耗時(shí);爾后對(duì)觀察、判斷、決策和行動(dòng)不同階段的占用時(shí)間進(jìn)行分別建模,從而得到體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)時(shí)間.

2.2 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)信息交互速率

2.2.1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)可達(dá)度

定義1.作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)可達(dá)度(Network reach of OSOS),是一個(gè)衡量作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中信息產(chǎn)生和傳輸能力的無(wú)量綱指標(biāo)[9],記為IR.針對(duì)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型GOSOS,作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)可達(dá)度定義為

其中

圖2 影響OODA指揮循環(huán)時(shí)間的因素及相互關(guān)系

由于作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)時(shí)變模型,因此將CM定義為時(shí)間t的函數(shù),N表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù),Ni表示與第i節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),Nij表示從第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到相鄰的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有路徑的總數(shù),Wi(t)表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值,表示一條從第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到相鄰的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的路徑r的信息流參數(shù),表征這條鏈路的重要程度,規(guī)定01.可以變換為兩部分的組合:一個(gè)與t無(wú)關(guān)的常量Lij,另一個(gè)是與t相關(guān)的變量且0(t)≤1,dr為路徑r的長(zhǎng)度.

為簡(jiǎn)化運(yùn)算,假設(shè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值不隨時(shí)間而變化,為常量Wi;任何一條路徑的信息流參數(shù)Lij均為1;若第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到相鄰的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)有路徑r可達(dá),則(t)=1,否則(t)=0;令冪指數(shù)ξ=1.于是,式(2)可簡(jiǎn)化為

為了對(duì)CM進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,規(guī)定當(dāng)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中任意一對(duì)決策節(jié)點(diǎn)之間都有一條有向邊相連,且每條有向邊的權(quán)值均為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中邊權(quán)的最小值時(shí),此時(shí)的CM記為.如式(1)所示,IR即為對(duì)CM實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化處理得到的結(jié)果.

2.2.2 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)富余率

定義2.作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)富余率(Network richness of OSOS),是一個(gè)衡量網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)信息融合辨識(shí)(知識(shí)生成)能力的指標(biāo),記為RQ,單位Hz.針對(duì)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型GOSOS,作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)富余率定義為

式中,ND+S為作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型中決策節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù);Wi為第i個(gè)決策節(jié)點(diǎn)的權(quán)值,表示其單位時(shí)間內(nèi)處理的平均信息量;Q(Wi)為節(jié)點(diǎn)i在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生知識(shí)的總量.由于1/Wi表示節(jié)點(diǎn)i處理一條信息的平均時(shí)間,其香農(nóng)熵可定義為

設(shè)為決策節(jié)點(diǎn)i在單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的最小信息量,則1/表示其完成一次信息處理任務(wù)所需的最大時(shí)間.根據(jù)香農(nóng)信息熵理論,節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生知識(shí)的總信息量Q(Wi)可定義為

2.2.3 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)信息交互速率

定義3.作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)信息交互速率(Characteristic tempo of OSOS network)是衡量作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中信息獲取、辨識(shí)、傳輸、共享和利用能力的一個(gè)綜合性指標(biāo)[10],記為λCT,單位Hz.針對(duì)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型GOSOS,計(jì)算方法是

由式(7)可知,λCT表征的是單位時(shí)間內(nèi)傳感節(jié)點(diǎn)獲取情報(bào)信息,決策節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息辨識(shí)從而生成知識(shí)(如決策信息、指控信息等),以及知識(shí)信息通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸共享的平均信息量.

2.3 體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè)算法

體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)是一個(gè)觀察、判斷、決策和行動(dòng)連續(xù)進(jìn)行、循環(huán)更替的過(guò)程.從觀察到判斷階段,是一個(gè)傳感器實(shí)施偵察、并將情報(bào)傳送給指控單元,指控單元進(jìn)行情報(bào)辨識(shí)和融合的過(guò)程,其時(shí)間測(cè)度可直接用λCT進(jìn)行衡量;從判斷到?jīng)Q策階段,是指控單元進(jìn)行決策的過(guò)程,這一時(shí)間取決于指揮員的能力和經(jīng)驗(yàn)、輔助決策的手段以及條令條例等諸多因素相關(guān),無(wú)法用λCT來(lái)衡量;從決策到行動(dòng)階段,是一個(gè)指控單元傳達(dá)決策指令,相關(guān)作戰(zhàn)力量根據(jù)指令展開(kāi)部署的過(guò)程;從行動(dòng)到下一次觀察階段,是作戰(zhàn)力量進(jìn)行相互協(xié)同實(shí)施作戰(zhàn)的過(guò)程.據(jù)此,體系對(duì)抗OODA時(shí)間測(cè)度建模如圖3所示.

圖3 OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè)分階段建模

由于觀察到判斷階段是一個(gè)情報(bào)信息從傳感節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)较嚓P(guān)的決策節(jié)點(diǎn)的過(guò)程,只涉及傳感節(jié)點(diǎn)和部分的決策節(jié)點(diǎn),因此圖3中的GS為去除作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)GOSOS中的打擊節(jié)點(diǎn)和無(wú)法接收任何傳感節(jié)點(diǎn)信息的決策節(jié)點(diǎn)后形成的子圖,即有對(duì)于使得vs到vd至少有一條路徑可達(dá).圖3中λC2代表體系的整體決策速度,λE代表體系的平均行動(dòng)部署速度,λF代表體系的平均交戰(zhàn)速度.

由此,設(shè)TOODA表示體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè),有

一般情況下,由于作戰(zhàn)體系存在一個(gè)最高的指揮節(jié)點(diǎn),根據(jù)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的生成規(guī)則,任意兩個(gè)決策節(jié)點(diǎn)之間都應(yīng)該有至少一條路徑存在,另外由于攻擊節(jié)點(diǎn)只接收來(lái)自決策節(jié)點(diǎn)的信息,因此到其他節(jié)點(diǎn)決無(wú)路徑可達(dá),于是有

合并式(8)和式(9),可得:

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

仿真實(shí)驗(yàn)以紅方反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)體系攻擊藍(lán)方大型水面目標(biāo)為基本想定內(nèi)容.假設(shè)紅方反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)體系由指控網(wǎng)絡(luò)、偵察網(wǎng)絡(luò)和火力單元三部分組成.其中指控網(wǎng)絡(luò)主要包括一級(jí)指揮單元和二級(jí)指揮單元;偵察網(wǎng)絡(luò)主要包括偵察衛(wèi)星、偵察機(jī)、天波超視距雷達(dá)、地面站、情報(bào)中心等單元;火力單元主要指導(dǎo)彈發(fā)射單元.藍(lán)方水面目標(biāo)具備反導(dǎo)能力.具體作戰(zhàn)過(guò)程如圖4所示,此處不再贅述.

圖4 紅方反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)流程

仿真實(shí)驗(yàn)研究紅方反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)體系攻擊藍(lán)方目標(biāo)的OODA指揮循環(huán)時(shí)間減去決策時(shí)間、兵力部署時(shí)間和交戰(zhàn)時(shí)間后所剩余的時(shí)間是否與λCT(GOSOS)存在反比關(guān)系,以驗(yàn)證式(10)的合理性.實(shí)驗(yàn)中包括OODA指揮循環(huán)時(shí)間在內(nèi)的各類時(shí)間可通過(guò)統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果數(shù)據(jù)獲得,而λCT(GOSOS)與紅方作戰(zhàn)體系拓?fù)浣Y(jié)果、各類節(jié)點(diǎn)的能力屬性(權(quán)重)相關(guān).實(shí)驗(yàn)中通過(guò)調(diào)整藍(lán)方目標(biāo)的位置、航向等參數(shù),可誘使紅方不同類型的傳感器(最先)發(fā)現(xiàn)目標(biāo),這樣也就間接改變了紅方實(shí)際參與作戰(zhàn)的體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?共獲得了10種不同的紅方作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?含邊權(quán)),其中一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示;同一類型的傳感器設(shè)置了3組不同權(quán)值;所有決策節(jié)點(diǎn)采用相同的權(quán)值,也設(shè)置了3組不同權(quán)值.由此,共進(jìn)行了10×3×3=90次仿真實(shí)驗(yàn),獲得了包括OODA指揮循環(huán)時(shí)間在內(nèi)的90組仿真數(shù)據(jù).

圖5 紅方作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型示例

以O(shè)ODA指揮循環(huán)時(shí)間減去決策時(shí)間、部署時(shí)間和交戰(zhàn)時(shí)間所得的剩余時(shí)間為縱坐標(biāo),以1/λCT為橫坐標(biāo),實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示兩者大致成線性關(guān)系,數(shù)據(jù)分布如圖6所示.通過(guò)擬合得到如下線性表達(dá)式:

考慮到實(shí)驗(yàn)誤差等各種因素,式(11)基本驗(yàn)證了本文提出的體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè)模型的合理性和有效性.

圖6 “剩余時(shí)間”與信息交互速率倒數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)論

本文研究了網(wǎng)絡(luò)化體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè)的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題,主要完成的工作如下:

1)借助網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論,將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥鳛樽鲬?zhàn)體系的描述方法,構(gòu)建了作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型,提出了作戰(zhàn)體系到網(wǎng)絡(luò)模型的映射方法;

2)提出采用作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)信息交互速率這一指標(biāo)度量作戰(zhàn)體系的信息處理速度,給出了基于網(wǎng)絡(luò)模型的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)信息交互速率計(jì)算方法;

3)基于作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)信息交互速率,通過(guò)對(duì)觀察、判斷、決策和行動(dòng)各階段耗時(shí)分別建模從而得到體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè)的表達(dá)式,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)信息交互速率的有效性和OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè)模型的合理性.

本文的出發(fā)點(diǎn)是從網(wǎng)絡(luò)化體系能力評(píng)估的角度研究能夠表征體系整體性效果的能力指標(biāo),網(wǎng)絡(luò)化體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè)正是這樣一個(gè)反映體系對(duì)抗整體效能的代表性指標(biāo).本文重點(diǎn)研究了網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)體系OODA指揮循環(huán)中的信息處理耗時(shí)的計(jì)算方法,從而構(gòu)建了體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè)模型.該模型是比較初步的,例如簡(jiǎn)化了體系對(duì)抗的復(fù)雜過(guò)程、在衡量體系對(duì)于信息的融合辨識(shí)速率上采用香農(nóng)信息熵理論進(jìn)行了簡(jiǎn)單化處理等.下一步的研究工作包括對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)和完善,以及利用模型研究體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)體系對(duì)抗OODA指揮循環(huán)時(shí)測(cè)的影響等.