李貴闊 廖英英 李向國

（石家莊鐵道大學(xué)　 河北石家莊 050043）

基于ANSYS的浮置板軌道結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

李貴闊 廖英英 李向國

（石家莊鐵道大學(xué) 河北石家莊 050043）

為對(duì)浮置板軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用ANSYS軟件中的縮減法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，研究結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。在此基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析浮置板長度、密度和鋼彈簧支承間距、剛度4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)固有頻率的影響。由分析結(jié)果可知，在滿足結(jié)構(gòu)相應(yīng)要求的前提下，可以適當(dāng)增加浮置板的長度、密度和鋼彈簧支承間距，或者適當(dāng)降低鋼彈簧的剛度。

浮置板軌道 模態(tài)分析 振動(dòng)特性 ANSYS

據(jù)中國軌道交通網(wǎng)統(tǒng)計(jì)，截止2014年底，中國共有37座城市獲準(zhǔn)修建城市軌道交通，其中22座城市已經(jīng)開通運(yùn)營的線路總里程達(dá)2 933.26公里。軌道交通蓬勃發(fā)展的同時(shí)，也帶來了日益嚴(yán)重地振動(dòng)與噪聲問題。浮置板軌道結(jié)構(gòu)具有較高的減振效果，對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)頻率分析，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。孫曉靜等［1］建立列車——軌道結(jié)構(gòu)二維耦合模型，討論了系統(tǒng)振動(dòng)特性以及鋼彈簧剛度和阻尼對(duì)乘車舒適度和地基反力的影響。丁德云等［2］采用MIDAS/GTS軟件建立三維有限元模型，選用子空間迭代法進(jìn)行模態(tài)分析，研究了浮置板軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)頻率的影響。曹宇澤等［3］建立“車輛——軌道——隧道”空間有限元模型，分析了減振設(shè)計(jì)關(guān)鍵因素，對(duì)比了不同工下固有頻率和減振性能。

本文采用ANSYS中的縮減法進(jìn)行模態(tài)提取，該法適用于提取小到中等模型（小于10000個(gè)自由度）的所有模態(tài)。計(jì)算過程就是通過縮減模型矩陣的大小以實(shí)現(xiàn)快速簡便的分析。縮減法一般需要預(yù)先人為定義自由度，而所選擇的主自由度是否合適對(duì)結(jié)果很重要［4］

1 模態(tài)分析有限元模型及實(shí)體模型的建立

根據(jù)參考文獻(xiàn)［2，5，6］，浮置板軌道結(jié)構(gòu)模態(tài)分析基本參數(shù)選擇如下：

鋼軌：質(zhì)量m=60 kg/m；彈性模量E=210 Gpa；泊松比0.3；鋼軌容重7 960 kN/m3。浮置板：長×寬×高=24 m×3.0 m×0.5 m；密度2 500 kg/m3；彈性模量E= 32 Gpa?？奂簞偠?0 kN/mm；阻尼50 kN·s/m；間距0.6 m。鋼彈簧：剛度10 kN/mm；阻尼75 kN·s/m；橫向中心間距2 m；縱向中心間距2 m。

建立浮置板軌道系統(tǒng)有限元模型時(shí)，既要如實(shí)地反映浮置板軌道系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)的重要力學(xué)特性，又要盡量采用較少的單元和簡單的單元形態(tài)，以保證有較高的計(jì)算精度和減少計(jì)算工作量。其計(jì)算結(jié)果的可信度直接受分析模型、模態(tài)參數(shù)、網(wǎng)格劃分、約束條件等與實(shí)際的軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性符合程度的影響［3］。本文采用的浮置板軌道模型示意圖如圖1所示。

圖1 浮置板軌道結(jié)構(gòu)有限元模型

實(shí)體模型的建立：用三維梁單元BEAM188模擬鋼軌，兩個(gè)扣件之間的鋼軌劃分為一個(gè)梁單元；用實(shí)體單元SOLID45模擬浮置板；用彈簧阻尼單元COMBIN14來模擬扣件和鋼彈簧。浮置板軌道結(jié)構(gòu)實(shí)體模型如圖2所示。

圖2 浮置板軌道結(jié)構(gòu)實(shí)體模型

考慮到模型沿線路中心線的對(duì)稱性，本文取一半結(jié)構(gòu)建立有限元模型，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。施加約束時(shí)，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱的邊界條件；約束鋼軌縱向位移；考慮剪力鉸的存在，約束剪力鉸處的豎向位移；在鋼彈簧下部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全約束。

2 鋼彈簧浮置板的振動(dòng)特性分析

模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，即固有頻率與振型，它們是承受動(dòng)態(tài)荷載結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。當(dāng)存在激振力作用時(shí)，可以得出結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振的頻率和各階頻率下的振型。模態(tài)分析的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)的振動(dòng)特性在設(shè)計(jì)階段便可預(yù)知，進(jìn)而指導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 鋼彈簧浮置板的固有頻率

浮置板軌道結(jié)構(gòu)屬于質(zhì)量—彈簧隔振系統(tǒng)。盡管浮置板具有很多高階振動(dòng)模態(tài)， 但當(dāng)列車通過時(shí)對(duì)隔振效果起關(guān)鍵作用的是浮置板軌道系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率， 尤其是低階固有頻率［7］。

為了研究不同浮置板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響，首先選取以長24 m、密度2 500 kg/m3、彈簧支承間距2 m和鋼彈簧剛度10 kN/mm等參數(shù)為基本工況。得到前六階固有頻率（如表1所示）。

表1 基本工況的前六階固有頻率

2.2 鋼彈簧浮置板的振型

振型屬于結(jié)構(gòu)固有的振動(dòng)特性，并與固有頻率相對(duì)應(yīng)。它不隨測(cè)試方法和測(cè)試條件而改變。依據(jù)基本工況得出的振型如圖3所示。

圖3 浮置板在基本工況下的前六階振型圖

從圖3可以看出，鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)的的前六階振型主要以垂向彎曲為主。其中前兩階振型分別是由剛體平移和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的振動(dòng)形式。當(dāng)浮置板軌道結(jié)構(gòu)的參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的頻率變化，但振型基本不變。圖3中的振型揭示了系統(tǒng)的固有振動(dòng)形態(tài)。

3 參數(shù)變化對(duì)浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率的影響分析

浮置板軌道振動(dòng)頻率主要受浮置板長度、密度和鋼彈簧支承間距、剛度等結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，因此，有必要分析上述參數(shù)變化對(duì)浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率的影響。

浮置板長度和密度變化與系統(tǒng)固有頻率的關(guān)系分別如圖4、圖5所示。

圖4 浮置板長度與固有頻率的關(guān)系

圖5 浮置板密度與固有頻率的關(guān)系

由圖4知，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率隨浮置板長度的增大而降低，高階頻率較低階頻率受到的影響更大。因此，在滿足浮置板收縮變形前提下，可以適當(dāng)增加浮置板的長度。

由圖5知，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率隨浮置板密度的增大而降低。因此，為了達(dá)到更好減振效果，在滿足建筑限界的前提下，盡可能增加浮置板的密度。

鋼彈簧支承間距和剛度變化與系統(tǒng)固有頻率的關(guān)系分別如圖6、圖7所示。

由圖6知，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率隨鋼彈簧支承間距的增大而降低。在滿足變形協(xié)調(diào)條件以及其他安全性因素的條件下，可以適當(dāng)增大鋼彈簧支承間距。

由圖7知，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率隨鋼彈簧剛度的增大而增大；低階情況下減振效果相對(duì)高階明顯。因此，在滿足結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變形限制下，可以適當(dāng)降低鋼彈簧剛度。

圖6 鋼彈簧支承間距與固有頻率的關(guān)系

圖7 鋼彈簧剛度與固有頻率的關(guān)系

4 結(jié)論

從模態(tài)分析的角度研究了浮置板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，分析了參數(shù)變化對(duì)浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率的影響規(guī)律，在以浮置板長度為24 m、密度2 500 kg/m3和鋼彈簧支承間距2 m、剛度10 kN/mm等參數(shù)為基本工況的前提下，給出了浮置板軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)相應(yīng)的取值建議：

（1）在滿足浮置板收縮變形限值時(shí)，可以適當(dāng)增加浮置板的長度；

（2）在滿足建筑限界的前提下，盡可能增加浮置板的密度；

（3）在滿足變形協(xié)調(diào)條件以及其他安全性因素的條件下，可以適當(dāng)增大鋼彈簧支承間距；

（4）在滿足結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變形限制下，可以適當(dāng)降低鋼彈簧剛度。

［1］孫曉靜，李術(shù)才，張敦福，等.車輛—鋼軌—鋼彈簧浮置板道床耦合系統(tǒng)振動(dòng)特性分析［J］.山東大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，41（3）：126～130

［2］丁德云，劉維寧，李克飛，等.鋼彈簧浮置板軌道參數(shù)研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2011，32（1）：30～35

［3］曹宇澤，田苗盛，楊其振.隔離式橡膠浮置板減振性能研究［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，2013（2）：34～38

［4］王新敏.ANSYS結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析與應(yīng)用［M］.北京：人民交通出版社，2014

［5］姚純潔，鄭玄東，肖安鑫.鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析［J］.城市軌道交通研究，2012（2）：104～107

［6］趙留輝.地下線路浮置板軌道減振特性仿真分析［J］.鐵道建筑，2014（8）：102～105

［7］梅早臨，耿傳智，梅早強(qiáng)，等.浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)分析［J］.城市軌道交通研究，2004（5）：54～56

Modal Analysis of Floating Slab Track Structure Based on ANSYS

LI Gui-kuo LIAO Ying-ying LI Xiang-guo

（Shijiazhuang Tiedao University Shijiazhuang 050043 China）

In order to optimize the floating slab track dynamic structure， the structure modal was analyzed with the help of the software of ANSYS and the reduction method and the vibration characteristic of the structure was studied. On the basis of this， the effects of the length and density of the floating slab and the spacing and stiffness of the steel spring on the natural frequency were analyzed. The results show that the length， density of the floating slab and steel spring bearing spacing should be appropriately increased or the stiffness of steel springs should be appropriately reduced with the demand of the floating slab track structure.

floating slab track modal analysis vibration characteristics ANSYS

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-1816（2015）02-0067-04

2015-03-18

李貴闊（1986-），男，山東鄆城人，碩士，研究方向軌道減振。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11302137）；河北省自然基金項(xiàng)目（A2015210005）