張好朋 孫桂雙 趙青青 李瑋祥

基于傅里葉變換和K-L變換的人耳識別方法

張好朋 孫桂雙 趙青青 李瑋祥

針對人耳識別容易受到外界環(huán)境干擾，導致識別率出現(xiàn)很多偏差問題，提出了基于傅里葉變換和K-L變換相結合的人耳自動識別方法。首先將人耳圖像從空間域到頻域變換（即傅里葉變換），在頻域內(nèi)對高頻噪聲信號和低頻信號進行分離，通過低通濾波器進行濾波，濾除噪聲和頻率變化較快的邊緣信息，對濾波后圖像進行傅里葉反變換，實現(xiàn)了頻率域到空間域的變換，得到增強后的平滑圖像，最后運用K-L變換進行降維處理，提取人耳特征向量，采用歐式距離分類并實現(xiàn)人耳識別。

信息安全和身份識別在信息化的快速發(fā)展的時代，越來越受到人們的重視。目前實現(xiàn)身份識別的方法有很多，包括虹膜識別，指紋識別，步態(tài)識別，人臉識別，上述生物識別方法對識別儀器要求特別高，對外界條件和環(huán)境要求高，識別率低；針對上述生物識別的缺點，研究發(fā)現(xiàn)人耳這種生物特征，也可以實現(xiàn)人耳識別，并且識別率高。

人耳作為生物特征具有穩(wěn)定性，普遍性，獨特性，許多國內(nèi)外研究者對其進行探索。人耳識別方法很多，然而受到拍攝環(huán)境影響，很多識別方法不到得到特別高的別率。本文提出的基于傅里葉變換和K-L變換相結合的人耳識別方法，能夠成功克服外界因素的干擾，提出了利用傅里葉變換實現(xiàn)人耳圖像空間域的轉(zhuǎn)換，在頻域內(nèi)對圖像的頻譜進行分析，找出了圖像中高頻和低頻所在的區(qū)域位置，選擇合適的濾波器對圖像進行濾波，濾除了圖像中頻域變化較快的部分，獲得平滑，清晰的圖像，實現(xiàn)了圖像的增強，然后進行傅里葉逆變換，獲得空間域上普通意義的平滑圖像，最后將圖像經(jīng)過K-L變換后得到低緯的正交基，組成低維線性空間，特征向量就是線性空間的投影。

圖像的預處理

傅里葉變換

f（ x， y ）在圖像處理中，經(jīng)過傅里葉變換后，頻率變化較慢的直流分量，低頻分量組成了圖像灰度平均值，頻率變化較快的高頻分量顯示了噪聲的分布以及邊緣強度的變化。

設大小為M*N 的圖像f（ x， y ），其傅里葉變換其中，x=0，1，2，...，M-1，y=0，1，2，...，N-1，u， v 為頻率分量，u=0，1，2，...，M-1，v=0，1，2，...，N-1；傅里葉變換后，實現(xiàn)了高頻分量和低頻分量的分布的變化，但是信號的能量沒有發(fā)生變化，成功實現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮。

濾波器

濾波器對圖像具有平滑作用，在頻率域平滑可以用低通濾波對高頻信息進行衰減。

其中，所有有源濾波函數(shù)H（ u， v ）可以理解為大小為PQ 的離散函數(shù)，即離散頻率范圍：u=0，1，2，...，P-1；

v=0，1，2，...，Q-1；D0為正常數(shù)，D（u， v）頻率域中點與頻率中心的距離，即：

對于具有平滑傳遞函數(shù)的濾波器，截止頻率是當D（u， v）=D0時的點，在空間域的一階和二階布特沃斯低通濾波器可以消除振鈴現(xiàn)象。

傅里葉逆變換

圖像在頻域內(nèi)平滑處理后，用傅里葉逆變換實現(xiàn)圖像從頻域到空域的轉(zhuǎn)變，其中傅里葉逆變換公式：

其中，u=0，1，2，...，M-1，

v=0，1，2，...，N-1，傅里葉逆變換得到了空間域的平滑干凈的圖像；二維黑白圖像可以運用取整，小幅度為零實現(xiàn)圖像的重建。

K-L變換

K-L變換的原理和基本要求

利用K-L變換對得到的清晰人耳圖像進行降維，構造人耳圖像數(shù)據(jù)集的協(xié)方差矩陣，提取出新的一組正交基，計算出矩陣的特征向量，對這些特征值按照特征向量的大小進行排列，這些特征向量共同表示人耳圖像，構成特征耳。

讀入訓練人耳庫

將每個人耳圖像轉(zhuǎn)換為一維行向量和一維列向量。在試驗中只選取一維列向量n=40個，訓練圖像的大小均為92*112，表示為一個（92*112）*40的矩陣X 。第i 個人耳可以表示為

表1　樣本集的類間散布矩陣的K-L變換進行人耳識別正確率

圖1　原始圖像

圖2　去整后圖像

圖3　小幅值后圖像

圖4　處理后圖像

計算人耳平均值向量

計算特征耳

求出K-L變換的產(chǎn)生矩陣，即選擇訓練樣本集的類間散布矩陣，設矩陣A=［d1，d2，…dN］計算ATA的特征值與特征向量，然后計算出協(xié)方差矩陣中前Z（ Z〈N）較大的特征是的特征向量，設它們分別為λi和按照特征值從大到小排列，選取前Z 個特征值，滿足表示含義：樣本集的前Z 個軸上的能量占整個能量的α以上。本次實驗我們?nèi)〉摩翞?9％。然后，從i=1，2…z ，計算，則由Z 個ui可以組成一個特征耳空間W=｛u1，u2，…uZ｝。

投影

將每一幅人耳與平均耳的差值矢量di投影到“特征耳”空間，得到第i 個人耳的特征耳向量表示為：

Pi=WTdi（i =1，2，…，N）。

人耳識別

圖5　基于樣本集的類間散布矩陣的K-L變換進行人耳識別正確率

（1）若?k，εk≥θ，則表明：輸入圖像中包含的是未知人耳。

（2）若min｛εk｝〈θ，則表明：輸入圖像為庫中第k個人的人耳。

識別率

對提取的特征向量運用歐氏距離進行識別，選擇樣本集的類間散布矩陣通過實驗驗證，結果如表1和圖5所示。

結語

本文提出了把人耳圖像特征提取采用空間轉(zhuǎn)換方法，傅里葉變換實現(xiàn)了時域與頻域的相互轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)了圖像低頻和高頻成分的分離，采用濾波器實現(xiàn)了圖像的增強，實現(xiàn)了圖像的平滑，進行逆變換得到清晰平滑的增強后的空間域圖像，運用K-L變換進行降維以便提取特征向量，按照特征向量的順序構成人耳特征耳，選擇合適的閾值，采用歐式距離進行識別，識別率達到99％。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.09.015