黃 楊

動(dòng)態(tài)氣流溫度測試技術(shù)

黃 楊

分析熱電偶測量動(dòng)態(tài)氣流溫度的原理和誤差因素，通過計(jì)算和試驗(yàn)的方法，得到動(dòng)態(tài)氣流溫度誤差修正公式及時(shí)間常數(shù)，最后，給出一種測量動(dòng)態(tài)氣流溫度的理論方法。本文主要解決動(dòng)態(tài)氣流溫度測量延遲問題，并結(jié)合誤差修正公式，提高測試精度。

氣流溫度是發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程的重要參數(shù)之一，在發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中經(jīng)常需要測量氣流溫度。氣流溫度的變化范圍廣、溫度梯度大，一般采用熱電偶進(jìn)行測量，然而，熱電偶測量動(dòng)態(tài)氣流溫度時(shí)存在許多誤差因素，忽略速度誤差和傳熱誤差，氣流的動(dòng)態(tài)特性是主要影響因素。本文從熱電偶測量動(dòng)態(tài)氣流溫度的原理分析，通過試驗(yàn)和計(jì)算的方法，得到動(dòng)態(tài)氣流溫度誤差修正公式及時(shí)間常數(shù)，給出一種測量動(dòng)態(tài)氣流溫度的新方法，解決動(dòng)態(tài)氣流溫度測量延遲問題，提高測試精度。

動(dòng)態(tài)氣流溫度測試方法

在飛行試驗(yàn)中，動(dòng)態(tài)氣流溫度一般采用熱電偶進(jìn)行測量。

用熱電偶測量氣流溫度時(shí)，只要熱電偶兩個(gè)電極的材料確定，熱電偶的熱電勢就只與熱電偶兩端的溫度有關(guān)。如圖1所示，如果使參考溫度t0恒定不變，對給定材料的熱電偶，其熱電勢就只與工作端溫度t成單值函數(shù)關(guān)系，即EAB（t， t0）=f（ t ）。具體應(yīng)用是用實(shí)驗(yàn)方法得到參考溫度為0時(shí)的“熱電勢-溫度”對應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)表-即該熱電偶的分度表，有了這個(gè)分度表，在用熱電偶測溫度時(shí)，只要測得該熱電偶的熱電勢EAB（t，0），就可查分度表確定出對應(yīng)的被測溫度的數(shù)值t 。

因此，我們在實(shí)際測量中如圖1，先測出熱電偶兩端電勢EAB（t， t0）和冷端溫度t0，然后根據(jù)分度表查出與冷端溫度t0對應(yīng)的熱電勢EAB（t0，0）值，再根據(jù)式（1）得出熱電勢EAB（t，0），最后得到被測溫度t 。

動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差

熱電偶測量動(dòng)態(tài)氣流溫度時(shí)存在許多誤差因素，忽略速度誤差和傳熱誤差，氣流的動(dòng)態(tài)特性是主要影響因素。因此，要準(zhǔn)確測量動(dòng)態(tài)氣流溫度，就必須找出動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差并給以修正。

圖1　熱電偶實(shí)際測量電路

動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差

由于測溫元件有一定的質(zhì)量，因此，測量的溫度值總有一定滯后，在量值上將略低于被測氣流溫度，產(chǎn)生測量誤差，這個(gè)誤差就是動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差。

當(dāng)測熱點(diǎn)處于熱平衡時(shí)，輸入測熱點(diǎn)的加熱率等于測熱點(diǎn)內(nèi)部的儲(chǔ)熱率。

由式（3）得出，動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差?Tτ為：

式（4）中的τ稱為熱電偶的時(shí)間常數(shù)，很明顯，誤差大小與熱電偶的時(shí)間常數(shù)有關(guān)，如果熱電偶的時(shí)間常數(shù)τ已知，根據(jù)熱電偶測得的溫度隨時(shí)間的變化曲線，曲線上任意一點(diǎn)的斜率和的乘積，即為該點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)τ誤差，用它來修正相應(yīng)的熱電偶示值Tj，即可得到氣流的有效溫度Tg。

時(shí)間常數(shù)

如前所述，由式（3）得出：

由此定義時(shí)間常數(shù)：滯后溫差與測熱點(diǎn)溫升梯度之比。

若被測介質(zhì)溫度從t=0時(shí)刻的溫度Tg0變化到Tg時(shí)，熱電偶結(jié)點(diǎn)（測熱點(diǎn)）的溫度從Tj0變化，在時(shí)刻t，熱電偶的溫度為Tj。為了求取時(shí)間t 的值，也就是時(shí)間常數(shù)τ的值，將式（3）積分并整理得：

圖2　熱電偶的響應(yīng)曲線

圖3　RC網(wǎng)絡(luò)

若開始時(shí)，Tj0=Tg0=T0，當(dāng)t 變化到某時(shí)刻t=τ時(shí)，將有：

這個(gè)時(shí)間稱為熱電偶的時(shí)間常數(shù)τ，該時(shí)間就是熱電偶的溫度達(dá)到被測介質(zhì)溫度63.2％所需要的時(shí)間。

時(shí)間常數(shù)τ一般用實(shí)驗(yàn)方法測定。給熱電偶一個(gè)階躍的溫度變化，記錄熱電偶的響應(yīng)曲線，取其幅值的63.2％處對應(yīng)的時(shí)間為熱電偶的時(shí)間常數(shù)。

下圖為實(shí)驗(yàn)室測得的某一熱電偶的響應(yīng)曲線：我們可以在熱電偶的響應(yīng)曲線（圖2）上找出（Tj-Tj0）等于階躍溫升（Tg-Tg0）的63.2％所對應(yīng)的時(shí)間t，這個(gè)時(shí)間就等于熱電偶的時(shí)間常數(shù)τ。

修正電路

由于熱電偶的熱慣性，在測量動(dòng)態(tài)氣流溫度時(shí)將產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差，測量值始終滯后并小于被測氣流溫度。從上面的分析可以看出，如果我們知道了熱電偶的時(shí)間常數(shù)，就可以用外電路補(bǔ)償?shù)姆椒▉韺?shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)誤差修正。

熱電偶的等效電路

一般的熱電偶，可以用一階線性微分方程描述：

上述過程可以用RC 充電電路等效模擬（圖9），因此有：

其中RC=τ為充電時(shí)間常數(shù)。

我們可以引入近似為熱電偶傳遞函數(shù)倒數(shù)的網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)熱電偶動(dòng)態(tài)誤差實(shí)時(shí)修正。

動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)修正電路

修正電路簡單的有RL 網(wǎng)絡(luò)和RC 網(wǎng)絡(luò)，以RC網(wǎng)絡(luò)為例。如圖3所示，傳遞函數(shù)為：

若校正網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間常數(shù)等于熱電偶的時(shí)間常數(shù)，即τ=τC，那么在理論上，測試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)應(yīng)為：

C試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

結(jié)語

從上面的分析可以看出，我們在采用熱電偶進(jìn)行動(dòng)態(tài)氣流溫度測量時(shí)，為了提高測量精度，可以采用兩種方式降低動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差：

（1）減小傳感器時(shí)間常數(shù)

（2）外電路補(bǔ)償

如果我們知道了熱電偶的時(shí)間常數(shù)，就可以用外電路補(bǔ)償?shù)姆椒▉韺?shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)誤差修正，修正網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間常數(shù)等于熱電偶的時(shí)間常數(shù)。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.09.004