王志東，劉美妍，凌宏杰，戴挺，祝啟波

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 2. 大連船舶重工集團(tuán) 設(shè)計(jì)研究所，遼寧 大連 116052)

半潛式平臺(tái)氣隙量數(shù)值預(yù)報(bào)方法研究

王志東1，劉美妍1，凌宏杰1，戴挺2，祝啟波1

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003； 2. 大連船舶重工集團(tuán) 設(shè)計(jì)研究所，遼寧 大連 116052)

以半潛式平臺(tái)為研究對(duì)象，基于勢(shì)流理論開(kāi)展了有義波高Hs=10 m，譜峰周期Tp=15.4、14.1、12.8、11.8及10.6 s，有義波高Hs=8 m，譜峰周期Tp=10.1及9.6 s， 浪向角β=0°、30°、45°、60°及90°，共計(jì)35個(gè)工況下半潛式平臺(tái)氣隙量的數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)研究，計(jì)算結(jié)果表明：波浪的有義波高、特征周期及浪向角對(duì)半潛式平臺(tái)氣隙量的影響較大，半潛式平臺(tái)甲板邊緣易出現(xiàn)負(fù)氣隙，同時(shí)平臺(tái)垂向固有周期應(yīng)避免與波浪的統(tǒng)計(jì)周期相同或接近。

半潛式平臺(tái)；氣隙量；勢(shì)流理論；JONSWAP譜

半潛式平臺(tái)是大部分浮體位于水面下的一種小水線(xiàn)面的移動(dòng)式平臺(tái)，其結(jié)構(gòu)主要由浮筒、立柱、作業(yè)甲板和撐桿等組成。氣隙是指波浪表面到平臺(tái)下甲板下表面的垂直距離，在平臺(tái)設(shè)計(jì)階段，一般要求下層甲板具有足夠的高度，以保證波面與甲板下表面具有足夠的氣隙距離，它是半潛平臺(tái)設(shè)計(jì)過(guò)程中必須考慮的關(guān)鍵問(wèn)題之一。過(guò)小的氣隙會(huì)造成波浪砰擊，會(huì)損壞甲板和設(shè)備，甚至使平臺(tái)傾覆，影響整個(gè)平臺(tái)的安全。而過(guò)大的氣隙又會(huì)直接影響平臺(tái)的經(jīng)濟(jì)性，致使平臺(tái)過(guò)高等。因此，氣隙響應(yīng)研究對(duì)半潛式平臺(tái)具有重大意義。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者基于勢(shì)流理論對(duì)半潛式平臺(tái)的氣隙問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，1995年Fokk等人[1]在Marintek水池針對(duì)“Veslefrikk B”平臺(tái)的氣隙響應(yīng)進(jìn)行了一系列模型實(shí)驗(yàn)，此后， LanCe、Wimerstein和SWeetman等人[2- 6]對(duì)模型實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)的整理分析，分別應(yīng)用Birknes和WAMIT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較分析。Sao Paulo大學(xué)的Fujarra和Simos等[7]針對(duì)半潛式鉆井平臺(tái)在規(guī)則波和不規(guī)則波中的氣隙響應(yīng)進(jìn)行了模型試驗(yàn)，采用WAMIT進(jìn)行一階數(shù)值計(jì)算及二階修正，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。Incecik和Kazemi[8- 9]等人基于線(xiàn)性繞射理論，對(duì)半潛式平臺(tái)“ALBORZ”進(jìn)行了氣隙響應(yīng)預(yù)報(bào)，采用完全線(xiàn)性和二階Stokes波兩種類(lèi)型的邊界元法計(jì)算，并進(jìn)行對(duì)比分析。曾志，楊建民等[10]以一座250 m水深半潛式鉆井平臺(tái)為例，對(duì)其在5種海況下的氣隙響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并與相應(yīng)的模型試驗(yàn)相比較。陶晶晶和王言英等[11]應(yīng)用邊界元數(shù)值方法計(jì)算平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，根據(jù)線(xiàn)性變換原理計(jì)算給定海況下波浪與平臺(tái)相對(duì)位移的譜函數(shù)，建立了平臺(tái)在波浪中運(yùn)動(dòng)的氣隙響應(yīng)計(jì)算程序。單鐵兵、楊建民等[12]分析了氣隙性能的影響因素，就國(guó)內(nèi)外在半潛平臺(tái)氣隙響應(yīng)的試驗(yàn)研究和理論研究方面的進(jìn)展進(jìn)行了詳細(xì)闡述。姜宗玉、崔錦等[13]應(yīng)用三維源匯分布方法，計(jì)算得到半潛式平臺(tái)在波浪中六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)函數(shù)和給定計(jì)算位置點(diǎn)的波面升高響應(yīng)函數(shù)，將二者疊加求得給定點(diǎn)的相對(duì)波面升高響應(yīng)函數(shù)，結(jié)合給定的波浪譜計(jì)算得到響應(yīng)譜函數(shù)，對(duì)平臺(tái)的氣隙響應(yīng)進(jìn)行預(yù)報(bào)。本文應(yīng)用基于勢(shì)流理論的軟件AQWA對(duì)半潛式氣隙響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并對(duì)比分析了影響氣隙的因素。

1 半潛式平臺(tái)模型建立

本文目標(biāo)平臺(tái)是半潛式平臺(tái)，工作水深為250 m。平臺(tái)主要參數(shù)見(jiàn)表1。

半潛式平臺(tái)三維建模及網(wǎng)格劃分如圖1所示，因本文研究半潛式平臺(tái)的氣隙，需在平臺(tái)下甲板布置觀測(cè)點(diǎn)，故水線(xiàn)面以上部分仍需劃分網(wǎng)格，為保證網(wǎng)格質(zhì)量同時(shí)提高計(jì)算效率，網(wǎng)格采用上疏下密的劃分方式，上部網(wǎng)格長(zhǎng)度為1.5，下部網(wǎng)格長(zhǎng)度為1，網(wǎng)格數(shù)為14 108。

表1 半潛式平臺(tái)主要參數(shù)

圖1 半潛式平臺(tái)網(wǎng)格分布Fig. 1 Grid distribution of semi submersible platform

2 半潛式平臺(tái)計(jì)算工況設(shè)定

半潛式平臺(tái)工作水深為250 m，通過(guò)查閱南海海況長(zhǎng)期海洋監(jiān)測(cè)資料，選取了南海兩種典型海況，研究了有義波高Hs=10 m，譜峰周期Tp=15.4、14.1、12.8、11.8及10.6 s；有義波高Hs=8 m，譜峰周期Tp=10.1及9.6 s，浪向角β=0°、30°、45°、60°及90°，共計(jì)35個(gè)工況下的半潛式平臺(tái)氣隙量的數(shù)值預(yù)報(bào)。

浪向角是指浪向與x軸正向的夾角，如圖2所示。為便于觀測(cè)半潛式平臺(tái)在各工況下的氣隙變化量，在平臺(tái)下甲板上布置了34個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，觀測(cè)點(diǎn)主要位于平臺(tái)下甲板的邊緣、立柱的周?chē)捌脚_(tái)幾何中心處，觀測(cè)點(diǎn)分布見(jiàn)圖3。

圖2 半潛式平臺(tái)入射波浪浪向角示意Fig.2 Incident wave angle diagram

圖3 半潛式平臺(tái)下甲板觀測(cè)點(diǎn)位置示意Fig.3 Position of the observation points

系泊系統(tǒng)分析采用8根錨鏈線(xiàn)，每個(gè)立柱拐角處分別布置2根。圖4介紹了系泊系統(tǒng)分析中使用的坐標(biāo)系以及錨鏈線(xiàn)編號(hào)。表2給出了半潛式平臺(tái)懸鏈線(xiàn)的屬性。

表2 半潛式平臺(tái)懸鏈線(xiàn)屬性Tab. 2 Catenary attribute

圖4 懸鏈線(xiàn)設(shè)定示意Fig. 4 Position of catenary

3 半潛式平臺(tái)氣隙數(shù)值預(yù)報(bào)及統(tǒng)計(jì)分析

3.1氣隙預(yù)報(bào)原理

氣隙的變化由兩部分運(yùn)動(dòng)組合而成：船舶的垂向運(yùn)動(dòng)和流體的繞射及輻射。無(wú)波浪時(shí)，靜水氣隙為a0。有波浪時(shí)，η(t) 表示響應(yīng)波高，δ(t)表示平臺(tái)的垂向位移，見(jiàn)圖5。一般來(lái)說(shuō)，平臺(tái)t時(shí)刻的氣隙響應(yīng)a(t)為：

在平臺(tái)上選定的位置，線(xiàn)性繞射結(jié)果通常足以精確模擬其垂直偏移量。ξ3(t)、ξ4(t)、ξ5(t)分別為平臺(tái)t時(shí)刻垂蕩、橫搖和縱搖廣義位移，x、y為點(diǎn)坐標(biāo)，以下公式可估計(jì)任何區(qū)域點(diǎn)的偏移量：

圖5 氣隙計(jì)算原理示意Fig. 5 Air gap calculation principle

(2)

響應(yīng)波高η(t)常常顯示出非線(xiàn)性特性。一般情況下，η(t)是入射波ηi和繞射波ηd的總和，每一個(gè)都是假定為一階和二階部分的總和，即：

本文計(jì)算采用JONSWAP波浪譜,其表達(dá)形式如下：

式中：ωm為波浪峰值頻率，ωm=2π/Tp；γ為峰值升高因子；σ為峰值參數(shù)，當(dāng)ω≤ωm時(shí)，σ=0.07，當(dāng)ω>ωm時(shí)，σ=0.09。α為廣義菲利普常數(shù)，

結(jié)合給定的波浪譜，通過(guò)下式可得到相對(duì)波高的一階響應(yīng)譜：

式中：Hη、Hδ分別為波面升高傳遞函數(shù)和平臺(tái)豎向位移傳遞函數(shù)。對(duì)響應(yīng)譜進(jìn)行分析，可得到一階面積矩、標(biāo)準(zhǔn)差、二階面積矩和跨零率等統(tǒng)計(jì)信息:

式中：μ、σηR、η和ν0分別為一階面積矩、標(biāo)準(zhǔn)差、二階面積矩和跨零率。本文采用泊松分布預(yù)測(cè)其極值，與極值Ⅰ型分布一致，其均值可有下式估計(jì)：

式中：N為循環(huán)次數(shù)，N=υ0×T,T為持續(xù)時(shí)間，一階相對(duì)波面升高認(rèn)為服從高斯分布，則相對(duì)波面的極值可采用下式預(yù)測(cè)：

圖6 相對(duì)波高極值對(duì)比Fig. 6 Relative wave height extremum contrast figure

3.2氣隙理論預(yù)測(cè)與數(shù)值模擬對(duì)比分析

根據(jù)平臺(tái)對(duì)稱(chēng)性，選取編號(hào)為2、3、4、11、21的5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，基于理論公式對(duì)其在有義波高Hs=10 m，譜峰周期為T(mén)p=11.8 s，峰高升高因子γ=2.5，浪向角β=0°時(shí)的氣隙值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

從圖6中可以看出平臺(tái)各測(cè)點(diǎn)氣隙預(yù)測(cè)極值均略大于數(shù)值模擬值，且偏差最大的為3號(hào)觀測(cè)點(diǎn)，相差0.3 m，為有義波高的3%。理論預(yù)測(cè)與數(shù)值模擬的對(duì)比驗(yàn)證了勢(shì)流軟件計(jì)算的可行性及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.3氣隙數(shù)值預(yù)報(bào)及統(tǒng)計(jì)分析

圖7、圖8給出了半潛式平臺(tái)在有義波高H1/3=10 m，譜峰周期Tp=11.8 s，浪向角0°、30°、45°、60°、90°時(shí)以及浪向角為45°，譜峰周期為15.4、12.8、11.8、10.6及9.6 s時(shí)的氣隙分布云圖。從圖7可以看出：波浪的入射方向?qū)ζ脚_(tái)出現(xiàn)負(fù)氣隙的位置有較大影響；從圖8可以看出：負(fù)氣隙均出現(xiàn)在平臺(tái)下甲板的四周邊緣位置，可能由于波浪砰擊平臺(tái)立柱產(chǎn)生飛濺引起，而平臺(tái)下甲板中間區(qū)域出現(xiàn)的負(fù)氣隙量較少，由圖8(a)可以看出，只有當(dāng)有義波高為10 m，譜峰周期為15.4 s的海況下，平臺(tái)下甲板中間區(qū)域才出現(xiàn)大約5.5 m的較大負(fù)氣隙。

圖7 不同浪向角下( H1/3=10 m，Tp=11.8 s時(shí))平臺(tái)負(fù)氣隙云圖Fig. 7 Negative airgap pictures of the platform under different wave angle(H1/3=10 m，Tp=11.8 s)

圖8 不同譜峰周期下(浪向角為45°時(shí))平臺(tái)負(fù)氣隙云圖Fig. 8 Negative airgap pictures of the platform under different Tp(wave angle is 45°)

根據(jù)觀測(cè)點(diǎn)氣隙量的數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果繪制了不同浪向角下最大負(fù)氣隙量隨特征周期的變化曲線(xiàn)，見(jiàn)圖9和圖10。

從圖9中可以看出：當(dāng)有義波高H1/3=10 m，浪向角β=0°、β=30°、β=45°時(shí)，負(fù)氣隙量隨著波浪譜峰周期的增加而增加，負(fù)氣隙量在Tp=15.4 s和Tp=10.6 s出現(xiàn)兩個(gè)峰值，分別為5.7、1.62、5.7、8.4、6.6及6.4 m；浪向角β=60°、β=90°時(shí)，負(fù)氣隙量同樣隨著波浪譜峰周期的增加而增加，但負(fù)氣隙量在Tp=15.4 s和Tp=11.8 s出現(xiàn)兩個(gè)峰值分別為6.8 m、4.5 m和6.8 m、4.3 m；由于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)具有顯著的低頻特性，負(fù)氣隙在Tp=15.4 s出現(xiàn)較大量值，然而在Tp=10.6 s、Tp=11.8 s時(shí)也出現(xiàn)了一個(gè)較大的負(fù)氣隙量，主要是由于平臺(tái)垂向固有周期處于11 s左右，平臺(tái)發(fā)生共振現(xiàn)象，垂蕩運(yùn)動(dòng)較為劇烈，因此出現(xiàn)了負(fù)氣隙的另外一個(gè)峰值。

從圖10中可以看出：當(dāng)有義波高H1/3=8 m，相比于H1/3=10 m的波浪，H1/3=8 m波浪產(chǎn)生的負(fù)氣隙值要小很多，甚至在一些波浪入射角下沒(méi)有負(fù)氣隙出現(xiàn)。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于勢(shì)流理論開(kāi)展了半潛式平臺(tái)氣隙分布及氣隙量的數(shù)值預(yù)報(bào)，定量研究了半潛式平臺(tái)在不同浪向角、特征周期及有義波高情況下對(duì)氣隙量的影響，得出如下結(jié)論：

1)當(dāng)有義波高、浪向角一定時(shí)，平臺(tái)的負(fù)氣隙量總體滿(mǎn)足隨波浪譜峰周期增大而增大的規(guī)律，且波浪譜峰周期接近平臺(tái)垂向固有周期時(shí)，平臺(tái)發(fā)生共振現(xiàn)象，垂蕩運(yùn)動(dòng)較為劇烈，會(huì)產(chǎn)生較大負(fù)氣隙量。

2)波浪入射方向?qū)τ谄脚_(tái)負(fù)氣隙出現(xiàn)的位置及負(fù)氣隙量的大小均產(chǎn)生影響，當(dāng)浪向角為30°時(shí)平臺(tái)負(fù)氣隙量最大，達(dá)到8.4 m。

3)負(fù)氣隙量隨有義波高的增加而增加。

4)平臺(tái)出現(xiàn)負(fù)氣隙的區(qū)域主要為平臺(tái)下甲板的邊緣處，其甲板中間區(qū)域會(huì)出現(xiàn)小面積的砰擊，只有當(dāng)有義波高為10 m，譜峰周期為15.4 s的高海況下，下甲板中間區(qū)域才會(huì)出現(xiàn)較大負(fù)氣隙量。

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Air gap prediction of a semi- submersible platform

WANG Zhidong1, LIU Meiyan1, LING Hongjie1, DAI Ting2, ZHU Qibo1

(1. Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003; 2.Dalian Shipbuilding Industry Design & Research Institute, Dalian 116052)

The research object is a semi- submersible platform, and the numerical prediction technology study is made on the air- gap response based on potential flow theory under total 35 conditions in 7 kinds of sea states. WhenH1/3is 10 m,Tpis respectively 15.4, 14.1, 12.8, 11.8 and 10.6 s respectively; whenH1/3is 8 m,Tpis 10.1 and 9.6 s respectively, and sea state is 0°, 30°, 45°, 60° and 90° respectively. The results show that the significant wave height, eigenperiod and wave- to- course angle affect the amount of the semi- submersible platform gap greatly. The deck edge of the semi- submersible platform is prone to have negative air gap. At the same time, the vertical natural period of the platform should avoid being close to the measurement period of the waves .

semi- submersible platform；air gap；potential flow; JONSWAP wave spectrum

P751

A

10.16483/j.issn.1005- 9865.2015.05.002

1005- 9865(2015)05- 010- 06

2014- 07- 09

王志東(1967- )，男，安徽宿州人，教授，主要研究方向?yàn)榇安倏v性及水下仿生推進(jìn)技術(shù)。