嚴 浩，孟 婥

（東華大學 機械工程學院，上海 201620）

0 引言

五軸聯(lián)動數(shù)控機床是科技含量高、精密度高、用于加工復(fù)雜曲的機床，這種機床對國家的航空、航天、軍事、科研、精密器械、高精醫(yī)療設(shè)備等行業(yè)有著舉足輕重的影響力[1]。五軸聯(lián)動是指數(shù)控系統(tǒng)中同時精確控制聯(lián)動軸的個數(shù)達到五個，在一個軸進給時，另外的軸做勻速或周期進給。這種機床動態(tài)性能的優(yōu)劣是影響產(chǎn)品加工質(zhì)量的主要因素。本文以教學用五軸聯(lián)動數(shù)控機床的雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)為對象，用三維設(shè)計分析軟件CREO的建模及運動仿真模塊，對其進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和動態(tài)性能仿真。

1 五軸聯(lián)動雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)的分析流程

圖1 雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)分析流程

基于Creo軟件進行參數(shù)化建模和運動分析，五軸聯(lián)動雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)分析流程如圖1所示，主要步驟為：

1）總體方案設(shè)計；

2）參數(shù)化實體建模；

3）虛擬裝配、單軸運動分析并修改設(shè)計方案；

4）多軸聯(lián)動運動仿真，進行動態(tài)干涉和運動軌跡分析并修改設(shè)計方案；

5）驗證裝配與運動不干涉后，分析并修改薄弱機構(gòu)，完成最終設(shè)計。

2 五軸聯(lián)動雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)的機構(gòu)分析

所設(shè)計的五軸聯(lián)動雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)能夾持工件沿X軸、Y軸、Z軸平移和繞A軸、B軸轉(zhuǎn)動，其主要由平移滑板、力矩電機系統(tǒng)和蝸輪蝸桿系統(tǒng)組成，如圖2所示為雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)布局簡化圖。

圖2 雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)布局簡化圖

平移滑板能沿X軸平移，力矩電機系統(tǒng)能夾持工件繞A軸轉(zhuǎn)動，蝸輪蝸桿系統(tǒng)能使力矩電機系統(tǒng)繞B軸轉(zhuǎn)動。A、B軸分別平行于X、Y軸，且A、B軸互相垂直并通過工件中心點即坐標原點。如圖3所示為總裝配的三維模型，X軸、Y軸、Z軸、A軸、B軸，這五軸聯(lián)動加工工件。

圖3 總裝配的三維模型

3 五軸聯(lián)動雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)機構(gòu)建模與仿真

Creo是美國PTC公司于2010年10月推出CAD設(shè)計軟件包。Creo軟件整合了PTC公司的Pro/Engineer參數(shù)化技術(shù)、CoCreate直接建模技術(shù)和ProductView三維可視化技術(shù)[2]。

3.1 運動包絡(luò)模型仿真

運動包絡(luò)模型根據(jù)機床雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)在各極限位置的輪廓生成包絡(luò)圖形，圖形直觀形象地給出機床進給、旋轉(zhuǎn)時是否干涉。如圖4所示為三維包絡(luò)模型，通過運動包絡(luò)模型設(shè)計并制造數(shù)控機床的外罩，避免干涉，提高設(shè)計效率。

圖4 三維包絡(luò)模型

3.2 雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)電機的選擇

仿真前預(yù)選電機，根據(jù)傳動系統(tǒng)的傳力鏈計算作用于蝸桿上的等效轉(zhuǎn)矩，如圖5所示為轉(zhuǎn)臺傳動鏈示意圖。

圖5 轉(zhuǎn)臺傳動鏈示意圖

通過Creo軟件仿真模塊的計算得到轉(zhuǎn)臺沿三個轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動慣量，轉(zhuǎn)臺沿B軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量。已知蝸輪蝸桿傳動比i=72，則轉(zhuǎn)臺等效到蝸桿上的轉(zhuǎn)動慣量：

參考西門子1FT7084-AF7[3]，電機軸轉(zhuǎn)動慣量：

蝸桿的轉(zhuǎn)動慣量：

參考Rotex_IP54/55_28[4]，聯(lián)軸器轉(zhuǎn)動慣量：

作用于蝸桿上總的等效轉(zhuǎn)動慣量：

測試轉(zhuǎn)臺設(shè)定的最大轉(zhuǎn)速為60轉(zhuǎn)/min，蝸輪軸與轉(zhuǎn)臺角加速度相同，蝸輪軸最大角加速度：

蝸桿的最大角加速度：

蝸桿所需最大轉(zhuǎn)矩：

雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)全負荷工作時，1FT7084-AF7伺服電機的額定轉(zhuǎn)矩為14.5N.m，仍高于所需轉(zhuǎn)矩，故1FT7084-AF7伺服電機符合技術(shù)要求。

3.3 加工點P的速度仿真

首先，設(shè)置力矩電機轉(zhuǎn)速為300rpm、伺服電機轉(zhuǎn)速為18rpm。

其次，選取連接類型、伺服設(shè)備和關(guān)鍵測試參數(shù)。在設(shè)計中，導軌選用滑塊連接[5]，電機轉(zhuǎn)子與定子之間選用銷釘連接，蝸輪蝸桿設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 蝸輪蝸桿連接參數(shù)

設(shè)定伺服電機轉(zhuǎn)速的運動曲線為正弦曲線，目的是減少機械沖擊并使轉(zhuǎn)臺運動平穩(wěn)、順滑，B軸轉(zhuǎn)臺的角度—時間曲線如圖6所示。

圖6 B軸轉(zhuǎn)臺的角度—時間曲線

為了獲得實時銑削速度數(shù)據(jù)，采用聯(lián)動模型模擬?？刂乒ぜ@A軸以300rpm旋轉(zhuǎn)，同時控制“C型”框架繞B軸旋轉(zhuǎn)如圖7所示。為防止機床部件相互干涉并控制行程范圍，設(shè)置B軸行程范圍為0°～90°。

圖7 限位設(shè)置

最后，選定分析類型為動態(tài)分析，插入執(zhí)行電機，設(shè)置起始時間為0s、終止時間為2s，輸入幀頻100并點擊運行。運行結(jié)束后，進入機構(gòu)分析選項卡的測量模塊[6]。分別添加加工點Px、y、z三個方向的速度分量及總速度的測量。點擊結(jié)果集中的分析結(jié)果并生成如圖8所示的P點Vx、Vy、Vz的速度—時間曲線。

圖8 P點Vx、Vy、Vz的速度—時間曲線

如圖9所示為P點總速度—時間曲線，從中采樣得到工件上P點在不同位置、角加速度、銑削角度下的銑削速度。

圖9 P點總速度—時間曲線

按照圖9中的數(shù)據(jù)，以0.2s為采樣間隔提取離散的P點速度數(shù)據(jù)，作為P點銑削加工時銑削速度—時間數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 P點銑削加工時銑削速度—時間數(shù)據(jù)

3.4 銑削力矩計算

由表3最大銑削速度5851mm/s計算得到P點最大單位銑削力和最大銑削力矩。

單位銑削力：

假設(shè)銑削C45工件，銑削深度ap=1mm，吃刀量（銑削寬度）ae=1mm。kc1.1、hmc與銑削材料與銑削厚度有關(guān)，由機械手冊得：

將參數(shù)kc1.1、ap、ae、mc、C1、C2代入式(6)得：

銑削力：

假設(shè)在數(shù)控技術(shù)控制下依靠Z軸的進給系統(tǒng)完全抵消工件上P點的Vz，即P點與刀具在Z軸方向上的相對速度為0。銑削力沿x、y軸的分量，隨著工件與刀具相對速度角度的變化而變化，每一時刻銑削力的方向與速度的方向一致。所以，任意時刻Vx、Vy的大小決定銑削力分量Fx、Fy的方向和大小，圖10所示為銑削力分解圖。

根據(jù)角度θ得到Fx、Fy：

作用在A軸、B軸轉(zhuǎn)臺上的轉(zhuǎn)矩分別為M、M：

圖10 銑削力分解圖

A軸轉(zhuǎn)臺承受最大轉(zhuǎn)矩MA小于選用的Sinamics力矩電機1FW6130-xxB10-2Jxx的額定轉(zhuǎn)矩。圖11為A、B軸轉(zhuǎn)臺銑削力矩-時間柱狀圖。

圖11 A、B軸轉(zhuǎn)臺銑削力矩-時間柱狀圖

3.5 蝸桿軸向力仿真及零件校核

運用CREO仿真模塊，模擬蝸桿動態(tài)軸向力變化。在仿真模塊中定義對話框里的測量類型欄選擇連接反作用按鈕，并在連接選項中點選蝸輪蝸桿傳動副，在構(gòu)成要素里選擇蝸桿軸向力，然后繪制測量圖[7]。

如圖12所示為蝸桿軸向力隨時間變化的曲線，模擬了無刀具加工僅轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動時，蝸桿的最大軸向力。

圖12 蝸桿軸向力—時間曲線

已知蝸輪分度圓直徑D=74mm，且由3.4可知銑削時作用在B軸轉(zhuǎn)臺上的力矩MB等效到蝸桿上生成的等效軸向力：

蝸桿軸向力與蝸輪轉(zhuǎn)矩成正比關(guān)系即：

蝸輪轉(zhuǎn)矩與其轉(zhuǎn)動的角加速度成正比關(guān)系，故F蝸桿1的大小取決于繞B軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺的角加速度、轉(zhuǎn)動慣量、蝸輪分度圓直徑，F(xiàn)蝸桿2的大小取決于銑削力、蝸輪分度圓直徑。若F蝸桿1方向和F蝸桿1方向相同，則作用于蝸桿上最大的軸向力：

軸向力由蝸桿上的推力球軸承K81208-TV支承，且最大軸向力F蝸桿max小于推力球軸承基礎(chǔ)動態(tài)軸向載荷 。

4 結(jié)束語

1）對五軸聯(lián)動雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)進行了機構(gòu)分析，對雙轉(zhuǎn)臺進給系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)矩進行計算并驗證伺服電機選型的正確性。

2）使用CREO軟件進行三維建模和運動仿真。分析銑削速度、銑削力矩、蝸桿軸向力的仿真結(jié)果，對蝸桿上推力球軸承的動態(tài)性能進行評估，驗證軸承選型的正確性，使設(shè)計可靠性大大提高。

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