雷 萌，黃志堅(jiān)，馬芳粼

（1.西藏民族學(xué)院 信息工程學(xué)院 西藏光信息處理與可視化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，咸陽 712082；2.中國(guó)人民解放軍空軍95980部隊(duì)，襄陽 441500；3.中國(guó)人民解放軍空軍93133部隊(duì)，襄陽 441500）

0 引言

近些年來，太赫茲成像技術(shù)迅猛發(fā)展，已經(jīng)成長(zhǎng)為安檢領(lǐng)域一種重要的技術(shù)手段，其優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在[1]：1）高透性：能夠穿透許多非極性物質(zhì)，如介電材質(zhì)、塑料、布料以及紙張等包裝，可以檢測(cè)隱蔽物品；2）對(duì)人體無傷害：只能深入人體皮膚幾個(gè)毫米，可以用于人體等生物活體檢測(cè)；3）光譜具有指紋特性：不同材質(zhì)物體的太赫茲波譜具有不同的特性，可以用于檢測(cè)特定物體，如槍彈、刀具等。

然而，太赫茲圖像的分辨率和信噪比普遍較低[2]，現(xiàn)有的安檢和監(jiān)控都是靠人眼識(shí)別的，容易造成漏檢和誤檢，且效率低下[3]。因此，如何利用圖像處理技術(shù)，降低噪聲[4,5]，增強(qiáng)圖像[1]，突出目標(biāo)，甚至自動(dòng)化地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)[3,6]，是當(dāng)前太赫茲安檢亟待解決的問題，也是研究的熱點(diǎn)和方向。

本文研究的內(nèi)容位于太赫茲圖像處理的第二個(gè)階段——太赫茲圖像分割。文章首先在分析了太赫茲圖像的特征，并在此基礎(chǔ)之上提出了一種基于局部信息的模糊聚類算法，采用多類太赫茲圖像的實(shí)驗(yàn)表明，本文方法能夠很好地克服模糊、隨機(jī)噪聲、條紋噪聲等干擾，實(shí)現(xiàn)太赫茲圖像的精確分割，為進(jìn)一步的目標(biāo)識(shí)別打下了良好的基礎(chǔ)。

1 太赫茲圖像特征分析

1.1 空域特征

對(duì)比可見光圖像，太赫茲圖像在空域存在著如下的特點(diǎn)：

1）邊緣模糊。由于太赫茲波長(zhǎng)大于可見光和紅外波，且成像系統(tǒng)的通光口徑有限，太赫茲圖像的分辨率會(huì)受到衍射極限的影響，而導(dǎo)致圖像目標(biāo)邊緣模糊[1]，如圖1(a)所示。

2）隨機(jī)噪聲。由于在成像過程中容易受到環(huán)境噪聲、電噪聲等影響，而引入了隨機(jī)噪聲，因此太赫茲圖像會(huì)有較嚴(yán)重的隨機(jī)噪聲，如圖1(b)所示。

3）條紋噪聲。由于入射波束與反射回來的回波產(chǎn)生干涉，通常太赫茲圖像中會(huì)有明顯的干涉條紋，條紋具有一定的方向性，在某個(gè)方向有較強(qiáng)烈的灰度變化，空間分布具有準(zhǔn)周期性，明暗交替出現(xiàn)[4]，如圖1(c)所示。

圖1 太赫茲圖像特征

1.2 頻域特征

對(duì)圖2(a)所示的太赫茲圖進(jìn)行二維傅里葉變化，得到其頻域分布如圖2(b)所示。由于太赫茲圖像大部分是變化平緩的低頻成分，對(duì)象的邊緣以及條帶噪聲等高頻成分只是少部分，在頻譜中表現(xiàn)為以原點(diǎn)為中心，沿徑向向外發(fā)散的形狀，強(qiáng)度也逐漸減弱。斜向的紋理，可以分解為水平和垂直兩個(gè)方向，分別對(duì)應(yīng)傅里葉頻域能量譜的豎軸和橫軸上的高亮區(qū)域，如箭頭所指。

圖2 太赫茲圖傅里葉頻譜

2 模糊C-means聚類

模糊C-means聚類(FCM)是一種簡(jiǎn)單、高效的無監(jiān)督聚類算法，能夠很好地描述模糊性，對(duì)于模糊、邊界不清晰的圖像有很好地效果。由上文分析，太赫茲圖像正具備這種特征，因此考慮用模糊C-means聚類來分割太赫茲圖像。

2.1 FCM

FCM是由Dunu[7]提出，Bezdek[8]改進(jìn)和推廣的一種迭代聚類算法，需要預(yù)先設(shè)定樣本的類別數(shù)、初始聚類中心和初始隸屬度函數(shù)，在迭代過程中不斷更新聚類中心和隸屬度矩陣，直到滿足約束條件。

其中，d2(xj,vi)是樣本xj到聚類中心vi的某種測(cè)度距離，m是模糊性加權(quán)指數(shù)，用來決定聚類結(jié)果的模糊程度；U=(uij)cN是隸屬度矩陣，隸屬度，且，則隸屬度約束條件：

故問題可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)帶有約束條件的目標(biāo)函數(shù)求極小值，運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)法，推導(dǎo)出聚類中心為：

最后得隸屬度為：

FCM算法的實(shí)現(xiàn)的迭代過程步驟如下：

1）設(shè)定初始參數(shù)，包括類別數(shù)c，模糊性加權(quán)指數(shù)m，最大迭代次數(shù)Tmax和最小誤差ε；

2）初始化隸屬度矩陣U(0)和迭代次數(shù)t=0；

3）據(jù)式(3)計(jì)算并更新各聚類中心；

4）據(jù)式(4)計(jì)算并更新隸屬度矩陣；

算法收斂時(shí)將得到樣本的模糊劃分。

2.2 FLICM

為了提高噪聲圖像分割的魯棒性，應(yīng)該充分利用局部空間信息和局部灰度信息。Stelios Krinidis和Vassilios Chatzis[9]提出在控制鄰域像素對(duì)目標(biāo)像素影響的程度上采用鄰域像素到目標(biāo)像素的距離大小來度量，得到一種新的模糊因子：

其中Nj是像素xi鄰域的集合，djk是鄰域像素xk到中心點(diǎn)像素xj之間的歐式距離。

將模糊因子引入到FCM中，得到考慮了局部信息的隸屬度函數(shù)：

和聚類中心：

FLICM算法旨在構(gòu)造一個(gè)不含參數(shù)且能平衡噪聲和圖像細(xì)節(jié)的因子，能夠充分利用圖像的空間局部信息，因此具有很好的抗噪能力。

3 參數(shù)設(shè)置與結(jié)果分析

為驗(yàn)證算法的有效性，實(shí)驗(yàn)選取一組實(shí)測(cè)的太赫茲圖像，包含的目標(biāo)分別為常見的小刀、叉子、刀片和文字，由于成像的條件不同，圖像質(zhì)量差異明顯?？紤]到太赫茲圖像中通常包含目標(biāo)、條紋和背景三部分，實(shí)驗(yàn)選取的類別數(shù)c為3。其他三個(gè)參數(shù)采用文獻(xiàn)[9]推薦的參數(shù)，如表1所示。

表1 FLICM參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～圖6所示。圖3中小刀的邊緣模糊不清，且刀的各個(gè)部分灰度值并不均勻，如紅圈部分明顯比其他部分暗，有條紋干擾。分割結(jié)果顯示，小刀的整體輪廓清晰完整，受噪聲干擾影像小。

圖3 小刀

圖4的目標(biāo)為叉子，圖像有嚴(yán)重的條紋干擾，條紋寬度較大，走向并不規(guī)律，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文算法能夠分離出背景、條紋和目標(biāo)。

圖4 叉子

圖5的目標(biāo)為刀片，有隨機(jī)噪聲干擾，和細(xì)微的條紋干擾，本文方法能夠分離出刀片和背景，但將刀片外圍的過度區(qū)域當(dāng)成條紋類別。

圖5 刀片

圖6為字母，圖像有隨機(jī)噪聲和嚴(yán)重的條紋干擾，而且目標(biāo)不連續(xù)，字母反“Z”上沿分段，如圖中紅圈表示。令人興奮的是，結(jié)果顯示本文方法不僅能克服噪聲的干擾，也能實(shí)現(xiàn)斷裂目標(biāo)跨接，圖中的三個(gè)字母都顯示出了較完整的輪廓。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可以看出，本文方法對(duì)于邊際效應(yīng)不能有效排除，如圖3和圖4的上沿。另一方面，對(duì)于更精細(xì)的目標(biāo)，可能要適當(dāng)調(diào)整類別數(shù)c和模糊度參數(shù)m。通常如果想要目標(biāo)更精細(xì)，應(yīng)該增大調(diào)整類別數(shù)c，降低模糊度參數(shù)m；反之，如果想要目標(biāo)更完整，則應(yīng)該降低調(diào)整類別數(shù)c，增加模糊度參數(shù)m。

圖6 文字

4 結(jié)論

本文以太赫茲圖像分割為研究?jī)?nèi)容，分析了太赫茲圖像的空頻域特征，并在此基礎(chǔ)之上提出了一種基于模糊局部信息C均值聚類的分割算法。由于FLICM算法充分利用局部空間信息和局部灰度信息，能夠很好地描述模糊性，對(duì)于模糊、邊界不清晰的太赫茲圖像有很好地效果。采用不同成像條件下的多類太赫茲圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明本文方法能夠很好地克服邊緣模糊、隨機(jī)噪聲、條紋噪聲等干擾，分割所得目標(biāo)輪廓完整、準(zhǔn)確，有較高的精度，為進(jìn)一步的太赫茲圖像目標(biāo)識(shí)別打下了良好的基礎(chǔ)。

[1] 張馨.被動(dòng)式太赫茲圖像增強(qiáng)及目標(biāo)檢測(cè)算法研究[D].北京:首都師范大學(xué),2013.

[2] 張馨,趙源萌,張存林.被動(dòng)式太赫茲圖像分割算法[J].強(qiáng)激光與粒子束,2013;6:1597-1600.

[3] 馮艷平,趙元黎,宋燕燕,等.基于閾值分割的THz圖像刀具識(shí)別.微計(jì)算機(jī)信息,2009;21:270-271+276.

[4] 鄒園園.THz圖像條紋噪聲消除方法研究[D].北京:首都師范大學(xué),2009.

[5] 李琦,夏志偉,丁勝暉,等.采用非局部均值的連續(xù)太赫茲圖像去噪處理[J].紅外與激光工程,2012;2:517-522.

[6] 韓煜,葛慶平,張存林,等.基于小波變換的太赫茲圖像識(shí)別[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2008;2:241-244.

[7] J. C.Dunn.A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and Its Use in Detecting Compact Well-Separated Clusters[J].Journal of Cybermetrics,1973;3(3):32-57.

[8] J. C. Bezdek.Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms[M].New York:Plenum Press,1981.

[9] S. Krinidis and V.Chatzis.A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm[J].IEEE Trans. Image Processing,2010;19(5):1328-1337.