徐雷雷，魏修亭

（山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，淄博 255049）

0 引言

柱塞泵利用工作容積腔的周期性變化輸送高壓液體，高壓往復(fù)泵主要適用于石油、化工、化肥工業(yè)作為流程泵，農(nóng)田、油田、鹽礦作為注水泵，鋼管、壓力容器作為試壓泵、增壓泵、建筑、造船、化工等工業(yè)的高壓清洗除垢，鍋爐給水、液壓機(jī)械的傳動(dòng)源以及食品、制藥、儀表等需要高壓流體且工藝流程脈沖要求高的部門。柱塞泵由動(dòng)力端和液力端兩個(gè)部分組成。液力端把機(jī)械能轉(zhuǎn)換為液體的壓力能，動(dòng)力端則將原動(dòng)機(jī)的能量傳給液力端。動(dòng)力端主要由曲柄、連桿和十字頭等部件組成，其實(shí)質(zhì)相當(dāng)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，十字頭-活塞結(jié)構(gòu)即為滑塊。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)備的擾力又稱為動(dòng)力荷載，是一種隨旋轉(zhuǎn)角度（時(shí)間）變化的力，對(duì)計(jì)算動(dòng)力設(shè)備基礎(chǔ)、確定結(jié)構(gòu)動(dòng)力強(qiáng)度是不可或缺的。目前國(guó)內(nèi)的動(dòng)力設(shè)備廠家一般不提供擾力數(shù)據(jù)，正確的確定旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的擾力是必要的。設(shè)備存在擾力以及擾力矩會(huì)導(dǎo)致設(shè)備基礎(chǔ)的振動(dòng)，明確設(shè)備的擾力值，并根據(jù)擾力矩的大小對(duì)設(shè)備基礎(chǔ)進(jìn)行加固處理，減小基礎(chǔ)振動(dòng)歲設(shè)備自身震動(dòng)幅度的加劇，提高設(shè)備使用壽命，避免設(shè)備的相對(duì)位移導(dǎo)致的設(shè)備損壞甚至對(duì)操作人員的人身傷害。

1 旋轉(zhuǎn)設(shè)備擾力產(chǎn)生的原因

1）旋轉(zhuǎn)設(shè)備機(jī)構(gòu)內(nèi)部的不平衡質(zhì)量運(yùn)動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力。

2）在旋轉(zhuǎn)設(shè)備的設(shè)計(jì)中，要盡量減少各個(gè)運(yùn)動(dòng)部件在運(yùn)動(dòng)過程中存在的不平衡性，使其不平衡性控制在被允許的氛圍內(nèi)。但是由于設(shè)計(jì)特點(diǎn)的限制或者設(shè)計(jì)中考慮不周，如部件的剛度達(dá)不到要求，傳動(dòng)的層次過于復(fù)雜。

3）不管設(shè)備設(shè)計(jì)的如何理想，如果制造質(zhì)量低劣，沒能達(dá)到設(shè)計(jì)的精度要求，裝配密合過差，間隙過大以及材料質(zhì)量分布不均勻造成的質(zhì)量偏心，均會(huì)增大旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)設(shè)備的擾力。

本文通過對(duì)柱塞泵的擾力研究，分析柱塞泵的擾力的計(jì)算公式，探索減小柱塞泵擾力和擾力矩的方案。針對(duì)所有對(duì)置式和非對(duì)置式的柱塞泵得出擾力的計(jì)算通式。

2 擾力的計(jì)算

柱塞泵的擾力是由各列曲軸-連桿-活塞構(gòu)成的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生、作用在設(shè)備基礎(chǔ)的慣性力。

2.1 質(zhì)量換算

曲柄滑塊運(yùn)動(dòng)的主要運(yùn)動(dòng)部件分為往復(fù)運(yùn)動(dòng)部件（由活塞、活塞桿、十字頭等組成，簡(jiǎn)稱活塞組，沿缸體中心線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)）和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件（由曲柄、曲柄銷等組成，繞主軸頸中心線做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件與往復(fù)運(yùn)動(dòng)部件通過連桿連接起來，連桿小端隨十字頭沿缸體中心線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，連桿大端隨曲柄銷繞主軸頸中心線做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

將往復(fù)式柱塞泵簡(jiǎn)化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，往復(fù)運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量 換算到活塞的中心點(diǎn)處，在往復(fù)泵的設(shè)計(jì)中，曲軸各個(gè)拐的對(duì)應(yīng)儲(chǔ)存和質(zhì)量均相同，往復(fù)運(yùn)動(dòng)部件包括：活塞裝備、活塞桿、介桿、十字頭、軸承銷以及部分連桿的質(zhì)量。

式中：mp為活塞組的質(zhì)量；mc為連桿的質(zhì)量；lc為曲柄銷至連桿中心的距離；l為連桿的長(zhǎng)度。

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的不平衡質(zhì)量，根據(jù)總離心力不變的原則，將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量換算到曲柄銷中心點(diǎn)處，往復(fù)式柱塞泵旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件包括曲柄、曲柄銷、連桿大端軸承以及部分連桿質(zhì)量，按下式換算旋轉(zhuǎn)質(zhì)量：

式中mb為曲柄組的質(zhì)量。

2.2 擾力計(jì)算

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)部件產(chǎn)生的慣性力為：

往復(fù)慣性力的方向與加速度的方向相反，指向缸體的方向?yàn)檎?，背離缸體的方向位負(fù)。

式中：Is為往復(fù)慣性力；

I's為一諧往復(fù)慣性力；

I''s為一諧往復(fù)慣性力；

αs為柱塞的加速度。

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件產(chǎn)生的慣性力為：

其中，Ir為旋轉(zhuǎn)慣性力。

計(jì)算擾力和擾力矩時(shí)，曲柄轉(zhuǎn)角、以及力矩的方向均以逆時(shí)針為正，水平擾力對(duì)Z軸的力矩作用在XOY平面內(nèi)，力矩的方向由Z軸正向觀察，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)，豎直擾力對(duì)X軸的力矩，作用早YOZ平面內(nèi)，力矩的方向由X軸正向觀察，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。水平擾力與X軸的方向一致為正，反向?yàn)檎?/p>

水平擾力的計(jì)算，單個(gè)柱塞的水平擾由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力在X軸方向的分量。

將Is、Ir代入上式得：

式中px1為一諧水平擾力：

px2為二諧水平擾力：為Z軸與柱塞軸線的夾角，兩排柱塞對(duì)稱水平布置，所以，角速度，T為曲軸的轉(zhuǎn)速。

圖1 擾力計(jì)算的坐標(biāo)系

柱塞泵的各列缸體機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的擾力：

px1為一諧水平擾力：

px2為二諧水平擾力：

pz1為一諧豎向擾力：

pz2為二諧豎向擾力：

在水平對(duì)置柱塞泵中，一個(gè)曲柄通過連接兩個(gè)結(jié)構(gòu)不同的連桿驅(qū)動(dòng)對(duì)置的兩個(gè)柱塞缸體，因連桿的結(jié)構(gòu)和質(zhì)量均不相同，在計(jì)算對(duì)置式柱塞泵時(shí)，對(duì)曲軸兩側(cè)的各列機(jī)構(gòu)擾力分開計(jì)算。

圖2 對(duì)置式柱塞泵曲軸兩側(cè)的連桿結(jié)構(gòu)

在柱塞泵的曲軸設(shè)計(jì)中，曲柄呈規(guī)律性布置。在計(jì)算過程中，曲軸帶有N個(gè)曲柄的時(shí)候，曲柄錯(cuò)角β=2π/N。

NDW（D-對(duì)置式，W-往復(fù)式）柱塞泵擾力的計(jì)算通式如下。

對(duì)置式的一諧水平擾力為：

對(duì)置式的二諧水平擾力為：

對(duì)置式的一諧豎向擾力為：

對(duì)置式的二諧豎向擾力為：

上式中，m為互相對(duì)置的曲柄質(zhì)量差的絕對(duì)值。

N缸非對(duì)置式柱塞泵的擾力計(jì)算通式如下。

非對(duì)置式的一諧水平擾力為：

非對(duì)置式的二諧水平擾力為：

非對(duì)置式的一諧豎向擾力為：

非對(duì)置式的二諧豎向擾力為：

3 擾力公式的分析以及減小設(shè)備擾力的方案

1）在柱塞泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，根據(jù)對(duì)柱塞泵的擾力計(jì)算公式分析，在柱塞泵單列缸體的擾力計(jì)算中，一諧水平擾力按照余弦規(guī)律變化，變化頻率為2π，在α=0、α=2π時(shí)具有正向的最大擾力值，在α=π時(shí)有負(fù)向的最大擾力值，在α=π/2和α=3π/2時(shí)，一諧水平擾力值為0；二諧水平擾力值按照余弦規(guī)律變化，變化頻率為π，二諧水平擾力α=0、α=π、α=2π時(shí)具有正向最大的擾力值，在α=π/2、α=3π/2時(shí)，二諧水平有負(fù)方向上的最大擾力值。在α=π/4、α=3π/4、α=5π/4、α=7π/4時(shí)，二諧水平擾力值為0；一諧豎向擾力按照正弦規(guī)律變化，變化頻率為2π，在α=π/2時(shí)有正向的最大擾力值，在α=3π/2時(shí)有負(fù)向的最大擾力值，在α=0、α=π、α=2π擾力值為0。因此，柱塞泵單列缸體的擾力值是始終存在的，并且按正弦或余弦規(guī)律變化，其擾力值和機(jī)構(gòu)的部件質(zhì)量相關(guān)。

2）多缸非對(duì)置式柱塞泵中，一諧、二諧水平擾力和一諧豎向擾力的計(jì)算通式中，都含有這個(gè)多項(xiàng)式，擾力值的變化取決于曲柄錯(cuò)角。例如在三缸非對(duì)置式柱塞泵中，由曲柄錯(cuò)角，，可知，曲柄錯(cuò)角為的三缸非對(duì)置式柱塞泵的任一擾力分量均為0。

3）在多缸對(duì)置式柱塞泵中，擾力值的變化取決于同一曲柄銷驅(qū)動(dòng)的兩個(gè)曲柄質(zhì)量差的絕對(duì)值和曲柄錯(cuò)角。在與曲柄錯(cuò)角相關(guān)的多項(xiàng)式中，只有存在特殊角度時(shí)該多項(xiàng)式的值才為0（缸的數(shù)量為3的倍數(shù)時(shí)），因此多缸對(duì)置式柱塞泵一般通過對(duì)曲軸兩側(cè)結(jié)構(gòu)不同的連桿進(jìn)行配重，使曲軸兩側(cè)的連桿在重量上盡量相同，相互抵消曲軸兩側(cè)產(chǎn)生的擾力。

4）在制造生產(chǎn)中，提高設(shè)備的制造質(zhì)量，盡量達(dá)到設(shè)計(jì)精度要求。在裝配過程中，提高裝配密合性，減小設(shè)備零部件之間的間隙，設(shè)計(jì)過程中設(shè)法減小各個(gè)部件在運(yùn)動(dòng)過程中存在的不平衡性，減小旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的不平衡質(zhì)量。制造設(shè)備采用質(zhì)量分布均勻的材料，在設(shè)備的使用與維護(hù)中，嚴(yán)格按照操作規(guī)程進(jìn)行操作，定時(shí)維護(hù)、檢修、保養(yǎng)，減小設(shè)備因磨損、撞擊造成連接部分的松動(dòng)而增大擾力。

4 結(jié)束語

在柱塞式往復(fù)泵的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，因?yàn)闄C(jī)構(gòu)的特點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中存在質(zhì)量的不平衡性和在因制造水平的限制增加質(zhì)量的不平衡性引起的擾力因?yàn)樵O(shè)備基礎(chǔ)的振動(dòng)。文章分析了單缸、多缸對(duì)置式、多缸非對(duì)置式柱塞泵的擾力計(jì)算公式，探索得到減小設(shè)備在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生擾力值的方案，對(duì)柱塞式往復(fù)泵的設(shè)計(jì)和運(yùn)轉(zhuǎn)過程中擾力的分析有重要的意義。

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