黃 旭

（遼寧機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，丹東 118000）

0 引言

根據(jù)中國汽車協(xié)會報告顯示，2015年1月汽車產(chǎn)銷分別完成228.70萬輛和231.96萬輛，比上年同期分別增長11.5%和7.6%。隨著汽車產(chǎn)量與銷量的增長，帶來的環(huán)境污染問題成為人們必須正視的問題。5182鋁合金因其良好的成形性能、耐蝕性能及機械性能成為汽車板材的目標(biāo)材料。目前生產(chǎn)5182鋁合金板帶材主要以熱軋生產(chǎn)為主，降低生產(chǎn)成本，保證生產(chǎn)質(zhì)量是生產(chǎn)廠商所追求的目標(biāo)[1,2]。雙輥連續(xù)鑄軋工藝（Twin-roll Continuous Casting Process）因其流程短、效率高、能耗低成為鋁合金板材生產(chǎn)的重要工藝，而熱帶、裂紋、縮孔等缺陷一直存在于雙輥鑄軋工藝所生產(chǎn)的板帶材中，可見鑄軋工藝參數(shù)對板材生產(chǎn)質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用[3～5]。對鑄軋區(qū)的凝固過程進(jìn)行研究可找出板帶材生產(chǎn)缺陷的原因，并能夠優(yōu)化工藝參數(shù)，避免缺陷產(chǎn)生。本文以5182鋁合金為材料，對鑄軋過程進(jìn)行建模，通過ANSYS軟件，研究不同澆注溫度、冷卻條件及鑄軋速度對鑄軋區(qū)溫度場分布的影響，并討論形成原因，最終獲得優(yōu)化工藝參數(shù)。

圖1 雙輥連續(xù)鑄軋過程

1 數(shù)學(xué)建模

1.1 求解方程

整個雙輥連續(xù)鑄軋過程（如圖1所示）雖為金屬液由流槽進(jìn)入水口，并經(jīng)水口流入鑄軋區(qū)后鑄軋成板，但過程的核心部分就是鑄軋區(qū)內(nèi)金屬流動及凝固過程。所謂鑄軋區(qū)，即由水口出口端到兩軋輥中心線連續(xù)的距離，該區(qū)域由上下兩個反向轉(zhuǎn)動的軋輥和防止金屬液向兩側(cè)無限制流淌的側(cè)封組成。鑄軋區(qū)內(nèi)金屬流動及凝固過程涉及傳熱學(xué)、流體力學(xué)等學(xué)科知識，可由能量方程、流體動力學(xué)方程及連續(xù)性方程描述。

其中能量方程如式(1)所示，該方程為直角坐標(biāo)系下的傳熱方程。

式中T為溫度，τ為鑄軋時間，ux、uy和uz分別為x、y和z方向上的速度分量，α為導(dǎo)熱系數(shù)。

流體動力學(xué)方程本實驗采用Navier-Stokes方程，其在直角坐標(biāo)系下如式(2)～式(4)所示。

式中ρ為密度，r為運動粘度，X、Y、Z分別為作用于單位質(zhì)量流體的體積力沿x、y、z方向的分量，其余各物理量同上。

假設(shè)5182鋁合金液在鑄軋區(qū)內(nèi)為不可壓縮、常物性流體的層流，其連續(xù)性方程可簡化如式(5)所示。

式中ux、uy和uz含義同上。

1.2 邊界條件

本次模擬的鑄軋機軋輥直徑為Φ500mm×Φ500mm，水口入口寬度3mm，板材厚度5mm，鑄軋區(qū)長度50mm，板材寬度250mm。澆注溫度為660℃、670℃、680℃、690℃和700℃，對應(yīng)軋輥轉(zhuǎn)速0.7m/min、1.0m/min和1.3m/min，并對應(yīng)兩種不同的冷卻水通量，折合對流換熱系數(shù)分別為8000W/(m2·K)和10000W/(m2·K)。

1）速度入口邊界條件

水口入口處邊界條件為速度入口條件，由于認(rèn)為鋁液為不可壓縮牛頓流體，根據(jù)鑄軋區(qū)體積不變原理進(jìn)行對應(yīng)鑄軋速度的換算，得到澆注速度。

2）無熱損邊界條件

水口和側(cè)封采用硅酸鋁材料制成，該材料熱傳導(dǎo)系數(shù)極小，認(rèn)為鑄軋區(qū)前端與水口接觸面和鑄軋區(qū)側(cè)壁與側(cè)封接觸面為無熱損面。

3）壓力出口邊界條件

考慮到求解域中若定義兩個速度邊界條件易導(dǎo)致計算結(jié)果不收斂，因此定義板帶材出口處為壓力出口邊界條件。

4）對流換熱邊界條件

軋輥與鑄軋區(qū)內(nèi)金屬液接觸面為對流換熱截面，滿足式(6)條件。

式中h為等效換熱系數(shù)，TAl和Twall分別為鋁合金溫度與軋輥表面溫度。由于鋁液溫度高于軋輥表面溫度，因此對流熱流密度為負(fù)值。

1.3 材料參數(shù)

5182鋁合金密度為2600Kg.m3，固、液相線分別為577℃和638℃。由于鑄軋過程涉及金屬由液態(tài)向固態(tài)的轉(zhuǎn)變，因此需對如比熱、粘性系數(shù)、凝固潛熱等物性參數(shù)進(jìn)行處理，以得到較為精確的模擬結(jié)果。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[6,7]，本文采用熱焓法求凝固潛熱及比熱，插值法求粘性系數(shù)。

所謂熱焓法，即通過定義材料的焓隨溫度變化而計算凝固潛熱，如式(7)所示。

式中，H即材料的焓，cP為材料比熱，且為溫度T的函數(shù)。得到材料比熱如表1所示。

表1 5182鋁合金不同溫度比熱表

金屬由液態(tài)到固態(tài)可認(rèn)為金屬由極低的粘度值上升至極大，即在粘度前方乘以較大的系數(shù)?，F(xiàn)定義固態(tài)時粘度系數(shù)為1，液態(tài)下粘度系數(shù)為0.001，根據(jù)插值法求得金屬粘度系數(shù)如表2所示。

表2 5182鋁合金不同溫度粘性系數(shù)表

2 結(jié)果及分析

由于考慮到大量計算結(jié)果，通過選取距離水口入口中心與板材出口中心連線上的等距點溫度值代表溫度場分布，簡化輸出結(jié)果。

圖2 鑄軋速度0.7 m/min對應(yīng)不同冷卻水通量溫度曲線圖

圖2(a)、(b)分別為鑄軋速度0.7m/min對應(yīng)對流換熱系數(shù)為8000W/(m2·K)和10000W/(m2·K)的溫度曲線圖。能夠看出，在相對低速鑄軋過程中，較低的對流換熱系數(shù)冷卻效果相對較差，且鑄軋區(qū)前端冷卻較為緩慢（曲線斜率較小）。這是由于鑄軋區(qū)前端厚度大于鑄軋區(qū)尾端厚度，且在固液區(qū)材料因考慮凝固潛熱，其比熱明顯高于固相區(qū)比熱，即在固液區(qū)材料需要吸收更多的熱量使其凝固成固相。

考慮鑄軋過程的連貫性，液穴深度占整個鑄軋區(qū)長度的15%～30%為較合理深度，對于現(xiàn)場來說，液穴長度為20%～25%為最佳工況。液穴過淺，會由于凝固速度過快導(dǎo)致鑄軋過程不穩(wěn)定。液穴過深，會易產(chǎn)生熱帶缺陷而使板材報廢。由于液相線溫度為638℃，因此根據(jù)上下對稱原則（忽略重力對水平式雙輥鑄軋的影響），該曲線溫度高于638℃即認(rèn)為屬于液穴區(qū)域，并在638℃時為液穴最深處。從圖a和b可看出，在鑄軋速度0.7m/min，對流換熱系數(shù)分別為8000W/(m2·K)和10000W/(m2·K)時，對應(yīng)670℃～680℃澆注溫度的液穴長度為最佳工況。根據(jù)實際情況，5182鋁合金鑄軋板材出口溫度在410℃±15℃為較合理范圍，因此，以上工況滿足最佳工況要求。

圖3 鑄軋速度1.0 m/min對應(yīng)不同冷卻水通量溫度曲線圖

圖4 鑄軋速度1.3m/min對應(yīng)不同冷卻水通量溫度曲線圖

類似于鑄軋速度為0.7m/min的情況，圖3(a)、(b)和圖4(a)、(b)分別表示鑄軋速度為1.0m/min、1.3m/min對應(yīng)對流換熱系數(shù)為8000W/(m2·K)和10000W/(m2·K)的溫度曲線圖。從圖中可看到，相同鑄軋速度下，對流換熱系數(shù)越大，表示靠近鑄軋區(qū)后端的溫度曲線斜率越大，即冷卻效果越明顯，其原因與圖2形成原因相同。對比圖2～圖4，還可以看出相同條件下，澆注溫度對板材出口溫度的影響并不大，而影響板材溫度的核心因素是鑄軋速度與對流換熱系數(shù)。這是因為鑄軋速度直接影響鑄軋區(qū)內(nèi)金屬的停留時間，鑄軋速度越慢，停留時間越長，出口溫度越低。對流換熱系數(shù)則直接影響熱交換效率，對流換熱系數(shù)越大，熱交換越快，出口溫度越低。

在鑄軋速度1m/min對應(yīng)對流換熱系數(shù)為8000W/(m2·K)和10000W/(m2·K)的工況下，澆注溫度分別為670℃～675℃和665℃～675℃，對應(yīng)液穴深度滿足20%～25%的合理范圍。而鑄軋速度1.3m/min對應(yīng)對流換熱系數(shù)為8000W/(m2·K)和10000W/(m2·K)的工況下，澆注溫度需分別為680℃～685℃和660℃～665℃，才能滿足液穴深度的合理范圍。綜合考慮滿足以上合理范圍的工況，根據(jù)板材出口溫度的合理范圍，除鑄軋速度1.3m/min對應(yīng)對流換熱系數(shù)8000W/(m2·K)時，板材出口溫度為447℃，高于425℃的合理板材出口溫度范圍外，其余工況皆滿足最佳工況要求。

3 結(jié)論

1）5182鋁合金雙輥連續(xù)鑄軋過程模擬結(jié)果顯示，對流換熱系數(shù)為8000W/(m2·K)，鑄軋速度分別為0.7m/min和1.0m/min時，對應(yīng)的合理澆注溫度范圍分別為670℃～680℃和670℃～675℃，而鑄軋速度為1.3m/min時，無法實現(xiàn)鑄軋5182鋁合金；對流換熱系數(shù)為8000W/(m2·K)，鑄軋速度分別為0.7m/min、1.0m/min和1.3m/min時，對應(yīng)合理的澆注溫度范圍分別為670℃～680℃、665℃～675℃和660℃～665℃。

2）相同條件下，澆注溫度對板材出口溫度的影響并不大，而影響板材溫度的核心因素是鑄軋速度與對流換熱系數(shù)。

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