王紅君，高 琨，趙 輝,2，岳有軍

（1.天津市復雜系統(tǒng)控制理論與應用重點實驗室 天津理工大學，天津 300384；2.天津農(nóng)學院，天津 300384）

0 引言

焦爐煤氣(COG)是鋼鐵企業(yè)煉焦工序的副產(chǎn)品，也是鐵區(qū)各生產(chǎn)工序所需的重要點火燃料。焦爐煤氣是鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)鋼鐵產(chǎn)品時產(chǎn)生的重要二次能源，它的熱值高，是“三氣”中使用價值最高的煤氣，但是由于副產(chǎn)煤氣自身產(chǎn)生和消耗不穩(wěn)定的特點，研究鋼鐵企業(yè)副產(chǎn)煤氣的優(yōu)化調(diào)度很困難，因此，焦爐煤氣受入量的準確預測，不僅能夠節(jié)約成本、降低副產(chǎn)煤氣放散率，也對鋼鐵企業(yè)二次能源的優(yōu)化利用具有重要意義。

目前，副產(chǎn)煤氣受入量的預測方法有很多。文獻[1]通過分析煤氣產(chǎn)生和消耗的變化特點，采用最小二乘支持向量機的方法建立預測模型，并用梯度網(wǎng)格搜索算法優(yōu)選模型參數(shù)，該方法建模耗時短，但對多煤氣柜同時運行在煤氣管網(wǎng)時預測精度難以把握。文獻[2]采用灰色關聯(lián)度分析了高爐煤氣產(chǎn)消量的影響因素，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立預測模型，該算法預測精度高、誤差小，但收斂速度慢，容易出現(xiàn)局部極小化問題。文獻[3]采用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的初始權(quán)值和閾值，建立的預測模型誤差小，粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)，對模型精度有一定影響。

針對上述情況，以包含煉焦實際生產(chǎn)系統(tǒng)運行規(guī)律的焦爐煤氣受入量的生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎，采用集合經(jīng)驗模態(tài)分解法將焦爐煤氣受入量數(shù)據(jù)分為多個固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量和一個剩余分量，然后采用支持向量回歸機和自回歸滑動平均算法對各個分量分別建立預測模型，最后將各個序列的預測結(jié)果進行疊加，得到焦爐煤氣的預測模型。

1 預測原理與算法

1.1 集合經(jīng)驗模態(tài)分解（EEMD）理論

傳統(tǒng)的經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）算法按照一定的篩分條件，將信號波從高頻到低頻分解成固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量，在時間尺度跳躍變化和脈沖擾動等情況下，EMD算法在進行噪聲輔助信號處理的過程中會出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象，因此，美籍華人Wu和Huang又提出了一種改進的方法，集合經(jīng)驗模態(tài)分解（EEMD）方法。EEMD方法的核心是加入分布均勻的高斯白噪聲和經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD），首先確定分解的IMF的個數(shù)和總的分解次數(shù)，然后在所輸入的信號中加入高斯白噪聲序列，對加入白噪聲的信號進行歸一化處理，最后對歸一化信號進行多次分解，得到多個IMF分量和一個剩余分量[4,5]：，r(t)是余項。

1.2 自回歸滑動平均模型(ARMA)

ARMA模型是美國統(tǒng)計學家JenKins和Box在20世紀70年代提出的一種時間序列分析方法[6,7]。是自回歸（AR）和滑動平均項（MA）的組合模型。通常模型記為ARMA（p,q）模型，p階自回歸模型是用自己的過去和現(xiàn)在的隨機干擾表Xt，其形式為：是白噪聲序列。

q階滑動平均模型是用現(xiàn)在和過去的隨機干擾表Xt，其形式為：

P階自回歸和q階滑動平均模型是自己的過去及過去和現(xiàn)在的隨機干擾表Xt，其形式為：

主要建模步驟是：將時間序列進行無均值平穩(wěn)化處理；逐級添加模型的階數(shù)；模型適應性檢驗，建立最有預測模型。

1.3 支持向量回歸機理論

支持向量回歸機的基礎是e不敏感函數(shù)和核函數(shù)算法，非線性支持向量回歸機的基本思想是：根據(jù)事先確定的非線性映射，把輸入向量映射到一個高維的Hilbert空間中，然后在這個高維空間中再進行線性回歸運算，最終能夠取得與原空間非線性回歸算法的相同效果[8,9]。首先將輸入量x通過映射HRn→Φ:映射到高維特征空間H中用函數(shù)：擬合數(shù)據(jù)則二次規(guī)劃目標函數(shù)為：

得到非線性擬合函數(shù)的表達式為：

2 基于EEMD-ARMA-SVR的焦爐煤氣受入量預測模型的建立

結(jié)合時間序列分析和支持向量回歸機的優(yōu)勢，本文采用集合經(jīng)驗模態(tài)分解原理，把焦爐煤氣序列分解成4個固有模態(tài)函數(shù)序列和1個剩余分量序列，利用ARMA和SVR對序列進行建模并預測，預測過程如圖1所示。

圖1 ARMA-SVR組合預測模型流程圖

3 仿真實驗及結(jié)果分析

3.1 焦爐煤氣受入量預測的仿真過程

在焦爐煤氣受入量的歷史數(shù)據(jù)中按時間序列選取250個點進行分析，運用集合經(jīng)驗模態(tài)分解的方法自適應分解成一系列不同尺度的IMF序列，使原始序列平穩(wěn)化，如圖2所示，第一行為焦爐煤氣受入量的原始數(shù)據(jù)，第二行到第五行為分解后的IMF1到IMF4序列，第六行為剩余序列，IMF1到IMF4序列是從高頻到低頻不同尺度的焦爐煤氣受入量波動特征，波動性較大，采用SVR進行預測，而剩余序列波動較小，則采用ARMA進行預測，最后將預測結(jié)果進行求和，得到組合模型的預測結(jié)果，如圖3所示。

圖2 焦爐煤氣受入量的EEMD分解結(jié)果

圖3 EEMD-ARMA-SVR組合法的預測結(jié)果

圖4 SVR法的焦爐煤氣受入量的預測結(jié)果

為驗證焦爐煤氣受入量組合預測的有效性，分別單獨采用SVR和ARMA對焦爐煤氣的受入量進行預測，圖4為只采用SVR對焦爐煤氣受入量進行預測的結(jié)果，圖5為只采用ARMA對焦爐煤氣受入量進行預測的結(jié)果。

圖5 ARMA法的焦爐煤氣受入量的預測結(jié)果

3.2 結(jié)果分析

本文從平均絕對誤差（MAE）；平均相對誤差（MRE）；平均絕對百分比誤差為（MAPE）三個角度來科學合理地評價預測結(jié)果的性能[10]，從圖中焦爐煤氣受入量的50點的預測結(jié)果可以明顯看出，組合模型的預測結(jié)果的MAE要小于單獨采用SVR法和單獨采用ARMA法，從MAPE和MRE的指標看，組合模型的效果也是相對較好的，其預測誤差分別為2.62%和1.98%。

表1 三種預測結(jié)果的性能指標對比

4 結(jié)論

影響焦爐煤氣的受入量的因素眾多，如果詳細的考慮每種因素既不現(xiàn)實也沒有必要，由于單一的預測方法難以滿足焦爐煤氣調(diào)度的要求，本文采用集合經(jīng)驗模態(tài)分解法對焦爐煤氣受入量的時間序列進行從高頻到低頻的分解，在此基礎上還采用時間序列和支持向量回歸機的方法進行組合預測，有效地提高了焦爐煤氣受入量的預測精度，為焦爐煤氣的優(yōu)化調(diào)度提供了支持。

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