王 宏，張 健

(遼寧澤龍水利實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司，沈陽110000)

1 測流方式簡介

當(dāng)前河流斷面測流主要的方式依舊為纜道測流、船測以及浮標(biāo)測流法，這些方法在國內(nèi)的水文測驗(yàn)中運(yùn)用較為普遍，但是在汛期，以上三種測流方式在測流人員安全以及測流時效方面都有所缺陷，因此，國內(nèi)外許多學(xué)者都開始對測流方式的改進(jìn)進(jìn)行相關(guān)研究，也取得了一定的研究成果，流量遙測最近以來都是許多河流測驗(yàn)研究學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)，但至今未能取得較好的研究成果，文章在遼寧省河道中構(gòu)建一維水力學(xué)數(shù)學(xué)模型，基于遙測水位數(shù)據(jù)，來推求測流河道斷面的流量，并和實(shí)測流量進(jìn)行對比分析，研究成果對于遼寧省的河道測驗(yàn)方式的改進(jìn)以及其他省份水文測流方式的改進(jìn)都具有一定的參考價(jià)值［1］。

2 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

一維河道數(shù)學(xué)模型由圣維南方程組表示，通過反映質(zhì)量守恒定律的水流連續(xù)方程和反映動量守恒定律的運(yùn)動方程進(jìn)行聯(lián)立求解，其計(jì)算表達(dá)式為:

式中:Z 表示斷面水位，m;u 表示的是斷面平均流速，m/s;B 為斷面水面寬，m;q 為單位河長的旁側(cè)入流，m3/s;x 為沿水流方向的水平距離，m;t 為時間;g 為重力加速度，m/s2;a 為流速分布不均勻系數(shù);Sf為水力比降，%。

2.1 模型差分格式

水力學(xué)模型的核心是求解上述方程，由于圣維南方程組是雙曲線擬線性的方程組，目前還無法求得其精確地解析解，當(dāng)前運(yùn)用較為廣泛的依舊運(yùn)用數(shù)值離散的方法進(jìn)行方程的近似解的求解。

本項(xiàng)目運(yùn)用Preissman 四點(diǎn)加權(quán)差分格式進(jìn)行方程組的求解，方程組中各因變量及其導(dǎo)數(shù)的差分形式如下:

式中:θ 表示的是加權(quán)系數(shù)(0≤θ≤1);f 表示的是可變量，在方程中分別代表水位Z 和流量Q。

2.2 模型資料

收集了東陵站和公主屯站河道地形數(shù)據(jù)繪制出兩站測驗(yàn)沙段平面圖見圖1 所示，將測流斷面作為其中的一個演算斷面，并通過設(shè)定上邊界初始數(shù)據(jù)(水位和流量)以及下邊界初始數(shù)據(jù)(水位、流量)，基于上下游斷面水位數(shù)據(jù)來進(jìn)行一維河道水位流量演算［2］。

圖1 兩站測驗(yàn)河段平面圖

3 數(shù)學(xué)模型運(yùn)用及成果分析

3.1 數(shù)學(xué)模型模擬結(jié)果

利用已構(gòu)建好的一維河道水力學(xué)數(shù)學(xué)模型，基于遼寧省東陵站和公主屯站的河道地形以及2012年實(shí)測水位、流量資料，分別模擬了12 場汛期洪水流量，與實(shí)測流量過程進(jìn)行了對比分析，模擬結(jié)果見圖2 ～3。

圖2 公主吞站流量模擬對比圖

圖3 寶力鎮(zhèn)站流量模擬對比圖

3.2 數(shù)學(xué)模型模擬結(jié)果分析

為運(yùn)用構(gòu)建的一維河道水力學(xué)數(shù)學(xué)模型在2個斷面流量模擬對比圖，可以看出，構(gòu)建的一維河道水力學(xué)數(shù)學(xué)模型在各斷面具有較好的模擬效果，各斷面模擬流量和實(shí)測流量具有較好的擬合度和相關(guān)性。

為定量對所構(gòu)建的一維河道水力學(xué)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量分析，統(tǒng)計(jì)分析東陵站和公主屯站12 場洪水?dāng)嗝婺M流量和實(shí)測流量之間的相對誤差和相關(guān)性，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型可用于東陵站和公主屯站斷面的流量模擬，見表1。

表1 各斷面流量模擬成果表

從表1 中可以看出各站點(diǎn)模擬的實(shí)測洪峰流量與模擬洪峰流量之間的相對誤差均＜10%，滿足流量預(yù)測的精度要求。次洪實(shí)測流量與模擬流量之間的相關(guān)系數(shù)均在0.8 以上，表面所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型模擬的流量與實(shí)測流量之間具有較好的相關(guān)性，構(gòu)建的一維河道水力學(xué)數(shù)學(xué)模型可以滿足所選取的典型河道斷面的流量模擬。模型可用來東陵站和公主屯站測流斷面的流量預(yù)測。

4 結(jié) 論

文章建立了基于圣維南方程組的一維河道水力學(xué)數(shù)學(xué)模型，選取2個河道典型斷面，結(jié)合河道地形及實(shí)測水位及流量數(shù)據(jù)，模擬2個斷面不同場次洪水過程，模擬成果表明構(gòu)建的一維河道水力學(xué)數(shù)學(xué)模型在12 場洪水流量模擬效果較好，各斷面模擬的實(shí)測洪峰流量與模擬洪峰流量相對誤差均在10%以下，且實(shí)測次洪流量與模擬次洪流量之間的相關(guān)系數(shù)均在0.85 以上，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在典型斷面具有較好的模擬精度，滿足河道流量模擬推求的精度要求，模型可以用來推求東陵站和公主屯站斷面的流量。

［1］伍勇，徐克兵，柳長征. 對當(dāng)代水文測驗(yàn)的辨證思考［J］.人民長江，2010(01):96 －100.

［2］章樹安，張留柱，馬湛. 中美水文測驗(yàn)技術(shù)比較研究［J］.水文，2007(06):67 －70，84.