王　偉　鄭從志　張　信

1.電子科技大學(xué),成都,611731　　2.成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,成都,6100923.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所,成都,610041

基于多誤差源耦合的五軸數(shù)控銑床加工誤差綜合預(yù)測(cè)及評(píng)判

王偉1,2鄭從志1張信3

1.電子科技大學(xué),成都,6117312.成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,成都,6100923.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所,成都,610041

在綜合考慮機(jī)床動(dòng)靜態(tài)多種誤差源的基礎(chǔ)上，建立了各運(yùn)動(dòng)軸伺服運(yùn)動(dòng)模型和多體聯(lián)動(dòng)模型，給出了刀具的實(shí)際運(yùn)動(dòng)位置和姿態(tài)，基于包絡(luò)理論求解了曲面加工實(shí)際成形面，對(duì)比理想數(shù)學(xué)模型，對(duì)加工誤差進(jìn)行了綜合預(yù)測(cè)和評(píng)判。以復(fù)雜非可展曲面——S試件為例，給出了S試件的銑削精度構(gòu)建方法，分析了機(jī)床動(dòng)態(tài)因素(位置環(huán)、速度環(huán)等)對(duì)零件銑削精度的影響，并通過(guò)切削實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)回歸分析予以驗(yàn)證。建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)床銑削誤差辨識(shí)模型，用于評(píng)估機(jī)床加工后的狀態(tài)。該平臺(tái)的搭建為實(shí)現(xiàn)大型、關(guān)鍵零件的加工精度預(yù)測(cè)和保障提供了技術(shù)支撐。

動(dòng)態(tài)誤差；精度建模；精度預(yù)測(cè)；航空整體結(jié)構(gòu)件；多軸數(shù)控機(jī)床

0　引言

數(shù)控機(jī)床是高端裝備制造的重要組成部分，為保證零件的加工質(zhì)量，提高生產(chǎn)效率，國(guó)內(nèi)外制造企業(yè)普遍采用多軸機(jī)床高速加工的方法進(jìn)行零件加工。然而，ISO標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于機(jī)床的精度校驗(yàn)僅限于靜態(tài)或低速條件下的幾何精度和定位精度，尚未制定多軸機(jī)床工作條件下動(dòng)態(tài)精度的測(cè)試規(guī)范，無(wú)法校驗(yàn)多軸機(jī)床的加工性能[1]。零件的加工精度受機(jī)床靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差兩方面的影響，由于缺乏機(jī)床動(dòng)態(tài)因素的測(cè)試方法，大型關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件的加工精度控制成為難點(diǎn)。多軸高速加工與普通數(shù)控加工有很大不同，美國(guó)佛羅里達(dá)大學(xué)加工研究中心通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，高速加工中心中動(dòng)態(tài)因素引起的表面誤差(SLE)對(duì)工件精度的影響遠(yuǎn)大于靜態(tài)幾何誤差和熱誤差對(duì)工件精度的影響[2]。文獻(xiàn)[3-4]研究了高速加工的薄壁件銑削穩(wěn)定性問(wèn)題并指出,若加工參數(shù)控制不當(dāng)，加工過(guò)程中動(dòng)力學(xué)參數(shù)的微小變化就可能產(chǎn)生超過(guò)工件容許的誤差。

因此，僅研究數(shù)控機(jī)床的幾何精度已經(jīng)很難滿足高速高精度的加工要求。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始致力于建立機(jī)床運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)模型。周勇等[5]研究了具有高速度和高加速度的進(jìn)給驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)行為，根據(jù)其動(dòng)力學(xué)特性開(kāi)發(fā)了擁有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的機(jī)床伺服控制方法和數(shù)控運(yùn)動(dòng)指令。Zhang等[6]建立了高速機(jī)床主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)高速車削中心的性能試驗(yàn)驗(yàn)證了理論建模的正確性。Ding等[7]研究了高速銑削動(dòng)力學(xué)中的穩(wěn)定性問(wèn)題，對(duì)銑削過(guò)程的再生效應(yīng)進(jìn)行了深入探討。上述研究工作為實(shí)現(xiàn)機(jī)床的動(dòng)態(tài)誤差預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。高速高精度機(jī)床的動(dòng)態(tài)加工過(guò)程是機(jī)床機(jī)械、伺服、刀具切削等的整體聯(lián)動(dòng)過(guò)程，為精確描述零件的銑削精度，不僅要考慮靜態(tài)的機(jī)床部件幾何誤差，而且要對(duì)各運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行研究，綜合分析各因素疊加在機(jī)床加工精度上的影響。

1　多軸高速機(jī)床完整運(yùn)動(dòng)鏈系統(tǒng)建模

1.1機(jī)床加工誤差源分析

五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床的加工誤差來(lái)源包括幾何誤差、熱變形誤差、伺服控制系統(tǒng)誤差以及載荷誤差四大類[8]，如圖1所示。其中,幾何精度、定位精度通常是在沒(méi)有切削載荷、機(jī)床不運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)速度很低的工況下檢測(cè)的，一般稱為靜態(tài)精度。靜態(tài)精度主要取決于機(jī)床上的零部件制造與裝配精度，如主軸及其軸承、絲杠螺母、齒輪、床身、箱體等，為保證加工出的零件能達(dá)到所需的精度，我國(guó)對(duì)各類通用機(jī)床都制訂了靜態(tài)的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，尤其是多軸高速機(jī)床，其部件制造和檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)近乎苛刻，一定程度上保證了機(jī)床的有效精度。靜態(tài)精度只能在有限層面上反映機(jī)床的加工精度。在實(shí)際工作狀態(tài)下，還有一些因素會(huì)影響工件加工精度，如工作中機(jī)床零部件會(huì)產(chǎn)生熱變形，在切削力作用下機(jī)床、工件產(chǎn)生的振動(dòng)和變形等。在實(shí)際切削條件下，在載荷、溫升、振動(dòng)等因素作用下機(jī)床精度發(fā)生變化，這些因素稱為機(jī)床的動(dòng)態(tài)因素。研究表明，多軸機(jī)床高速銑削時(shí)切削力較小，切削時(shí)會(huì)帶走大量的熱，高速機(jī)床的動(dòng)態(tài)誤差主要是切削過(guò)程中機(jī)械、控制系統(tǒng)的整體聯(lián)動(dòng)產(chǎn)生的，機(jī)床的基本運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)以及伺服系統(tǒng)各軸的協(xié)調(diào)能力與性能是影響機(jī)床動(dòng)態(tài)精度的主要因素[9]。

圖1　五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床加工誤差源

1.2機(jī)床機(jī)械伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)建模

圖2所示是機(jī)床機(jī)械、控制系統(tǒng)聯(lián)動(dòng)仿真模型，包含位置環(huán)節(jié)、速度環(huán)節(jié)、電機(jī)環(huán)節(jié)和機(jī)械環(huán)節(jié)，各基本環(huán)節(jié)可用傳遞函數(shù)中相應(yīng)的比例、積分或微分函數(shù)表示。對(duì)于單軸伺服運(yùn)動(dòng)，輸入的機(jī)床運(yùn)動(dòng)指令經(jīng)位置環(huán)節(jié)、速度環(huán)節(jié)、電機(jī)環(huán)節(jié)，最終驅(qū)動(dòng)機(jī)械環(huán)節(jié)。

圖2　機(jī)床機(jī)械、控制系統(tǒng)聯(lián)動(dòng)仿真模型

根據(jù)零件的數(shù)控加工工藝，可計(jì)算出各軸運(yùn)動(dòng)的位置指令P(X,Y,Z,A,B)，然后由伺服進(jìn)給系統(tǒng)以這些控制點(diǎn)序列為目標(biāo)進(jìn)行隨動(dòng)跟蹤控制。運(yùn)動(dòng)仿真模型輸入各運(yùn)動(dòng)軸的理想后置指令，得到實(shí)際的輸出軌跡，實(shí)際軌跡與理想軌跡的輪廓跟蹤誤差可表示為

(1)

1.3機(jī)床加工誤差關(guān)鍵動(dòng)態(tài)因素遴選

高速加工中心中由動(dòng)態(tài)因素引起的表面誤差對(duì)工件精度的影響遠(yuǎn)大于靜態(tài)幾何誤差和熱誤差，動(dòng)態(tài)誤差主要是由切削過(guò)程中機(jī)械、控制系統(tǒng)的整體聯(lián)動(dòng)而產(chǎn)生的，機(jī)床的基本運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)以及伺服系統(tǒng)各軸的協(xié)調(diào)能力與性能是影響機(jī)床動(dòng)態(tài)精度的主要因素。然而，機(jī)床動(dòng)態(tài)誤差因素眾多，如何遴選機(jī)床關(guān)鍵影響因素成為誤差分析的重要步驟。在圖2所示的進(jìn)給伺服系統(tǒng)仿真模型中改變系統(tǒng)各動(dòng)態(tài)參數(shù)，進(jìn)行階躍響應(yīng)測(cè)試，對(duì)比發(fā)現(xiàn)各軸位置環(huán)、速度環(huán)、加速度對(duì)機(jī)床伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響較大，圖3和圖4所示分別為改變位置環(huán)比例增益和速度環(huán)比例增益后機(jī)床動(dòng)態(tài)響應(yīng)的改變路徑。

圖3　不同位置環(huán)比例增益的階躍響應(yīng)結(jié)果

圖4　不同速度環(huán)比例增益的階躍響應(yīng)結(jié)果

從圖3和圖4可以看出：①位置環(huán)比例增益決定了進(jìn)給伺服系統(tǒng)的響應(yīng)性能，它對(duì)進(jìn)給伺服系統(tǒng)的響應(yīng)性能有很大的影響。增大位置環(huán)比例增益，可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)性，縮短系統(tǒng)的定位時(shí)間，有利于減少外部因素干擾的影響，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。但過(guò)高的增益則會(huì)導(dǎo)致超調(diào)量增大，容易引起零件的過(guò)切。②提高速度環(huán)比例增益，可以提高進(jìn)給伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，有利于提高高速加工中的定位性能，進(jìn)而提高工件的表面質(zhì)量和尺寸精度，但速度環(huán)比例增益過(guò)大，則可能會(huì)引起系統(tǒng)振蕩；速度環(huán)比例增益過(guò)小，則可能導(dǎo)致系統(tǒng)的超調(diào)量增大。因此，在數(shù)控機(jī)床驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)不產(chǎn)生振動(dòng)的范圍內(nèi)，速度環(huán)比例增益的設(shè)定值應(yīng)越大越好。

2　動(dòng)靜態(tài)因素耦合下的零件銑削型面

2.1機(jī)床多體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

數(shù)控機(jī)床中各運(yùn)動(dòng)軸的軌跡、刀具的運(yùn)動(dòng)位姿是由實(shí)時(shí)的各軸軌跡聯(lián)動(dòng)構(gòu)成的，而各軸的實(shí)時(shí)軌跡是由各運(yùn)動(dòng)軸理想軌跡和實(shí)際軌跡誤差疊加構(gòu)成的，可依據(jù)多體運(yùn)動(dòng)學(xué)耦合得到。以圖5所示的刀具AB兩擺機(jī)床拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為例，其建模流程如下。

圖5　刀具AB兩擺機(jī)床拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

(1)依據(jù)多軸數(shù)控機(jī)床的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，用低序列體陣列來(lái)描述機(jī)床各部件的關(guān)聯(lián)關(guān)系。首先設(shè)定慣性參考系，設(shè)固定不動(dòng)的工件參考系為B0，遠(yuǎn)離B0的方向按自然增長(zhǎng)數(shù)列，依次為各體編號(hào)，低序列矩陣可以通過(guò)計(jì)算得到。任選體Bj為系統(tǒng)中任意典型體，體Bj的n階低序體的序號(hào)定義為

Ln(j)=I

(2)

其中，L為低序體算子，稱體Bj為體Bi的n階高序體，滿足下式：

Ln(j)=L(Ln-1(j))

(3)

初始條件為

(4)

根據(jù)以上定義，可以計(jì)算出機(jī)床的各階低序體陣列。

(2)采用齊次列陣表示各體的位置和矢量姿態(tài)。在多體系統(tǒng)中建立廣義坐標(biāo)系，用4×4階齊次方陣表示相鄰兩物體間在廣義坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)和姿態(tài)方位的變換。多體系統(tǒng)在理想條件和實(shí)際條件下的靜止?fàn)顟B(tài)、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的體間相對(duì)位置和姿態(tài)變化可以通過(guò)運(yùn)算該4×4階齊次方陣來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而完整地描述出刀具的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡以及工件型面切削下的誤差分布。

(3)計(jì)算刀具體在工件子坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)，完整地推導(dǎo)出刀具在有誤差運(yùn)動(dòng)機(jī)床下的成形約束方程。

刀具成形點(diǎn)的成形函數(shù)為

(5)

位置誤差為

(6)

姿態(tài)誤差為

(7)

式中，方陣T為機(jī)床相鄰部件的體間靜止、運(yùn)動(dòng)特征矩陣；T(R)為體間靜止、運(yùn)動(dòng)角誤差特征矩陣；Pt為實(shí)際加工點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)；Pw為理想加工點(diǎn)在工件坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)；Vw為實(shí)際加工中刀具姿態(tài)矢量在工件坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)；Vt為理想加工中刀具姿態(tài)矢量在工件坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)。

2.2零件銑削包絡(luò)成形點(diǎn)的計(jì)算

根據(jù)刀具的實(shí)際位姿和切削路徑構(gòu)建出切削型面是獲取零件銑削型面和加工誤差的關(guān)鍵。由于刀具銑削半徑的存在，零件型面上的實(shí)際成形點(diǎn)位于刀具切削圓的包絡(luò)線上，因此，還需要基于包絡(luò)原理求解工件切削型面的實(shí)際成形點(diǎn)，實(shí)際成形點(diǎn)可以由下式計(jì)算得出：

(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2

(8)

(x-x0)I+(y-y0)J+(z-z0)K=0

(9)

式(8)表示銑削型面的實(shí)際成形點(diǎn)在以刀具中心點(diǎn)為圓心的圓上，式(9)表示銑削型面的實(shí)際成形點(diǎn)應(yīng)與刀具切削向量垂直，式(10)表示銑削型面的實(shí)際成形點(diǎn)與前后時(shí)刻刀具進(jìn)給移動(dòng)向量垂直。一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)聯(lián)立求解式(8)～式(10)，可以得到內(nèi)外兩個(gè)包絡(luò)點(diǎn)，而在某一時(shí)刻，切削零件上只可能有一個(gè)成形點(diǎn)，成形點(diǎn)的選取需要借助刀具與工件的實(shí)時(shí)位置來(lái)判斷。

2.3銑削成形面的構(gòu)建

銑削加工時(shí)通常沿刀柄的軸線方向設(shè)定有固定的銑削層高度，將銑削成形點(diǎn)沿刀柄姿態(tài)向量拉伸，可得到銑削層面上的各成形點(diǎn)坐標(biāo)：

(11)

式中，e_xj、e_yj、e_zj為銑削成形點(diǎn)坐標(biāo)；h為數(shù)據(jù)密化的間距；Il、Jl、Kl為刀具實(shí)際姿態(tài)向量。

在機(jī)床動(dòng)靜態(tài)誤差的作用下，刀具的姿態(tài)向量也會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，應(yīng)該用實(shí)際得到的刀具位姿做數(shù)據(jù)處理。各個(gè)層面的數(shù)據(jù)相互疊加，最終構(gòu)成工件的實(shí)際銑削型面，最終零件的加工誤差可以由理想型面數(shù)據(jù)與實(shí)際型面數(shù)據(jù)對(duì)比而得到。

3　基于S試件的銑削誤差分析

3.1五軸機(jī)床精加工檢驗(yàn)試件——S試件

S試件是航空領(lǐng)域中廣泛使用的可用于檢測(cè)五軸機(jī)床加工精度的測(cè)試試件[10]，試件采用上下兩條扭曲的類S形三階樣條曲線生成直紋面，壁厚為3 mm，可反映五軸數(shù)控機(jī)床加工的動(dòng)態(tài)特性，由刀具的切削指令和路徑構(gòu)建出S試件的銑削型面是分析機(jī)床加工誤差影響因素的關(guān)鍵。

圖6　S試件

由圖6易知，S試件具有變曲率、變開(kāi)閉角和反向等航空結(jié)構(gòu)件的典型特征，因此具有典型航空件加工過(guò)程中的坐標(biāo)軸指令變化趨勢(shì)，同時(shí)結(jié)合各運(yùn)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)指令可以獲得機(jī)床各運(yùn)動(dòng)軸的速度、加速度變化情況，以及加工過(guò)程中機(jī)床不同位置的剛度變化和轉(zhuǎn)換，有利于全面考量機(jī)床的運(yùn)動(dòng)情況。3.2S試件銑削誤差的構(gòu)建及顯示

按照前述銑削型面的構(gòu)建路線，將S試件理想后置指令輸入Simulink仿真模型，改變不同動(dòng)態(tài)誤差因素可以獲得機(jī)床不同狀態(tài)下各運(yùn)動(dòng)軸的實(shí)際軌跡，代入機(jī)床的多體綜合模型可以計(jì)算刀具實(shí)際的位置和姿態(tài)，通過(guò)包絡(luò)理論求解試件的實(shí)際銑削成形點(diǎn)，S試件切削層面通過(guò)各成形點(diǎn)沿刀具實(shí)際姿態(tài)向量按照切削深度3 mm拉伸獲得，將各層S試件切削型面數(shù)據(jù)疊加，即為最終的S試件實(shí)際型面，如圖7所示，試件型面上用顏色區(qū)分不同的誤差大小，可以形象表示出S試件切削型面上的誤差分布。

圖7　S試件銑削誤差型面數(shù)據(jù)

4.3機(jī)床動(dòng)靜態(tài)因素與S試件型面誤差的映射關(guān)系

(a)位置環(huán)增益變化

(b)速度環(huán)時(shí)間常數(shù)變化圖8　S試件型面誤差分布

為便于描述S型面的誤差分布，在不同高度上作S試件的平面截取線，依據(jù)仿真平臺(tái)，提取分析各層截取線上點(diǎn)的法向誤差分布。圖8所示為改變機(jī)床動(dòng)態(tài)因素中的X軸位置環(huán)增益和B軸速度環(huán)時(shí)間常數(shù)，得到的S試件在高度22.5 mm處截取線的法向誤差分布規(guī)律，圖中橫坐標(biāo)為截取線上成形點(diǎn)的編號(hào)，縱坐標(biāo)為該點(diǎn)下的法向誤差值。由圖8可知，位置環(huán)增益、速度環(huán)時(shí)間常數(shù)的變動(dòng)體現(xiàn)為型面法向誤差的整體變化，其中位置環(huán)增益與S截線的法向誤差成負(fù)相關(guān)關(guān)系，即位置環(huán)增益變大導(dǎo)致S試件型面誤差變小；而速度環(huán)時(shí)間常數(shù)變大則型面誤差變大，二者基本成正相關(guān)關(guān)系。

4.4基于正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的S試件誤差預(yù)測(cè)結(jié)果校驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證誤差綜合預(yù)測(cè)平臺(tái)結(jié)果的正確性，以及X、A軸位置環(huán)增益，Y、B軸速度環(huán)時(shí)間常數(shù)，X、A軸加速度及軸間異面誤差共7個(gè)動(dòng)態(tài)因素對(duì)加工精度的影響，進(jìn)行了S試件切削實(shí)驗(yàn)，切削后的S型面使用三坐標(biāo)機(jī)測(cè)量誤差分布。

4.4.1S試件切削方案設(shè)計(jì)

由于動(dòng)態(tài)因素眾多，如果對(duì)7個(gè)因素逐一進(jìn)行水平變化實(shí)驗(yàn)，假定每個(gè)因素的水平變化為2個(gè)，則至少有27=128次試件切削。為此，基于正交實(shí)驗(yàn)理論設(shè)計(jì)切削實(shí)驗(yàn)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)正交實(shí)驗(yàn)表安排實(shí)驗(yàn)，對(duì)7個(gè)因素同時(shí)變化開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，只需做8次實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)采用的是某國(guó)產(chǎn)五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控銑床，毛胚材料為鋁合金，型號(hào)為7075-T7451，精加工刀具為右旋棒銑刀，刀具直徑為20 mm，采用分層側(cè)銑加工方法，沿刀具軸線方向自上而下按每層3 mm進(jìn)行精加工銑削。根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)表，改變位置環(huán)增益等相關(guān)動(dòng)態(tài)因素的水平值，共進(jìn)行8次實(shí)驗(yàn)，最終得到8個(gè)S試件，如圖9所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，利用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)得S試件在高度22.5 mm處截取線數(shù)據(jù)點(diǎn)的法向誤差。

4.4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

按照正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使用SPSS統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件做專門的回歸分析，建立多元的輸入(機(jī)床各動(dòng)態(tài)因素指標(biāo))和輸出(S型面各點(diǎn)法向誤差值)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系：

yi=β0+β1xi1+β2xi2+…+βnxin+εi

(12)

式中，yi為指標(biāo)觀測(cè)值；β0,β1,…,βn為線性回歸系數(shù)，是回歸分析的主要內(nèi)容，通過(guò)最小二乘法估計(jì)得到；xin為第i次實(shí)驗(yàn)考查的n個(gè)可控自變量；εi為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的隨機(jī)誤差。

分析各實(shí)驗(yàn)因素單獨(dú)、耦合變動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)S型面法向誤差的定性規(guī)律。同時(shí)通過(guò)線性回歸系數(shù)可以得到各實(shí)驗(yàn)因素對(duì)S型面法向誤差影響的權(quán)重。

圖10　實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

(a)位置增益變大

(b)速度環(huán)時(shí)間常數(shù)變小圖11　實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

圖10是回歸分析預(yù)測(cè)模型與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)比分析圖，測(cè)量數(shù)據(jù)與回歸模型在量程和趨勢(shì)上都保持一致，具有較高的吻合度?；诨貧w方程，可以進(jìn)一步分析單個(gè)動(dòng)態(tài)因素對(duì)試件法向誤差的影響，剝離出單一因素影響下試件法向誤差測(cè)量值。圖11所示分別為位置環(huán)增益和速度環(huán)時(shí)間常數(shù)兩個(gè)因素獨(dú)立影響下S試件法向誤差分布情況，可見(jiàn)仿真預(yù)測(cè)平臺(tái)給出的誤差分析結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)保持了較高的重合度，驗(yàn)證了該仿真平臺(tái)的準(zhǔn)確性。從圖11中可以看到，實(shí)際測(cè)量誤差值大于仿真誤差，這可能是因?yàn)榉抡嫫脚_(tái)未考慮機(jī)床熱變形等其他因素的影響，機(jī)床在實(shí)際加工過(guò)程中還受到其他未知因素的影響，因而導(dǎo)致S試件的實(shí)測(cè)誤差值偏大。

5　基于誤差數(shù)據(jù)庫(kù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差辨識(shí)技術(shù)

5.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差辨識(shí)模型

基于仿真預(yù)測(cè)平臺(tái)得到的機(jī)床加工誤差因素?cái)?shù)據(jù)庫(kù)，可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練技術(shù)，完成對(duì)機(jī)床加工后的狀態(tài)預(yù)測(cè)。以S試件加工誤差分布為例，首先建立每一個(gè)動(dòng)態(tài)因素變動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的法向誤差向量Ei=(ai1,ai2,…,ain)(Ei表示第i個(gè)動(dòng)態(tài)因素對(duì)應(yīng)的誤差矩陣，n表示誤差矩陣中包含的誤差值個(gè)數(shù))。然后，基于誤差矩陣與動(dòng)態(tài)因素之間一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系，將實(shí)驗(yàn)切削誤差向量X=(x1,x2,…,xn)代入下式計(jì)算出X對(duì)于Ei的隸屬度：

μ(x)=e-k(x-a)2k>0

(13)

其中，a為Ei中的誤差值；x為給定誤差矩陣X中的誤差值。將計(jì)算出的隸屬度μX=(μ1,μ2,…,μn)代入絕對(duì)海明公式中計(jì)算出對(duì)應(yīng)的貼近度值，按照貼近度最大原則，最終溯源出影響機(jī)床性能的主要?jiǎng)討B(tài)因素。關(guān)于E、X的貼近度值為

(14)

μE(xi)=1

基于MATLAB建立圖12所示的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型，輸入是S型面的若干點(diǎn)位，輸出是機(jī)床精度指標(biāo)。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代入樣本進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過(guò)程不斷調(diào)整三層之間連接的權(quán)值和閾值，從而實(shí)現(xiàn)S型面點(diǎn)的法向誤差和機(jī)床精度指標(biāo)大小的映射關(guān)系。模型訓(xùn)練完畢后，用實(shí)例的S試件型面各點(diǎn)法向誤差作為新的輸入，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代辨識(shí)產(chǎn)生相應(yīng)的機(jī)床精度指標(biāo)量值。BP網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)有多種，如Logsig型傳遞函數(shù)、tansig型傳遞函數(shù)以及purelin型傳遞函數(shù)等。經(jīng)過(guò)反復(fù)嘗試對(duì)比，選用tansig型傳遞函數(shù)得到的誤差最小。

圖12　3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型

5.2誤差辨識(shí)算例

利用型號(hào)為V5-1030-ABJ的某國(guó)產(chǎn)五軸數(shù)控銑床進(jìn)行S試件切削實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量出切削后的S試件法向誤差，共測(cè)量了75個(gè)點(diǎn)的法向誤差值。

將S試件切削后誤差輸入所建立的仿真誤差辨識(shí)模型中，誤差數(shù)據(jù)庫(kù)中共考慮了17個(gè)機(jī)床關(guān)鍵因素，每個(gè)因素考慮兩種工況，因此映射數(shù)據(jù)庫(kù)中包含34組S試件法向誤差。從數(shù)據(jù)庫(kù)中分別提取位置增益、B軸加速度、X軸加加速度所對(duì)應(yīng)的S試件法向誤差進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，最終輸出的機(jī)床誤差因素結(jié)果見(jiàn)表1，可辨識(shí)出影響該S試件加工誤差的三個(gè)主要因素和所占比例。

表1　誤差影響因素辨識(shí)結(jié)果

6　結(jié)語(yǔ)

復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)變化多樣，使得主軸數(shù)控機(jī)床銑削加工中，對(duì)其精度的控制成為難點(diǎn)，銑削過(guò)程中機(jī)床微小的因素變化都可能導(dǎo)致零件的誤差超過(guò)允許誤差。本文通過(guò)研究五軸機(jī)床加工主要誤差源，提出耦合機(jī)床動(dòng)靜因素構(gòu)建零件實(shí)際銑削型面的方法，由各運(yùn)動(dòng)軸伺服運(yùn)動(dòng)模型和多體運(yùn)動(dòng)模型構(gòu)建機(jī)床完整的運(yùn)動(dòng)鏈系統(tǒng)模型，由包絡(luò)理論求解零件的銑削成形點(diǎn)、線和層面，最終獲得零件的銑削精度。以航空S試件為例，給出了S試件加工精度和機(jī)床動(dòng)靜態(tài)因素的映射關(guān)系，并在切削實(shí)驗(yàn)中予以驗(yàn)證。該平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)航空結(jié)構(gòu)件銑削精度的預(yù)估，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可用于評(píng)估機(jī)床的加工狀態(tài)，從而為機(jī)床復(fù)雜的因素調(diào)整提供了科學(xué)依據(jù)；與此同時(shí)，獲取機(jī)床動(dòng)靜態(tài)因素和型面銑削精度映射關(guān)系后，可根據(jù)現(xiàn)有零件的誤差分布研究辨識(shí)出機(jī)床影響因素的方法，因而具有更好的精度控制效果和科學(xué)的指導(dǎo)意義。

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(編輯陳勇)

Prediction on Machining Accuracy of Five-axis Milling Tool for Multiple Error Source Coupling

Wang Wei1,2Zheng Congzhi1Zhang Xin3

1.University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu,611731 2.AVIC Chengdu Aircraft Industrial(Group) Co., Ltd.，Chengdu，610092 3.No.30 Institute of China Electronic Technology Corporation,Chengdu,610041

A method integrated with dynamic error factors and static geometric errors was presented to build the surface data of actual workpiece. Each servo axis movement was simulated and composed by kinematics of the joint bodies of the machine for calculating the actual position and attitude of the tool. The actual milling point was solved by the envelope theory and the final part of the surface was obtained by the surface forming method. A case study was analyzed through the S specimen sample, which was verified the composition of surface methods and get the milling errors caused by influences of dynamic factors, such as the gap, the position loop and speed loop.The results were verified by experimental data through regression analysis. Finally, the error track model was established based on neural network for condition assesment after machining. The developed platform may provide technical support for the realization on precision forecasting and security for large-scale and the key structure.

dynamic error; precision modeling; accuracy prediction; aerospace monolithic component; multi-axis CNC machine

2013-09-12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205048)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(ZYGX2011J082)

TH161.5DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.01.015

王偉，男，1980年生。電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院副教授、博士，成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司博士后研究人員。主要研究方向?yàn)榫苤圃旒熬軝z測(cè)、機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。發(fā)表論文20余篇。鄭從志，男，1988年生。電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院碩士研究生。張信，男，1988年生。中國(guó)電子科技集團(tuán)第三十研究所助理工程師。