趙鴻飛　張　琦　王海濤　趙　洋　方寶山

1.解放軍理工大學(xué),南京,210007　　2.中國(guó)人民解放軍95944部隊(duì),武漢,4303133.中國(guó)人民解放軍73016部隊(duì),鎮(zhèn)江,212416

基于同步約束解除的零件爆炸圖自動(dòng)生成方法

趙鴻飛1張琦1王海濤1趙洋2方寶山3

1.解放軍理工大學(xué),南京,2100072.中國(guó)人民解放軍95944部隊(duì),武漢,4303133.中國(guó)人民解放軍73016部隊(duì),鎮(zhèn)江,212416

面向結(jié)構(gòu)教學(xué)及維修人員培訓(xùn)，提出了一種基于零件幾何約束關(guān)系同步解除的爆炸圖自動(dòng)生成方法。在定義零件拆卸軸向的基礎(chǔ)上，建立了零件鄰接拆卸約束關(guān)系矩陣及約束類型矩陣，按照可同步解除幾何約束的順序?qū)α慵M(jìn)行分層，并利用判斷規(guī)則識(shí)別子裝配體。結(jié)合應(yīng)用OBB和FDH兩種包圍盒，提出了一種“由外向內(nèi)”的等速率分層牽引零件爆炸分離方法，實(shí)現(xiàn)了裝配體組成零件爆炸圖的自動(dòng)生成。

約束解除；爆炸圖；自動(dòng)；包圍盒

0　引言

裝配體零件爆炸圖是將裝配體組成零件按一定的次序、方向和距離相互分離而形成的三維視圖，是產(chǎn)品維修人員及工程設(shè)計(jì)人員經(jīng)常使用的一種了解和分析裝配體結(jié)構(gòu)的常見(jiàn)工具，具有形式直觀、層次清晰、細(xì)節(jié)逼真等特點(diǎn)[1-5]。某些建模軟件如UG、Solidworks、Pro/E等，都具有生成爆炸圖的功能，但它們生成爆炸圖的自動(dòng)化程度不高，且對(duì)復(fù)雜裝配體生成效果較差，缺乏層次感。文獻(xiàn)[1]提出局部爆炸圖的概念，運(yùn)用幾何干涉規(guī)則生成各直角坐標(biāo)方向的局部爆炸圖，并將其應(yīng)用于求解裝配體裝配序列，該方法對(duì)于求解裝配序列較為有效，但單純就生成爆炸圖而言，生成效率不高，且生成的爆炸圖缺乏整體層次感。文獻(xiàn)[2]基于圖論，先構(gòu)建裝配體組成零件間接觸關(guān)系有向圖，再通過(guò)設(shè)定規(guī)則，將其轉(zhuǎn)化為線性有向爆炸圖，該方法局限性較大，不適合復(fù)雜裝配體，在轉(zhuǎn)化效率上也有待提高。

本文通過(guò)定義各零件拆卸軸向，在建立零件鄰接拆卸約束關(guān)系矩陣的基礎(chǔ)上，按照可同步解除幾何約束的順序?qū)α慵M(jìn)行分層，再應(yīng)用包圍盒相交檢測(cè)及設(shè)定相關(guān)離散規(guī)則，實(shí)現(xiàn)零件爆炸圖的自動(dòng)生成。

1　基于幾何約束關(guān)系解除的零件分層

1.1相關(guān)定義及信息提取

定義1在爆炸圖生成過(guò)程中，保持原位不發(fā)生位移的零件稱為基準(zhǔn)件。

定義2零件可以解除約束而自由化的方向稱為各零件的拆卸軸向。

定義3由兩個(gè)或兩個(gè)以上零件組成，在自然力條件下不會(huì)自行分解的組件，稱為子裝配體[6-7]。

為便于合理布局爆炸圖，選取包含鄰接約束關(guān)系最多的零件為基準(zhǔn)件(即爆炸中心)。定位基準(zhǔn)件后，其余零件以基準(zhǔn)件為參考，將相同方向最多的拆卸軸向定義為主拆卸軸向，提取建模時(shí)基準(zhǔn)件的建模中心，建立絕對(duì)直角坐標(biāo)系(主拆卸軸向設(shè)為X軸)；其余零件以各自零件的拆卸軸向并提取建模時(shí)的輔助軸線為參考，建立相對(duì)坐標(biāo)系，坐標(biāo)系在正常情況下處于隱藏狀態(tài)，可根據(jù)需要將其顯示，如圖1所示。

圖1　坐標(biāo)系的建立

1.2基于鄰接關(guān)系矩陣的分層圖生成

針對(duì)裝配體組成零件間幾何約束關(guān)系，建立鄰接拆卸干涉矩陣An：

(1)

當(dāng)且僅當(dāng)零件i與零件j鄰接，且零件j對(duì)零件i在其拆卸方向上有干涉時(shí)，aij=1；其余情況下，aij=0[6]。如果零件ai行向量全為0，則表明零件ai可以解除約束，即可拆。每次將行向量為0的零件編號(hào)提取出來(lái)放到同一層，同時(shí)刪除該零件所在的行和列，據(jù)此，得到裝配體的組成零件同步約束分層圖[7]。

在矩陣An的基礎(chǔ)上，建立鄰接類型矩陣B：

(2)

若bij=0，兩零件不鄰接；若bij=1，兩零件鄰接，且相互之間為弱約束(在分層圖上用單實(shí)線表示)，即在自然力作用下會(huì)自行分解；若bij=2，兩零件鄰接，且相互之間為強(qiáng)約束(在分層圖上用虛線表示)，即在自然力作用下不會(huì)自行分解[6]。以圖2所示的加力器為例，定義零件17為基準(zhǔn)件，建立其拆卸鄰接干涉矩陣，通過(guò)逐步約簡(jiǎn)矩陣，對(duì)零件進(jìn)行分層后，將不同層之間具有直接鄰接約束關(guān)系的零件用線連接，得到圖3(未標(biāo)示全部連接關(guān)系)所示的基于同步幾何約束解除的零件分層圖[7]。

1.氣缸外殼　2.油活塞螺母　3.調(diào)整墊片　4.氣活塞皮碗　5.氣活塞密封圈　6.氣活塞　7.彈簧墊　8.氣缸回位彈簧　9.氣缸螺栓(×5)　10.支架墊片(×2)　11.固定支架　12.支架螺栓(×2)　13.儲(chǔ)油筒外蓋　14.儲(chǔ)油筒內(nèi)蓋　15.儲(chǔ)油筒　16.儲(chǔ)油筒墊圈　17.中間基座　18.擋圈　19.中央密封環(huán)　20.推桿　21.油缸O形密封　22.頂套　23.墊圈　24.油活塞　25.油活塞皮碗　26.油缸回位彈簧　27.油缸外殼　28.回油螺塞　29.油缸螺栓(×3)圖2　加力器零件結(jié)構(gòu)圖

圖3　基于同步幾何約束解除的零件分層圖

對(duì)于一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的裝配體，通過(guò)構(gòu)建子裝配體的形式，可以更清晰地表現(xiàn)其結(jié)構(gòu)層次關(guān)系，因此，需要對(duì)可能的子裝配體進(jìn)行識(shí)別。對(duì)于多個(gè)零件形成的組件，判斷其可視為子裝配體的規(guī)則如下[8]：①當(dāng)所包含零件數(shù)n=2時(shí)，兩零件間連接類型bij=2，且組成零件不是螺栓等連接件；②如果零件兩兩滿足規(guī)則①，則其整體合并視為一個(gè)子裝配體；③當(dāng)所包含的鄰接零件數(shù)n>2時(shí)，組成零件應(yīng)在分層圖上形成封閉的環(huán)，且首尾包含強(qiáng)約束力。

2　零件包圍盒選擇

目前常見(jiàn)的包圍盒類型主要有沿坐標(biāo)軸包圍盒(AABB)、球包圍盒(spheres)、方向包圍盒(OBB)、固定方向凸包(FDH)[3]，其算法優(yōu)缺點(diǎn)見(jiàn)表1。

表1　各類包圍盒優(yōu)缺點(diǎn)比較

裝配體組成零件的拆卸方向不可能都沿著坐標(biāo)軸方向，可能是任意的，AABB包圍盒雖然構(gòu)造簡(jiǎn)單，但它在包裹傾斜方向(非軸向)的零件時(shí)，邊角冗余空間很大；OBB的計(jì)算相對(duì)于AABB和包圍球稍復(fù)雜一些，其關(guān)鍵在于尋找最佳方向，并確定在該方向上包圍對(duì)象的包圍盒的最小尺寸，它在包裹軸向零件時(shí)，就退化成了AABB，而在包裹傾斜方向的零件時(shí)，相比AABB有更好的緊密性[3]。在裝配體的組成零件中，零件的形狀可能不是簡(jiǎn)單的方體或柱體，OBB包圍盒在包圍圖4a所示的這類由布爾形成的復(fù)雜不規(guī)則形狀時(shí)，包圍間隙偏大，從而影響所生成爆炸圖的工程美感；而FDH包圍盒則可以根據(jù)對(duì)象形狀進(jìn)行較好的包裹,如圖4b所示。因此，為兼顧相交計(jì)算的簡(jiǎn)單性及緊密性，對(duì)于形狀較簡(jiǎn)單的零件，采用OBB包圍盒進(jìn)行包裹；而對(duì)于不規(guī)則零件，采用FDH包圍盒進(jìn)行包裹。

3　基于包圍盒的爆炸分離方法

(a)OBB包圍盒

(b)FDH包圍盒圖4　不同形式包圍盒包圍效果

以文獻(xiàn)[3-4]為代表的現(xiàn)有研究在生成爆炸圖時(shí)都采用的“由內(nèi)向外”的原則，這種方法在初期需要進(jìn)行十分繁瑣的相交檢測(cè)，且為使爆炸零件間保持一定的間距，不僅要檢測(cè)包圍盒的相交性，而且需要根據(jù)算法不停地計(jì)算包圍盒之間的距離，這無(wú)疑降低了爆炸圖的生成效率。由于FDH形狀的不規(guī)則性，往往很難準(zhǔn)確測(cè)量其與別的包圍盒的間距。文獻(xiàn)[5]則是預(yù)先使用距離估算法計(jì)算出每個(gè)零件應(yīng)在的位置，但該計(jì)算方法只對(duì)坐標(biāo)軸方向的方形包圍盒有效，在復(fù)雜情況下難以保證精準(zhǔn)度。

針對(duì)上述情況，筆者提出了一種“由外向內(nèi)”的等速牽引分離法來(lái)生成爆炸圖。該方法根據(jù)用戶設(shè)置，先將最外層零件以一定的速率沿各自拆卸軸向分離，一旦系統(tǒng)掃描到分離零件包圍盒與相鄰層鄰接零件包圍盒不相交時(shí)，相鄰層鄰接零件開(kāi)始以相同速率向外分離，以此類推，相同拆卸軸向的鄰接零件形成一條“鏈路”，當(dāng)檢測(cè)到鄰接于基準(zhǔn)件的零件包圍盒與基準(zhǔn)件包圍盒不相交時(shí)，該鏈路上的其余零件由內(nèi)向外相繼分離(m-1)Td時(shí)間后停止。設(shè)零件共分N層，最內(nèi)層的基準(zhǔn)件a*為第1層，最外層為第N層，由內(nèi)向外逐層編號(hào)，m為層號(hào)，ain與ajn為不同層的零件，零件沿拆卸方向分離速率為v，Td為間隙調(diào)節(jié)時(shí)間，其規(guī)則及步驟如下：

(a)一對(duì)一約束 (b)一對(duì)多約束(c)多對(duì)一約束圖5　不同層鄰接零件間約束情況分類

(1)非子裝配體中零件分離規(guī)則。①生成裝配體組成零件包圍盒。②給定零件分離速率v。③第N層中的零件以速率v沿各自拆卸方向分離。④對(duì)于圖5a、圖5b所示零件約束情況：若第m層零件ain與第m-1層零件aj1,aj2,…,ajn鄰接，在t1時(shí)刻，檢測(cè)到第m層零件ain包圍盒與第m-1層鄰接零件ajn包圍盒不相交，則ajn開(kāi)始以速率v分離；對(duì)于圖5c所示零件約束情況：若第m層零件ai1,ai2,…,ain與第m-1層零件ajn鄰接，在t1時(shí)刻，檢測(cè)第m層零件ai1,ai2,…,aix所有包圍盒與第m-1層鄰接零件ajn包圍盒均不相交，則ajn開(kāi)始以速率v分離。⑤若在t2時(shí)刻，檢測(cè)ain包圍盒與ajn包圍盒不相交，且ajn為基準(zhǔn)件，則ajn保持不動(dòng)，該鏈路上的零件由內(nèi)向外相繼分離(m-1)Td后停止。

(2)子裝配體中零件分離規(guī)則。對(duì)于子裝配體，以子裝配體中約束關(guān)系最多的零件作為初始件，先將整個(gè)子裝配體看成一個(gè)整體并用初始件代替，將其所在的層及其包圍盒作為判斷依據(jù)，按照規(guī)則(1)的步驟，直至初始件停止分離，然后對(duì)子裝配體組成零件再按規(guī)則(1)進(jìn)行分離。

為了清晰地表示零件間裝配關(guān)系，爆炸圖中采用裝配追蹤線來(lái)指示圖中零件的裝配路徑及位置。參考文獻(xiàn)[3]，本文以分離方向?yàn)榉较蚴噶?，以開(kāi)始分離及分離停止的零件包圍盒中心為起止點(diǎn)，自動(dòng)繪制追蹤線。圖6所示為包圍盒顯示狀態(tài)下的加力器組成零件爆炸效果圖。

圖6　加力器組成零件爆炸效果圖

4　結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立零件間鄰接約束關(guān)系矩陣和約束類型矩陣，基于幾何約束關(guān)系的同步解除對(duì)組成零件進(jìn)行了分層；在比較各種包圍盒優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，選擇OBB和FDH兩種包圍盒作為輔助工具，為避免反復(fù)計(jì)算包圍盒間距的計(jì)算冗余性，提出了一種“由外向內(nèi)”的等速率爆炸分離方法?；谠摲椒ㄋO(shè)計(jì)的爆炸圖自動(dòng)生成功能模塊可順利對(duì)CAD、3DMAX、UG等建模軟件生成的裝配體進(jìn)行爆炸圖的自動(dòng)生成，通過(guò)在多個(gè)虛擬維修訓(xùn)練系統(tǒng)中的應(yīng)用，證明了該方法的有效性。

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(編輯陳勇)

Method for Automatic Generation of Exploded View Based on Synchronous Constraint Release

Zhao Hongfei1Zhang Qi1Wang Haitao1Zhao Yang2Fang Baoshan3

1.PLA University of Science&Technology,Nanjing,210007 2.95944 PLA Troops,Wuhan,4303133.73016 PLA Troops,Zhenjiang,Jiangsu,212416

To improve learning of structure design and training maintenance persons, a method for generating exploded view automatically was proposed based on synchronism release of parts geometric constraint relations. Part adjacency restriction relation matrix and restriction type matrix were built by defining part disassembly axial. Parts were stratifed according to the sequence of geometric constraint synchronism release, and sub-assembly was identified by defining rules. A method for parts isometric rate explosive separation form outside to inside was constructed. OBB(oriented bounding box) and FDH(fixed directions hulls) bounding boxes were used to realize the automatic generation of assembly component parts exploded view.

constraint release; exploded view; automation; bounding box

2013-09-03

TP391DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.01.012

趙鴻飛，男，1985年生。解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)樘摂M維修與裝備信息化保障。張琦，男，1958年生。解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。王海濤，男，1978年生。解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院副教授。趙洋，男，1984年生。中國(guó)人民解放軍95944部隊(duì)裝備處助理工程師。方寶山，男，1982年生。中國(guó)人民解放軍73016部隊(duì)助理工程師。