譚樂祖，陳　雙，盛文平

（海軍航空工程學院a.指揮系；b.研究生管理大隊，山東煙臺264001）

基于預警直升機的驅護艦編隊防空作戰(zhàn)目標威脅評估

譚樂祖a，陳雙b，盛文平a

（海軍航空工程學院a.指揮系；b.研究生管理大隊，山東煙臺264001）

空中威脅尤其是各種平臺發(fā)射的反艦導彈日益成為編隊主要的威脅因素。防空作戰(zhàn)中，利用艦載預警直升機前出探測以提供早期預警信息是提升驅護艦編隊防空作戰(zhàn)能力的主要措施。目標威脅評估是預警直升機預警探測的重要環(huán)節(jié)。根據當前空中作戰(zhàn)平臺性能發(fā)展變化，選取多個威脅指標，采用改進的TOPSIS建立評估模型，并用實例仿真驗證其可行性，為編隊輔助決策提供依據。

防空作戰(zhàn)；預警直升機；威脅評估；TOPSIS

隨著高新技術的迅猛發(fā)展，海戰(zhàn)場作戰(zhàn)范圍不斷擴大，編隊面臨的空中威脅目標越來越復雜。由于地球曲率影響，編隊艦載雷達對低空或超低空飛行的遠程目標的探測能力受到限制，無法直接獲取遠距離目標信息。為解決這一問題須增大探測雷達的高度，因艦船自身條件約束，無法滿足雷達的設置高度。而預警直升機可代替艦載雷達，提高探測雷達的高度，且預警直升機具有探測距離遠和機動性好的特點，可以前出一定距離擴大編隊預警探測范圍，為編隊探測到更多的目標，提供有效目標信息輔助決策。

目標威脅評估［1］是指揮決策系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。依據編隊作戰(zhàn)任務和戰(zhàn)場態(tài)勢，從大量情報中篩選出指揮決策所需的目標信息，判斷其意圖，預測其能力，評價其威脅，形成編隊對空防御的打擊順序，為編隊合理有效地分配防空火力提供依據。

針對傳統(tǒng)TOPSIS方法在目標威脅評估中存在的局限性和不足，采用改進TOPSIS方法建立評估模型，并對主客觀組合賦權法進行修正，使得評估過程更加客觀，結論更加可靠。

1　目標威脅評估指標體系

對編隊構成直接威脅的目標具有以下3個因素［2］：目標對編隊有作戰(zhàn)意圖；具有使用武器進行干擾和打擊，或具有提升其他平臺作戰(zhàn)效能的能力；編隊已處于目標威脅范圍之內。

1.1目標類型

確定目標類型是對其進行威脅評估的基礎。根據目標屬性和對編隊的威脅程度，將空中目標劃分為4大類6小類，其主要特征和威脅指標值見表1。

表1　空中目標的類型及威脅程度Tab.1 Types of aerial target and threat level

1.2目標速度

空中目標的飛行速度對編隊威脅程度具有重要的影響。飛行速度越大機動能力越好，抗擊時間越短，抗擊難度越大，因而其威脅程度也越大。多數(shù)預警機為亞音速飛機，速度一般在0.5～0.7 Ma；戰(zhàn)斗機飛行速度一般在 0.8～2 Ma；反艦導彈飛行速度0.3～2.5 Ma。根據目標速度特性和仿真分析，其威脅程度指標函數(shù)［3］為：

式（1）中：v表示目標速度/（km/h）；k1表示目標速度威脅系數(shù)，取值為5×10-3。

1.3目標高度

由于作戰(zhàn)飛機類型、性能、機載武器和作戰(zhàn)任務的多樣性，很難從飛行高度的角度評估其威脅屬性?，F(xiàn)役反艦導彈主要以超低空和掠海突防為主，高度越小，其威脅程度越高。目標高度的威脅程度指標函數(shù)為［3］：

式（2）中：h表示目標高度/km；a1表示目標高度威脅系數(shù)，取值為-7.41×10-3；b1表示目標高度威脅系數(shù)，取值為5.054×10-2；c1表示目標高度威脅系數(shù)，取值為1.006；d1表示目標高度威脅系數(shù)，取值為-1.512×10-5；a2表示目標高度威脅系數(shù)，取值為0.543 0；b2表示目標高度威脅系數(shù)，取值為-1.725；c2表示目標高度威脅系數(shù)，取值為0.653 8；d2表示目標高度威脅系數(shù)，取值為8.785×10-4。

1.4目標距離

目標距離是威脅評估的重要因素。距離越小，作戰(zhàn)反應時間和抗擊時間越短。結合防空武器系統(tǒng)戰(zhàn)術技術性能，構造其威脅程度指標函數(shù)［3］為：

式（3）中：d表示目標距離/km；d1表示編隊武器系統(tǒng)發(fā)射區(qū)近界，取值為0.9；d2表示編隊武器系統(tǒng)發(fā)射區(qū)遠界，取值為180；d3表示艦載預警直升機探測范圍，取值為300。

1.5相對航向角

相對航向角是指空中目標的航向與編隊連線之間的夾角。它是目標對編隊構成攻擊條件的重要因素，相對航向角越小，對編隊威脅越大。對飛機目標而言，載彈對編隊實施攻擊需要良好的穩(wěn)定性及發(fā)射角，當其相對航向角大于30°時，威脅程度隨角度增大而逐漸降低；當相對航向角小于30°時，角度越小，目標對編隊的威脅程度越高，可認為其呈半正態(tài)分布。因此，相對航向角的威脅程度指標函數(shù)［4］為：

式（4）中：θ表示相對航向角；k3表示目標相對航向角威脅系數(shù)，取值為1.2；k4表示目標相對航向角威脅系數(shù)，取值為5.36×10-2。

1.6隱身能力（RCS）

目標RCS越小，其隱身性能越好，被預警雷達探測到的概率越低。對小RCS目標，通常用光電設備結合某些波長的雷達進行探測。目標隱身能力威脅程度指標函數(shù)［5］為

式（5）中：s表示目標RCS大?。籯5表示目標隱身能力威脅系數(shù)，取值為9×10-3；k6表示目標隱身能力威脅系數(shù)，取值為2×102；s0表示調整系數(shù)，取值為1。

1.7戰(zhàn)斗能力

目標的戰(zhàn)斗能力主要是對其機動性能、火力、探測能力、可操縱效能、生存力、航程和電子對抗能力這7個方面進行衡量。用公式［6］表達為

式（6）中：c表示目標戰(zhàn)斗能力指數(shù)；B表示機動性能參數(shù)；A1表示火力參數(shù)；A2表示探測能力參數(shù)；ε1表示操縱能力系數(shù)；ε2表示生存力系數(shù)；ε3表示航程系數(shù)；ε4表示電子對抗系數(shù)。

2　威脅指標權重的確定

權重是衡量指標重要性的度量值，一般有主觀和客觀2種賦權方式。主觀方法如Delphi法、層次分析法（AHP）等；客觀方法如主成分分析法、熵權法等。由于在評價過程中，權重對評估結果的影響非常大，因而通常在客觀賦權的基礎上，結合戰(zhàn)場態(tài)勢分析和經驗判斷，采取主客觀相結合的綜合賦權方法。本文采用客觀熵權法與主觀AHP法相結合對目標進行組合賦權。

2.1主觀權重

主觀權重是決策人員依據其理論經驗作戰(zhàn)出的判斷。綜合運用AHP和Delphi法，構造比較判斷矩陣，確定目標威脅程度的主觀權重。決策人員依據某一準則對n個威脅指標做出判斷，第i個指標與其他指標兩兩相比較后，其相對重要程度為bij，如此構造關于目標威脅指標的權重判斷矩陣 B=（bij）n×n（i=1，2，…，n，j=1，2，…，n）。第j個威脅指標的主觀權重為

2.2客觀權重

系統(tǒng)可利用信息熵對其無序程度做度量。對某一指標而言，信息熵越小，該指標所提供的可用信息量越大，在綜合評價中影響越大。

設機載雷達捕獲m個空中威脅目標，n個威脅指標。根據目標威脅指標構造目標屬性矩陣：

式中，aij表示第i個威脅目標在第 j個指標下的屬性值，i=1，2，…，m，j=1，2，…，n。

對目標屬性矩陣歸一化處理后得到P=（pij）m×n，其中，

目標關于第j個威脅指標的信息熵為

在傳統(tǒng)熵權的的計算過程中，容易因目標某一指標值的差異程度大而賦予其較大的權重，只突出反映局部的差異。文獻［7］中對此做出改進（記作“改進方法1”），仍存在缺陷。因此，本文提出熵權修正算法（記作“改進方法2”），則第 j個威脅指標的客觀權重為：

其中，Ej是第 j個指標的熵值；Es為所有不為1的熵值的平均值。

2.3主客觀綜合權重

通過綜合由熵權法客觀權重和AHP主觀權重，得到關于威脅指標的綜合權重為

3　改進的TIOPSIS方法

傳統(tǒng)TOPSIS方法［8］的主要思路是：首先確定評估方案中的“理想解”和“負理想解”，將有限的評價目標與理想化的目標進行優(yōu)劣排序，確定接近“理想解”同時遠離“負理想解”的方案。然而傳統(tǒng)方法在評估排序過程中存在一定的缺陷，在評估計算過程中，目標數(shù)據非常有限，不易發(fā)現(xiàn)其分布規(guī)律，而灰色關聯(lián)分析理論可充分利用有限的數(shù)據挖掘其內在規(guī)律。本文在此將做出改進。

1）對無量綱化處理后的目標屬性矩陣加權計算得到加權標準矩陣：

式中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

2）確定理想解與負理想解。

理想解：

式（13）、（14）中：J+=｛效益型指標集｝；J-=｛成本型指標集｝。

3）計算到理想解和負理想解的距離。根據灰色關聯(lián)分析方法［9］，第i個方案與理想解V+關于第 j個指標的灰色關聯(lián)系數(shù)為：

第i個方案與負理想解V-關于第 j個指標的灰色關聯(lián)系數(shù)為：

式（15）、（16）中，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈［0，1］，通常取值為0.5。

4）計算第i個方案與理想解V+的灰色關聯(lián)度為

與負理想解V-的灰色關聯(lián)度為

5）計算各方案的相對貼近度。

6）按貼近度大小對目標進行排序，貼近度大者為威脅程度大的目標。

4　仿真計算與分析

設編隊預警直升機前出探測發(fā)現(xiàn)以下威脅目標，目標有關參數(shù)［10-11］如表2、3所示。

表2　飛機目標威脅指標參數(shù)表Tab.2 Parameters list of aircraft threat target threat index

表3　導彈目標威脅指標參數(shù)表Tab.3 Parameters list of missile threat target index

1）分別用傳統(tǒng)熵權法和兩種改進方法對飛機和導彈2大類的目標威脅指標確定其客觀權重，如表4所示。

表4　3種方法確定客觀權重的比較表Tab.4 Comparison of three object weight methods

從表4可以看出使用傳統(tǒng)方法容易造成目標間權重差異過大，使得最終權重分配不合理；對于改進方法1，雖然在一定程度上改善了指標權重間的差異，縮小了權重間差距，但是某一指標的絕對影響力依然存在；改進方法2解決了前2種方法存在的缺陷，消除了熵值與權重間信息的差異，權重分布更為合理，結果更為客觀準確。

2）確定各指標的主觀權重，將主客觀權重相結合對指標賦權。表5對3種賦權方法進行了對比。

3）建立飛機和導彈2類目標的加權標準化矩陣并計算其正負理想解。

4）利用灰色關聯(lián)度計算目標關聯(lián)度及相對貼近度，并與原始方法進行對比分析，如表6所示。

對飛機類目標來說，其威脅排序結果為F-18戰(zhàn)斗機＞F-15戰(zhàn)斗機＞幻影2000戰(zhàn)斗機＞EA-6B電子戰(zhàn)飛機＞IDF戰(zhàn)斗機＞E-2C預警機。對導彈類目標來說，其威脅排序結果為雄風-II反艦導彈＞海麻雀艦空導彈＞標準-1艦空導彈＞AIM-54空空導彈＞魚叉反艦導彈＞戰(zhàn)斧巡航導彈。由表5可知，改進的賦權方法減弱了數(shù)據不完整帶來的差異，縮小了權重分布的差距，避免因單一指標權重過大而形成的絕對影響力。原始計算方法中，目標距離的單一權重過大，改進后，權重離散度降低，各指標影響程度差異小。從表6數(shù)據規(guī)律看出，原始TOPSIS法目標間相對貼進度差異較小，基于灰色關聯(lián)系數(shù)的TOPSIS法更明顯的反映這一差異，充分利用有限的信息數(shù)據進行評估排序。

根據上述實例仿真可知，改進的組合熵權法和TOPSIS法修正了原始方法帶來的局限性，改進方法有效地為目標威脅評估提供依據，提高評估結果的合理性。為決策者提供可靠地決策依據。

表6　灰色關聯(lián)度與原始方法的對比結果表Tab.6 Comparison of grey correlation degree and original method

5　總結

本文針對驅護編隊防空作戰(zhàn)的特點，利用預警直升機對目標進行探測，獲取有效信息并建立評估模型。綜合考慮威脅指標的主客觀特性，確定關于熵和AHP的權重，對原始數(shù)據進行無量綱化處理后對其進行評估排序。該方法有效解地決了傳統(tǒng)TOPSIS方法的局限性，為目標威脅評估提供了更實用和可靠的方法。

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Threat Evaluation of Destroyer and Frigate Formation on Air Defense Combat Target Based on Early-Warning Helicopter

TAN Lezua，CHEN Shuangb，SHENG Wenpinga
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Command；b.Graduate Students’Brigade，Yantai Shandong 264001，China）

The air threat，especially the anti-ship missile from various platform is becoming the most important dangerous factor of destroyer-frigate formation.In the process of air defense combat，dispatching ship-borne helicopter foreword to provide the early-warning information of hostile target is effective measure.Target threat evaluation is one of the main task for EW helicopter.According the performance of present combat platform，several evaluation indexes were selected to con?struct the mathematical model and test its availability with practice data.This model could be used in air defense combat supporting decision.

air defense combat；early-warning helicopter；threat evaluation；TOPSIS

E911；V212.4

A

1673-1522（2015）06-0591-06DOI：10.7682/j.issn.1673-1522.2015.06.018

2015-06-30；

2015-09-06

中國航空基金資助項目（20095184005）

譚樂祖（1965-），男，教授，博士。