劉敬蜀，姜文志，代進進，辛婧濤

（1.海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊；b.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺264001；2.91053部隊，北京100070）

動態(tài)火力接入下要地防空制導(dǎo)決策方法

劉敬蜀1a，姜文志1b，代進進1b，辛婧濤2

（1.海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊；b.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺264001；2.91053部隊，北京100070）

文章以要地防空為背景，對防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)動態(tài)接入下的制導(dǎo)決策方法進行研究。首先，分析了動態(tài)火力接入下要地防空作戰(zhàn)過程以及接力制導(dǎo)過程；然后，基于制導(dǎo)通路的概念，設(shè)計了構(gòu)建制導(dǎo)通路的算法，并提出了制導(dǎo)能力指數(shù)和交接班成功概率作為評價制導(dǎo)通路優(yōu)劣的指標(biāo)；最后，通過仿真實例驗證了構(gòu)建算法和優(yōu)化模型的有效性。

動態(tài)火力接入；要地防空；制導(dǎo)通路；接力制導(dǎo)；制導(dǎo)能力指數(shù)

海軍要地地處海陸過渡地段，作為水面艦艇、潛艇和航空兵等海軍主戰(zhàn)兵力的駐屯地域，它是為海上作戰(zhàn)兵力提供各種作戰(zhàn)、后勤和裝備技術(shù)保障的綜合保障基地，在戰(zhàn)時必然成為敵方空襲的主要對象［1-2］。現(xiàn)代空襲多采用電子對抗、低空突防、防區(qū)外打擊和飽和攻擊等戰(zhàn)術(shù)，這無疑對海軍要地防空任務(wù)提出了新的挑戰(zhàn)。為了適應(yīng)未來海軍要地防空作戰(zhàn)的需求，提出動態(tài)火力單元接入下的要地防空作戰(zhàn)系統(tǒng)，它是基于網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的思想，利用計算機、通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將地理上分布的各火力單元內(nèi)的傳感器系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)、攔截系統(tǒng)整合成的統(tǒng)一高效的網(wǎng)絡(luò)體系。在這種作戰(zhàn)體系下，防空導(dǎo)彈實現(xiàn)接力制導(dǎo)的作戰(zhàn)方式，因而制導(dǎo)決策也將發(fā)生變化。

文獻［3］以多攻擊機編隊對敵攻擊為背景提出了制導(dǎo)通路的概念，并設(shè)計了構(gòu)建制導(dǎo)通路的算法及其優(yōu)選模型，不足之處是沒有考慮制導(dǎo)交接時機，導(dǎo)致交接班的2個制導(dǎo)段內(nèi)存在重疊時間段。文獻［4-8］來表征編隊內(nèi)其他飛機對導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)的能力，給出了制導(dǎo)權(quán)移交決策模型，不足之處是文中未在模型中考慮制導(dǎo)精度這一因素；文獻［9］研究了在具備制導(dǎo)權(quán)移交時機以及約束條件情況下，由于平臺傳感器性能差異帶來的制導(dǎo)信息突變問題。本文基于海軍要地防空的特點，研究動態(tài)火力接入下防空導(dǎo)彈中制導(dǎo)段制導(dǎo)通路的構(gòu)建、優(yōu)化模型以及制導(dǎo)交接時機。

1　問題描述

本文以海軍要地防空為背景，保衛(wèi)要地的防空導(dǎo)彈戰(zhàn)術(shù)單位內(nèi)可根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢隨時接入多個火力單元，動態(tài)火力接入下防空導(dǎo)彈作戰(zhàn)體系如圖1所示。

圖1　動態(tài)火力接入下防空導(dǎo)彈作戰(zhàn)體系示意圖Fig.1 Sketch map of air-defense missile system under dynamic fire alliance

各火力單元通過戰(zhàn)術(shù)單位指控中心進行協(xié)同作戰(zhàn)，當(dāng)戰(zhàn)術(shù)單位完好時，接入火力單元接收戰(zhàn)術(shù)單位指控中心的統(tǒng)一指揮通過鏈路1）進行協(xié)同作戰(zhàn)；當(dāng)戰(zhàn)術(shù)單位戰(zhàn)損時，指定火力單元進行接替指揮，接入火力單元通過鏈路2）直接連通進行協(xié)同作戰(zhàn)。在這種體系結(jié)構(gòu)下，各火力單元根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢動態(tài)接入，能夠通過戰(zhàn)術(shù)單位實現(xiàn)信息共享。動態(tài)火力接入下的制導(dǎo)過程為：戰(zhàn)術(shù)單位融合目標(biāo)信息，根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢確定動態(tài)接入的火力單元，確定發(fā)射節(jié)點，根據(jù)“發(fā)射節(jié)點-目標(biāo)”的相對態(tài)勢以及動態(tài)接入的制導(dǎo)節(jié)點精度和范圍選擇最優(yōu)的節(jié)點進行導(dǎo)彈中制導(dǎo)接力，導(dǎo)彈的初制導(dǎo)段仍由發(fā)射單元進行制導(dǎo)，進入中制導(dǎo)階段以后進行接力制導(dǎo)，直到導(dǎo)彈截獲目標(biāo)，進入末制導(dǎo)段飛向目標(biāo)。本文考慮中制導(dǎo)采用指令制導(dǎo)方式，具體的制導(dǎo)過程分為4個環(huán)節(jié)［3］，如圖2所示。

圖2　制導(dǎo)過程示意圖Fig.2 Sketch of guidance process

動態(tài)火力接入下，環(huán)節(jié)Ⅰ～Ⅲ的完成不只涉及到發(fā)射單元，而是由制導(dǎo)通路中涉及到的制導(dǎo)節(jié)點所在的火力單元協(xié)作完成。對于海軍要地防空而言，導(dǎo)彈制導(dǎo)交接可能出現(xiàn)的時機有：

1）發(fā)射單元制導(dǎo)設(shè)備受到敵方反輻射導(dǎo)彈的攻擊，需要采取靜默方式實現(xiàn)自防護，火力單元指控中心向戰(zhàn)術(shù)單位指控中心發(fā)出接力制導(dǎo)申請。

2）火力單元制導(dǎo)設(shè)備出現(xiàn)故障，并且已經(jīng)發(fā)射導(dǎo)彈時，發(fā)射單元指控中心判斷故障后，向戰(zhàn)術(shù)單位指控中心上報故障狀態(tài)，并提出接力制導(dǎo)請求。

2　制導(dǎo)通路的構(gòu)建

建立以發(fā)射節(jié)點 fj為原點的殺傷區(qū)坐標(biāo)系。要地防空作戰(zhàn)中，目標(biāo)在接近要地時多作低空或超低空運動?？紤]到地球曲率的影響，本文假設(shè)目標(biāo)以α（以北偏東為正，α∈［-π，π］）作等角航線運動，在此基礎(chǔ)上描述坐標(biāo)系Oxyz：Ox軸在水平面上，正方向為北偏東時，β=α-π），Oy軸沿地垂線向上，Oz軸垂直于平面Oxy，其方向由右手定則確定。對特定型號的防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，給定目標(biāo)的飛行高度和速度，并設(shè)定計算大氣、氣動和發(fā)動機特性的算法，以及導(dǎo)彈的發(fā)射時刻，便可得到導(dǎo)彈的一條動力學(xué)理論飛行彈道［10］。

記防空導(dǎo)彈中制導(dǎo)開始時刻為t1，結(jié)束時刻為t2，制導(dǎo)通路的構(gòu)建主要研究在時間段內(nèi)可以為發(fā)射節(jié)點 fj制導(dǎo)的有序節(jié)點組成的集合，且這些制導(dǎo)節(jié)點總的制導(dǎo)范圍能夠覆蓋導(dǎo)彈彈道曲線的中制導(dǎo)段，2個制導(dǎo)節(jié)點間允許交接班的最大時長為tmax。判斷動態(tài)接入的制導(dǎo)節(jié)點能否為發(fā)射節(jié)點制導(dǎo)，主要考慮以下幾個因素：

1）制導(dǎo)節(jié)點的制導(dǎo)范圍；

2）制導(dǎo)節(jié)點的剩余通道數(shù)；

3）相鄰兩制導(dǎo)節(jié)點交接班時長。

若以上幾個因素均滿足發(fā)射節(jié)點要求，即認(rèn)為制導(dǎo)節(jié)點可以為發(fā)射節(jié)點制導(dǎo)。下面以“ fj-τk”對為例具體給出所有可行制導(dǎo)通路的搜索過程，記r代表 fj中制導(dǎo)的第r制導(dǎo)段，q代表 fj的第q條制導(dǎo)通路。

Step2：本文考慮初始中制導(dǎo)段及初制導(dǎo)段均由發(fā)射節(jié)點所在火力單元的制導(dǎo)節(jié)點gj完成，將其標(biāo)記為，其對應(yīng)制導(dǎo)時間段記為，r=1代表與交接的第1個制導(dǎo)段。當(dāng)r=1時，執(zhí)行步驟1～4。

步驟1：遍歷集合GNfj，選擇能為進行接力制導(dǎo)的節(jié)點集合，約束條件：。將滿足條件的節(jié)點集合記為，執(zhí)行步驟2。

Step3：當(dāng)r＞1時，循環(huán)執(zhí)行步驟5～10。

步驟5：遍歷GNfj，選擇能為進行接力制導(dǎo)的節(jié)點，約束條件：a）。將滿足條件的節(jié)點集合記為。

步驟8：令r=r-1，執(zhí)行步驟7。

步驟9：令r=r+1，執(zhí)行步驟10。

3　制導(dǎo)通路優(yōu)選模型

3.1交接班方式與時機

制導(dǎo)通路的優(yōu)選就是根據(jù)優(yōu)化準(zhǔn)則為導(dǎo)彈制導(dǎo)選擇一條最優(yōu)的制導(dǎo)通路，該通路能夠控制導(dǎo)彈彈道，在將導(dǎo)彈引向目標(biāo)過程中使其處于有利位置，以便使末制導(dǎo)系統(tǒng)能夠始終“鎖住”目標(biāo)。制導(dǎo)通路對導(dǎo)彈制導(dǎo)過程中，涉及的一個關(guān)鍵問題就是導(dǎo)彈制導(dǎo)交接班，它是指交班節(jié)點將所跟蹤測量的導(dǎo)彈位置信息傳給接班制導(dǎo)節(jié)點，接班制導(dǎo)節(jié)點利用所提供的信息指向?qū)椝诜较颍谙鄳?yīng)位置上搜索、發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈并轉(zhuǎn)入跟蹤的整個過程［11］。前文中提到，本文僅討論相鄰2個制導(dǎo)節(jié)點制導(dǎo)范圍有交疊的情況，因而采用直接交接班方式。也就是說，接班節(jié)點轉(zhuǎn)入對導(dǎo)彈制導(dǎo)前的整個交接班過程中，交班節(jié)點始終跟蹤測量導(dǎo)彈，并通過戰(zhàn)術(shù)單位指控中心向接班節(jié)點提供導(dǎo)彈的實時測量數(shù)據(jù)。圖3給出2個制導(dǎo)節(jié)點的交接班過程示意圖。

圖3接力制導(dǎo)示意圖Fig.3 Sketch map of relay guidance

3.2優(yōu)選模型

表1　跟蹤誤差分布Tab.1 Distributions of tracking error

本文取6個方差的加權(quán)和為制導(dǎo)能力指數(shù)，通過歸一化處理可得：

定義2：交接班成功概率Pi，i+1，是指交班節(jié)點gi將導(dǎo)彈制導(dǎo)權(quán)移交給接班節(jié)點gi+1，并且接班節(jié)點gi+1對導(dǎo)彈進行跟蹤測量向?qū)棸l(fā)送指令數(shù)據(jù)的概率，影響交接班成功概率的因素主要包括：

a）接班節(jié)點gi+1的導(dǎo)彈落入概率PL、發(fā)現(xiàn)概率PD和鎖定概率PS，其中發(fā)現(xiàn)概率與交班節(jié)點gi的制導(dǎo)能力指數(shù) fi（σ ）相關(guān)，交接班時刻 fi（σ）取值越小，位置誤差越小，則發(fā)現(xiàn)概率PD越大；

b）交接班節(jié)點gi、gi+1與戰(zhàn)術(shù)單位之間數(shù)據(jù)傳輸可靠性Re。

從而交接班概率可表示為

分析發(fā)現(xiàn)，決定中制導(dǎo)段結(jié)束導(dǎo)彈位置的是最后一個制導(dǎo)節(jié)點的制導(dǎo)性能。因此，本文選定制導(dǎo)通路最后一個節(jié)點的制導(dǎo)能力指數(shù)作為評價通路優(yōu)劣的指標(biāo)。當(dāng)制導(dǎo)通路最后一個制導(dǎo)節(jié)點制導(dǎo)能力指數(shù)越小，則制導(dǎo)通路能力越強；同時，只有每相鄰2個制導(dǎo)節(jié)點的交接班成功概率越大，則通路形成的可能性才越大，它是保證通路形成的一個關(guān)鍵因素。因此，制導(dǎo)通路優(yōu)劣的評價指標(biāo)應(yīng)與最后一個制導(dǎo)節(jié)點的制導(dǎo)能力指數(shù)成反比，與交接班成功概率成正比，從而評價函數(shù)為

4　仿真實例

假設(shè)O1和O2為我方要保護的海軍要地，敵方空襲目標(biāo)從方向D入侵，同時伴有干擾對抗，目標(biāo)飛行高度為20m，平均速度為300m/s；我方在瀕臨海岸線的A、B、C3個位置配置地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)（即火力單元），設(shè)防空導(dǎo)彈平均速度為900m/s，目標(biāo)通道數(shù)均為4，中制導(dǎo)段導(dǎo)彈飛行高度均為100m，發(fā)射區(qū)遠界均為50km，各節(jié)點最大制導(dǎo)距離為100km，最大交接班時長t=6 s，火力單元A、B相距25km，A、C相距15km，目標(biāo)來襲方向及火力單元部署的具體方位如圖4所示（北偏東為正）。

圖4　要地防空作戰(zhàn)態(tài)勢圖Fig.4 Sketch map of key position air-defense situation

若制導(dǎo)節(jié)點A雷達天線海拔高度為45m，在制導(dǎo)節(jié)點A對低空目標(biāo)最大視距為

記目標(biāo)進入火力單元A視距范圍的時刻為t0（圖中標(biāo)為M點），則從t0時刻以后制導(dǎo)節(jié)點gB、gC都能夠通過戰(zhàn)術(shù)單位指控系統(tǒng)共享目標(biāo)信息。為了評價制導(dǎo)節(jié)點的制導(dǎo)能力，給出各制導(dǎo)節(jié)點對導(dǎo)彈和目標(biāo)的跟蹤測量誤差如表2所示。

表2　導(dǎo)彈和目標(biāo)跟蹤誤差方差表Tab.2 Missile and target detection error variance

由于制導(dǎo)設(shè)備對導(dǎo)彈和目標(biāo)位置進行測量時，距離誤差對制導(dǎo)能力指數(shù)的影響最大，因而取權(quán)重值為ω1=ω4=0.2，ω2=ω3=ω5=ω6=0.1。

根據(jù)式（1）可得：fA（σ）=0.602，fB（σ）=0.71，fC（σ）=0.43。

交接班成功概率值如表3所示，其中，決定交接班成功概率的落入概率、發(fā)現(xiàn)概率和鎖定概率在可通過試驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得。

表3　交接班成功概率Tab.3 Success probability of handover

下面分別討論發(fā)射節(jié)點 fA、fB、fC相對目標(biāo)T的制導(dǎo)通路搜索以及優(yōu)選。

1）發(fā)射節(jié)點 fA—目標(biāo)T。以火力單元A發(fā)射導(dǎo)彈的時刻為起始點，經(jīng)彈道計算得，導(dǎo)彈初制導(dǎo)段結(jié)束時刻為=3.8 s，中制導(dǎo)段結(jié)束時刻為=60.7 s，導(dǎo)彈在制導(dǎo)節(jié)點gA的制導(dǎo)范圍內(nèi)飛行時長為70.7 s，導(dǎo)彈在gB的制導(dǎo)范圍內(nèi)的飛行時間段為［0，43 s］，導(dǎo)彈在制導(dǎo)節(jié)點gC的制導(dǎo)范圍內(nèi)的飛行時間段為［0，57.2 s］，導(dǎo)彈發(fā)射43 s之后，飛出制導(dǎo)節(jié)點gB的制導(dǎo)范圍，14.2 s之后飛出制導(dǎo)節(jié)點gC的制導(dǎo)范圍，導(dǎo)彈飛行彈道與各制導(dǎo)節(jié)點的制導(dǎo)范圍關(guān)系如圖5所示。因此，無論選擇制導(dǎo)節(jié)點gB還是制導(dǎo)節(jié)點gC進行接力制導(dǎo)，都無法完成余下中制導(dǎo)段的制導(dǎo)任務(wù)，在［57.2 s，60.7 s］內(nèi)仍需制導(dǎo)節(jié)點gA進行制導(dǎo)。因此，根據(jù)制導(dǎo)通路搜索算法，發(fā)射節(jié)點 fB的制導(dǎo)通路有：

圖5　飛行彈道與制導(dǎo)范圍關(guān)系Fig.5 Relation of flying trajectory and guidance range

2）發(fā)射節(jié)點 fB—目標(biāo)T。以火力單元B發(fā)射導(dǎo)彈的時刻為起始點，經(jīng)彈道計算得，導(dǎo)彈初制導(dǎo)段結(jié)束時刻為=3.7 s，中制導(dǎo)段結(jié)束時刻為=107 s，導(dǎo)彈在制導(dǎo)節(jié)點gB的制導(dǎo)范圍內(nèi)的飛行時間段為［0，105.3 s］，這意味著制導(dǎo)節(jié)點gB自身無法完成導(dǎo)彈的全程中制導(dǎo)，導(dǎo)彈在制導(dǎo)節(jié)點gC的制導(dǎo)范圍內(nèi)的飛行時間段為［0，107 s］，導(dǎo)彈飛行彈道全程都在gA的制導(dǎo)范圍內(nèi)，因此，制導(dǎo)節(jié)點gA和gC可為發(fā)射節(jié)點 fB發(fā)射的導(dǎo)彈進行接力制導(dǎo)，根據(jù)制導(dǎo)通路搜索算法，發(fā)射節(jié)點 fB的制導(dǎo)通路有：

FGC1取值最大。因此，根據(jù)優(yōu)選準(zhǔn)則選擇為導(dǎo)彈進行制導(dǎo)。通過計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雖然制導(dǎo)通路GC2和GC3的最后一個制導(dǎo)節(jié)點都是gA，但是由于GC3增加一次接力，而交接班成功概率最大不超過1，因而使整體的制導(dǎo)能力變小了。因此，在作戰(zhàn)中應(yīng)該盡量選擇制導(dǎo)接力點少的通路。

3）發(fā)射節(jié)點C—目標(biāo)T。以火力單元C發(fā)射導(dǎo)彈的時刻為起始點，經(jīng)彈道計算得，導(dǎo)彈初制導(dǎo)段結(jié)束時刻為=3.7 s，中制導(dǎo)段結(jié)束時刻為=96.3 s，導(dǎo)彈在C的制導(dǎo)范圍內(nèi)的飛行時間段為［0，103.8 s］，導(dǎo)彈在B的制導(dǎo)范圍內(nèi)的飛行時間段為［0，86.6 s］，即導(dǎo)彈在起伏86.6 s后進入制導(dǎo)節(jié)點gB制導(dǎo)范圍，9.7 s后飛出該制導(dǎo)范圍，該時間超過制導(dǎo)交接班最大時長，因此，制導(dǎo)節(jié)點gB可為導(dǎo)彈進行接力制導(dǎo)，但是制導(dǎo)節(jié)點gB無法完成余下中制導(dǎo)段，而導(dǎo)彈飛行彈道全程都在節(jié)點A的制導(dǎo)范圍內(nèi)，因而制導(dǎo)節(jié)點gA也可以為導(dǎo)彈進行接力制導(dǎo)。根據(jù)制導(dǎo)通路搜索算法，發(fā)射節(jié)點 fC的制導(dǎo)通路有：

5　結(jié)論

本文以海軍要地防空為背景，對動態(tài)接入的防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)接力制導(dǎo)過程進行研究，提出了制導(dǎo)通路的概念，設(shè)計了制導(dǎo)通路的構(gòu)建方法，提出制導(dǎo)能力指數(shù)和交接班成功概率2個指標(biāo)，以此來評價制導(dǎo)通路的優(yōu)劣，并通過實例仿真驗證文中算法和優(yōu)化模型的可行性，實例說明在作戰(zhàn)中應(yīng)該盡量選擇制導(dǎo)接力點少的通路?；诒疚牡难芯炕A(chǔ)，可對防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的動態(tài)接入時機和允許接入時間作進一步研究。

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Guidance-Making Method of Essential Air-Defense Under Dynamic Fire Access

LIU Jingshu1a，JIANG Wenzhi1b，DAI Jinjin1b，XIN Jingtao2
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade；b.Department of Ordnance Science and Technology，Yantai Shandong 264001，China；2.The 91053rdUnit of PLA，Beijing 100070，China）

Under the background of essential air-defense，in this paper，the guidance making method of multi air-defense missile weapon system under dynamic fire access was researched.First，the combat process of relay guidance process of essential air-defense under dynamic fire access was researched.Then，the guidance pathway building algorithm was de?signed，and the guidance ability index and handover success probability were presented for evaluating the guidance path?way.Finally，a simulation example showed that the building algorithm and optimal model was validity.

dynamic fire access；essential air-defense；guidance pathway；relay guidance；guidance ability index

TJ761.1；E927

A

1673-1522（2015）06-0537-06DOI：10.7682/j.issn.1673-1522.2015.06.008

2015-08-17；

2015-10-12

國家部委基礎(chǔ)科學(xué)基金資助項目（4010804040102）

劉敬蜀（1987-），女，博士生。