王國宏，楊　忠，吳健平

（1.海軍航空工程學院a.信息融合研究所；b.研究生管理大隊，山東煙臺264001；2.國防信息學院，武漢430000）

雷達站站址誤差對多機協(xié)同航跡欺騙干擾的影響分析

王國宏1a，楊忠1b，吳健平2

（1.海軍航空工程學院a.信息融合研究所；b.研究生管理大隊，山東煙臺264001；2.國防信息學院，武漢430000）

多機協(xié)同航跡欺騙干擾是專門針對雷達網(wǎng)的一種新的電子干擾手段。文章在介紹了多機協(xié)同航跡欺騙干擾基本原理的基礎上，重點對雷達網(wǎng)內雷達站址誤差對航跡欺騙干擾的影響進行了分析，推導了有關理論模型，并以融合中心采用K近似域（K-NN）航跡關聯(lián)準則為背景，仿真分析了雷達站址誤差對航跡欺騙干擾的影響，得出了雷達站址誤差對航跡欺騙干擾性能有重要影響、但此影響隨電子戰(zhàn)飛機與雷達站間的距離增大而降低的結論。

多機協(xié)同；航跡欺騙；雷達網(wǎng)；站址誤差；K-NN

多機協(xié)同航跡欺騙是專門針對雷達網(wǎng)的一種新的電子干擾手段，得到了許多學者的關注［1-4］，其中，文獻［1］最早提出多機協(xié)同航跡欺騙的基本概念，建立了多機協(xié)同飛行的航路規(guī)劃模型；文獻［2］提出采用分散模型預測控制技術實現(xiàn)電子站飛機編隊的協(xié)同控制；文獻［3］進一步驗證了多機協(xié)同航跡欺騙的可行性；文獻［4］將最優(yōu)控制理論引入到了航路規(guī)劃問題中，提出了一種在線的實時控制技術。

實際應用中，敵方各雷達站的站址是通過電子偵察等手段獲取，難免存在誤差［5-7］，而上述關于電子戰(zhàn)飛機編隊航跡欺騙的研究均是假定不存在雷達站址誤差情況下得到的。雷達站址誤差對電子戰(zhàn)飛機編隊航跡欺騙的影響如何，是實際工程應用中需要關注的問題［8］。本文分析了電子戰(zhàn)飛機在航跡欺騙過程中雷達站址誤差和融合中心K近似域（K-NN）航跡關聯(lián)準則對航跡欺騙干擾的影響，得出了一些結論，對開展雷達網(wǎng)航跡欺騙干擾和雷達網(wǎng)抗航跡欺騙干擾具有一定的參考價值。

1　雷達站址誤差對多機協(xié)同航跡欺騙干擾的影響

多機協(xié)同航跡欺騙的基本原理如圖1所示，其中，Sa、Sb、Sc表示雷達，Ea、Eb、Ec表示干擾方派遣的電子戰(zhàn)飛機。在實施干擾之前，干擾方要提前設計出要進行的航跡欺騙，包括期望生成的虛假航跡以及各電子戰(zhàn)飛機的飛行航路。在航跡欺騙過程中，電子戰(zhàn)飛機要在相應的時間節(jié)點飛臨預定的空間位置，利用隨機攜帶的電子干擾設備進行干擾，并通過協(xié)同控制，使得干擾信號形成的虛假目標在空間上巧妙重合，如圖1中P1、P2所示，最終實現(xiàn)對雷達網(wǎng)的欺騙。在實際應用中，由于航跡欺騙過程必然包含來自多方面的誤差，因而更為一般的航跡欺騙模型見圖2。

圖1　航跡欺騙的基本原理Fig.1 Basic principle of track deception

圖2　電子戰(zhàn)飛機轉發(fā)的虛假目標Fig.2 False targets of ECAVs

圖2中，P1是電子戰(zhàn)飛機編隊預期產生的理想虛假目標，P11、P12、P13是由電子戰(zhàn)飛機Ea、Eb、Ec分別干擾雷達Sa、Sb、Sc所形成的測量點跡。由于航跡欺騙過程中存在各方面的誤差，導致P11、P12、P13偏離了預設虛假目標P1。由于雷達網(wǎng)在數(shù)據(jù)融合處理的過程中將會利用航跡關聯(lián)或者點跡關聯(lián)對公共監(jiān)區(qū)內的航跡（點跡）進行相關性檢驗，當P11、P12、P13之間的偏差足夠大時，由它們生成的虛假航跡（點跡）在關聯(lián)檢驗的過程中就會被剔除，從而達不到預期的航跡欺騙效果。

引起實際虛假目標偏離預設虛假目標的原因是多方面的。下面主要分析雷達站址誤差對航跡欺騙干擾的影響。

假設在同一時刻，電子戰(zhàn)飛機編隊為雷達網(wǎng)釋放的虛假目標集為，其中，q對應雷達網(wǎng)內的雷達數(shù)量。假設虛假目標Pi的位置坐標為XPi=［xPi，yPi］，i=1，2，…，q，則虛假目標Pi與虛假目標Pj（i≠j）之間的距離為

相應的，所有虛假目標之間的平均距離為［9］：

顯然，虛假目標之間的平均距離越小，則它們的空間相關性就越高。在理想條件下Dij=0（i≠j），并且=0，也即虛假目標之間完全重合。

從航跡欺騙的基本原理可知，在干擾方對雷達網(wǎng)進行航跡欺騙之前，需要對雷達站進行偵察定位。定位不準將使電子戰(zhàn)飛機實際釋放的虛假目標偏離預先設計的虛假目標，如圖3所示。

圖3雷達站址誤差對虛假航跡欺騙的影響Fig.3 Influence of false track deception with radar location error

圖3中，Sl=［xsl，ysl］T為電子戰(zhàn)飛機編隊事先偵察獲得的雷達位置，S=［xs，ys］T為雷達的真實位置。由于偵察過程存在誤差，導致Sl偏離S。令δs=Sl-S=［Δxs，Δys］T為雷達的站址誤差，設P、Pl的位 置 分 別 為P=［xp，yp］T、Pl=［xpl，ypl］T，定 義δp=P-Pl=［Δxp，Δyp］T為虛假目標偏離誤差。下面分析雷達站址誤差與虛假目標偏離誤差的大小關系。

假設電子戰(zhàn)飛機的位置坐標為E=［xe，ye］T，則電子戰(zhàn)飛機與圖3中4個點的距離分別為：

由于電子戰(zhàn)飛機對雷達脈沖的距離延時始終是根據(jù)產生預設虛假目標而計算，因此，DEPl=DEP，并且根據(jù)圖3中的幾何關系可知：

將式（7）、（8）代入可得：

在雷達站址誤差較小的情況下，DES≈DESl，此時相應地有

要說明的是，在實施航跡欺騙之前，電子飛機就已經獲取了雷達站的位置坐標，因而在整個航跡欺騙過程中，雷達站址誤差為常量。從站址誤差轉換因子的定義可知，ε的取值只能在較小的范圍內變化，結合式（10）可知，由雷達站址誤差引起的虛假目標偏離誤差也幾乎是一個常量。

另外，對于分布式雷達網(wǎng)，航跡欺騙的最終目的是在雷達網(wǎng)的融合中心形成具有空間相關性的虛假航跡［10］，但是在雷達網(wǎng)數(shù)據(jù)處理過程中，首先需要對來自各部雷達的航跡進行關聯(lián)檢驗，若虛假航跡組合不能通過航跡關聯(lián)，那么它們就達不到航跡欺騙的效果。因此，航跡關聯(lián)準則對航跡欺騙干擾效果也有重要的影響。在各種航跡關聯(lián)算法中，K-NN航跡關聯(lián)方法是一種綜合性能好且易于工程實現(xiàn)的方法［6］，KNN航跡關聯(lián)算法認為，在N0次最近鄰航跡關聯(lián)檢驗中，若至少有K次關聯(lián)成功，則判斷參與關聯(lián)的目標狀態(tài)估計與來源于同一個目標，其中幾種常用的K-NN判決準則包括2/3準則、3/4準則和4/7準則等。

2　仿真實驗

2.1仿真場景設置

以3架電子戰(zhàn)飛機對3部雷達的航跡欺騙為背景，假設3部雷達的距離量測誤差標準差均為100m，方位角量測誤差標準差均為0.1°，3部雷達的精確位置分別為 Sa=（10 000m，0m）、Sb=（20km，5km）、Sc=（30 000m，0m），電子戰(zhàn)飛機為雷達網(wǎng)預設的虛假目標初始狀態(tài)為（15km，326m/s，100km，0m/s）。

干擾歷時100 s，在0～9 s內預設虛假目標做勻速直線運動；之后，預設虛假目標在各時間段做勻加速運動，其中，10～29 s內加速度大小為（5m/s2，-2m/s2），30～55 s內加速度大小為（-2m/s2，4m/s2），56～79 s內加速度大小為（0，-5m/s2），80～90 s內加速度大小為（0，0）；最后，在91～100 s預設虛假目標又回到勻速直線運動。

在整個過程中，電子戰(zhàn)飛機始終限制在對應雷達與預設虛假目標的連線上，并且假設它們與對應雷達站之間距離保持恒定，分別為 DEaSa=35km，。在理想條件下，電子戰(zhàn)飛機編隊對雷達網(wǎng)的欺騙場景如圖4所示。

圖4　多機協(xié)同航跡欺騙場景Fig.4 Track deception scene of multi-aircraft cooperative

2.2仿真結果

1）虛假目標之間的平均距離。在上述初始條件下，須考慮雷達站址誤差對虛假航跡空間相關性的影響。假設電子戰(zhàn)飛機獲取的雷達位置分別偏離各自的精確位置）。此時，實際虛假航跡仿真結果如圖5 a）所示。

其他條件不變，逐漸增大3部雷達的站址誤差（增大步數(shù)為10步），使均勻增大到均勻增大到均勻增大到（200m，-200m）。得出雷達站址誤差較大時實際虛假航跡偏離預設虛假航跡，仿真結果如圖5 b）所示。

圖5　雷達站址誤差對航跡欺騙的影響Fig.5 Influence of track deception with radar location error

2）虛假目標航跡關聯(lián)。假設雷達網(wǎng)內各雷達采用Singer濾波方法對量測數(shù)據(jù)進行濾波，濾波形成的航跡被送往融合中心，在融合中心利用K-NN法對虛假航跡進行關聯(lián)檢驗，得出雷達站址誤差對虛假目標航跡關聯(lián)的影響的仿真結果如表1、圖6所示。

表1　不同雷達站址誤差下虛假目標航跡關聯(lián)率Tab.1 Phantom track association ratio under different radar location error

圖6　雷達站址誤差對虛假目標航跡關聯(lián)的影響Fig.6 Effect of radar location error on phantom track association

2.3仿真結論

仿真看出，在航跡欺騙過程中，雷達站的站址誤差使實際虛假目標偏離了電子戰(zhàn)飛機編隊預先設計的虛假目標，實際虛假目標偏離誤差的大小與雷達站址誤差正相關；雷達站址誤差達，時，實際虛假目標間的平均距離達到1km左右，說明雷達站址誤差對航跡欺騙的效果影響非常大，在多機協(xié)同航跡欺騙過程中，若電子戰(zhàn)飛機對雷達網(wǎng)內雷達的定位不準，可能使干擾失去意義；隨著電子戰(zhàn)飛機與雷達站間的距離增大，雷達站址誤差對虛假航跡造成的影響逐漸降低；同時，隨著雷達網(wǎng)融合中心采用不同的航跡關聯(lián)準則，也會對航跡欺騙干擾性能產生一定的影響。

3　結論

本文分析了雷達網(wǎng)內雷達站址誤差對航跡欺騙干擾的影響，并進行了理論分析和仿真驗證，仿真結果表明，雷達站址誤差對航跡欺騙干擾性能有重要影響，隨著電子戰(zhàn)飛機與雷達站之間的距離增大，雷達站址誤差對虛假航跡造成的影響逐漸降低；同時，隨著雷達網(wǎng)融合中心采用不同的航跡關聯(lián)準則，也會對航跡欺騙干擾性能產生一定的影響。

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WANG Guohong1a，YANG Zhong1b，WU Jianping2
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University a.Institute of Information Fusion；b.Graduate Students’Brigade，Yantai Shandong 264001，China；2.PLA Academy of National Defense Information，Wuhan 430000，China）

As a novel electronic interference method，multi-aircraft cooperative phantom track deception can release living phantom tracks for radar network.Firstly，basic theory of multi-aircraft cooperatively track deception was introduced，with which basis，influence of radar location error on track deception was key analyzed，and correlative theroy model is de?duced.Then，for K-NN track correlation in fusion center as the background，influence of radar location error on track de?ception was simulated，results that radar location error had a great influence on performance of track deception，and the in?fluence reduce with increase of the distence between electronic combat aircraft vehicles and radar network were obtained.

multi-aircraft cooperative；track deception；radar network；radar location error；K-NN

TN974

A

1673-1522（2015）06-0501-04DOI：10.7682/j.issn.1673-1522.2015.06.001

2015-08-15；

2015-09-28

部委科研基金資助項目（51307060301）

王國宏（1963-），男，教授，博士，博導。