李延 張慶君 劉亞東 劉久利

（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

分布式天基雷達(dá)動目標(biāo)檢測性能分析

李延 張慶君 劉亞東 劉久利

（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

針對多部天基雷達(dá)采用分布式工作體制檢測運動目標(biāo)面臨的雜波抑制困難問題，分析了沿航跡基線長度、有效基線長度、地面坡度、波束指向誤差、圖像配準(zhǔn)誤差、通道幅度和相位誤差對雜波抑制和動目標(biāo)檢測性能的影響。仿真實驗結(jié)果為以動目標(biāo)檢測為目的的衛(wèi)星編隊構(gòu)形和雷達(dá)參數(shù)選擇提供了一定依據(jù)。

天基雷達(dá)；衛(wèi)星編隊構(gòu)形；雜波抑制；動目標(biāo)檢測

1 引言

多部天基雷達(dá)協(xié)同工作，具備多基線、多視角觀測能力，在合成孔徑雷達(dá)成像、高程測量等雷達(dá)成像遙感方面應(yīng)用潛力巨大，是近年來的研究熱點［1-2］。尤其在地面運動目標(biāo)檢測方面，多部天基雷達(dá)存在長的沿航跡基線，能克服傳統(tǒng)單平臺天基雷達(dá)天線口徑難以做大的難題，有利于獲得更好的最小可檢測速度。不過，不同的雷達(dá)觀測視角和通道響應(yīng)特性導(dǎo)致回波相關(guān)性下降；長的沿航跡基線導(dǎo)致動目標(biāo)速度估計高度模糊（盲速就是零速模糊），速度響應(yīng)特性非常細(xì)碎［3］。只有在合理設(shè)計和保持編隊構(gòu)形和系統(tǒng)參數(shù)的基礎(chǔ)上，多部天基雷達(dá)在地面運動目標(biāo)檢測方面的優(yōu)勢才能充分發(fā)揮。

眾所周知，運動目標(biāo)檢測的最優(yōu)構(gòu)形是多部天基雷達(dá)沿航向直線排列。但是，地球自轉(zhuǎn)和衛(wèi)星軌道攝動等實際因素導(dǎo)致多部天基雷達(dá)嚴(yán)格地沿航向分布很難實現(xiàn)，不可避免地存在與雷達(dá)觀測視線垂直的分量（稱為有效基線）。有效基線一方面導(dǎo)致雷達(dá)觀測視角存在差異，另一方面引入與地形有關(guān)的高程干涉相位，給雜波抑制和動目標(biāo)參數(shù)估計帶來困難。特別在有效基線較長或地面坡度較大情況下，抑制雜波和檢測運動目標(biāo)尤為困難。除去有效基線外，沿航跡基線、波束指向誤差、通道幅度和相位都影響回波相關(guān)性?；夭ㄏ嚓P(guān)性越低，抑制雜波后的剩余就越大，在相同判決門限下虛警概率會增大。圖像配準(zhǔn)誤差不影響數(shù)據(jù)內(nèi)在相關(guān)性，采用圖像域多像素自適應(yīng)處理方法可忽略它對雜波抑制性能的影響，但它導(dǎo)致無法正確匹配動目標(biāo)信號，雜波抑制后的輸出信雜噪比下降。

針對上述問題，本文通過仿真實驗重點分析了沿航跡基線長度、有效基線長度、地面坡度、波束指向誤差、圖像配準(zhǔn)誤差、通道幅度和相位誤差對雜波抑制和動目標(biāo)檢測性能的影響，該研究仿真結(jié)果已應(yīng)用于我國后續(xù)規(guī)劃的具有動目標(biāo)監(jiān)測功能衛(wèi)星論證中，為系統(tǒng)編隊構(gòu)形和雷達(dá)參數(shù)的選擇提供了有力支撐。

2 分析模型

對于動目標(biāo)檢測的基礎(chǔ)是對雜波進行有效的抑制，按照最大似然準(zhǔn)則，自適應(yīng)匹配濾波器可以獲得最大的信噪比（SNR）和信雜比（信號/雜波，SCR）。本文以自適應(yīng)匹配濾波器為基礎(chǔ)，在考慮各實際因素下對輸出的信噪比和信雜比進行了仿真分析。基于線性約束最小方差準(zhǔn)則的最優(yōu)權(quán)矢量可以寫為［4］

用最優(yōu)權(quán)矢量作用于數(shù)據(jù)即可消去與動目標(biāo)信號矢量正交的雜波成分，使其輸出信雜噪比（（信號/雜波）/噪聲）達(dá)到最大。自適應(yīng)處理器性能可采用改善因子損失進行衡量。定義改善因子損失為：實際輸出信雜噪比與高斯白噪聲情況下采用匹配處理的輸出信噪比之比。即

式中：Rs是動目標(biāo)信號的相關(guān)矩陣。

對于天基預(yù)警雷達(dá)，由于相干處理時間短，可以假設(shè)相干積累時間內(nèi)雷達(dá)陣列和散射體之間的幾何關(guān)系不變，對于運動目標(biāo)，方位-多普勒軌跡是一個點。當(dāng)?shù)孛鎰幽繕?biāo)僅有切向速度時，動目標(biāo)回波信號多普勒調(diào)頻斜率發(fā)生變化，從而導(dǎo)致動目標(biāo)譜相對于雜波譜有一定角度的旋轉(zhuǎn)；當(dāng)?shù)孛鎰幽繕?biāo)僅有徑向速度時，動目標(biāo)回波信號多普勒中心頻率不為零，導(dǎo)致動目標(biāo)譜相對于雜波譜在多普勒頻率上有平移；而當(dāng)動目標(biāo)具有切向速度和徑向速度時，其動目標(biāo)譜具有旋轉(zhuǎn)和平移的特性。

3 影響因素

多部天基雷達(dá)構(gòu)成的系統(tǒng)可視為多通道系統(tǒng)，影響雜波抑制性能的主要因素是雷達(dá)回波數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。就分布式天基雷達(dá)系統(tǒng)而言，去相干源可以大致分為以下幾類：信噪比去相干γSNR、空間基線去相干γspa、配準(zhǔn)去相干γreg、通道失配去相干γm、體散射去相干γvol和時間去相干γt。最后，總的相干系數(shù)可表示為γ=γSNR·γspa·γreg·γm·γvol·γt（信噪比即為雜噪比）［5-6］（雜噪比為雜波/噪聲，CNR）。

體散射去相干通常存在于復(fù)雜場景中，例如城市或城郊結(jié)合部。雜波時間去相干通常對單星雙航過影響較大，而分布式天基雷達(dá)采用多星單航過方式且相距較近。因此我們可以暫不考慮體散射去相干和時間去相干的影響［7-8］。

假設(shè)兩部分布式星載雷達(dá)的信噪比相同，信噪比去相干可表示為

式中：SSNR為信噪比。

空間基線去相干主要由沿航跡基線去相干和有效基線去相干兩部分構(gòu)成，即γspa=γat·γct。沿航跡基線去相干（方位向去相干）可表示為

式中：fDC0和fDC1分別表示發(fā)射星和接收星接收信號的多普勒中心頻率；Wd為多普勒帶寬。

定義ρr為距離向分辨率；λ為波長；θ1為發(fā)射星的入射角；θ2為接收星的入射角；ψ1和ψ2分別為發(fā)射星和接收星的距離高度平面與軌道平面間的方位二面角，則有效基線去相干可表示為［9-10］

配準(zhǔn)去相干包括圖像方位配準(zhǔn)去相干和距離配準(zhǔn)去相干，即可表示為γreg=γrega·γregr?？紤]方位向配準(zhǔn)誤差為Δx，距離向配準(zhǔn)誤差為Δr，方位向分辨率為ρa，則方位向配準(zhǔn)去相干為

距離向配準(zhǔn)去相干為

通道失配主要指不同通道存在隨機響應(yīng)誤差。假設(shè)該誤差能夠采用隨機幅度/相位誤差模型表示，可以推導(dǎo)出由通道幅度和相位誤差導(dǎo)致的去相干為

式中：σ2a表示幅度誤差；σ2p表示相位誤差。

除去上述導(dǎo)致回波相關(guān)性下降的因素外，Rx的估計誤差和目標(biāo)導(dǎo)向約束偏差都會影響自適應(yīng)處理輸出信雜噪比。其中Rx的估計誤差主要受訓(xùn)練樣本的一致性影響，目標(biāo)導(dǎo)向約束偏差主要受通道失配和配準(zhǔn)誤差影響。特別在具有較長有效基線情況下，雜波導(dǎo)向矢量對地物的高程變化非常敏感，樣本的一致性變差，難以獲得有效的Rx估計值。

4 仿真實驗

通過方位和距離預(yù)濾波補償處理能夠有效克服空間去相干影響，但距離預(yù)濾波要求整個觀測場景平坦或滿足相同坡度，并且方位預(yù)濾波潛在地會導(dǎo)致動目標(biāo)丟失，因此，在雜波抑制性能仿真分析中可忽略垂直基線導(dǎo)致平坦場景去相干影響，但需要考慮垂直基線導(dǎo)致的坡地去相干影響和方位向去相干影響。仿真參數(shù)如下：雷達(dá)工作波長0.03 m，軌道高度500 km，下視角35°，距離分辨率5 m，方位分辨率5 m，輸入信雜比為4 d B，雜噪比為8 dB。

下面首先分析有效基線和地面坡度對改善因子損失的影響。圖1給出了地形為平坦地面以及一定坡度情況下運動目標(biāo)檢測輸出信雜噪比損失情況。從圖1中可以看出，5°以內(nèi)的小斜坡，在有效基線小于245 m的情況下，有效基線引起的樣本非均勻不明顯，選擇足夠的距離向樣本（60個左右）構(gòu)造協(xié)方差矩陣進行雜波抑制，輸出信雜噪比損失可控制在3 d B左右。但是選取過多的距離向樣本則會造成雜波樣本非均勻，輸出信雜噪比下降。對于較大的坡度（例如20°），在有效基線80 m時，地面坡度造成的樣本非均勻已經(jīng)比較明顯，導(dǎo)致無法正確估計雜波協(xié)方差矩陣，信雜噪比損失嚴(yán)重。需要指出的是，假如對地形情況有一定的先驗知識，可以根據(jù)已有的先驗知識對坡度進行補償。

圖1 有效基線及坡度對改善因子損失的影響Eig.1 Effect of effective baseline on improvement factor

就平坦或坡度連續(xù)變化的自然場景，在SAR圖像域通過信號處理方法可平滑掉與高程有關(guān)的干涉相位。對于地面的那些高程起伏的孤立目標(biāo)（例如房屋、樹木、電線桿等）和坡度非連續(xù)變化區(qū)域，由于無法有效補償其與高程有關(guān)的干涉相位而潛在地會誤判別為運動目標(biāo)，造成虛警［11-12］。圖2給出了雜噪比14 dB情況下不同有效基線對高程起伏孤立雜波的抑制性能?？梢姲l(fā)現(xiàn)：若要求對高程起伏孤立雜波抑制能力優(yōu)于10 d B，在有效基線長度（B）大于50 m時孤立雜波高程起伏不能超過10 m；否則會因為無法有效抑制高程起伏雜波而增大虛警概率［13-14］。

圖3給出了在坡度誤差5°、通道幅度/相位均方根誤差1 dB/0.2 rad、目標(biāo)導(dǎo)向矢量與雜波導(dǎo)向矢量正交情況下的改善因子損失與沿航跡基線的變化關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)：沿航跡基線長度增加后，改善因子損失增大，原因在于沿航跡基線導(dǎo)致的方位去相干隨著沿航跡基線長度的增加而增加［15-16］。

圖2 雜噪比損失隨著高度變化關(guān)系Eig.2 Relation of improvement factor loss and along track baseline

圖3 改善因子損失與沿航跡基線長度的變化關(guān)系Eig.3 Relation of improvement factor loss and along track baseline

圖4給出了沿航跡基線100 m、有效航跡基線100 m、坡度誤差5°，目標(biāo)導(dǎo)向矢量與雜波導(dǎo)向矢量正交情況下的改善因子損失與通道幅度/相位均方根誤差的變化關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)：通道幅度誤差從0.5 d B增大到1 d B對改善因子損失的影響不明顯，主要原因是仿真分析中設(shè)定的雜波噪聲功率比較低（只有8 d B）所致；相位誤差對改善因子損失的影響更為顯著。

不同衛(wèi)星的波束指向誤差同樣會導(dǎo)致觀察場景的多普勒譜發(fā)生移動，考慮地面運動目標(biāo)檢測不能夠采用方位預(yù)濾波處理，因此波束指向誤差導(dǎo)致的去相干影響是我們采用信號處理的方法所不能克服的［17-18］。圖5給出了沿航跡基線100 m、坡度50、目標(biāo)導(dǎo)向矢量與雜波導(dǎo)向矢量正交的改善因子損失與波束指向誤差的變化關(guān)系。

通過采用自適應(yīng)處理方式可以克服圖像配準(zhǔn)誤差對雜波抑制性能的影響，但圖像配準(zhǔn)誤差會導(dǎo)致無法正確約束目標(biāo)導(dǎo)向矢量，即無法對目標(biāo)進行匹配處理，因此圖像配準(zhǔn)誤差會導(dǎo)致改善因子下降。圖6給出了沿航跡基線100 m、坡度50、無波束指向誤差、目標(biāo)導(dǎo)向矢量與雜波導(dǎo)向矢量正交時圖像配準(zhǔn)誤差對改善因子損失的影響［19-20］。

圖5 改善因子損失與波束指向誤差的變化關(guān)系Eig.5 Relation of improvement factor loss and beam-pointing error

圖6 改善因子損失與圖像配準(zhǔn)誤差的變化關(guān)系Eig.6 Relation of improvement factor loss and image registration error

5 結(jié)束語

本文通過建立分布式天基雷達(dá)性能分析模型，仿真分析了沿航跡基線長度、有效基線長度、地面坡度、波束指向誤差、圖像配準(zhǔn)誤差、通道幅度和相位誤差對雜波抑制和動目標(biāo)檢測性能的影響。仿真結(jié)果表明：對于連片近似平坦雜波背景，要求沿航跡基線長度小于200 m、有效基線長度小于100 m、通道幅度/相位均方根誤差小于0.5 dB和0.1 rad、坡度小于5°、波束指向誤差控制在1/20個主瓣寬度、圖像配準(zhǔn)誤差控制在1/20個像素則改善因子損失小于4 dB；對于具有一定高程起伏的孤立雜波，有效基線長度大于50 m時，雜波高程起伏超過10 m就會造成虛警。

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（編輯：張小琳）

Analysis of Moving Target Indication Based on Distributed Space Radar

LI Yan ZHANG Qingjun LIU Yadong LIU Jiuli
（Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China）

Eor distributed space radars，the difficuly is clutter suppression during detecting moving targets.This article analyses the effects on detecting performace of along track base line length，ground gradient，pointiing error of beam，and so on.The results provide a reference for satellite formation optimization and design of radar parameter for moving target detection.

space radar；formation configuration；clutter suppression；moving target indication（MTI）

TN959.74

A DOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2015.03.011

2014-04-08；

2015-05-12

國家重大科技專項工程

李延，男，博士，研究員，從事微波遙感衛(wèi)星總體設(shè)計工作。Email：gf3liyan@163.com。