+ 劉天雄

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)原理與設(shè)計(jì)
——之四

+ 劉天雄

4.2導(dǎo)航信號生成

下面以GPS全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為例簡要說明導(dǎo)航信號生成過程，在載波、測距碼及導(dǎo)航數(shù)據(jù)三種信號分量中，首先將導(dǎo)航電文調(diào)制到測距碼信號中，通過“模2相加”技術(shù)合成導(dǎo)航電文和測距碼信號，生成直接序列擴(kuò)頻導(dǎo)航信號，然后再把擴(kuò)頻處理后的導(dǎo)航信號利用雙向相移鍵控（BPSK）技術(shù)調(diào)制到載波信號上，最后由衛(wèi)星的行波管放大器放大后向地面廣播，信號調(diào)制過程如圖24所示，其中載波信號L1的頻率為1575.42MHz，調(diào)制一般精度C/A（Course acquisition）測距碼信號，便于接收機(jī)能夠快速捕獲導(dǎo)航信號，全世界用可以戶免費(fèi)使用，提供標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)（SPS）；載波信號L2的頻率為1227.6MHz，調(diào)制精密P（Precision Code）測距碼信號，僅供美國軍方及其戰(zhàn)略盟友等授權(quán)用戶使用，提供標(biāo)精密定位服務(wù)（PPS）。

圖24　 GPS衛(wèi)星信號的調(diào)制過程

4.2.1擴(kuò)頻操作（Spreading operation）

測擴(kuò)頻通信的理論是香農(nóng)的信息論，香農(nóng)給出了信號帶寬與信噪比的關(guān)系式為，

式中C為信道容量，單位是bit/s，W為信號頻率帶寬，單位是Hz，S為信號平均功率，單位是W，N為信號噪聲平均功率，單位是W。

由香農(nóng)公式可知，要增加系統(tǒng)的信息傳輸速率，則要求增加信道容量，增加信道容量的方法可以通過增加傳輸信號帶寬，或者增加信噪比來實(shí)現(xiàn)；信道容量為常數(shù)時(shí)，帶寬和信噪比可以互換，可以通過增加帶寬來降低系統(tǒng)對信噪比的要求，也可以通過增加信號功率，降低信號的帶寬來實(shí)現(xiàn)；衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用直接序列系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)頻，用偽隨機(jī)測距碼信號調(diào)制導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)碼，通過擴(kuò)展信號頻譜來增強(qiáng)信號的抗干擾心能。

以GPS系統(tǒng)為例簡要說明擴(kuò)頻操作過程，導(dǎo)航電文是由幅值為±1的矩形脈沖序列組成的二進(jìn)制方波信號，偽隨機(jī)測距碼（C/A code）也是由幅值為±1的矩形脈沖序列組成的方波信號，二進(jìn)制導(dǎo)航電文信號對二進(jìn)制測距碼信號進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制，或者說對兩個(gè)二進(jìn)制碼信號“異或處理（XOR operation）”，也稱為“模2相加（Modulo 2 adder）”，生成直接序列擴(kuò)頻頻譜DSSS（Direct Sequence Spread Spectrum）信號，然后采用二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）技術(shù)，將直接序列擴(kuò)頻頻譜信號調(diào)制到載波信號上，如圖25所示。

測距碼信號對導(dǎo)航電文信號擴(kuò)頻調(diào)制的結(jié)果是形成一個(gè)組合碼，致使導(dǎo)航電文信號的頻帶帶寬從50Hz擴(kuò)展到了1.023MHz，也就是說，GPS衛(wèi)星原擬發(fā)送50 bit/s的導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)D碼，轉(zhuǎn)變成為發(fā)送1.023 M bit/s的組合碼，信號擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)相當(dāng)于把窄帶信號擴(kuò)展到一個(gè)很寬的頻帶上，如圖26所示。

直接序列擴(kuò)頻頻譜DSSS（Direct Sequence SpreadSpectrum）具有如下特征：

·直接序列擴(kuò)頻頻譜用于信號體制采用碼分多址CDMA（Code Division Multiple Access）的系統(tǒng)

·在同一個(gè)載波頻率上播發(fā)所有用戶的信號；All users transmit on the same frequency

·信號的頻譜被擴(kuò)展成類似噪聲碼信號的頻譜；he frequency spectrum of the signal is spread with a noise like code

·擴(kuò)頻碼對每一個(gè)用戶是唯一的，具有較低的互相關(guān)性；Spreading codes have very low cross-correlation and are unique for every user

·信號帶寬遠(yuǎn)高于信息帶寬，不同用戶可以分享同一帶寬；Transmission bandwidth is much higher than information bandwidth （but several users can share the same band）

·信號具有一定抗干擾能力；Resists jamming

·由于信號具有帶寬大、功率低的特點(diǎn)，由此信號間干擾比較低；Very low interference with other signals because of large bandwidth and low power

圖25　導(dǎo)航電文與測距碼“異或處理”生成擴(kuò)頻信號

4.2.2導(dǎo)航信號生成流程（Block diagram of signal s ennerator）

下面以GPS系統(tǒng)為例，簡要說明如何生成導(dǎo)航信號，GPS衛(wèi)星廣播的導(dǎo)航信號如下式（16）所示：

圖26　導(dǎo)航信號擴(kuò)頻處理

GPS系統(tǒng)Ll和L2載波信號就是咱們常見的正弦波信號，導(dǎo)航衛(wèi)星有效載荷的時(shí)間及頻率生成子系統(tǒng)生成10.23MHz的基準(zhǔn)頻率正弦波信號，10.23MHz的成為導(dǎo)航衛(wèi)星的基本頻率，星載原子鐘是產(chǎn)生10.23MHz基本頻率信號的基礎(chǔ)。其中載波信號L1的頻率是1575.42MHz（10.23MHz的154倍），波長19.03cm；載波信號L2的頻率是1227.60MHz（10.23MHz的120倍），波長24.42cm。GPS系統(tǒng)導(dǎo)航C/A碼信號的碼速率為1.023 MHz bit/s，P碼的碼速率為10.23 MHz bit/s，所有的擴(kuò)頻碼在每周六過渡到周日的子夜零時(shí)進(jìn)行初始化處理。采用二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）信號調(diào)制技術(shù)改變波形的極性，也就是說，脈沖可將載波的相位改變180°，GPS衛(wèi)星信號產(chǎn)生過程如圖27所示，

圖27　GPS系統(tǒng)Ll頻點(diǎn)導(dǎo)航電文與民用C/A碼信號擴(kuò)頻以及擴(kuò)頻碼信號對載波信號的BPSK調(diào)制

GPS衛(wèi)星信號的產(chǎn)生流程如圖28所示，測距碼信號與導(dǎo)航電文信號“異或處理”生成直接序列擴(kuò)頻頻信號，“異或處理”用符號（+）表示；限幅器（limiter）用于穩(wěn)定送到P（Y）和C/A碼發(fā)生器的時(shí)鐘信號；數(shù)據(jù)產(chǎn)生器（data generator）用來根據(jù)導(dǎo)航信息（data information）產(chǎn)生導(dǎo)航數(shù)據(jù)；軍用P（Y）碼發(fā)生器生成的X1信號使民用C/A碼碼發(fā)生器和導(dǎo)航數(shù)據(jù)發(fā)生器三者保持同步；C/A碼（+）數(shù)據(jù)和P（Y）碼（+）數(shù)據(jù)信號提供給L1頻率的兩個(gè)調(diào)制器，此處采用二進(jìn)制相移鍵控（BPSK）將信號調(diào)制到載波上。C/ A碼和P（Y）碼調(diào)制到L1頻率上時(shí)，其相位是彼此正交的，兩個(gè)碼之間有90o的相位差。P（Y）碼調(diào)制后的信號衰減3dB后與C/A碼調(diào)制后的信號相加形成L1信號。

圖28　GPS衛(wèi)星信號的產(chǎn)生框圖

4.3導(dǎo)航信號接收處理基本原則Principle

數(shù)字信號處理過程從接收來自接收機(jī)射頻前端（RF section）輸出的下變頻（down-conversion）數(shù)字化（digitalization）導(dǎo)航信號開始，到用戶接收機(jī)解算出用戶位置坐標(biāo)（navigation solution）為止，中間過程包括捕獲（acquisition）、跟蹤（tracking）、解調(diào)（demodulation）、定位解算（position-solution）等一系列數(shù)字信號處理過程。

GNSS接收機(jī)基帶數(shù)字信號處理的基本要素是信號相關(guān)處理（correlation process），基本思想在于GNSS的信號以下列方法構(gòu)造測距碼：

·當(dāng)接收到的導(dǎo)航信號的測距碼與接收機(jī)本地生成的復(fù)制測距碼做相關(guān)處理時(shí)，如果兩個(gè)測距碼相位“對齊”時(shí)，那么相關(guān)結(jié)果是最大的，即測距碼具有高度自相關(guān)（auto-correlation）特性；

·當(dāng)接收到的導(dǎo)航信號的測距碼與接收機(jī)本地復(fù)制的測距碼做相關(guān)處理時(shí)，如果兩個(gè)測距碼相位“沒有對齊”時(shí)，那么相關(guān)結(jié)果相對比較小；

·測距碼與同一碼族的其他測距碼做相關(guān)處理時(shí)，相關(guān)結(jié)果相對比較小，即測距碼具有較低的互相關(guān)（crosscorrelation）特性；

接收機(jī)首先給每個(gè)基帶數(shù)字信號處理通道分配偽隨機(jī)測距碼（PRN），對于碼分多址CDMA導(dǎo)航信號體制，每顆衛(wèi)星播發(fā)唯一的偽隨機(jī)測距碼信號，對于頻分多址FDMA導(dǎo)航信號，所有衛(wèi)星播發(fā)同樣的偽隨機(jī)測距碼。

圖29　信號相關(guān)過程（GNSS接收機(jī)移動(dòng)本地復(fù)制測距碼，直到相關(guān)處理出現(xiàn)峰值）

數(shù)字信號處理通道完成導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的相關(guān)處理，用戶接收機(jī)以改變偽碼延遲和相位特性來生成本地復(fù)制的偽碼信號，因此接收機(jī)從偽碼延遲和多普勒頻移兩個(gè)維度來搜索導(dǎo)航信號，當(dāng)本地復(fù)制的偽碼信號與接收到的導(dǎo)航信號的偽碼和頻率匹配時(shí)，相關(guān)處理出現(xiàn)峰值，接收機(jī)算法判定兩個(gè)信號的相關(guān)處理過程結(jié)束，GNSS信號相關(guān)處理的基本過程如圖29所示，并將相關(guān)處理得到的“偽碼和頻率”作為當(dāng)前的參數(shù)估計(jì)值。

由于實(shí)際系統(tǒng)存在大量噪聲且有可能在動(dòng)態(tài)環(huán)境下解算位置，導(dǎo)航信號與本地復(fù)制偽碼信號的自相關(guān)峰值也是波動(dòng)的，因此，需要使用相位鎖相環(huán)PLL和延遲鎖定環(huán)DLL持續(xù)跟蹤接收到的GNSS信號的相位和偽碼延遲。

4.4數(shù)字信號處理數(shù)學(xué)模型Mathematical Model

以GPS衛(wèi)星廣播的L1頻點(diǎn)信號為例，如§4.2.2節(jié)式（16）所示，即有：

為便于推導(dǎo)導(dǎo)航信號數(shù)字信號處理數(shù)學(xué)模型，忽略噪聲，接收機(jī)基帶數(shù)字信號處理通道接收到的數(shù)字信號可以寫為，

式（17）中：

式（17）可簡記為，

式（18）中，

利用當(dāng)前的載波相位估計(jì)值，基帶數(shù)字信號處理通道中的多普勒頻移去除模塊（Doppler Removal） 對載波相位進(jìn)行估計(jì)，并根據(jù)當(dāng)前的估計(jì)值對復(fù)數(shù)基帶信號進(jìn)行相位旋轉(zhuǎn)處理，得到如下信號，

式（19）中∶

是相位誤差；

是接收機(jī)相位估計(jì)值；

是接收到的導(dǎo)航信號相位；

接收到的導(dǎo)航信號與接收機(jī)本地生成的復(fù)制偽碼信號進(jìn)行相關(guān)處理，相關(guān)處理結(jié)果為，

式（20）中∶

是積分時(shí)間，即時(shí)間間隔的累加；

是接收機(jī)偽碼延遲估計(jì)值；

例如，當(dāng)接收機(jī)跟蹤GPS系統(tǒng)L1頻點(diǎn)C/A碼信號時(shí)，相關(guān)處結(jié)果為，

因式（21）中∶

考慮上文所述測距碼與同一碼族的其他測距碼做相關(guān)處理時(shí)，測距碼具有較低的互相關(guān)特性，則相關(guān)結(jié)果相對比較小，即民用C/A碼信號和軍用P碼信號互相關(guān)結(jié)果可以忽略，這樣GPS系統(tǒng)L1頻點(diǎn)C/A碼信號相關(guān)處結(jié)果可以簡化為，

因此，導(dǎo)航信號的同相（in-phase）和正交（quadrature）分量的相關(guān)公式可分別寫為，

式（23）和（24）中∶