張威，高元明，張寶成，夏世銅

（1.海軍駐沈陽(yáng)地區(qū)艦船配套軍事代表室，遼寧沈陽(yáng)110869；2.沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司，遼寧沈陽(yáng)110869）

船用往復(fù)空壓機(jī)軸系扭振優(yōu)化分析

張威1，高元明2，張寶成2，夏世銅2

（1.海軍駐沈陽(yáng)地區(qū)艦船配套軍事代表室，遼寧沈陽(yáng)110869；2.沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司，遼寧沈陽(yáng)110869）

根據(jù)對(duì)某船用活塞式空壓機(jī)軸系的扭振計(jì)算分析結(jié)果，對(duì)聯(lián)軸器進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)降低空壓機(jī)軸系扭振，實(shí)現(xiàn)空壓機(jī)減振的目的，進(jìn)而探索出船用空壓機(jī)減振的一種新方法。

船用空壓機(jī)；軸系扭振；優(yōu)化

1　引言

船用空壓機(jī)是船舶輔機(jī)系統(tǒng)的重要組成部分，其主要功能是為船舶主機(jī)和發(fā)電機(jī)提供啟動(dòng)能源，同時(shí)也為船舶主機(jī)控制系統(tǒng)、船舶雜用、船舶汽笛以及消防壓載自吸裝置等提供氣源。由于船用往復(fù)空壓機(jī)的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)均采用曲柄連桿機(jī)構(gòu)，其振動(dòng)較大，經(jīng)常影響船舶上其他設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。本文通過(guò)對(duì)某船用空壓機(jī)軸系進(jìn)行扭振計(jì)算、分析、優(yōu)化，探索船用空壓機(jī)減振的一種新方法。

2　扭振計(jì)算分析

2.1模型建立

采用集總參數(shù)法對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到軸系扭振系統(tǒng)當(dāng)量圖，如圖1所示。

圖1　扭振系統(tǒng)當(dāng)量圖

扭振系統(tǒng)由5個(gè)慣性質(zhì)量和相鄰2個(gè)慣量之間的4個(gè)扭轉(zhuǎn)剛度組成，其中慣性質(zhì)量4為曲軸、連桿和活塞的慣性質(zhì)量合成。

2.2計(jì)算參數(shù)

扭振系統(tǒng)參數(shù)表如表1所示。

2.3自由振動(dòng)計(jì)算

自由振動(dòng)計(jì)算原理

（1）根據(jù)其運(yùn)動(dòng)方程建立矩陣方程為

表1　扭振系統(tǒng)參數(shù)表

I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣，展開(kāi)形式如下

K為剛度矩陣，展開(kāi)形式為

式（4）中：Ki，i+1為對(duì)應(yīng)軸段的剛度

設(shè)方程（2）解的形式為

則可以得到矩陣方程

式中K——扭轉(zhuǎn)剛度矩陣

λ——自由振動(dòng)角頻率的平方，ω2

求出矩陣的特征值和特征向量，所求得的特征值λ開(kāi)方即為自由振動(dòng)的角頻率。即

扭振角頻率轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)速則根據(jù)如下公式

在計(jì)算出軸系的扭振角頻率或者轉(zhuǎn)速后，可以計(jì)算出振型。先求出各質(zhì)量點(diǎn)的振幅，然后進(jìn)行歸一化處理；每個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的振幅除以第一個(gè)質(zhì)量點(diǎn)的振幅，形成振幅之比。

（2）自由振動(dòng)計(jì)算結(jié)果

自由振動(dòng)按照無(wú)阻尼狀態(tài)進(jìn)行，分析上述模型，根據(jù)表1數(shù)據(jù)計(jì)算可得前5階固有頻率和相對(duì)振型，結(jié)果如表2所示。

表2　前5階自由振動(dòng)固有頻率和振型

軸系扭振的一階固有頻率為16822 r/min，電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為1480 r/min，壓縮機(jī)由V型排列的2個(gè)氣缸組成，激振頻率為1480×2=2960 r/min，與共振頻率相差較遠(yuǎn)，所以壓縮機(jī)可在額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行。

2.4強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算

（1）強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算原理

根據(jù)振動(dòng)原理，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)迫振動(dòng)方程

式中［I］——當(dāng)量系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣，kg·m2

［C］——當(dāng)量系統(tǒng)的阻尼矩陣，N·m·s/rad

［K］——當(dāng)量系統(tǒng)的剛度矩陣，N·m/rad

｛T｝——激振力矩，N·m

θ——當(dāng)量系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振幅，rad

強(qiáng)迫振動(dòng)采用紐馬克法計(jì)算，其基本思想是把求解時(shí)間域［0，T］離散為n個(gè)步長(zhǎng)時(shí)間段，且認(rèn)為在每個(gè)時(shí)間段上位移、速度和加速度按線形規(guī)律變化，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)處滿足振動(dòng)方程，依次從初始狀態(tài)t=0時(shí)刻到終止?fàn)顟B(tài)t=T時(shí)刻逐步對(duì)方程進(jìn)行數(shù)值積分，計(jì)算出各個(gè)時(shí)刻的位移響應(yīng)，進(jìn)而計(jì)算出速度、加速度、應(yīng)力和應(yīng)變等響應(yīng)。

由材料力學(xué)中的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式求得扭振附加應(yīng)力，即

式中Mn——軸段上的扭矩

Wn——為抗扭截面模量，

（2）強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算

額定工況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速1480 r/min，此時(shí)計(jì)算的曲軸最大附加應(yīng)力值為10.23 MPa，聯(lián)軸器處附加扭矩為405.5 Nm。

圖2　軸段最大扭矩圖

3　聯(lián)軸器設(shè)計(jì)優(yōu)化

3.1聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)軸系附加扭矩的影響

考慮聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)于軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響，扭轉(zhuǎn)剛度從105Nm/rad變化到107Nm/rad時(shí)，各軸段附加扭矩的變化，如圖5所示，原聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)剛度為0.95×106Nm/rad。

圖3　軸段最大應(yīng)力圖

圖4　各軸段扭轉(zhuǎn)振幅圖

圖5　聯(lián)軸器剛度對(duì)軸段扭矩的影響

從圖中可以看出，軸系中各軸段的附加扭矩在原聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度值處有逐漸減小的趨勢(shì)。綜合考慮各段軸的附加扭矩后，認(rèn)為聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)剛度應(yīng)適當(dāng)增加，即取3×106Nm/rad左右，此時(shí)各段軸的附加扭矩都有所降低。

圖6　聯(lián)軸器壓縮機(jī)側(cè)慣量對(duì)軸段扭矩的影響

3.2聯(lián)軸器壓縮機(jī)側(cè)的慣量對(duì)軸系扭振附加力矩的影響

在聯(lián)軸器剛度取優(yōu)化值，即3×106Nm/rad時(shí)，考慮聯(lián)軸器壓縮機(jī)側(cè)的慣量對(duì)于軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響，慣量從0.01 kgm2變化到1 kgm2時(shí)，各軸段附加扭矩的變化如圖6所示，原聯(lián)軸器壓縮機(jī)側(cè)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.0595 kg m2。

從圖中可以看出，軸段3的附加扭矩在原聯(lián)軸器壓縮機(jī)側(cè)慣量值處較小，慣量值可不做改變，但軸段1和軸段2的附加扭矩值較大，在慣量值為0.16 kgm2時(shí)，其附加扭矩有明顯下降。綜合分析后，認(rèn)為聯(lián)軸器壓縮機(jī)側(cè)的慣量應(yīng)增加到0.16 kgm2附近更為適當(dāng)。

3.3聯(lián)軸器優(yōu)化后的軸系扭振

當(dāng)系統(tǒng)優(yōu)化后，即聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度取3× 106Nm/rad，聯(lián)軸器壓縮機(jī)側(cè)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取0.16 kgm2時(shí)，軸系的附加扭矩對(duì)比圖和振幅對(duì)比圖，如圖7、8所示。

由圖可明顯的看出，優(yōu)化之后的空壓機(jī)軸系各軸段的附加扭矩和振幅均有所減小，軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)得到改善。

圖7　聯(lián)軸器優(yōu)化前后各軸段扭矩圖

圖8　聯(lián)軸器優(yōu)化前后各軸段扭轉(zhuǎn)振幅圖

4　結(jié)論

（1）經(jīng)自由振動(dòng)計(jì)算可知，軸系前2階固有轉(zhuǎn)速為16822 r/min和49779 r/min，而2個(gè)氣缸激勵(lì)1480×2=2960 r/min，與固有轉(zhuǎn)速相差較遠(yuǎn)不會(huì)產(chǎn)生共振，因此壓縮機(jī)可在額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行；

（2）在額定工況下，壓縮機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)曲軸的最大附加應(yīng)力約為10.23 MPa，聯(lián)軸器處附加扭矩為405.5 Nm，小于許用值608 Nm，滿足安全要求；

（3）優(yōu)化后聯(lián)軸器剛度為3×106Nm/rad，聯(lián)軸器壓縮機(jī)側(cè)的慣量為0.16 kgm2。改進(jìn)的具體措施為：調(diào)整聯(lián)軸器壁厚、長(zhǎng)度，在聯(lián)軸器壓縮機(jī)側(cè)增加飛輪矩等。經(jīng)過(guò)對(duì)聯(lián)軸器進(jìn)行優(yōu)化后，各軸段的附加扭矩和振幅均有所減小，軸系扭振得到了改善。

［1］王祺.內(nèi)燃機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)［M］.大連：大連理工大學(xué)出版社，1991.

［2］余成波，何懷波，石曉輝.內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)控制及應(yīng)用［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1997.

［3］張志華.動(dòng)力裝置振動(dòng)數(shù)值計(jì)算［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，1994.

［4］陳之炎.船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1987.

［5］王傳溥.艦船軸系振動(dòng)［M］.哈爾濱：哈爾濱船舶工程學(xué)院出版社，1987.

Optimization Analysis of the Shaft Torsional Vibration in Reciprocating Compressors for Marine

ZHANG Wei1，GAO Yuan-ming2，ZHANG Bao-cheng2，XIA Shi-tong2
（1.Navy Stationed in Shenyang Ship Supporting Military Representative Office，Shenyang 110869，China；2.Shenyang Blower Works Group Corporation，Shenyang 110869，China）

According to the calculation and analysis results of shaft torsional vibration in a piston air compressor for marine，the coupling is optimized.The vibration of air compressor is reduced through reducing shaft torsional vibration.Furthermore，a new method of reducing vibration of air compressor for marine is explored.

air compressor for marine；shaft torsional vibration；optimization

TH457

B

1006-2971（2015）02-0039-04

2015-01-08