王雪楓，余又紅

（海軍工程大學(xué)，湖北武漢430032）

解析法計(jì)算活塞壓縮機(jī)飛輪矩

王雪楓，余又紅

（海軍工程大學(xué)，湖北武漢430032）

在活塞壓縮機(jī)的動(dòng)力計(jì)算中，已有解析法需要借助CAD軟件建立切向力曲線模型并測(cè)量有關(guān)面積，輸出平均切向力和能量變化幅值，從而計(jì)算飛輪矩，多有不便；現(xiàn)提出繼續(xù)使用解析法輸出平均切向力和能量變化幅值，計(jì)算飛輪矩，簡(jiǎn)化動(dòng)力計(jì)算過程。

解析法；動(dòng)力計(jì)算；飛輪矩

1　引言

目前，在活塞壓縮機(jī)的動(dòng)力計(jì)算過程中，可以全部借助EXCEL軟件強(qiáng)大的計(jì)算及圖表輸出功能，完成前期的力學(xué)計(jì)算；但后期在計(jì)算平均切向力和能量變化幅值的過程中，仍需借助各種CAD軟件建立總切向力曲線的實(shí)體模型測(cè)量有關(guān)面積，進(jìn)而求取飛輪矩，仍有許多不便。經(jīng)過多次探索，筆者提出繼續(xù)使用解析法輸出平均切向力和能量變化幅值，完成全部的動(dòng)力計(jì)算，簡(jiǎn)化動(dòng)力計(jì)算過程。

2　公式推導(dǎo)

（1）平均切向力

在活塞壓縮機(jī)曲柄旋轉(zhuǎn)一周過程中，根據(jù)定義，計(jì)算平均切向力為

式中θ——轉(zhuǎn)角

π——圓周率

S——行程

Δθ——為采用解析法近似計(jì)算時(shí)采用的角度的計(jì)算步長(zhǎng)

N——為解析法近似計(jì)算時(shí)的計(jì)算步數(shù)

F——為各轉(zhuǎn)角θ對(duì)應(yīng)的總切向力

應(yīng)用公式（1），就可以在應(yīng)用分析法完成總切向力的計(jì)算后，根據(jù)計(jì)算步長(zhǎng)、步數(shù)及總切向力，計(jì)算平均切向力。

（2）能量變化幅值

假設(shè)平均切向力將總切向力曲線劃分為n段，對(duì)于曲柄在其中一段xi-xi+1（對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角段θi-θi+1）的運(yùn)動(dòng)過程中，能量變化為

則能量變化幅值

應(yīng)用公式（2），就可以在已知平均切向力、計(jì)算步長(zhǎng)和步數(shù)及總切向力，計(jì)算能量變化幅值，進(jìn)而求取活塞壓縮機(jī)的飛輪矩。

3　詳細(xì)例證

下面以2D12-90/6對(duì)稱平衡式空壓機(jī)為例，分別通過采用完整的解析法和傳統(tǒng)的繪圖法，對(duì)（1）、（2）兩式進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1已知條件

已知活塞壓縮機(jī)為二級(jí)二缸雙作用對(duì)稱平衡式結(jié)構(gòu)；

Ⅰ級(jí)名義吸氣壓力p1=0.1 MPa（絕壓），吸氣溫度T1=35℃；

Ⅱ級(jí)名義排氣壓力p2=0.7 MPa（絕壓）吸氣溫度T2=40℃；

排氣量（Ⅰ級(jí)吸入狀態(tài)）Vd=90 m3/min

空氣相對(duì)濕度φ1=0.8

活塞行程：S=2r=2×140=280 mm

電機(jī)轉(zhuǎn)速：n=500 r/min

活塞桿直徑：d=70 mm

連桿長(zhǎng)度：l=700 mm

相對(duì)余隙：α1=0.1，α=0.12

電機(jī)：TZK-140-12型，450 kW，同步電機(jī)

聯(lián)接：電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子直接裝在曲軸端（電機(jī)轉(zhuǎn)子兼做飛輪）

已知全部運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量和當(dāng)量往復(fù)慣性質(zhì)量。

130 ℃烘焙不同時(shí)間對(duì)帶殼和不帶殼紅松種籽衣中活性成分和抗氧化性產(chǎn)生不同影響，適度烘焙的不帶殼紅松種籽衣的抗氧化能力顯著提升。烘焙后的紅松種籽衣中成分和性質(zhì)的改變使其具有更高的利用價(jià)值，是酚類和天然抗氧化劑的很好來源，相比于未烘焙種籽衣更適合作為具有抗氧化功能的食品配料。

3.2由熱力計(jì)算及已知條件確定的有關(guān)熱力參數(shù)及主要結(jié)構(gòu)參數(shù)詳見表1

表1　

3.3運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算

Ⅰ級(jí)的活塞的位移、速度、加速度計(jì)算如下（Ⅱ級(jí)與其大小相等方向反向）

4　力學(xué)計(jì)算

這里約定，對(duì)于以下計(jì)算各力，引起連桿拉伸的力即為正值，否則為負(fù)值。

4.1計(jì)算氣體力F

Ⅱ級(jí)氣體力的計(jì)算公式與Ⅰ級(jí)類似。

4.3往復(fù)運(yùn)動(dòng)摩擦力

4.4計(jì)算活塞力

4.5計(jì)算切向力、法向力

5　解析法計(jì)算過程

5.1計(jì)算各力

在EXCEL表格中，以轉(zhuǎn)角θ為自變量，以5°為步長(zhǎng)，從0～360°分別計(jì)算對(duì)應(yīng)氣體力、慣性力、活塞力、切向力。并輸出各力如圖1～3。

5.2計(jì)算平均切向力

按（1）式計(jì)算

圖1?、窦?jí)力學(xué)圖

圖2?、蚣?jí)力學(xué)圖

圖3　總切向力圖

5.3計(jì)算能量幅值

在附表中，計(jì)算使用EXCEL表格進(jìn)行以下運(yùn)算。

（1）分別計(jì)算各轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)總切向力與平均切向力的差值（F-Fm）；

（2）分段計(jì)算差值同為正負(fù)的累積值∑（FFm），取其最大值max∑（F-Fm）。

在本例中

第1段為0～15°，（F-Fm）同為負(fù)值，∑（F-Fm）=-138.40 kN；

第2段為20～100°，（F-Fm）同為正值，∑（FFm）=804.50 kN；

第3段為105～210°，（F-Fm）同為負(fù)值，∑（FFm）=-978.26 kN；

第4段為215～300°，（F-Fm）同為正值，∑（FFm）=1048.59 kN；

第5段為305～360°，（F-Fm）同為負(fù)值，∑（FFm）=-793.83 kN；

上述5個(gè)數(shù)值最大值1048.59 kN，根據(jù)公式（2）

飛輪矩

圖4　

5.4驗(yàn)證

為20617.208 mm2。

則平均切向力為

再畫平均切向力線Fm=57.27 kN，測(cè)得取幅值面積分別為-545.447，+4032.906，-4911.828，+5260.964，-3836.586。各值和≈0。計(jì)算飛輪矩如下

6　結(jié)論

通過以上的具體計(jì)算和實(shí)際驗(yàn)證，可以看出，繼續(xù)使用解析法完成平均切向力和能量變化幅值，比通過借助其它CAD軟件繪圖計(jì)算輸出，更加便捷實(shí)用。因此可以借用EXCEL軟件完成全部的活塞式壓縮機(jī)的動(dòng)力計(jì)算過程。當(dāng)設(shè)計(jì)計(jì)算條件發(fā)生改變時(shí)，在EXCEL環(huán)境可以自動(dòng)更新，極大地方便了變工況條件下的動(dòng)力計(jì)算與校核。

［1］郁永章.活塞式壓縮機(jī)［M］.陜西：西安交通大學(xué)，1996.

［2］《活塞式壓縮機(jī)設(shè)計(jì)》編寫組.活塞式壓縮機(jī)設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1974.

［3］鄧晶，鐘蔚，杜麗.用解析法在EXCEL環(huán)境下進(jìn)行壓縮機(jī)動(dòng)力計(jì)算［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2012，（12）：57-60.

［4］郁永章，姜培正，孫嗣瑩.壓縮機(jī)工程手冊(cè)［M］.北京：中國(guó)石化出版社，2011：10.

Calculation of Flying Wheel Torque of Piston Compressor Based on Analytical Method

WANG Xue-feng，YU You-hong
（Naval University of Engineering，PLA，Wuhan 430032，China）

In the dynamic calculation of piston compressor，the former analytical method should fall back on other CAD software to model the tangential force curve and survey the related area，export the average of the tangential force and the amplitude of energyvariant，thereby to calculate the flying wheel torque，which is inconvenient.Now，the paper proposes that it is possible to continuously use the analytical method to export the average of the tangential force and the amplitude of energy-variant，and calculate the flying wheel torque，which can simplify the dynamic calculation.

analytical method；dynamic calculation；flying wheel torque

TH457

B

1006-2971（2015）04-0026-04

王雪楓（1985-），男，工程師，主要從事壓縮機(jī)設(shè)計(jì)、改進(jìn)、管理與技術(shù)支持工作。E-mail:wxf101624@163.com

2015-02-26