馬小峰，鄒亞榮，劉善偉

（1．國家衛(wèi)星海洋應(yīng)用中心 北京 100081；2．中國石油大學(xué)（華東） 青島 266580）

分形是指事物的形狀、形態(tài)與組織的分解、分割、分裂與分析，它在一定程度上代表了一個(gè)由局部到整體的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)過程，而分形維數(shù)則是用來描述分形不規(guī)則特征的參數(shù)［1］。由于不同類型海岸線的形成機(jī)理不同，所以，它們?cè)谶b感影像上的形態(tài)也各不相同。根據(jù)分形維數(shù)理論，在測量方式確定的條件下，平面線狀目標(biāo)的分形維數(shù)越大，說明其形狀越復(fù)雜，反之亦然［2－3］。具體到海岸線來說，就是海岸線的分形維數(shù)與海岸線的曲折程度存在互為正相關(guān)關(guān)系，據(jù)此，可將遙感技術(shù)與分形維數(shù)理論結(jié)合用于研究不同類型的海岸線及其變化規(guī)律。

1 我國的典型海岸線及其判定依據(jù)

根據(jù)“908專項(xiàng)”對(duì)我國海岸線（不包括海島岸線）調(diào)查的結(jié)果，人工岸線約占海岸線總長度的一半以上，基巖岸線約占海岸線總長度的20%，砂質(zhì)岸線約占海岸線總長度的15%，此三類海岸線的總長度已經(jīng)占我國海岸線總長度的90%以上，因此，本研究選擇這3種典型海岸線作為研究對(duì)象。

本研究中的海岸線測定參照《第二次全國土地調(diào)查技術(shù)規(guī)程》、“908專項(xiàng)”《海岸帶調(diào)查技術(shù)規(guī)程》與《海島海岸帶衛(wèi)星遙感調(diào)查技術(shù)規(guī)程》中關(guān)海陸分界線劃分的原則進(jìn)行，同時(shí)，結(jié)合以往海岸帶遙感調(diào)查和現(xiàn)場實(shí)測海岸線工作的經(jīng)驗(yàn)，作為對(duì)遙感影像中的我國主要類型海岸線的判定依據(jù)。

（1）人工岸線：人工海岸種類較多，最常見的是養(yǎng)殖場、鹽田和港口碼頭。養(yǎng)殖場和鹽田在遙感影像上的紋理均為網(wǎng)格狀，這些網(wǎng)格即為養(yǎng)殖場的堤壩，可以將這些堤壩向海一側(cè)邊緣作為海岸線；港口碼頭由水泥和石塊構(gòu)筑，在近紅外波段的遙感影像上具有較高的光譜反射率，與圖像中的海水區(qū)分明顯，可以將這種色調(diào)反差最大的邊緣作為海岸線［4］。

（2）基巖岸線：基巖海岸的遙感反射率相對(duì)于海水較大，與周圍海水的藍(lán)黑色對(duì)比明顯，海水潮汐變化對(duì)基巖海岸線影響較小，因此，可利用遙感影像中海陸色調(diào)反差最大的邊緣作為海岸線［5］。

（3）砂質(zhì)岸線：砂質(zhì)海灘在圖像上亮度較高，而海水在大潮時(shí)刻不能達(dá)到的地物相對(duì)亮度較低，由于砂粒是在海浪作用下沖積形成的，因此，可在遙感影像上將砂質(zhì)海灘和陸地上非砂質(zhì)地物的分界線作為海岸線［6］。

2 典型海岸線的分形維數(shù)分析

2．1 計(jì)算方法

采用網(wǎng)格法來對(duì)海岸線的分形維數(shù)進(jìn)行計(jì)算［7］。網(wǎng)格法是使用不同長度的正方形網(wǎng)格連續(xù)且不重疊的覆蓋被測的線狀信息，當(dāng)網(wǎng)格長度r發(fā)生變化，則覆蓋線狀信息所需要的網(wǎng)格數(shù)目N（r）也會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)分形維數(shù)理論可得出關(guān)系

對(duì)該式兩邊同取對(duì)數(shù)可得

式中：A為待定常數(shù)；D為被測線狀信息的分形維數(shù)［1，8］。

根據(jù)網(wǎng)格法的要求，選取8個(gè)網(wǎng)格長度指標(biāo)作為覆蓋海岸線網(wǎng)格的長度，這8個(gè)網(wǎng)格長度分別為20m、30m、40m、50m、60m、70m、80m和90m。對(duì)于網(wǎng)格數(shù)目，我們利用了數(shù)字圖像中矢量圖像與柵格圖像的特性，通過ArcMap軟件ToolBox的矢量圖像轉(zhuǎn)柵格圖像的功能，對(duì)以上8個(gè)網(wǎng)格長度指標(biāo)的網(wǎng)格數(shù)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。通過上述方法得出的網(wǎng)格長度r與網(wǎng)格數(shù)目N（r）可得出二者之間的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖，再根據(jù)最小二乘法對(duì)圖中的散點(diǎn)進(jìn)行回歸分析，可擬合出線狀信息的分形維數(shù)關(guān)系式［9］（圖1）。

圖1 分形維數(shù)關(guān)系式擬合

2．2 抽樣結(jié)果與分析

選取我國遼東半島的人工岸線、山東半島的基巖岸線和海南的砂質(zhì)岸線進(jìn)行分析，海岸線提取以Landsat8衛(wèi)星30m分辨率的多光譜數(shù)據(jù)和15m分辨率的全色波段數(shù)據(jù)進(jìn)行融合的影像作為數(shù)據(jù)源，采用數(shù)字圖像邊緣檢測［10］和人工目視解譯相結(jié)合的方法。為了盡可能減少對(duì)多時(shí)相遙感影像人工目視解譯過程中出現(xiàn)的人為判定誤差，海岸線提取除必須滿足前面的海岸線判定依據(jù)以外，我們將所有同為15m分辨率的遙感影像調(diào)配至1∶50 000的比例尺進(jìn)行海岸線提取。經(jīng)網(wǎng)格法對(duì)選取的海岸線的分形維數(shù)D及網(wǎng)格長度r與網(wǎng)格數(shù)目N（r）的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果如表1、表2和表3所示。

表1 人工岸線分形維數(shù)

表2 基巖岸線分形維數(shù)

表3 砂質(zhì)岸線分形維數(shù)

通過對(duì)3種類型海岸線分形維數(shù)的計(jì)算可以看出，基巖岸線的分形維數(shù)相對(duì)較大，人工岸線次之，砂質(zhì)岸線分形維數(shù)相對(duì)最小。根據(jù)分形維數(shù)理論，平面線狀目標(biāo)的分形維數(shù)在1～2之間，即1＜D＜2。取海岸線分形維數(shù)的有效部分（D－1）進(jìn)行比較，如圖2所示，3種類型海岸線分形維數(shù)有效部分的數(shù)量級(jí)不同，但相同類型海岸線的分形維數(shù)都在固定的數(shù)量級(jí)范圍內(nèi)變化。

圖2 海岸線分形維數(shù)對(duì)比

基巖海岸主要由花崗巖、玄武巖和石英巖等堅(jiān)硬的巖石構(gòu)成，受海浪反復(fù)撞擊沖刷以及海水對(duì)海岸溶蝕等自然界隨機(jī)風(fēng)化作用的影響，形成了基巖岸線較為曲折的不規(guī)則形態(tài)，故而其分形維數(shù)較大；人工海岸是人類為滿足生產(chǎn)需要而修建的建筑物，形狀較為規(guī)則，雖然受海岸地形限制和建筑物功能要求，人工岸線總體上有一定的曲折程度，但在小范圍長度上仍是規(guī)則的直線形狀，故其分形維數(shù)相對(duì)曲折的基巖岸線來說較??；砂質(zhì)海岸是海底巖石風(fēng)化和被河流帶進(jìn)海洋的石英砂在海浪的沖擊磨洗下形成微小顆粒后，堆積在平緩的海岸而形成的，由于形成砂質(zhì)海岸的岸坡較為平緩，且經(jīng)過長年的積累，因此，砂質(zhì)岸線較為平滑，雖不能完全形成直線，但沒有明顯的凹凸之處，故其分形維數(shù)最?。?1］。

3 海岸線變遷狀況的分形維數(shù)規(guī)律

不僅不同類型海岸線的分形維數(shù)有各自的特點(diǎn)，而且固定區(qū)域海岸線的分形維數(shù)變化也有一定規(guī)律。本研究選取遼寧省遼東半島的大連市的部分海岸帶（東起大連市與丹東市的分界線，西至大連港）作為研究對(duì)象，在自然條件下，該區(qū)域主要為基巖海岸，經(jīng)過多年開發(fā)后出現(xiàn)很多海港和養(yǎng)殖區(qū)，目前，該區(qū)域以基巖海岸和人工海岸為主。

選取研究區(qū)內(nèi)海岸線變化較明顯的遙感影像進(jìn)行比對(duì)可以看出，在研究區(qū)海岸線由基巖海岸被開發(fā)為人工海岸的過程中，海岸線的曲折程度下降幅度較大，其形狀趨于規(guī)則平直，而原有的人工海岸被修繕后，其曲折程度也有所下降，但趨勢(shì)明顯較為緩慢，并不明顯。據(jù)此可以推斷，隨著海岸帶開發(fā)的不斷進(jìn)行，海岸線的曲折程度將隨著時(shí)間的推移逐漸下降。

用研究區(qū)2009年、2011年和2013年3個(gè)時(shí)相的遙感影像進(jìn)行海岸線提取，使用網(wǎng)格法計(jì)算后得出研究區(qū)內(nèi)3個(gè)不同時(shí)期的海岸線的分形維數(shù)分別為D2009＝1．064 8、D2011＝1．055 6和D2013＝1．046，如圖3所示，對(duì)比2009－2013年這3個(gè)時(shí)段的海岸線分形維數(shù)可知，研究區(qū)的海岸線的曲折程度不斷下降，這與上述通過遙感影像目視解譯分析得出的結(jié)論相符合。根據(jù)分形維數(shù)理論可以推斷，單位時(shí)間內(nèi)，影響海岸線變化的海岸帶開發(fā)活動(dòng)越劇烈，則海岸線分形維數(shù)變化越大。

圖3 研究區(qū)分形維數(shù)關(guān)系式擬合

4 海岸線分形維數(shù)理論應(yīng)用的意義

以往對(duì)海岸線的分類都是以地理意義上的海岸帶類型為依據(jù)，而將分形維數(shù)理論引入對(duì)海岸線的研究可以根據(jù)海岸線的曲折程度對(duì)海岸線進(jìn)行分類，從而使海岸線的變化情況能夠被定量描述，實(shí)現(xiàn)海岸線類型的數(shù)字化，拓展海岸帶遙感的研究領(lǐng)域。同時(shí)，在以我國海岸帶為研究區(qū)域的范圍內(nèi)，不同地物類型海岸線分形維數(shù)的有效部分（D－1）在數(shù)量級(jí)上區(qū)別較為明顯，可以作為區(qū)別不同地物類型海岸線的數(shù)學(xué)特征。因此，海岸線的分形維數(shù)與海岸帶的地物類型及演變過程有直接關(guān)系，具備深入應(yīng)用的價(jià)值。

利用分形維數(shù)理論，即使是由多種類型地物組合而成的復(fù)合型海岸帶，其海岸線變化情況也可以通過計(jì)算得出具體的數(shù)學(xué)結(jié)果，從而打破海岸線按屬性分類時(shí)受海岸帶類型限制的局面，使海岸線遙感研究由定性的目標(biāo)識(shí)別轉(zhuǎn)變?yōu)槎康臄?shù)學(xué)分析。在當(dāng)前我國海岸帶開發(fā)的活躍時(shí)期，人工開發(fā)海岸帶導(dǎo)致海岸線變化較為頻繁，基于分形維數(shù)理論對(duì)海岸線進(jìn)行分類，完全可以在海岸帶遙感調(diào)查工作中把海岸線的分形維數(shù)作為衡量海岸帶變化狀況的直接依據(jù)，為政府的管理工作提供支撐。

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