洪　崢，高　洪

（1.安徽工程大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，安徽蕪湖241000；2.蕪湖安普機器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，安徽蕪湖241000）

基于模糊PID技術(shù)的交流伺服電機位置控制系統(tǒng)研究

洪崢1，2，高洪1

（1.安徽工程大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，安徽蕪湖241000；2.蕪湖安普機器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，安徽蕪湖241000）

基于交流伺服電機的力矩特性傳遞函數(shù)，將交流控制系統(tǒng)等效為直流控制系統(tǒng)，并建立了其位置控制傳遞函數(shù)和模糊PID控制模型，然后在Simulink軟件中對該交流伺服電機位置控制系統(tǒng)進行了仿真分析。結(jié)果表明，模糊PID控制方法具有更好的動、靜態(tài)性能和抗干擾能力。

交流伺服電機；模糊PID控制；仿真

隨著工業(yè)機器人行業(yè)的迅猛發(fā)展，人們對作為工業(yè)機器人可控動力源的交流伺服電機的穩(wěn)定性、定位精度和可靠性的要求也越來越高。交流伺服電機雖然在現(xiàn)有的各類工業(yè)機器人電機控制系統(tǒng)中被普遍使用，但其控制方式卻比較單一，都以簡單的PID控制為主。該控制方法雖然結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好且工作可靠，但卻不能實時調(diào)節(jié)，在面對非線性、時變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過程時難以滿足控制要求，而模糊控制、模糊PID控制在機械系統(tǒng)的應(yīng)用中取得了良好的穩(wěn)定性和魯棒性［1-2］。

本文將模糊PID引入交流伺服電機位置控制系統(tǒng)中，并和傳統(tǒng)PID控制進行比較，以驗證模糊PID在交流伺服電機位置系統(tǒng)中的控制特性。

1　交流伺服電機位置控制模型的建立及化簡

交流伺服電機是工業(yè)機器人驅(qū)動系統(tǒng)的執(zhí)行元件，能對工業(yè)機器人各關(guān)節(jié)實行閉環(huán)控制。控制機器人的運動在于控制其位置、速度和加速度，速度與加速度是位移的一階和二階導(dǎo)數(shù)，而位移可由位置求得，因此運動控制主要是位置控制。交流伺服電機位置控制模型可根據(jù)力矩特性傳遞函數(shù)及系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立［3］。控制系統(tǒng)輸入的三相正弦電流，各相之間相位相差120°，經(jīng)驅(qū)動器將其轉(zhuǎn)換成模擬電壓。這里需控制斬波放大器，以保證繞組電流正常。繞組由電感L和電阻R構(gòu)成，繞組上的電壓U與電流I的關(guān)系為一階慣性環(huán)節(jié)，經(jīng)拉氏變換后得U=（Ls+R）I。

三相交流伺服系統(tǒng)的三相繞組轉(zhuǎn)矩經(jīng)拉氏變換后分別為

其中，Ta、Tb、Tc分別為三相繞組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，ω為電機角速度，Kcg為電流信號前置放大系數(shù)，Ki為電流環(huán)反饋系數(shù)，Kv為速度反饋系數(shù)，KA為電流調(diào)節(jié)放大系數(shù)，Id為斬波放大器的輸入額定電流，La、Lb和Lc分別為三繞組的電感，Ra、Rb和Rc分別為三繞組的電阻，Kta、Ktb和Ktc分別為三相轉(zhuǎn)矩常數(shù)，Ia、Ib和Ic分別為三相繞組每一相上的電流。

為了分析伺服電機位置控制系統(tǒng)，我們將其簡化，使其等效成直流伺服電機位置控制系統(tǒng)?？傓D(zhuǎn)矩T為

令θ=0，即sinθ=0。在電機制造時，已保證各參數(shù)相等，即Kta=Ktb=Ktc=Ktp，La=Lb=Lc=Lp，Ra=Rb=Tc=Rp。將各參數(shù)代入（1）～（4）式中，則總轉(zhuǎn)矩T可簡化為

圖1　AC伺服電機等效結(jié)構(gòu)圖

圖2　AC伺服電機單位反饋系統(tǒng)

2　Fuzzy-PID控制模型

2.1Fuzzy-PID控制模型

模糊控制是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，將控制規(guī)則的條件和操作模糊化，并整理成集，再與專家信息整合后存入計算機，它通過智能推理實現(xiàn)參數(shù)的最優(yōu)控制，達到優(yōu)化控制器的目的。

根據(jù)1中的控制模型，選用PD二維模糊控制器［4］。它以偏差e和偏差變化率作為輸入，分別乘以模糊因子Ke和K，經(jīng)模糊控制器后輸出ΔKp、ΔKi和ΔKd，如圖3所示。

圖3　自適應(yīng)模糊控制器

2.2模糊集和論域的設(shè)定

模糊控制器的輸入誤差信號只有通過模糊化才能作為模糊控制器的輸入，即將偏差e和偏差變化率模糊化；控制量ΔKp、ΔKi和ΔKd也需要進行模糊化［5］。本文中e、ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊集均設(shè)為7個，分別為NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。?、Z0（零）、PS（正?。?、PM（正中）、PB（正大）。設(shè)定論域均為［-3，3］。

在Matlab/simulink仿真軟件下設(shè)置Fuzzy控制器，推理方法為“Mamdani”，選擇隸屬函數(shù)為“Z形”“三角形”和“S形”。因為本文中設(shè)定e、ΔKp、ΔKi、 ΔKd模糊集和論域相同，所以其隸屬度函數(shù)圖相同，結(jié)果如圖4所示。

圖4　e、、△Kp、△Ki、△Kd隸屬度函數(shù)

2.3建立模糊控制規(guī)則

根據(jù)ΔKp、ΔKi和ΔKd的輸出特性，及e和不斷變化的特性，得出ΔKp、ΔKi、ΔKd自整定原則［6］，即當(dāng)以不同的e和作為輸入時，根據(jù)PID模糊控制的特點，ΔKp、ΔKi和ΔKd會呈現(xiàn)規(guī)律性的變化。根據(jù)此變化特點，以及工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗，建立合適的關(guān)于e 、、ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊規(guī)則，所建立的ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊規(guī)則控制表見表1、表2和表3。

表1　△Kp模糊規(guī)則表

表2　△Ki模糊規(guī)則表

表3△Kd模糊規(guī)則表

2.4去模糊化

根據(jù)表1、表2和表3可對ΔKp、ΔKi和ΔKd進行動態(tài)整定。設(shè)Kp、Ki和Kd為設(shè)定的初始PID控制值，利用重心法對輸入的模糊集合進行去模糊化處理，得到精確的ΔKp、ΔKi和ΔKd后即可得模糊PID參數(shù)K′p=Kp+ΔKp，K′i=Ki+ΔKi和K′d=Kd+ΔKd。

3　Simulink仿真分析

用于電機仿真的參數(shù)有：位置增益Kp=4，前置放大器增益Kcg=88，轉(zhuǎn)矩常數(shù)Ktp=3.41 N· m/A，繞組電感Lp=0.038 37 H，繞組電阻Rp=5.09 Ω，電動機軸上總轉(zhuǎn)動慣量J=0.39 kg· m2，并設(shè)定模糊因子Ke和K均為0.1，比例因子K1、K2和K3均為0.1。根據(jù)機器人位置精度要求和穩(wěn)定性要求，選定傳統(tǒng)PID參數(shù)為Kp=4，Ki=0.05，Kd=1.2。

在Matlab/Simulink環(huán)境下分別對該系統(tǒng)進行模糊PID仿真，仿真模型如圖5和圖6所示。

將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)PID控制相比較，結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出，模糊PID穩(wěn)定時間在0.5 s左右，且無超調(diào)；而傳統(tǒng)PID穩(wěn)定時間在1.8 s左右?？梢姡：齈ID在交流伺服電機位置控制時的穩(wěn)定時間明顯短于傳統(tǒng)PID控制，因此能很快進入穩(wěn)定狀態(tài)，且無超調(diào)，能夠滿足現(xiàn)代工業(yè)對機器人精度的要求。

圖5　模糊PID仿真模型

圖6　模糊控制器組成模型

4　結(jié)束語

就交流伺服電機位置系統(tǒng)控制而言，采用PID或模糊PID控制器，雖然均無超調(diào)，但后者響應(yīng)速度更快，可在線自動調(diào)整控制參數(shù)，有效地解決控制系統(tǒng)的適應(yīng)性和穩(wěn)定性差等問題，且其抗干擾能力和魯棒性完全能夠滿足工業(yè)機器人伺服系統(tǒng)的控制要求。

［1］XU J Z，QIA0 M，WANG W，et al.Fuzzy PID Control for AC Servo System Based on Stribeck Friction Model［J］. IEEE，InternationalForumonStrategicTechnology，2011，2（6）：706-711.

［2］D0U Z L，CHENG M Z，LING Z B，et al.An Adjustable Pitch Control System in a Large Wind Turbine based on a Fuzzy-PID Controller［R］.IEEE，International Symposium on Power Electronics，Electrical Drives，Automation and Motion，2010：391-395.

［3］孫迪生，王炎.機器人控制技術(shù)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1997：206-209.

［4］李士勇.模糊控制·神經(jīng)控制和智能控制論［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004：263-280.

［5］陶永華，尹怡欣，葛蘆生.新型PID控制及其應(yīng)用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1998：95-110.

［6］黨建武，趙庶旭，王陽萍，等.模糊控制技術(shù)［M］.北京：中國鐵道出版社，2007：114-118.

【責(zé)任編輯梅欣麗】

Research on the Control of AC Servo Motor Position System Based on Fuzzy-PID Technology

HONG Zheng1，2，GAO Hong1
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu 241000，China；2.Wuhu Anpu Institute of Technology Robotics Industry Company Limited，Wuhu 241000，China）

Based on the transfer function of AC servo motor's torque characteristics，the AC control system was simplified as DC control system.The control models of the position control's transfer function and fuzzy-PID were established.Then the systems were simulated by Simulink soft.The results of analysis showed that the Fuzzy-PID control had better performance of dynamic，static and anti-interference.The research provided technological base for AC servo motor position control.

AC servo motor；Fuzzy-PID control；simulation

TP273+.4

A

2095-7726（2015）09-0056-04

2015-04-12

洪崢（1989-），男，安徽績溪人，碩士研究生，研究方向：機器人控制。